一种基于POD-Kriging替代模型和灰狼优化器的GIS非侵入式热断层反演方法 岳琳虹, 杨浩, 姚丛伟, 袁亚楠, 宋坤宇

《Energies》：A Non-Intrusive Thermal Fault Inversion Method for GIS Using a POD-Kriging Surrogate Model and the Grey Wolf Optimizer Linhong Yue, Hao Yang, Congwei Yao, Yanan Yuan and Kunyu Song

　　摘要：为了应对气体绝缘开关设备（GIS）中与接触相关的热故障的逆向识别问题，本研究提出了一种接触电阻反演和内部温度场重建的方法。该方法能够利用外部外壳温度数据估算故障内部接触电阻，同时重建内部温度场。首先建立GIS的正向数值模型，并开发了一个POD-Kriging替代模型，以实现正向问题的二级快速预测。基于该替代模型，将热故障反演问题构建为故障参数的优化问题，并使用Grey Wolf优化器进行求解。通过GIS温升实验验证了数值模型的有效性，并进一步分析了一个真实的GIS接触故障案例。结果表明，所提出的方法对于退化的接触电阻具有平均9.5%的反演误差，而内部温度监测点的最大误差保持在8%以下。总反演时间大约为30秒。这些发现表明，该方法能够有效地在线反演和诊断GIS设备中的接触相关热故障。

1. 引言
气体绝缘开关设备（GIS）作为电力系统的关键主要设备，在确保电网的安全稳定运行中发挥着基础性作用。大量研究表明，热故障是GIS故障的重要类别，其中绝大多数故障源于由于组装对齐不良、接触氧化或机械磨损导致的接触电阻异常增加，即接触相关热故障[2,3]。接触电阻不仅直接决定了载流电路的热生成水平，还影响设备的载流能力和长期运行稳定性。因此，准确获取GIS的内部温度分布并有效识别其接触状况对于热故障预警和安全运行具有重要意义。现有的温度传感方法主要包括红外热成像[4,5]、基于热电偶的温度测量[6,7]和光纤传感。然而，由于GIS的高压绝缘气体和密封的内部环境，直接在运行设备中部署侵入式传感器非常困难，使得直接获取内部温度分布极具挑战性。为了解决这个问题，研究人员广泛采用了数值方法，如有限元方法和有限体积方法[8,9]，来分析不同运行条件和设备结构下的温度场分布[10,11,12]。这些方法基于物理机制、边界条件和材料属性计算全局温度场，从而揭示了从内部热源到外壳表面的热传递过程。尽管如此，这些方法通常依赖于已知的模型参数和运行条件来进行正向温度场分析，因此无法直接从外部温度测量中推断出未知的内部状态。

为了解决电气设备中的状态和参数反演问题，一些研究人员提出了数据驱动的反演方法[13,14,15,16,17]，其中使用机器学习模型（如神经网络[13,15,16]和支持向量机[17]）来建立外部可观测信息与内部状态参数之间的非线性映射。Ni等人[16]提出了一种用于油浸式变压器的热点温度反演方法，通过结合多物理场模拟和神经网络算法，实现了比经验公式和热电路模型更高精度的热点温度动态反演。然而，这样的方法本质上构建了外部观测与内部状态变量之间的黑箱映射，因此通常具有有限的物理可解释性。此外，它们通常设计用于预测少量的特征量，难以重建GIS内的完整三维温度场。

为了克服这些限制，一些研究[18,19,20]开发了基于物理正向模型的参数反演方法。在这些方法中，反演问题被转化为一个最小化问题，其中需要识别的参数被视为优化变量。通过基于外部观测结果与正向计算结果之间的残差构建目标函数，通过优化算法迭代调用正向模型来近似实际内部状态。由于受益于物理约束，这种策略能够同时进行参数识别和全场温度重建，从而提供了更强的物理可解释性。然而，其计算成本仍然过高。单次评估数值正向模型通常非常耗时，而反演过程需要重复迭代调用，导致计算负担过重，严重限制了工程应用。因此，快速的正向计算是高效反演的先决条件，同时保持足够的精确度。一些研究人员采用了降阶模型（ROM）策略[21,22,23]来降低高保真模型的计算复杂性。然而，基于控制方程投影的传统侵入式降阶方法仍然通常依赖于迭代求解程序和大规模矩阵运算，这限制了它们的计算效率。近年来，随着机器学习技术的发展，数据驱动的替代模型逐渐成为快速预测的重要方法[24,25,26,27,28]。通过学习输入参数与物理场响应之间的映射关系，这些方法可以显著降低计算成本，同时保持高精度，从而为反演过程中所需的高频正向热计算提供了有效的解决方案。

