可解释的机器学习方法用于预测沥青混凝土的抗裂强度：来自SHAP分析的见解 邢建雷、 谭晓、 李一豪、 金东兆、 郭鹏伟、 王宇环、 牛慧娅

《Materials》：Interpretable Machine Learning for Predicting Splitting Strength of Asphalt Concrete: Insights from SHAP Analysis Jianglei Xing, Xiao Tan, Yihao Li, Dongzhao Jin, Pengwei Guo, Yuhuan Wang and Huiya Niu

　　摘要：本文提出了一种可解释的机器学习方法，用于预测沥青混凝土的分裂强度，并为数据驱动的混合料设计提供了支持。构建了一个包含296个样本的数据库，并选择了14个与沥青性能、骨料级配和纤维特性相关的输入变量用于建模。开发并比较了八种机器学习模型，分别是TabPFN、ANN、SVR、RF、XGBoost、LightGBM、FLAML和FT-Transformer。结果显示，所有八种模型都实现了满意的预测能力，其中TabPFN在蒙特卡洛交叉验证中表现最佳，平均RMSE最低为0.34 ± 0.10，平均MAE最低为0.21 ± 0.02，平均MAD相对较低为0.14 ± 0.03，平均R2最高为0.85 ± 0.08，综合得分最高为0.81。SHAP分析进一步表明，分裂强度的预测主要受少数几个主导变量的影响，其中Ag9.5、AC、Du、FT和Ag4.75是最有效的参数。此外，还量化了改善分裂强度的有利参数范围，例如Ag9.5 < 66.8%，AC < 5.4 wt.%，Du > 134.7 cm和Ag4.75 < 45.0%。最后，开发了一个图形用户界面平台，将预测与基于Shapley加性解释的解释相结合，以提高所提出框架的可访问性和实际应用性。

1. 引言
沥青混凝土在交通运输和水力工程中得到了广泛应用，包括道路铺装[1]、机场跑道[2]、停车场[3]和堤坝[4]。这种广泛应用主要归功于其良好的防水性能、便于维护和经济效率[5,6,7]。然而，在实际使用条件下，传统的沥青混凝土仍然容易出现一些问题，如低温脆性、高温变形以及由水分、反复加载、老化和温度变化引起的逐渐恶化[8,9,10]。这些因素会加速开裂，并对路面结构的耐久性和使用性能产生不利影响。在常用的机械性能指标中，分裂强度（ST）尤为重要，因为它可以直接表征沥青混凝土的抗拉强度和裂纹敏感性。因此，建立可靠的ST预测方法并识别影响其变化的主要因素对于评估和优化沥青混凝土非常重要。
传统的沥青混凝土机械性能实验评估通常成本高昂且效率低下，因为粘合剂含量、骨料性能或级配的变化往往需要反复进行耗时的实验室测试[11,12,13,14,15,16]。为了减轻这一负担，研究人员开发了分析和经验方法来估计机械性能[17]。然而，这些方法的适用性通常受到简化假设和有限变化范围的限制，即使在特定情况下可能达到令人满意的拟合精度。基于机理的预测框架也被用于评估长期路面性能，特别是在疲劳和车辙行为方面[18]。然而，这些方法依赖于固定的材料参数和预先定义的结构假设，这在处理异质沥青混合料时会降低其泛化能力[19]。
机器学习（ML）最近已成为混凝土材料研究中的重要分析方法[20,21]，特别是用于从复杂数据集中识别隐藏模式和预测材料性能。由于ML方法适用于大规模、异质数据，并能表示多个材料参数之间的非线性关系，因此越来越多地被用于研究工程材料的机械性能[22]。在沥青混凝土领域，已经采用了人工神经网络（ANNs）、随机森林（RFs）、k最近邻（KNNs）和轻量级梯度提升机（LightGBMs）等模型来预测机械性能，并取得了令人满意的准确性。例如，RF在预测马歇尔稳定性（Marshall stability）时达到了0.83的R2值[23]，而KNN和LightGBM的预测性能更高，达到了0.90的R2值[24]。这些结果表明，基于ML的方法可以提供比传统经验模型更灵活和准确的预测，特别是在处理多种混合料组成和复杂变量相互作用时。
为了进一步突出数据驱动研究在沥青混凝土领域的快速发展，表1展示了2022-2025年期间发表的代表研究的对比。可以看出，ML越来越多地被用于预测各种沥青混合料性能，包括动态模量、马歇尔稳定性、流动值、抗裂性、刚度模量和与强度相关的响应，方法包括传统的回归模型、可解释的ML模型、混合深度学习框架和面向应用的预测工具。表1. 2022-2025年关于基于ML的沥青混合料性能预测的最新研究。尽管取得了这些进展，当前在沥青混凝土性能预测方面仍存在一些差距：（1）与马歇尔相关指标相比，沥青混凝土的抗拉性能（如分裂强度）的明确预测受到的关注较少，根据文献综述，现有研究较少。 （2）尽管ML方法显示出强大的预测能力，但随着模型复杂性的增加，许多ML模型缺乏可解释性，这被称为“黑盒”效应[21]。迫切需要开发一个结合了最新模型、稳健的比较评估和可解释分析的集成框架。 （3）用于沥青混凝土ST预测的实际和公开可访问的平台仍然很少，这限制了这些方法对工程师和研究人员的直接可用性。
为了解决这些问题，本研究开发了一个可解释的ML框架，用于预测沥青混凝土的ST。使用了一个包含沥青相关性能、骨料级配参数和混合料设计变量的文献衍生数据集来对八种ML模型（即TabPFN、ANN、SVR、RF、XGBoost、LightGBM、FLAML和FT-Transformer）进行基准测试，然后通过全面的性能评估选出最优模型。为了深入了解预测过程，采用了Shapley加性解释（SHAP）来确定最具影响力的变量，并表征它们对ST变化的影响。此外，还构建了一个图形用户界面（GUI），将预测与解释结合起来，从而便于该方法的实际使用。
本研究的创新之处可以概括为三个方面：（1）引入了表格先验数据适配网络（TabPFN）用于沥青混凝土的ST预测，因为其预训练的表格基础架构非常适合当前任务[32]。本研究中使用的ST数据集包含296个样本和14个与沥青性能、骨料级配和纤维特性相关的异质描述符。对于这样一个小到中等规模的表格回归问题，TabPFN能够利用在大量合成表格任务中获得的可转移知识，同时几乎不需要针对数据集进行额外调整。（2）通过结合数据预处理、多模型比较、基于复合指标的评估和SHAP分析，建立了一个用于沥青混凝土ST预测的可解释ML框架，这不仅提高了预测的可靠性，还揭示了输入变量及其对ST影响的相对重要性。（3）开发了一个直观的GUI平台，将预测与解释整合为一个交互式工具，用于沥青混凝土的评估和设计。

