机场滑行道-登机口协同调度的多目标优化：基于时空图模型的方法

《Aerospace》：Airport Taxiway–Gate Joint Scheduling Problem: A Multi-Objective Optimization Approach Based on a Spatiotemporal Graph Jinghan Du, Hongwei Li, Weining Zhang, Weijun Pan and Jianan Yin

为解决机场场面运行效率瓶颈，本文针对滑行道与登机口两大核心资源的联合调度难题，开展了基于时空图模型的多目标优化研究。通过构建一个综合考虑飞机滑行时间、登机口占用时间、旅客步行距离及登机口兼容性成本的优化模型，并利用二进制整数线性规划求解，实现了对多种时空相关目标的有效权衡。以上海浦东国际机场的实际数据验证表明，该方法能在不同复杂度场景下显著优化运行成本，为机场决策者提供了一个高效可靠的集成调度工具。

　　

在后疫情时代，航空运输需求快速复苏，但机场核心资源的供给却显得相对紧张。这种容量与需求之间的矛盾日益加剧，导致枢纽机场普遍面临着航班冲突频繁、管制复杂、运行压力过大等一系列严峻挑战。其直接后果便是机场拥堵、航班延误频发以及旅客满意度下降。追根溯源，这些问题的核心在于机场场面核心资源——特别是滑行道和登机口——的调度与优化未能实现高效协同。过去，登机口分配和滑行路径规划这两个高度耦合的任务常常被分开研究。分配登机口时，通常使用历史平均滑行时间作为估算成本，这种宏观层面的粗略估计，在微观上极易增加滑行道节点冲突的风险。反之，在进行滑行路径规划时，若未充分考虑登机口的基础属性（如尺寸、布局），则可能导致资源浪费（例如将小型飞机停靠在大型登机口）或旅客步行距离过长。这种“各自为政”的优化方式，难以从全局视角实现机场场面运行效率的最大化。

为了有效应对滑行道与登机口协同管理的挑战，一项发表在《Aerospace》上的研究提出了一种新颖的解决方案。该研究创新性地采用时空图结构来表征航班在机场的到达与离场动态，并在此基础上，开发了一个多目标优化方法。该方法综合考虑了飞机滑行时间、登机口占用时间、乘客步行距离和登机口兼容性成本这四项分别与时间和空间相关的优化目标，同时将网络流、滑行冲突和登机口使用等现实约束纳入模型。为了整合多个量纲和偏好各异的目标，研究者引入了结合最小-最大归一化与线性加权的方法，将多目标问题转化为单目标问题，并利用二进制整数线性规划进行求解。以上海浦东国际机场T1航站楼的真实运行数据为基础，研究构建了三个代表不同交通复杂度的典型场景进行验证。与先进的基准方法对比表明，该模型在各种运行成本和参数敏感性方面均表现出优越性。这一集成调度方案为机场运营者提供了一个兼具可靠性与高效性的决策支持工具。

研究采用的关键技术方法主要包括：首先，构建了机场场面运动的时空图模型，将航班地面移动（包括滑行和登机口占用）抽象为在带有时间权重的图网络中的流动。其次，定义了涵盖时间和空间维度的四个具体优化目标函数。接着，为处理多目标间的尺度和偏好差异，采用了最小-最大归一化技术结合线性加权法，形成综合目标函数。最后，将问题形式化为一个二进制整数线性规划问题并求解。研究以上海浦东国际机场T1航站楼的实际运行数据为基础，构建了不同复杂度的场景进行案例分析。

2. 建模

研究核心是建立一个用于滑行道-登机口联合调度的多目标优化方法。首先，引入时空图结构来刻画航班的地面移动过程。该图整合了滑行道和登机口资源，在时间上覆盖从航班到达至离场的全过程，在空间上涵盖飞机从着陆后脱离跑道到起飞前进入跑道所经过的所有区域。模型中，机场时空图的基本结构表示为S=(V, E)。其中，V代表节点集合，包括虚拟的起源和目的地节点（即v₀和v_n+1）以及对应于滑行道和登机口的实际节点。G代表登机口节点集合，G_r是远机位节点集合。E是带有时权w_i,j的边集合。若i≠j，w_i,j表示节点v_i和v_j间的滑行时间；若i=j∈G，w_i,j则表示在登机口节点v_i的停留（占用）时间。F是所有航班的集合，包括到达航班F_A和离场航班F_D。H是整个时间范围内的离散时间步集合，基本时间步长设为1分钟。t_f表示航班f的初始时间步。v(i)表示与节点v_i相邻的节点集合。

在此基础上，研究定义了四项优化目标：最小化总滑行时间、最小化总登机口占用时间、最小化总乘客步行距离以及最小化总登机口兼容性成本。同时，模型考虑了多种现实约束，包括网络流平衡约束（确保每个航班形成从起源到目的地的连续路径）、节点冲突约束（防止不同航班在同一时间占用同一滑行道节点）以及登机口占用约束（确保同一时间一个登机口最多被一个航班占用，并满足最小过站时间要求）。

3. 案例研究

为验证模型性能，研究选取上海浦东国际机场T1航站楼作为案例，并基于其实际运行数据构建了三个典型日场景，分别代表低、中、高三种不同的交通复杂度。通过这些场景，对提出的模型进行全面的测试与评估。

4. 结果

通过与经典的先到先服务模型以及当前先进的基准模型进行比较，研究从多个维度详细分析了所提出模型的适用性。首先，在时空成本权衡方面，模型通过调整线性加权中的双目标平衡参数，能够灵活地在不同目标之间进行权衡，满足不同决策者的性能偏好。其次，在性能指标对比上，模型在总滑行时间、总登机口占用时间、总乘客步行距离等多个指标上均显著优于对比模型，尤其在航班量较大的复杂场景下优势更为明显。此外，参数敏感性分析表明，模型对关键参数（如平衡参数）的变化具有稳健性，其优化结果不会因参数的微小变动而产生剧烈波动。

5. 结论与讨论

该研究针对机场滑行道与登机口的联合调度问题，提出了一种基于时空图模型的多目标优化方法。其主要贡献在于：第一，开发了一个全面考虑时空相关目标函数和现实约束的优化框架；第二，引入了最小-最大归一化技术与线性加权法来处理多目标间的差异，并通过二进制整数线性规划进行高效求解；第三，在真实世界不同复杂度的场景下进行了一系列实验，并针对目标性能与参数鲁棒性进行了严谨评估。

研究表明，该方法能够有效地平衡旅客、航空公司及机场运营方等多方利益相关者的需求。通过集成优化，不仅减少了飞机的总滑行和等待时间，提升了跑道和登机口等关键资源的利用率，还缩短了旅客的步行距离，从而整体上提高了机场场面运行的效率与顺畅度。该集成调度方案为机场运营者提供了一个科学、可靠且高效的决策支持工具，具有实际应用价值。未来研究可考虑将跑道排序任务也纳入此联合优化框架，并进一步探索在动态不确定环境（如恶劣天气、航班延误）下的实时调度策略。