为了满足对GIS中接触相关热故障的非侵入式监测需求以及迭代反演中的效率瓶颈，本文提出了一种结合POD-Kriging快速正向模型和Grey Wolf优化（GWO）的热故障反演方法。通过使用外壳表面温度特征作为可观测信息，该方法能够反演内部异常接触电阻并重建三维温度场。本工作的主要贡献总结如下：
(1) 提出了一种针对GIS接触相关热故障的非侵入式反演框架。通过使用外壳表面的温度测量数据，该框架能够反演异常的内部接触电阻参数并重建完整温度场，为接触相关热故障的故障追踪和诊断提供了新的方法。
(2) 开发了一个基于POD-Kriging的快速正向模型。该模型显著提高了正向计算的效率，同时保持了满意的精度，从而支持反演过程中对正向模型的高频调用。
(3) 通过GIS温升实验和热故障仿真实验验证了所提出的方法。结果表明，该方法具有良好的准确性和工程可行性。

本文的其余部分组织如下：第2节介绍了252 kV GIS仿真模型的开发和整体反演框架。第3节描述了基于POD-Kriging的快速正向替代模型的构建和验证。第4节介绍了基于Grey Wolf优化器（GWO）的GIS热故障反演方法，并提供了数值反演结果。第5节通过在全尺寸GIS设备上的温升测试和热故障仿真测试实验验证了所提出的方法。最后，第6节总结了本文并讨论了未来的工作。

2. 模型开发与反演框架
在本研究中，使用了由山东省泰安市山东泰开高压开关设备有限公司制造的ZF16-252气体绝缘金属封闭开关设备（GIS）作为测试对象，如图1所示。该设备由一个母线隔间和一个三位断路器隔间组成。结构配置和相关模型参数是根据实际测试设备和制造商提供的技术文档确定的。测试设备的设计和制造符合GB/T 7674-2008 [29]标准。结构部件和载流导体主要由铝合金和铜制成，SF6作为绝缘气体填充在腔室内。建立了三维流体-热耦合数值模型。内部热源主要包括导体中的焦耳损失和外壳中的涡流损失。数值模型中使用的材料属性列在表1中。图1显示了252 kV GIS的结构示意图。表1列出了GIS的基本材料参数。在研究中选择的接触电阻包括断路器的活动接触指（R1）和静态接触指（R2）、母线部分的弹簧接触指（R3）以及右侧气室中的接触指（R4）。在仿真中，每个接触电阻被等效地建模为薄环形层，其等效电导率和热导率是根据接触电阻值反算得出的，如图2所示。图2展示了接触电阻的几何物理模型。本文提出的GIS接触热故障反演框架如图3所示。在本研究中，未知参数的反演问题被转化为基于正向替代模型的优化问题。通过构建一个能够在几秒钟内预测全场温度分布的正向替代模型，基于预测温度与实际观测温度之间的差异建立目标函数。结合用于迭代求解故障参数的启发式算法，所提出的框架能够进行参数反演和全场温度重建。图3显示了GIS接触热故障的反演框架。具体实施步骤如下：
(1) 建立了一个高保真的三维电磁-热-流体耦合有限元模型。选择关键接触电阻作为故障参数，并通过拉丁超立方采样进行高保真数值仿真生成温度场样本集；
(2) 使用POD提取主导模式，并结合Kriging建立参数与模态系数之间的映射，从而训练一个用于快速正向计算的POD-Kriging替代模型；
(3) 通过敏感性分析优化外壳上的关键温度测量点，并提取这些点的温度作为反演特征量；
(4) 基于实验观测温度（或数值计算温度）与替代模型预测之间的差异构建目标函数；
(5) 应用grey wolf优化算法进行迭代优化，输出最终的反演接触电阻值并重建全场温度分布。