2. 方法论
图1展示了所提出的可解释ML框架的工作流程，包括四个步骤：
（1）数据集开发和预处理，其中使用均值插补、独热编码和Z分数标准化准备了296个样本，每个样本有14个输入变量和ST作为输出，并对20个蒙特卡洛随机分割进行了20次模型评估，训练-测试比为80:20。
（2）模型开发和比较，开发了八个模型，使用NSGA-II进行超参数优化，TabPFN被确定为最佳性能模型。
（3）基于SHAP的特征重要性和参数分析。
（4）一个结合训练模型和SHAP结果的GUI平台，用于交互式预测和解释。
本研究中的所有计算程序都是使用Python 3.13.12实现的。主要库涵盖了数据预处理、ML模型开发、超参数优化、基于SHAP的解释和GUI实现。为了可复现性，本研究中使用的主要软件环境和库版本在附录A，表A1中进行了总结。

2.1. 数据库开发
2.1.1. 数据库构建和描述
从2008年至2025年发表的相关研究中开发了一个包含296个沥青混凝土样本的数据库，用于ST预测[33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63]。考虑到沥青的材料性能、骨料级配和纤维，选择了十四个输入变量，并将其分为三类来研究它们对分裂强度的影响[64]：与沥青相关的特性，包括沥青含量（AC）、针入度（Pe）、软化点（SP）和延展性（Du）；与骨料相关的特性，包括2.36 mm、4.75 mm和9.5 mm骨料的通过百分比（Ag2.36、Ag4.75和Ag9.5）、空气孔隙（AVs）、矿物骨料中的孔隙（VMAs）和填充有沥青的孔隙（VFAs）；以及与纤维相关的特性，即纤维含量（FC）、纤维类型（FT）、抗拉强度（TS）和纤维长度（FL）。根据纤维类型对样本进行分类后，数据库包括玄武岩纤维、玻璃纤维、聚酯纤维、钢纤维和无纤维，它们的分布比例如图2所示。表2. 纤维类型及其数量概述。
2.1.2. 数据分析
使用均值插补填补了数据库中的缺失值。插补后，表3总结了所有变量的统计概况，包括每个变量的最小值、最大值、四分位数、平均值和标准差。表3. 十四个输入变量和输出变量的分布。十四个输入变量和输出变量的概率密度特性在图A1中展示。对于每个特征（如Pe、Du和SP），使用了双轴子图，左y轴显示概率密度，右y轴显示频率。进一步进行了皮尔逊相关性分析以评估可能的多重共线性，结果如图2所示[65]。结果显示，除了沥青、骨料和纤维内部特征之间的一些相对较强的相关性外，其余特征之间的相关性均满足|R| < 0.7[66]。这表明变量之间的线性关系较弱，冗余有限，确认所选特征适合模型训练。由于在所选变量之间没有观察到严重的多重共线性，所有混合料设计变量都保留在输入集中[67]。图2. 数据集的皮尔逊相关性热图。虽然皮尔逊相关性主要反映变量之间的线性关系，但进一步进行了互信息（MI）排名，以评估每个输入变量与ST之间的非线性依赖性，如图3所示。MI能够捕捉个别特征与目标变量之间的更一般的非线性关联。结果显示，Ag9.5、Ag2.36、SP、Ag4.75和Pe的MI分数最高，其次是FT和AC，表明这些变量从非线性信息的角度来看与ST的关联更强。相比之下，VFA和VMA的MI值相对较小。这些发现表明ST对所选变量的依赖性并非纯线性，从而支持使用ML模型进行ST预测。图3. 输入变量与ST的互信息排名。
2.1.3. 数据预处理
对于分类变量FT，使用了独热编码使其与机器学习模型兼容[68]。在训练前使用Z分数缩放对数值特征进行了标准化，以确保共同的尺度，通过减少大数值变量的影响来提高效率和收敛性[69,70]。公式如下：
??=???????
（1）
其中??表示输入变量，??和??分别表示其平均值和标准差。然后随机重新排序标准化后的数据集，以最小化可能的序列相关效应并提高训练样本的代表性[67]。之后，使用20个蒙特卡洛随机分割将数据集重复划分为训练和测试子集，训练-测试比为80:20[71]。

