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本文针对复杂系统工程早期设计阶段普遍存在的功能需求分解不确定性、模糊性难题，提出一种基于集合设计（Set-based design, SBD）的四步形式化方法。该方法通过系统性地定义、推理和缩减集合，将高层功能需求逐层分解为可组合、可精化的形式子需求，在保证最终系统满足顶层功能需求的同时，实现了设计团队间的并行开发与自主性，为应对早期设计模糊性提供了新思路。
在复杂系统的早期设计阶段，工程师们常常像是在浓雾中摸索前行。需求模糊不清，参数充满不确定性，而一个错误决策可能导致代价高昂的返工甚至系统失败。更棘手的是，现代大型系统（如商用飞机）的开发往往涉及全球分布的设计团队，如何让这些半自主的团队在松散的跨团队协调下高效、独立地工作，同时确保最终系统的整体性能满足顶层要求，成了一个令人望而生畏的挑战。传统的点对点设计（Point-based design, PBD）方法倾向于过早锁定单一“最佳”方案，这种做法在早期知识不完备时极易导致后续的返工循环和创新抑制。相比之下，集合设计（Set-based design, SBD）方法倡导在早期探索多种可能的设计方案，随着知识的增长逐步排除不可行或较差的备选方案，直至剩下最终解，这使其在应对不确定性和模糊性方面展现出巨大潜力。然而，尽管SBD在理念上很吸引人，现有文献却缺乏关于如何在SBD框架内对功能需求进行形式化分解的明确指导。正是为了弥合这一理论与实践的鸿沟，本文的研究应运而生。该研究旨在创建一个基于SBD原则的形式化方法，以分解功能需求，从而应对需求分解过程中的模糊性和不确定性，并确保该方法支持下级设计团队的并行开发。此项成果发表在《Design Science》期刊上。
为开展研究，作者主要应用了基于集合设计的理论框架和形式化建模方法。研究首先对功能（f）进行了严格的数学定义，将其视为输入变量（x）、不可控参数（u）和可控参数（c）到输出变量（y）的映射。在此基础上，将功能需求形式化为一个从输入、参数空间到输出空间的约束映射。为实现并行开发的目标，研究引入了“精化”和“可组合性”两个核心概念作为需求分解过程的约束条件。整个方法的核心是一个四步流程，包括定义初始可行集、探索和缩减可能性空间，最终通过一个优化程序确定分配给下级设计团队的子需求。研究通过一个现有的巡航控制系统设计案例，利用计算工具演示了该方法的有效性。
4. 并行开发
研究表明，要确保并行开发，每个抽象级别的子需求必须满足“可组合”性，并且能够整体“精化”更高层的功能需求。4.1. 精化和可组合性 精化定义了功能需求之间的包含关系，确保下级需求是上级需求的更具体、不确定性更小的版本。具体表现为下级需求能处理更大范围的输入，但产生更小范围的输出。可组合性则定义了功能需求之间的接口兼容性，确保一个子需求的输出范围完全包含在其下游子需求的输入范围之内。5. 基于SBD的需求分解过程 研究提出的四步法系统地应用了集合推理。5.2. 定义集合 从客户或高层设计团队获得的功能需求出发，形式化定义初始的输入、输出、可控及不可控参数的范围集合。5.3. 推理集合 利用“缓冲”来减少可控的不确定性，利用“余量”来容纳初始不确定性被低估的可能性，从而对集合进行推理和调整。5.4. 缩减集合 通过交集运算，逐步缩减各子功能可行性空间的交集，以找到共同可行的设计空间。5.5. 优化子需求 最终，在满足可组合性和精化约束的前提下，通过求解一个优化问题，确定分配给下级设计团队的最优子需求集合。6. 案例研究：巡航控制系统 通过一个巡航控制系统的设计实例，展示了所提方法如何从高层的速度调节功能需求，逐步分解出传感器、控制器、执行器等子系统的具体需求，验证了方法的可行性和有效性。
研究的结论与讨论部分强调了该工作的多重贡献。首先，它为解决需求分解中的模糊性和不确定性提供了一个明确、可重复的形式化方法，弥补了现有SBD文献的空白。其次，与许多现有SBD工作将功能需求表述为性能空间内的范围不同，本文方法将需求定义为输入与输出范围之间的映射，这更适用于涉及机械、软件等多种组件类型的复杂系统。第三，该方法明确区分了处理不确定性时的“缓冲”和“余量”，前者用于减少可控的不确定性，后者用于容纳被低估的初始不确定性，从而增强了鲁棒性主张的明确性。最重要的是，基于本文建立的形式化框架，可以严格证明：当功能需求以特定方式（即可组合且可精化）分解时，各个设计团队可以独立工作，且最终合成的系统将满足顶层功能需求，从而实现了并行开发的承诺。这为SBD所声称的设计团队自主性优势提供了先验证明。尽管该方法与设计“裕度”研究有概念上的相似性，但本文专注于函数定义域和值域的裕度引入及层次化精化，为连接裕度与需求的设计环境愿景做出了贡献。总而言之，这项研究不仅推进了SBD在需求工程中的应用，也为管理复杂系统开发中的早期不确定性和实现高效并行工程提供了有力的理论工具与实践指南。