3. 基于POD-Kriging的GIS温度场正向替代模型
3.1 基于POD-Kriging的降维和系数预测
在热故障反演过程中，需要在迭代优化过程中反复调用正向模型。如果每次迭代都直接调用高保真的FEM模型，计算成本将非常高，难以满足反演的效率要求。因此，本研究开发了一个快速准确的正向替代模型。具体而言，采用POD来降低温度场数据的维度，并使用Kriging拟合模态系数与操作参数之间的关系。这样，将具有数百万个网格节点的温度场预测转化为在不同操作条件下的有限数量模态系数的预测，大大提高了正向分析的计算效率。在不同操作条件下获得的温度解向量被组合起来构建快照矩阵ψ。快照矩阵ψ可以表示为一组基函数的加权和。设?j表示从快照矩阵中提取的第j个模式，??(??)??表示第i个样本在第j个模式上的系数。然后，通过保留前k个主导模式来捕获温度场的主要特性。截断阶数k是通过定义前k个模式的累积能量比来确定的。???(??)=??∑??=1??∑??=1∥??(??)???????∥2??∑??=1??∑??=1∥??(??)???????∥2（1）。通常，采用W(k) ≥ 99.99%作为模式截断标准。一旦确定了k，就可以使用前k个模式及其对应的系数重建新设计变量X(new)下的温度场：??(????????)=??∑??=1??(????????)???????（2），其中??(????????)??是新样本在第j个模式上的系数。为了获得??(????????)??，使用Kriging模型拟合模态系数??(??)??（i = 1, 2, ?, N）与设计变量之间的映射关系，然后预测新设计变量X(new)下的模态系数。在Kriging模型中，样本响应被视为高斯过程。因此，第j个模态系数的预测值可以表示为：
??????(??(????????))=??(??(????????))T?^??+????????????????1???(????????^??) (3)
其中，??????(??(????????))是新样本点处的预测模态系数；h(xnew)是回归基向量；???是估计的回归系数向量；knew是新样本点与训练样本之间的相关向量；Ky是训练样本的相关矩阵；????是对应于训练样本的第j个模态系数向量；H是训练样本的回归基矩阵。

据此，首先可以通过克里金（Kriging）模型预测新操作条件下的模态系数，然后通过将这些系数与POD模态基结合来快速重建温度场。通过这种方式，高维温度场的预测转化为低维模态系数的预测，从而显著提高了前向计算的计算效率。

3.2. GIS温度场前向替代模型的构建
在本研究中，环境温度T和运行电流I被选为运行参数，而内部电流路径上四个关键接触区域的接触电阻R1、R2、R3和R4被选为故障参数。因此，前向替代模型的六维输入特征向量表示为X = [I, T, R1, R2, R3, R4]。输入参数的范围列在表2中。

根据上述POD-Kriging降阶建模过程，首先使用拉丁超立方抽样在输入空间生成150个训练样本，并通过Fluent仿真获得相应的高保真温度场，以构建初始训练集。此外，从参数空间中通过拉丁超立方抽样选择50个运行条件作为模型评估的验证集。

构建了具有9个保留模式的POD-Kriging降阶模型后，将内部电流承载结构的预测温度场、全序有限元（FEM）温度场和误差场在图4中进行比较。预测结果与全序仿真结果具有良好的一致性。对于这种情况，负载电流为2530 A，环境温度为35.5 °C。

使用ANSYS Fluent 2024 R2获得的高保真仿真结果作为真实值，在验证集上定量评估了模型性能。在本研究中，相对误差和绝对误差被定义为评估指标，如公式（4）和（5）所示：
??relative=1??????????????∑|?????????????????????|??????????×100% (4)
??MAE=1??????????????∑|??FEM???ROM| (5)
其中Nnode是模型中的网格节点数，TROM是POD-Kriging快速模型预测的值，TFEM是从全序仿真模型获得的值。