2.2. 机器学习模型
本研究采用了八种机器学习模型，包括表格先验数据适配网络（TabPFN）[32]、支持向量回归（SVR）[72]、随机森林（RF）[73]、极端梯度提升树（XGBoost）[74]、轻量级梯度提升机（LightGBM）[75]、人工神经网络（ANN）[76]、快速轻量级AutoML（FLAML）[77]和FT-Transformer[78]。这些模型的分类见表4。表4. 机器学习模型概述。在这八个模型中，TabPFN特别值得关注，因为它在训练范式上与其他模型有根本不同。如图4a所示，TabPFN是一个预训练的表格基础模型，它是在从多种数据生成过程中生成的大量合成表格任务上训练的[79]。通过先前的训练，它学习了表格预测的一般先验知识，因此能够捕捉到可迁移的模式，而不仅仅是完全从当前数据集开始重新训练。在这项研究中，十四个沥青混凝土的输入描述符被组织成表格输入，然后使用预训练的TabPFN模型来预测目标变量ST，如图4b所示。TabPFN的底层架构基于Transformer，其中表格特征通过堆叠的Transformer块进行编码和处理，然后再传递到预测头[32]。这种设计使得TabPFN特别适合当前的ST数据库，该数据库包含中等数量的样本和一组紧凑的描述符，因为TabPFN减少了针对特定数据集进行大量调整的需要，同时仍然保持了强大的预测性能。在这项研究中，使用了开源PriorLabs开发的TabPFN通过其回归器接口进行预测[80]。图4. TabPFN预训练及其在ST预测中应用的示意图。其余七个模型作为来自经典机器学习、集成学习、AutoML和基于Transformer的表格深度学习的代表性基准模型被介绍出来。2.3. 评估指标模型性能使用了五个指标进行评估：均方根误差（RMSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）、平均绝对误差（MAE）、残差的中位绝对偏差（MAD）和决定系数（R2）。它们的数学定义分别在方程（2）-（6）中给出。其中，MAE反映了原始单位中的平均误差，易于解释。RMSE强调了较大的误差，而MAPE将误差表示为百分比。MAD对异常值更为稳健，R2表示解释的方差比例，接近1的值表示更好的拟合。通常，较低的RMSE、MAPE、MAE和MAD值表示更高的预测准确性，而较高的R2则表明模型性能更优越。???????????=√1?????∑??=1(????,?????????????,???????????)2 （2）???????????=1?????∑??=1∣????,?????????????,???????????????,???????????∣×100% （3）????????=1?????∑??=1|????,?????????????,???????????| （4）{????=??????????????????=??????????????????(|???????????????????????(??)|）（5）??2=1?∑????=1(????,????????????????,????????)2∑????=1(????,???????????????)2 （6）注意：对于每个目标变量，??表示测试（或训练）集中的样本数量；????和?????分别是第i个样本的实际值和预测值；???是真实值的平均值；????表示第i个样本的残差。因为不同的评估指标强调预测性能的不同方面，依赖单一指标可能会导致对模型行为的片面评估。因此，为了将五个评估指标整合成统一的形式，并能够更直观地比较模型性能，这些指标进一步被转换为区间（0, 1）内的无量纲有界分数，其中较大的值一致表示更好的性能。五个标准化指标被赋予了相同的权重，因为没有普遍接受的ST预测优先级加权方案，这种处理避免了偏向任何单一指标的额外主观偏好。还使用了Sigmoid变换来减少极端标准化值的影响并提高聚合比较的稳定性。????,??={?????,??,?????∈{???????????,????????????,?????????,?????????}????,??,?????∈??2 （7）其中????,??表示模型m的指标??的原始值，????,??是方向统一后的相应效用值。然后，对每个指标??