《International Journal of Financial Studies》：The Risk Premia from the European Equity Market: An Application of the Three-Pass Estimation Methodology
Elisa Ossola and
Irina Trifan
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本文聚焦于传统因子模型在欧洲市场中面临的高定价误差和因子噪声问题。研究者利用三通估计方法（3PEM）对欧洲股票收益率进行实证分析，旨在估计更稳健的风险溢价，并将其作为一种诊断和因子“去噪”工具。研究发现，相比传统的两通估计法，3PEM能够提供更符合经济直觉、统计上更稳健的风险溢价估计，并能有效识别和净化可交易因子中的噪声，从而改进股票层面的风险暴露和预期收益率估计。这项研究为在碎片化和高噪声市场中进行资产定价提供了更强大的实证框架。
在资产定价的宏大世界里，因子模型扮演着指挥家的角色，它试图用有限几个“因子”来解释成千上万只股票收益率波动的交响乐。自经典的CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）和APT（Arbitrage Pricing Theory，套利定价理论）问世以来，探寻能够系统解释资产收益的风险因子，并精确估计其补偿（即风险溢价），便成为金融学的核心追求。这些模型是构建投资组合、评估基金业绩的基石。然而，完美的理论在现实中常常遭遇挑战。特别是在像欧洲这样由多个国家、多种制度组成的“碎片化”市场中，实证应用面临两大顽疾：一是我们很难确定到底哪些是真正驱动市场的“真因子”，遗漏重要因子或误入无关因子都会导致结论失真；二是即便找到了看似合适的因子（如广为使用的Fama-French五因子），它们也仅仅是真实风险因子的“嘈杂”代理变量，自身存在测量误差。传统的“两通估计法”（Fama-MacBeth）假设我们使用的因子完美无瑕，这导致其在面对因子噪声和遗漏变量时，给出的风险溢价估计可能失真，甚至出现有悖常理的结果（例如，在欧洲市场估计出的市场风险溢价有时为负）。那么，如何在这些充满噪声的因子中，更准确地捕捉到系统风险的真实脉络，并估算其合理的价格呢？
近期由Giglio和Xiu（2021）提出的“三通估计方法”（Three-Pass Estimation Method, 3PEM）为解决上述困境带来了新希望。该方法理论上能够在校正因子测量误差和遗漏变量偏差的同时，一致地估计风险溢价。尽管其理论优势已被认识，但它在欧洲这类高噪声市场的实际威力，尤其是作为诊断和“去噪”工具的潜力，尚未被充分挖掘。为此，Elisa Ossola和Irina Trifan在《International Journal of Financial Studies》上发表了他们的研究，他们将3PEM应用于大规模的欧洲股票收益数据，进行了一次深入的实证探索。他们的目标不仅是验证3PEM在欧洲的适用性，更是要展示它如何超越单纯的风险溢价估计，成为一个能够诊断因子质量、并“净化”噪声因子，从而全方位提升资产定价分析能力的强大工具。
为了达成研究目标，作者们主要运用了以下几个关键技术方法：首先，研究基于一个大型的欧洲股票收益率数据集。其次，核心分析方法是“三通估计方法”（3PEM），该方法通过三个步骤（估计潜在因子空间、将可观测因子投影到该空间、最终估计风险溢价）来一致地估计风险溢价，并能处理可观测因子的测量误差。第三，研究以经典的Fama-French五因子模型为基线模型，将3PEM的估计结果与传统的Fama-MacBeth两通估计法（2PEM）进行全面比较，以评估其稳健性和优势。第四，研究者利用3PEM框架进行“因子去噪”，即将观测到的嘈杂因子投影到估计出的潜在定价空间，从而得到“净化”后的因子序列。最后，研究评估了使用原始因子和去噪后因子在估计股票层面风险暴露（Beta）和样本外预期收益率预测时的表现差异。
研究结果
1. 风险溢价估计：3PEM vs. 2PEM
通过与传统两通估计法（2PEM）的广泛对比，研究发现3PEM估计出的风险溢价在不同模型设定、子样本和估计窗口下都表现出高得多的稳健性。一个关键发现是，3PEM得出了一个正向且统计显著的市场风险溢价，这与资产定价理论的核心预期相符；而传统的2PEM则给出了反直觉的结果。这表明，之前在欧洲观察到的市场因子“失灵”现象，可能主要是由测量误差和遗漏变量偏差造成的，而3PEM成功缓解了这些问题。
2. 潜在因子维度的识别
研究分析进一步揭示，3PEM的风险溢价估计对潜在因子维度的选择敏感。研究者发现，需要一个六因子的潜在结构才能稳定地表示欧洲的系统性风险。这一发现具有重要的经济学意义：它暗示标准的Fama-French五因子不足以涵盖欧洲的定价核（pricing kernel），需要一个额外的潜在维度来捕捉国际文献中记载的区域性差异和国家特异性风险。
3. 因子诊断与去噪
本研究深入探讨了因子的“去噪”。研究表明，欧洲市场中常用的可交易因子存在显著的测量误差。通过3PEM将可观测因子投影到潜在定价空间，研究者构建了“去噪”后的因子序列。这些去噪后的因子能产生更可靠的股票层面风险载荷，并显著改善了样本外的预期收益率预测。这意味着3PEM的益处远远超出了风险溢价估计本身，它为诊断因子质量和改进应用资产定价中的因子输入提供了一个强大的实证框架。
4. 对虚假因子的识别
研究还通过故意引入虚假因子的实验，强化了3PEM作为诊断工具的能力。结果表明，3PEM能够正确识别并拒绝这些人为引入的虚假因子，这对于在异质性市场（如欧洲）中应对日益增多的“因子动物园”（factor zoo）问题至关重要。
结论与讨论
本研究通过在欧洲股票市场的实证应用，系统评估并展示了三通估计方法（3PEM）作为一种稳健估计与诊断工具的强大价值。核心结论是：尽管使用传统方法时，欧洲的可交易因子看似可以被定价，但它们实际上受到显著测量误差的影响。3PEM通过其独特的三步框架，不仅提供了比传统两通估计法更经济合理、统计稳健的风险溢价估计（特别是恢复了符合理论的正向市场风险溢价），更重要的是，它揭示了欧洲市场需要六因子潜在结构才能充分捕捉系统性风险，指出了标准五因子模型的不足。
本研究最突出的贡献在于将3PEM发展为一种有效的“因子去噪”程序。研究者证明，通过净化可观测因子中的噪声，可以得到更能代表系统性风险本质的因子序列。使用这些去噪后的因子，能够显著提升对个股风险暴露（Beta）和预期收益率的估计精度，这对投资组合构建、风险管理等实际应用具有直接意义。此外，3PEM展现出的诊断能力，使其成为在复杂市场环境中甄别有效因子、剔除虚假或弱因子的有力工具。
总之，这项研究填补了3PEM在欧洲市场应用及其作为诊断和去噪工具研究的空白。它表明，在像欧洲这样高噪声、碎片化的市场中，拥抱能够明确处理因子缺陷的现代计量方法（如3PEM），对于获得可靠、稳健的资产定价结论至关重要，为学术界和业界提供了更坚实的分析基础。