50个验证案例（案例1-50）的相对误差和绝对误差分布显示在图5中。如图所示，最大相对误差和最大绝对误差均出现在案例19，对应的负载电流为3550 A，环境温度为21.1 °C，R1 = 6.2 μΩ，R2 = 33.26 μΩ，R3 = 5.15 μΩ，R4 = 3.37 μΩ。相应的相对误差为0.86%，最大绝对误差为0.60 °C。模型的总体平均绝对误差为0.2360 °C，总体平均相对误差为0.3753%。这些结果表明降阶前向模型具有高精度。

在计算效率方面，基于配备Intel? Core? Ultra 9 275 HX处理器和32 GB RAM的高性能计算机，表3展示了POD-Kriging快速前向模型与全序Fluent仿真的比较。这里，模型构建时间指的是基于快照数据的训练时间，而模型计算时间指的是替代表前向模型对新运行条件的预测时间以及全序Fluent模型的计算时间。如表所示，快速前向替代模型与Fluent仿真的加速比为122,875，使新运行条件的预测成为可能。

为了进一步证明所提方法的优越性，选择了几种近年来报道的代表性降阶建模方法作为基准案例。具体来说，构建并评估了POD-SVR [23]、POD-PCE [25]和POD-RBFLP [26]模型。每种模型的平均相对误差和平均绝对误差分别显示在图6a和图6b中。如图6所示，在50个独立验证案例中，所提出的POD-Kriging方法在预测精度和泛化稳定性方面均优于传统的降阶方法。从误差曲线可以看出，在某些运行条件区域（如案例6、9、34和36附近），比较方法显示出相对较大的局部预测偏差。相比之下，POD-Kriging方法的相对误差和绝对误差曲线相对平滑且稳定，整体误差较低，没有显著的局部预测偏差。在定量指标方面，POD-Kriging的总体平均绝对误差仅为0.0802 °C，总体平均相对误差低至0.2189%，均显著低于其他比较模型。

4. GIS热故障反演方法
4.1. 反演的温度特征点选择
在实际的工程运行和维护中，由于GIS内部被封闭在充满高压SF6绝缘气体的密封环境中，维护人员通常只能获取GIS外壳的表面温度。表面温度测量点的选择直接影响后续反演的准确性，应选择与待反演参数具有强相关性的外部测量点。在本研究中，采用敏感性分析方法计算GIS外壳表面每个节点的温度相对于四个接触电阻变量变化的敏感性系数，表达式如下：
var?(??1,??,??2,??2,?,????,??)=(??1,????????????)2+(??2,????????????)2+?+(????,????????????)2???1 (6)
其中T是每个运行条件下节点的温度值；n是外壳网格节点的索引；m是仿真次数；Tn是该节点温度序列的平均值。较大的方差表明该节点温度对接触电阻的变化更为敏感。外壳对内部接触电阻的敏感性云图显示在图7中，颜色映射表示归一化方差。可以看出，最敏感的温度测量点位于对应接触电阻位置的直接上方。

4.2. 灰狼优化算法
灰狼优化器（GWO）是一种受灰狼群狩猎行为和社会层级启发的群智能优化算法。通过模仿灰狼的包围、狩猎和攻击过程，算法逐渐将种群引导至全局最优解。在GWO中，当前种群中适应性最好的、第二好的和第三好的个体分别用α、β和δ表示，其余个体用??表示。在迭代优化过程中，??狼在α、β和δ三个主导狼的联合指导下更新它们的位置，从而完成解空间的搜索。

灰狼个体在狩猎过程中的包围行为可以表示为：
?{ {?{ {???=|????????(??)????(??)|??=2????????????(??+1)=?????(??)?????? } (7)
其中D是当前灰狼个体与猎物之间的距离向量；Xp(t)表示标准GWO公式中的猎物位置；在当前优化问题中，可以理解为当前迭代中由主导个体引导的目标位置；X(t)是当前的候选解向量。A和C是系数向量，a是线性递减因子，r是[0, 1]中的随机向量。