，在所有候选模型中进行了z分数标准化：????,??=????,??????????? （8）其中????和????分别是所有模型中指标??的效用值的平均值和标准差。最后，为了获得一个稳定的有界分数并减少极端值的影响，使用Sigmoid函数将标准化值映射到区间（0, 1）：????,??=11+??????(?????,??/??）（9）其中α是控制变换 steepness 的缩放参数。在这项研究中，α = 0.5。基于五个标准化指标分数，模型m的复合分数计算为五个指标标准化分数的算术平均值：????????????????????????????????????????????=15?∑??∈??????,?? （10）其中???={???????????,???????????,????????,????????,??2} （11）较大的复合分数表示在综合考虑预测准确性、拟合度和残差稳定性后的整体预测性能更好。在这项研究中，使用标准化指标分数构建了雷达图，而复合分数用于对不同模型的整体性能进行排名。2.4. 通过目标优化进行超参数调整与传统机器学习模型不同，本研究没有对TabPFN进行超参数调整。这是因为TabPFN被设计为一个预训练的表格基础模型，其预测能力主要来源于大规模的先验预训练，而不是针对特定数据集的参数调整。根据模型本身的特点及其原始作者的建议，TabPFN旨在主要在其默认配置下使用，从而避免了许多传统机器学习算法所需昂贵且通常不必要的超参数优化过程。这一属性也是TabPFN的实用优势之一，特别是对于中小规模的表格数据集，因为它允许在最小的人工干预下实现强大的预测性能[32]。同时，应该注意的是，TabPFN从合成任务上的先验训练中受益，这可能比仅在当前数据集上训练的模型具有优势。因此，其在本研究中的优越性能应被视为反映了其对当前ST预测问题的架构适用性以及先验预训练的好处，而不仅仅是模型的新颖性。类似地，FLAML和FT-Transformer也没有通过外部的NSGA-II程序进行进一步优化。FLAML基于一个已经执行了自动化模型选择和内部配置搜索的AutoML框架，在预定义的优化预算下，因此应用额外的NSGA-II搜索将引入方法论上的冗余。FT-Transformer作为基于Transformer的表格基准模型与TabPFN进行比较。由于FT-Transformer和TabPFN都基于Transformer架构，FT-Transformer是在固定标准配置下进行评估的，而不是进一步优化，因此它可以作为比较分析中的直接参考模型。对于其余的机器学习模型，超参数优化在提高预测性能方面起着重要作用。常见的方法包括网格搜索[81]、随机搜索[82]和基于遗传算法的方法[83]。在这项研究中没有采用网格搜索和随机搜索，因为它们在探索高维超参数空间时计算效率低下，并且在捕捉超参数之间的复杂交互作用方面效果较差。因此，采用了非支配排序遗传算法II（NSGA-II），这是一种基于遗传算法的方法。NSGA-II通过保持种群多样性并在优化过程中平衡探索和利用来提供高效的全局搜索策略[84]。它通过进化过程搜索超参数空间，每一代包含多个候选解，每个个体代表一个特定的超参数设置。在这项工作中，调整过程旨在最小化目标变量ST的RMSE。相应的调整过程如图5所示。图5. 基于NSGA-II的超参数调整过程流程图。2.5. 基于SHAP的模型解释ML模型在材料工程中展示了强大的预测能力，但由于许多模型作为“黑盒”系统，它们的实际应用常常受到可解释性限制。为了解决这个问题，可以使用SHAP [85] 作为一种事后解释工具，来量化每个输入变量的贡献，从而为模型输出提供透明的解释。如图6所示，基于SHAP的解释框架可以分四个部分理解。在图6a中，输入变量首先被输入到训练好的ML模型中，该模型作为一个黑盒预测器生成目标预测。图6b显示这种预测可以分解为一个基线值以及各个输入特征的贡献，用SHAP值表示。图6c进一步说明了SHAP的加性原理，其中最终预测是通过调整基线值并通过不同变量的正面或负面效应获得的。在这个过程中，正的SHAP值增加了预测值，而负的SHAP值减少了预测值。最后，图6d展示了在局部和全局层面的解释结果。局部分析解释了单个预测是如何形成的，而全局分析总结了特征在整个数据集中的整体重要性和影响模式。