将GNSS、GRACE/GRACE-FO数据与GCV联合反演方法相结合，以改进加利福尼亚州陆地水储量估算的精度

《Journal of Hydrology》：Integrating GNSS and GRACE/GRACE-FO with GCV joint inversion for improved terrestrial water storage estimation in California

本研究提出基于广义交叉验证（GCV）的GNSS与GRACE/GFO联合反演模型，通过闭合循环模拟和多元水气象数据验证，发现GCV方法在数据权重分配上更优，使TWS反演误差降低7.7%-17.9%。案例研究表明GCV模型在数据稀疏区域（如爱荷华州）仍保持优势，径流是加州TWS变化最直接指标，降水贡献率最高。

　　

陈佩楠|屈伟|唐星友|李久远|张浩鹏

长安大学地质工程与地理信息学院，中国西安710054

摘要

通过整合全球导航卫星系统（GNSS）和重力恢复与气候实验（GRACE）/GRACE后续任务（GFO）的数据来研究陆地水储量（TWS）的变化，有助于克服每种数据集在水文信号提取方面的局限性，从而为可持续水资源管理、极端水文事件预警和气候变化适应提供坚实的基础。在本研究中，应用基于赤池贝叶斯信息准则（ABIC）和广义交叉验证（GCV）的联合反演模型，利用整合的GNSS和GRACE/GFO数据估算了加利福尼亚州的TWS变化。我们系统地比较了不同联合反演策略的结果的时空特征，通过闭环模拟实验和多源水文气象数据验证了其性能，并定量评估了降水、蒸散和径流对TWS变化的综合影响。结果表明，联合反演方法显著优于独立反演方法。基于GCV的联合反演模型表现更好，因为它对更准确的加利福尼亚州GNSS数据赋予了更高的相对权重。在爱荷华州进行的额外实验进一步证实了GCV模型的优越性，证明了其在权重分配时能够优先考虑误差较小的数据源。此外，联合反演结果与降水-蒸散-径流估算更为一致，均方根误差降低了7.7%–17.9%。综合影响分析表明，径流是加利福尼亚州TWS变化的最直接指标，而降水仍然是主要的影响因素。

引言

在全球水资源分布严重不平衡、淡水短缺以及气候变化和人类活动共同压力的背景下，监测陆地水储量（TWS）的变化对于理解水循环机制、应对极端水文事件和实现可持续水资源管理至关重要（Rodell等人，2018年）。重力恢复与气候实验（GRACE）/GRACE后续任务（GFO）通过反演地球重力场的变化，提供了大范围和长期的水TWS监测能力（Yang等人，2021年，2023a年，2023b年）。自GRACE/GFO卫星发射以来，它们已被广泛应用于大地测量学（Qu等人，2022年）、地球物理学（Zhang等人，2022年）和水文气象学（Liu等人，2022年，Wang等人，2023年，Yin等人，2021年，Zhao等人，2024年）等领域。然而，它们的空间分辨率仍然有限（Longuevergne等人，2010年）。GNSS地表形变观测具有全天候、近乎实时和高精度的特点（Meyrath等人，2017年，He等人，2018年；Jiang等人，2021a年，2021b年），也被广泛用于板块构造、地震形变和高精度区域TWS变化的反演研究（Cheng等人，2021年，Chen等人，2023年，Jiang等人，2021a年，2021b年，Tang等人，2022年，Zhong等人，2023年）。通过捕捉垂直地表形变，GNSS观测可以反映高分辨率的水负荷变化，但受到站点分布（Zhong等人，2020年）和非水文信号的干扰（Li等人，2023a年，2023b年）。将GRACE/GFO的全球大范围监测能力与GNSS的高时空分辨率相结合，可以实现对从流域到区域尺度的精细水储量变化的监测，解决了GRACE/GFO空间分辨率低和GNSS依赖站点分布的问题（Yang等人，2024年）。这种整合不仅对深入理解全球水循环过程和气候响应机制具有科学意义，还为水资源管理、洪水和干旱灾害预警以及地面沉降的预防和控制提供了关键的数据支持。

近年来，通过整合GNSS和GRACE/GFO数据，在反演TWS变化方面取得了显著进展。研究人员通过结合GNSS的高时空分辨率垂直位移序列和GRACE/GFO卫星的大规模质量变化信号，实现了信号互补和误差减少，从而显著增强了监测区域TWS变化的能力（Forootan和Mehrnegar，2022年）。在包括亚马逊盆地（Knowles等人，2020年，Lenczuk等人，2024年）、美国（Adusumilli等人，2019年）、加利福尼亚州（Argus等人，2022年，Carlson等人，2024年）、俄勒冈州（Wu等人，2025年）、中国（Wang等人，2024年）、云南（Chen等人，2024a年，Chen等人，2024b年，Wei等人，2025年，Zhu等人，2023年）、四川（Li等人，2024年）和青藏高原（Chen等人，2024a年，Chen等人，2024b年，He等人，2025年，Zhang等人，2025年）在内的多个代表性地区进行的研究表明，联合反演结果不仅与GRACE/GFO和全球陆地数据同化系统（GLDAS）的输出高度一致（Liu等人，2019年），还揭示了更精细的空间细节（Jiang等人，2024年），提高了与验证数据集的相关性，并减少了不确定性。特别是在捕捉极端水文事件（Shen等人，2025年），如干旱（Shen等人，2022年，Yao等人，2023年）时，联合反演表现出更强的时效性和敏感性，能够检测到较弱和更快速的水文响应。