为了提高搜索过程的鲁棒性，GWO不依赖单一领导者，而是使用三个主导个体α、β和δ来协作引导其余狼。当前个体与三个主导狼之间的距离定义如下：
?{ {?{ {?????=??|??1????????|????=??|??2????????|????=??|??3????????| } (8)
因此，由主导狼引导的三个候选位置可以表示为：
?{ {?{ {???1=???????1???????2=???????2???????3=???????3?????° } (9)
当前狼的更新位置通过平均上述三个候选位置获得：
???(??+1)=??1+??2+??3 (10)
其中Xα、Xβ和Xδ分别表示当前种群中最好、第二好和第三好的个体的位置向量；A1、A2、A3和C1、C2、C3都是由随机向量生成的控制系数。通过三个主导个体α、β和δ的协作引导，GWO可以提高搜索稳定性，同时保持种群多样性，从而降低陷入局部最优解的概率。

在本研究中，每个灰狼的适应性值是通过POD-Kriging前向替代模型预测的外壳温度与观测温度之间的残差来评估的。在每次迭代中，根据适应性值对种群进行排序，并将适应性最好的、第二好的和第三好的个体分别赋值为α、β和δ狼。根据上述方程更新其余狼的位置后，重新评估更新后的种群，并相应地刷新α、β和δ狼的身份。

4.3. 基于GWO和POD-Kriging的GIS热故障反演方法
温度反演本质上是一个基于优化的未知参数识别问题。在本研究中，待识别参数的反演被转化为一个最小化前向模型解与观测值之间残差的优化问题。使用GWO算法连续调整故障参数，以使POD-Kriging前向模型预测的外壳表面温度分布接近实际测量结果。

考虑到GIS接触热故障在实际运行中通常表现为单个接触位置的异常恶化，而多个接触单元同时发生故障的情况很少见，本研究采用单一故障假设。因此，反演是根据接触电阻参数向量X = [R1, R2, R3, R4]来构建的，其中R1、R2、R3和R4表示四个关键接触区域的接触电阻。在单一故障假设下，每次反演中只有一个X的分量允许显著偏离其正常水平，而其他分量保持在其正常范围内。

在本节中，目标函数定义为通过仿真获得的测量点k的外壳温度????????????与所提出的POD-Kriging快速模型预测的????????????之间的平方误差：
???(??)=??∑??=1(?????????????(??)?????????????)2 (11)
其中X表示候选接触电阻参数向量，L是外壳温度测量点的数量。