通过这种方式，SHAP将原始的黑盒预测转换为一个可解释的解释框架，从而提高了模型决策过程的透明度。图6. 基于SHAP的机器学习模型预测解释过程。3. 结果和讨论3.1. 超参数优化结果使用基于pymoo的NSGA-II算法确定了最佳超参数组合，该算法在100代内以50的种群大小执行。对于每个候选超参数集，目标值定义为在训练数据上5折交叉验证的平均RMSE，优化过程旨在最小化这个值。根据上述优化设置，终止标准定义为100代。如图7所示，所有五个模型都在预定的最大代数之前很好地收敛，表明这种设置提供了足够的搜索深度，同时避免了不必要的计算开销。具体来说，RF、XGBoost和LightGBM在早期代数内达到了稳定的验证RMSE值，而SVR仅在初始收敛后略有改进。相比之下，ANN表现出相对较慢的优化过程，在早期代数内RMSE显著减少，大约40代后趋于平稳，之后仅略有改进。总体而言，图7展示了NSGA-II优化过程中最佳验证RMSE的演变，证实选定的代数限制是适当的，进一步扩展搜索不太可能产生显著的性能提升。所有调整模型的结果超参数组合在附录B中的表A2提供。图7. NSGA-II迭代过程中模型的RMSE变化。3.2. 预测性能图8总结了八个模型在20次蒙特卡洛随机分割上的预测性能，以提供比单一训练-测试分割更稳健的模型性能评估，表示为每个评估指标的平均值±标准差。这种重复的随机分割策略不仅反映了平均预测准确性，还反映了模型在不同数据划分下的稳定性。两个数据集的散点被绘制在1:1参考线上，该线代表模型输出和测量值之间的完美一致。位于该参考线附近的数据点表示更强的预测一致性和较小的偏差。图8. 八个模型在20次蒙特卡洛随机分割上的ST预测性能（平均值±标准差）。如图8和表A3所示，所有模型都能够预测ST，但它们的平均准确性和稳健性在20次蒙特卡洛随机分割中有所不同。还注意到，所有模型的MAE都低于RMSE，这与满意的机器学习预测的一般预期一致[86]。总体而言，TabPFN获得了最佳性能，具有最低的平均RMSE（0.34 ± 0.10）、最低的平均MAE（0.21 ± 0.02）、相对较低的平均MAD（0.14 ± 0.03）和最高的平均R2（0.85 ± 0.08）。XGBoost、LightGBM、RF、FLAML和SVR构成了第二层次的性能，它们的平均误差和R2值相对相似。相比之下，FT-Transformer表现出较弱的整体性能，特别是ANN在重复随机分割中显示出最大的波动，这反映在其RMSE和R2的相对较大的标准差上。这些结果表明，TabPFN不仅实现了最高的平均预测准确性，而且在不同数据划分下保持了相对的稳定性。基于蒙特卡洛交叉验证结果，图9总结了八个模型在ST上的多指标预测性能。如图9a所示，TabPFN在五个评估指标上取得了最佳的整体性能，显示出在RMSE、MAPE、MAE、MAD和R2方面的明显优势。XGBoost和LightGBM排在TabPFN之后，也表现出相对均衡的预测能力，而RF和FLAML显示出相似的整体性能。SVR的表现处于中等水平，而FT-Transformer和ANN获得了相对较低的分数，表明在重复随机分割下的整体预测能力较弱。为了在五个评估指标之间提供更直观的整体比较，进一步使用复合分数作为跨模型评估的统一指标。如图9b所示，TabPFN获得了最高的复合分数0.81，其次是XGBoost（0.78）和LightGBM（0.76）。总体而言，结果表明TabPFN是当前数据集中ST预测最有效的模型，而XGBoost、LightGBM、RF和FLAML也提供了相对有竞争力的性能。图9。基于蒙特卡洛交叉验证结果的八种模型ST预测性能评估：(a) 基于五个标准化评估指标的雷达图；(b) 综合五个指标的复合分数。为了进一步检验TabPFN与竞争模型之间的性能差异是否具有统计学意义，对从20次蒙特卡洛随机分割中获得的RMSE和R2值进行了配对t检验，如表A4和表A5所总结。经过多重比较校正后，TabPFN在RMSE和R2方面与其余模型存在显著差异（调整后的p < 0.05）。与ANN和FT-Transformer相比，TabPFN的优势尤为明显，而与RF、XGBoost、LightGBM、FLAML和SVR相比，TabPFN的优越性相对较小。总体而言，统计测试结果进一步支持了TabPFN所实现的卓越预测性能的稳健性。

