主动噪声控制（ANC）[[1], [2], [3], [4]]已被广泛用于低频噪声消除，其中滤波x（Fx）算法因其稳定性和效率而被普遍采用。对于多通道ANC（MANC）系统[[5], [6], [7]]，集中式控制方法[5]虽然在计算复杂度较高的情况下具有更好的降噪和稳定性表现[8,9]。作为替代方案，分散式Fx最小均方（FxLMS）算法因其计算效率高而被研究[10]。然而，当某个通道出现偏差时，固有的次级路径耦合会降低控制精度和系统稳定性[11]。已经探索了多种方法来解决这个问题，例如跨通道补偿方法[12]、各种鲁棒算法[13]以及平衡全局和局部优化的分布式控制方法[[14], [15], [16]]。即使使用采用所有次级路径的全局优化[17,18]，串扰仍然是一个根本限制。
也提出了使用逆滤波器的串扰消除（CTC）技术[19]用于MANC，但由于ANC对因果关系的严格要求与串扰减少之间的权衡，限制了其实际应用[20]。
最近，神经网络（NNs）被应用于ANC系统。这些应用通常属于在数据约束下的深度学习建模范畴，因为在实践中获取大规模、标记良好的声学数据进行训练仍然具有挑战性[21]。提出了一种卷积循环网络（CRN），可以直接从参考信号估计消除信号的光谱[22]。后来，提出了一种时域注意力循环网络（ARN），以减小延迟[23]。其他研究则探讨了主声源的非线性建模[24,25]或提高相关噪声输入的收敛性[26]。为了跟踪移动声源，提出了一种结合自适应滤波器和时域CRN的混合系统，其中CRN将次级路径的非线性与线性自适应滤波器分离[27]。另一种混合系统利用两个门控CRN来建模次级路径的逆冲激响应，从而使自适应控制器只需跟踪主路径[28]。对于MANC系统，数据驱动的CRN可以扩展到多通道实现[29]，而不考虑声学路径之间的串扰。在[30]中简要讨论了串扰和次级路径反演的挑战，这些挑战与扬声器非线性补偿相关。尽管这项工作提供了一个概念性的起点，但它没有为一般的次级路径反演提供理论框架，也没有通过实验测量来验证解决方案。为了解决这些问题，本文提出了一种专门为多通道次级路径反演和串扰消除设计的神经网络架构。本文提出了理论分析，并使用实际测量的声学路径进行了全面的实验验证，从而大幅扩展了先前工作中的初步概念。
本文进行了理论分析，以展示Fx类型算法中的预处理以及多个次级路径之间的串扰如何影响基于Fx的分散式ANC系统的性能。分析表明，在混响环境中，封闭形式的维纳解会引入建模误差，而这无法通过线性模型很好地解决，而串扰会进一步降低控制性能。为了克服这些限制，提出了一种解耦神经网络（DecNet）来同时解决次级路径反演和串扰问题。与传统的逆FxLMS算法不同，后者要么违反因果关系约束，要么存在残余串扰，所提出的解耦NN能够确保可控的延迟和更好的CTC效果。所提出的DecNet与LMS算法结合使用，后者用于估计和跟踪主路径，从而形成了DecNet-LMS。此外，DecNet在时域中实现，以减少频域块处理的延迟并确保系统的因果关系。尽管已经开发了无延迟的频域或子带FxLMS结构[31]来减轻传统块处理的固有群延迟，使其适用于实时应用，但它们直接扩展到多通道解耦会引入额外的挑战，这些挑战仍有待解决。
总之，本文的贡献有两个方面：1）提供了关于多通道次级路径反演的滤波x建模的理论分析，这为所提出的DecNet的设计提供了依据。这一分析有助于解释该网络解决这些挑战的固有能力。2）提出了一种可扩展的NN与自适应滤波器架构结合的DecNet-LMS，用于多通道ANC。需要注意的是，虽然混合NN-自适应滤波器结构[27,28]已经为单通道系统建立，但本文提出的算法的主要贡献是将其扩展和重新应用于多通道场景，据我们所知，这之前尚未被探索过。从单通道到多通道处理的转变引入了串扰消除的新挑战，这是之前的单通道架构无法解决的。
第二节和第三节分别介绍了理论分析和所提出算法的详细描述。本文的其余部分组织如下：第四节展示了仿真结果，验证了理论分析，并证明了DecNet-LMS相比传统自适应滤波器和现有基于NN的方法具有更好的收敛性和跟踪性能。第五节得出了结论。