所提出的GIS热故障反演和热场重建算法如图8所示，具体步骤如下：
(1)初始化：指定灰狼种群大小N、最大迭代次数Tmax和接触电阻的搜索范围。第p个灰狼的位置向量定义为：???? =[??(??)1,??(??)2,??(??)3,??(??)4]。
(2)在每次迭代中，使用环境温度T、运行电流I和候选电阻向量Xp作为POD-Kriging前向替代模型的输入。Kriging模型首先预测POD模态系数??(????????)??。然后将这些系数与POD模态基?j结合以重建温度场，并根据公式（2）提取外壳点温度????????????。将????????????与观测温度????????????之间的残差平方和作为适应度值。(3)选择优势个体：根据适应度值对种群进行排序，选出最好的三个个体分别作为α、β和δ狼。(4)位置更新：其余的狼在α、β和δ狼的引导下，根据GWO更新规则进行更新。(5)边界检查：如果任何更新后的参数超过了规定的物理范围，通过边界截断将其映射回可行域。(6)领导者更新：使用POD-Kriging模型重新评估更新后的种群，并相应地更新α、β和δ狼的身份。(7)迭代终止：重复步骤(2)–(6)，直到达到最大迭代次数Tmax，得到全局最优参数向量????????????? =[??*1,??*2,??*3,??*4]。(8)热场重建：将最优参数向量Xbest重新引入POD-Kriging前向替代模型，以获得相应的模态系数，从而重建GIS的三维温度场。4.4. GIS热故障反演结果分析为了验证所提出的GIS热故障反演模型的有效性，本研究构建了20组目标故障参数样本。基于上一节开发的POD-Kriging前向模型，计算了相应工况下的外壳表面温度分布和内部三维温度场，并提取温度特征信息Tobs作为反演模型的输入。然后使用基于GWO的反演算法求解故障接触电阻，并进一步重建内部三维温度场。将反演得到的接触电阻结果与实际故障参数进行比较，计算接触电阻反演的绝对误差和相对误差。接触电阻反演的绝对误差和相对误差定义如下： ??????????=|??cal???obs| (12) ??????????=|??cal???obs|??obs×100% (13) 表4列出了反演案例及其相应的计算结果。表4中的相对反演误差Rrel在图9中绘制。如图4所示，所有20个测试案例的接触电阻反演相对误差均低于7%，最大相对误差为6.00%，对应于负载电流为1300 A、环境温度为304.15 K、接触电阻为4.50 μΩ的情况。20个案例的平均绝对反演误差为0.14 μΩ，平均相对误差为1.13%。这些结果表明，所提出的GIS热故障反演模型能够准确识别不同故障位置和工况下的接触电阻，从而验证了该方法在GIS接触故障反演中的有效性。在计算效率方面，单次反演的计算时间约为28秒。在保持满意精度的同时，该方法也实现了快速求解，显示出其在工程应用中的潜力。5. 实验验证5.1. 模型有效性验证为了验证本研究建立的252 kV GIS模型的有效性，在基于高电流温升测试平台的252 kV GIS设备上进行了温升实验。实验系统主要包括高电流生成系统、电压调节器、252 kV全尺寸GIS测试设备、多通道高速温度记录器和控制平台。实验装置和示意图如图10所示，测试地点如图11所示。实验中使用的GIS设备包括GIS母线部分和断路器。图10. 实验装置和示意图。(a) 测试电路示意图；(b) 实验装置。图11. 252 kV GIS实验的测试地点。温升测试按照DL/T 593-2016标准进行。测试过程中，使用Class 1容差T型热电偶实时监测GIS设备关键节点的温度。热稳态的标准定义为每个监测点在1小时内的温度变化小于1°C。温度监测点的布局如图12所示。图12. 每个GIS气体室中的传感器位置布局。设备完全达到稳态温度场分布后，记录了所有测量点的温度数据。同时，根据实时工作电流和环境温度，调用本研究开发的POD-Kriging前向模型计算相应的测试条件下的预测温度场，并将计算结果与实际温升测试数据进行比较。提取前向模型的快速预测结果、全阶有限元仿真结果以及23个监测点的实验测量结果，并在图13中比较了它们的分布模式。如图13所示，本研究建立的降阶前向模型的快速预测与温升测试测量值之间的最大相对误差仅为5.82%，而整体平均相对误差为2.11%。这些结果表明，本研究开发的GIS热流体耦合模型能够准确描述实际工程条件下的温度场分布。同时，基于POD-Kriging的降阶前向模型在保持高预测准确性的同时显著提高了计算效率，为GIS热故障参数反演和温度场重建提供了可靠的支持，显示出在工程应用中的强大潜力。5.2. GIS热故障反演的实验验证为了验证所提出的GIS接触热故障反演方法的有效性，在GIS设备的断路器气体室内进行了异常接触故障模拟测试。考虑到插入深度直接影响有效接触面积、接触压力以及移动接触和固定接触之间的实际导电点数量，通过手动调节操作手柄来改变移动接触和固定接触的插入深度，模拟了不同程度的接触恶化。