3.3 基于SHAP的局部可解释性
为了对八种模型的预测行为提供案例级解释，对一个随机选择的样本进行了详细检查。相应的特征值为AC = 4.6 wt.%，Pe = 72 (0.1 mm)，Du = 137 cm，SP = 51 °C，AV = 4.48%，VMA = 17.51%，VFA = 71.97%，Ag2.36 = 56%，Ag4.75 = 69%，Ag9.5 = 86%，FT = 无纤维，FC = 0 wt.%，FL = 0 mm，TS = 0 MPa，ST = 0.93 MPa。如图10中的SHAP力图所示，所有八种模型预测的样本值都低于其对应的基准值，表明平均预测值整体呈下降趋势。尽管不同模型中主导贡献特征有所不同，但仍可以观察到一些一致的模式。特别是，FT（无纤维）在所有八种模型中都表现出负贡献，而VMA、Ag4.75、Ag2.36和Pe在大多数情况下也倾向于降低预测的ST值。

3.4 基于SHAP的全局可解释性
3.4.1 单个特征的贡献
除了对单个样本进行局部解释外，SHAP还可以用来量化输入变量对整个数据集中ST预测的总体影响。图11展示了由于其卓越的预测准确性而被选中的TabPFN模型的全球SHAP解释结果。饼图报告了每个特征根据绝对SHAP值总和的比例贡献，而beeswarm图进一步说明了所有样本的特征效应的分布和极性。在beeswarm图中，每个点代表一个样本，颜色等级表示特征值从低到高。横轴对应SHAP值，正负值分别表示对预测ST的增加和减少效应。特征按平均绝对SHAP值排序，以便直接比较它们的整体重要性。结果显示，Ag4.75是最有影响力的预测因子，AC、Ag9.5、FT、Pe和Du也做出了显著贡献，而VMA、FC、FL和TS在模型输出中的作用相对较小。其余七个模型的beeswarm图显示在附录C的图A2中。