目前，结合GNSS和GRACE/GFO数据的联合反演模型主要分为两类。第一类直接通过Green函数整合GRACE/GFO和GNSS数据来计算TWS反演解（Carlson等人，2022年）。这种方法具有更清晰的物理解释，但需要处理和约束两种不同的物理量，使得计算相对复杂。第二类方法首先将GRACE/GFO数据转换为具有垂直位移时间序列的虚拟站点，然后将其与GNSS站点数据结合，通过Green函数计算TWS反演（Fok和Liu，2019年）。这种方法更容易理解，便于确定两种数据类型的相对权重，并更好地统一了GNSS和GRACE/GFO之间的TWS时间模式（Yang等人，2023a年，2023b年），适用于区域性和精细尺度的分析。为了获得可靠的联合反演结果，在反演过程中确定GNSS和GRACE/GFO之间的相对权重至关重要。目前常用的权重方法包括赤池贝叶斯信息准则（ABIC）（Funning等人，2014年）和方差分量估计（VCE）（Li等人，2023a年，2023b年）。其中，VCE方法在联合反演过程中经常过度拟合GRACE/GFO数据，而ABIC方法相对更优越（Li等人，2023a年，2023b年）。

然而，ABIC方法的数学框架完全基于概率和不确定性，因此高度依赖于观测误差。如果这些误差的方差未知或估计不准确，将直接影响ABIC统计量的偏差，从而影响正则化参数和数据权重的最佳选择，降低联合反演结果的可靠性（Wang等人，2020年）。相比之下，Wahba提出的广义交叉验证（GCV）方法为确定两种数据类型的相对权重提供了另一种方法（Wahba，1977年，Golub等人，1979年）。它通过拟合残差间接考虑了观测误差的影响，无需通常难以获得的观测方差，并能自适应地确定最佳权重因子和正则化参数（Golub等人，1979年）。GCV在权重分配方面表现出更强的鲁棒性。尽管有上述优势，但迄今为止尚未有研究系统地将GCV应用于确定GNSS和GRACE/GFO数据在联合反演过程中的相对权重。此外，大多数联合反演研究尚未建立全面的评估模型，以准确量化降水、蒸散和径流等因素对区域陆地水储量变化的贡献，这阻碍了对区域水循环过程及其气候响应机制的准确理解。

为了解决使用GNSS和GRACE/GFO数据联合反演TWS变化研究中存在的挑战——例如对多源观测权重分配的先验设置的依赖性和归属机制的不明确性——本研究提出了基于GCV的联合反演模型，并以加利福尼亚州作为案例研究。首先，通过使用GLDAS数据模拟GNSS和GRACE/GFO观测序列的闭环模拟实验，系统评估了ABIC和GCV联合反演模型在估算TWS变化方面的性能。随后，通过将GNSS垂直位移数据与GRACE/GFO Mascon变换后的虚拟站点数据整合，系统重建了该地区的TWS时间和空间变化特征，并比较了ABIC和GCV联合反演模型之间的准确性和鲁棒性差异。同时，为了验证反演结果的可靠性，纳入了多源水文气象数据（如降水、径流和蒸散），并基于水量平衡方程进行了一致性测试。然后构建了一个综合影响评估模型，结合随机森林算法和Spearman相关系数（CC），定量分析降水、径流和蒸散等因素对水储量变化的贡献。最后，通过额外的实验，将该模型扩展到GNSS站点分布相对稀疏的爱荷华州，系统讨论了ABIC和GCV联合反演模型在不同观测条件下的适用性和鲁棒性。验证了GCV模型在权重分配方面的优越性和广泛适用性，为区域水储量监测提供了更可靠和适应性更强的反演框架。

数据

本节旨在构建2006年至2023年加利福尼亚地区的多源综合数据库（包括GNSS、GRACE/GFO和水文数据），重点描述数据来源、预处理程序和质量控制方法。这将为基于ABIC和GCV方法的后续联合反演和驱动机制分析提供数据支持。

模型和方法

本节重点阐述基于地球物理负荷理论的GNSS单反演和联合反演原理，并探讨使用ABIC和GCV方法优化权重因子和正则化参数的策略，以获得高度可靠的陆地水储量时空分布。同时，通过结合随机森林算法和Spearman相关分析，构建了一个综合评估模型，旨在定量

结果

本节提供了加利福尼亚研究区域的背景，并通过闭环模拟评估了ABIC和GCV联合反演的性能。在此基础上，利用测量数据揭示了2006年至2023年陆地水储量的时间和空间演变特征，并引入了水量平衡方程（降水-蒸散-径流，P–ET–R）来独立验证和评估反演结果的可靠性（见

讨论

本节基于联合反演结果，重点关注三个方面：首先，使用综合评估模型定量分析了加利福尼亚地区由于降水、蒸散等因素导致的水储量变化的驱动机制。其次，以GNSS数据稀疏的爱荷华州为例，验证了GCV权重方法在不同观测质量情景下的优势。第三，系统分析了

结论

本研究采用了ABIC和GCV联合反演模型。利用内华达大地测量实验室的894个GNSS站点的垂直位移以及来自GRACE/GFO Mascon解的420个虚拟站点的垂直位移，反演了2006年1月至2023年12月加利福尼亚州的TWS变化。研究了联合反演与独立反演的性能，以及两种联合反演模型之间的差异，并进一步进行了验证

作者贡献声明

陈佩楠：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、数据管理、概念化。屈伟：撰写——审稿与编辑、监督、软件、项目管理、方法论、资金获取、数据管理。唐星友：撰写——审稿与编辑、方法论、概念化。李久远：撰写——审稿与编辑。张浩鹏：撰写——审稿与编辑。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（42174006和42090055）、陕西省杰出青年科学基金（2022JC-18）、中央高校基本科研业务费（300102263201）的支持。部分图表使用了公共领域的Generic Mapping Tools GMT 6.2.0（Wessel等人，2019年）制作。