基于断路器移动接触和固定接触的结构特性以及热故障的实际演变模式，本研究定义了三个相对恶化程度：初始恶化、异常接触和临界接触。为了量化不同插入深度下的接触恶化程度，实验中使用了电路电阻测试仪来测量断路器的环电阻。同时，在GIS外壳表面布置了多个温度测量点，并在气体室内安装了额外的温度传感器。外壳表面温度作为反演算法的输入。结合前向替代模型和本研究开发的Grey Wolf优化器，反演了异常接触电阻并重建了内部温度场。热故障测试的示意图和现场视图如图14所示。图14. 热故障测试的示意图和现场视图。(a) 实验示意图；(b) 现场测试照片；(c) 环电阻测试仪。基于上述三种接触状态，进行了额定电流测试。然后将外壳表面温度输入本研究开发的反演模型，以确定相应的异常接触电阻并在每种工作条件下重建内部温度场。接触电阻反演结果列在表5中。对于三种接触热故障测试，相对误差分别为12.8%、5.0%和10.7%，最大绝对误差为2.3 μΩ。总体而言，反演值与实验结果相当接近。应当注意的是，12.8%是三个实验案例中的最大相对误差，而不是所提出方法的总体误差水平。相对较大的实验误差主要可以归因于接触电阻的微欧姆量级，以及从外壳温度测量推断内部故障参数的间接和非线性特性。表5. 接触热故障的反演结果。为了进一步评估这一误差水平的可接受性，表6将所提出的方法与代表性的热故障反演研究进行了比较。如图6所示，本研究中报告的最大误差与相关研究中的误差相当。此外，该方法通过物理实验得到了验证，并能够快速重建整个磁场，进一步支持其在实际GIS热故障诊断中的适用性。表6. 所提出方法与代表性热故障反演研究的比较。图15显示了三种测试条件下内部温度监测点的测量温度以及基于外壳表面温度的反演得到的温度。可以看出，反演温度与所有监测点的测量值吻合良好，准确反映了不同接触状态下的内部温度分布及其变化。统计结果显示，所有监测点的最大绝对温度误差不超过8°C，约78%的监测点的相对误差在5%以内，最大相对误差不超过8%。这些结果进一步证明了所提出方法在GIS设备中接触电阻反演和内部温度场重建中的有效性。图15. 实验温度与反演温度的比较。(a) 情况1，R = 9.4 μΩ；(b) 情况2，R = 16.1 μΩ；(c) 情况3，R = 21.5 μΩ。根据以上实验结果，本研究建立的GIS热故障反演方法的误差主要来源于以下三个方面：(1)算法错误：算法错误主要包括三个部分：POD模式截断错误、降阶前向模型预测错误和反演优化错误。在POD降阶过程中，高阶低能量模式被截断，这不可避免地引入了一定程度的系统近似误差。同时，POD-Kriging前向替代模型在快速预测未见过的工况下的温度响应时会产生一些回归误差。此外，反演算法本身也引入了一定的优化误差。(2)仿真建模简化误差：由于实际GIS结构的复杂性，为了控制计算规模，在本研究的有限元数值模型中简化了一些非关键几何特征。同时，由于设备服役条件和材料老化，实际材料属性可能在一定程度上偏离假设值。(3)实验误差：实验误差主要来源于测量系统误差和高温下内部电气接触结构的强非线性。温度监测和环电阻测试都受到仪器内在精度、安装位置偏差和环境波动等因素的影响。另一方面，在接触电阻较大和内部温度升高的工作条件下，设备的接触状态表现出强烈的非线性特性，进一步增加了误差。6. 结论为了实现快速的热场计算和气体绝缘开关设备(GIS)的接触热故障反演，本文提出了一种基于降阶替代模型和Grey Wolf优化器（GWO）的GIS热故障反演方法。主要结论如下：(1)提出了一种基于前向分析和逆分析迭代合作的GIS接触电阻和全场温度反演方法。该方法将内部热源的反演问题转化为基于快速前向替代模型的全局最小化优化问题，从而能够从非侵入式外壳表面温度特征推断内部接触电阻参数和温度场。(2)构建了一种基于POD-Kriging的快速前向替代模型，用于GIS温度场。通过引入适当的正交分解（POD）和高斯过程回归（Kriging），建立了多个参数变量与设备空间温度场之间的非线性关系。与全阶有限元模型相比，所提出的前向模型在温度预测方面的平均相对误差为0.3753%，同时将单例的计算时间从2949秒缩短到0.024秒，计算效率提高了122,875倍。这为反演过程提供了有效的前向支持。(3)故障反演实验是在全尺寸的GIS设备上进行的。实验结果表明，接触电阻反演的平均相对误差为9.5%，内部监测点处反演温度的相对误差中有约78%在5%以内，最大相对误差没有超过8%。这些结果证明了所提出方法在故障反演方面的准确性和有效性。所提出的GIS接触热故障反演方法为封闭式高压设备的不侵入式内部缺陷诊断提供了一种新的方法。然而，由于在实际运行条件下获取内部故障参数的难度较大，目前的实验验证仅包括在不同劣化水平的断路器上进行的接触电阻故障反演测试。未来的工作可以考虑对多区域接触故障的反演实验。