3.4.2 特征依赖性分析
为了检查影响ST的关键变量的变化模式和可能的阈值行为，图12展示了从TabPFN模型获得的全部输入特征的SHAP依赖性图，从而揭示了每个参数如何影响沥青混凝土的ST。图12基于TabPFN模型的九个关键输入变量的SHAP依赖性图。根据表5，图12中显示的九个变量（Ag9.5、AC、Du、FT、Ag4.75、Pe、SP、Ag2.36和AV）被选为依赖性分析对象，因为它们包含了所有高影响和中等影响的特征，并共同解释了ST预测总SHAP贡献的91.7%。它们的SHAP依赖性图用LOWESS曲线拟合，并附有±0.5标准差误差带，以表征非线性趋势和局部不确定性。这种可视化有助于参数化解释特征值及其对应的SHAP效应与预测劈裂强度之间的关系。相比之下，五个低影响变量（FL、TS、FC、VFA和VMA）的总贡献仅为8.3%，因此被排除在进一步讨论之外。由于FT是一个分类描述符，其图显示为不同纤维类型的分组散点分布，而不是连续拟合曲线。
当基线ST值为1.34时（见图10a），图12中的SHAP依赖性图显示，根据它们的影响模式，九个主导变量可以分为三类。首先，Ag9.5、AC、Ag4.75和AV与ST表现出整体负相关，如图12a,c,e,i所示，这表明这些变量的较大值通常不利于提高劈裂强度。从物理角度来看，这种模式可以归因于混合料内部承载结构的逐渐减弱。较高的Ag9.5和Ag4.75通过率通常表明向效果较差的骨料骨架和较弱的互锁作用转变[87]。同样，过高的AC可能导致粘结剂过多的系统，其中厚沥青膜降低了骨料互锁对抗拉强度的贡献[88]。对于AV，其负面影响更为直接，因为较高的孔隙含量增加了内部不连续性和应力集中，从而使得劈裂过程中的裂纹生成和扩展更容易[89]。其次，Du与ST表现出整体正相关，如图12c所示，其SHAP贡献在达到某个阈值后变为正值。这种趋势在物理上是合理的，因为较高的延展性表明沥青粘结剂具有更大的能力来适应拉伸变形并耗散断裂能量，从而减少劈裂过程中的应力集中和裂纹扩展[90]。第三，Pe、Ag2.36和SP对ST表现出非单调效应，如图12f–h所示，表明它们的贡献在不同的值范围内有所不同。这种非单调行为在物理上是合理的，因为Pe、Ag2.36和SP通过结构和粘结剂性质的平衡来影响ST，而不是通过简单的线性机制，因此只有某些值范围对抵抗劈裂失效有利[91,92,93]。对于图12d中的分类变量FT，SHAP分布显示出明显的类别依赖性模式，而不是统一的纤维增强效应。聚酯纤维与最高的正贡献相关，而其他纤维类别的SHAP值较低或接近中性。鉴于当前数据库中纤维类别的不平衡，这些结果应被视为数据集依赖的相对模型贡献，而不是对个别纤维类型内在有效性的绝对判断。

4. 图形用户界面平台
如图13所示，图形用户界面（GUI）是基于Streamlit框架使用Python 3.12.3开发的。它允许用户（如路面工程师、实验室研究人员和混合料设计师）输入与沥青性质、骨料级配和纤维特性相关的14个变量来进行ST预测。输入所需参数后，当前的原始输入将以表格形式显示，用户可以点击预测按钮来获取由预训练模型生成的预测ST值。此外，GUI还提供了基于SHAP的解释分析。瀑布图显示了各个输入特征如何正面或负面地贡献于最终的ST预测，从而提高了预测过程的透明度。因此，开发的GUI不仅是一个实用的预测工具，也是一个可解释的决策支持界面，用于沥青混凝土评估和混合料设计。

5. 局限性和未来工作
5.1 整体有效性
本研究展示了通过集成数据集预处理、多模型学习、超参数优化、基于SHAP的解释和用户导向的GUI平台，实现沥青混凝土ST预测的可解释数据驱动框架的整体有效性。第3节中呈现的结果表明，所有八种机器学习模型都达到了可接受的预测准确性。其中，TabPFN在20次蒙特卡洛随机分割中表现出最强的整体性能，并获得了最高的复合分数，证明所提出的框架能够有效学习沥青、骨料和纤维相关变量与最终劈裂强度之间的复杂非线性关系。除了预测准确性之外，SHAP分析还通过识别主导变量并阐明它们不同的影响模式（包括负面、正面、非单调和类别依赖性效应）进一步提高了框架的工程实用性。因此，本研究的主要价值不仅在于准确的ST预测，还在于为混合料设计提供可解释的参数级指导，并为未来的沥青混凝土数字设计工具提供了实际基础。

5.2 挑战和局限性
尽管结果很有希望，但仍存在一些局限性。由于数据库是从不同的已发表文章中汇编的，文献来源的数据变异性不可避免。特别是，材料来源、混合设计细节、试样制备程序、测试条件和报告实践的差异可能会给数据集带来额外的不确定性，从而影响开发模型的一致性、可比性和可转移性。尽管本研究采用了数据清洗、变量统一以及重复的蒙特卡洛随机分割评估等方法来提高模型的鲁棒性，但这些措施无法完全消除跨研究数据集成过程中固有的异质性。因此，在解释预测结果及其对应含义时，应当将其置于文献提供的数据集背景之下；同时，在将现有结论扩展到高度标准化或特定工程项目条件时仍需保持谨慎。此外，纤维类型的分布并不完全平衡，这可能会降低为纤维增强（FT）识别的特定类别模式的可靠性。需要强调的是，FT的SHAP（Shapley Value Attribution）结果反映了在当前数据集下的模型相对贡献，而非对每种纤维类型内在效果的最终判断。另外，虽然SHAP提供了有用的可解释性，但它描述的是模型学习到的关联关系而非因果机制，这意味着报告的阈值和有利区间应被视为经验性指导。最后，当前框架仅限于预测纤维增强效果，并未扩展到长期服务行为、环境耦合效应或完整的工程生命周期评估。

5.3 未来研究的机会
未来的研究应进一步巩固数据基础并扩展当前框架的应用范围。一个重要的研究方向是建立更大、更标准化的沥青混凝土数据库，包含更加均衡的纤维类别、更全面的材料属性报告以及更一致的测试协议，从而使模型训练和解释更加稳健和通用。在此基础上，未来的研究可以将框架从单一属性预测扩展到多目标设计，综合考虑强度、抗裂性、抗车辙性、耐久性和可持续性指标，从而支持沥青混合料的全面优化。同时，将SHAP与更强的因果分析、不确定性量化以及实验室或现场数据的外部验证结合起来，将使设计建议更具可信度和工程实用性。最后，当前的图形用户界面（GUI）可以进一步升级为一个持续更新的智能平台，定期纳入新的数据，重新训练模型，用户不仅能够获得纤维增强效果的预测结果，还能在不同工程情景下获取混合参数的动态推荐范围。

6. 结论
本研究开发了一个可解释的机器学习（ML）框架，利用基于文献的数据库（包含与沥青特性、集料级配和纤维特性相关的十四个输入变量）来预测沥青混凝土的抗裂强度（ST）。研究人员开发并比较了八种机器学习模型，并进一步整合了超参数优化、基于SHAP的解释以及图形用户界面平台，以提高预测能力和工程实用性。根据本研究的结果，可以得出以下结论：
- 所有的八种机器学习模型都展示了令人满意的ST预测能力，表明机器学习能够有效捕捉混合料设计变量与抗裂强度之间的非线性关系。
- 其中，TabPFN在20次蒙特卡洛随机分割测试中的整体表现最好，具有最低的平均均方根误差（RMSE）和平均平均绝对误差（MAE）以及最高的平均R2值。XGBoost、LightGBM、RF和FLAML也表现出相对有竞争力的性能，而SVR的表现略逊一筹但仍然可接受。
- 相比之下，FT-Transformer和ANN的预测能力较低。总体而言，TabPFN被确定为当前数据集中最有效的ST预测模型。
- SHAP分析表明，ST的预测主要受少数几个主导变量的影响。基于八个模型的平均特征贡献度，Ag9.5、AC、Du和Ag4.75被认定为高影响变量，而Pe、SP、Ag2.36和AV被归类为中等影响变量。这些变量共同占了总平均SHAP贡献度的91.7%，而FL、FC、TS、VFA和VMA的影响相对较小。
- 对代表性样本的SHAP力图分析进一步显示，TabPFN的预测结果与实际ST值最为接近，进一步证实了其强大的局部可解释性和预测可靠性。
- SHAP依赖性分析揭示了主导变量对ST的影响模式存在差异，包括整体负相关、正相关、非单调效应以及类别依赖效应。具体来说，Ag9.5、Ag4.75、AC和AV与ST呈现整体负相关；Du呈现整体正相关；Pe、Ag2.36和SP则表现出非单调关系。对于分类变量FT，在当前数据条件下，聚酯纤维对ST的正面贡献比其他纤维类型更强。
- 基于依赖性分析，确定改善ST的有利区间为：Ag9.5 < 66.8%、Ag4.75 < 45.0%、AC < 5.4 wt.%、AV < 3.6%、Du > 134.7 cm、Pe < 60或>86.7 (0.1 mm)、37.0% < Ag2.36 < 51.5%、SP < 45.6 °C或>55.6 °C。

除了模型构建和解释之外，本研究还开发了一个图形用户界面平台，以增强框架的可访问性和适用性。通过将预测结果和基于SHAP的解释集成到用户友好的界面中，该平台为估算抗裂强度和理解各个设计变量的作用提供了实用工具。总体而言，所提出的框架不仅能够准确预测抗裂强度，还能为混合料设计提供可解释的指导，从而展示了可解释人工智能在沥青混凝土智能设计和优化中的潜力。