《Optics & Laser Technology》：High-accuracy liquid crystal polarization state generator based on Computer-Aided alignment
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提出计算机辅助对准（CAA）方法用于纠正液晶偏振态生成器（LC PSG）的装配误差，通过基于穆勒矩阵的误差模型模拟分析极化器与LCVR的旋转角度偏差影响，并设计两步校准策略。实验验证表明该方法能有效消除装配误差，生成高精度偏振态。
邢青宝|龚中轩|于碧君|高欣|张新宇|毛鸿民|卢焕军|孙洪照|李晓平|胡武生|曹兆亮
中国江苏省高等教育机构智能光电子器件与芯片重点实验室，苏州科技大学物理科学与技术学院，苏州215009
摘要
液晶偏振状态发生器（LC PSGs）被广泛用于控制光束的偏振状态。在LC PSGs的制造过程中，装配误差会显著影响偏振状态的精度。为此，本文提出了一种计算机辅助对准（CAA）方法来消除这些误差。首先，利用穆勒矩阵构建装配误差模型，并通过仿真分析研究了偏振器和液晶可变延迟器（LCVR）的旋转误差对偏振状态的影响。随后，基于装配误差的影响规律，提出了一种基于CAA的两步校正策略：首先根据圆偏振光的椭圆率校正偏振器的旋转角度；其次根据三种线偏振状态之间的角度差异校正LCVR的旋转角度。最后，构建了一个光学装置进行验证实验。所有仿真和实验结果均表明，所提出的方法能够有效消除装配误差并生成高精度的偏振状态。
引言
液晶偏振状态发生器（LC PSGs）具有非机械旋转、结构紧凑以及能够生成任意偏振状态的特点，在包括偏振成像[1]、[2]、[3]、[4]、光通信[5]、[6]、量子信息处理[7]和生物检测[8]、[9]、[10]、[11]等领域具有广阔的应用前景。LC PSG最初由吴信宗（Shin-Tson Wu）在1984年提出，其结构由偏振器和液晶可变延迟器（LCVR）组成[12]。尽管它可以生成线偏振、圆偏振和椭圆偏振状态，但线偏振光的偏振方向无法旋转到任意方向。为了解决这个问题，Bueno在2000年提出了一种包含一个偏振器和两个LCVR的结构，并实现了穆勒矩阵的测量[13]。随后，人们对LC PSG的性能进行了大量研究。2011年，Shribak和Oldenbourg提出了一种“完整PSG”的最小配置方案，利用LCVR和旋转偏振器实现了任意偏振状态的生成[14]。然而，偏振器的机械旋转会导致速度较慢且难以同步控制。为了解决这一限制，他们提出了一种快速图像处理算法以提高测量速度和成像灵敏度[15]。2020年，Morales等人基于庞加莱球体（Poincaré sphere）研究了LC PSG的偏振控制机制[16]。Rodríguez-Nu?ez等人在多个波长下实现了穆勒矩阵的高效测量[17]。Rehbinder等人开发了一种温度补偿方法来减轻LCVR的热漂移[18]。为了扩展视野，álvarez-Herrero等人使用了具有相同分子取向的两个LCVR，这种LC PSG在太阳轨道器任务中得到了验证[19]。Harrington等人使用斯托克斯反投影（Stokes deprojection）方法实现了光谱偏振仪的色散校正[20]。
在LC PSG性能提升的基础上，其应用也得到了广泛研究。郭等人基于LC PSG设计了一种高灵敏度偏振仪，在太阳磁场观测中展现了出色的灵敏度和准确性[21]、[22]。Martínez Pillet等人在SUNRISE气球平台上利用LC PSG进行了在轨太阳偏振观测[23]。Solanki等人将该技术应用于太阳轨道器航天器，实现了对太阳矢量磁场的长期稳定成像和偏振测量[24]。Jimenez-Girela等人利用LC PSG实时校正了由大气湍流和光学系统引起的偏振状态变化，从而显著降低了量子通信中的比特错误率并确保了安全性[7]。龚志雄等人提出了一种基于过电压驱动技术的穆勒矩阵高速测量方法[25]。最近，LC PSG的工作波段已扩展到太赫兹波段[26]、[27]。
在这些关于LC PSG的研究和应用中，设备制造、控制和装配中的误差会显著影响其偏振性能。Parejo等人系统研究了斜入射对LC PSG的影响，证明它们在一定的角度范围内仍能保持满意的偏振性能[28]、[29]、[30]。此外，他们还研究了LCVR非理想响应对输出偏振状态的影响[31]。Va?inka等人利用深度学习模型建立了电压与偏振状态之间的精确映射关系，显著提高了控制精度和系统稳定性[32]。Chang等人研究了LCVR快轴取向和空间变化对斯托克斯偏振仪（Stokes polarimeters）的影响[33]。为了消除快轴取向的影响，Montes-González等人调整了LCVR的相位延迟，使得某些固定偏振状态的条件数较小[34]。然而，这种快轴错位的补偿方案仅适用于稳定偏振状态，而不适用于任意偏振状态。本文提出了一种计算机辅助对准（CAA）方法，用于校正偏振器和两个LCVR之间的角度误差，从而提高偏振状态的准确性。
章节片段
液晶偏振状态发生器
如图1所示，LC PSG由偏振器、LCVR1和LCVR2组成。激光穿过偏振器后，由LCVR1和LCVR2进行调制。偏振器的偏振方向为45°，LCVR1和LCVR2的快轴取向分别为0°和45°。通过调节LCVR1和LCVR2的相位延迟，可以产生任意偏振状态。
上述结构可以用4×4的穆勒矩阵来描述光束传输[35]。
误差模型
如图1所示，在LC PSG中，输出的偏振状态对偏振器、LCVR1和LCVR2的快轴之间的角度敏感，而不是它们的绝对角度位置。此外，偏振器和LCVR2固定在结构的外部。为了便于调整角度，本研究将LCVR1的位置设为参考位置，并对齐偏振器和LCVR2以获得准确的偏振状态。因此，模型规定了
计算机辅助对准方法
基于上述模拟的错位变化调节，从测量的输出偏振状态中推导出错位误差，并将各部件调整到正确位置。对于偏振器的错位，左旋圆偏振光的椭圆率和45°及135°线偏振的偏振方向仅与偏振器的偏振方向有关，而与LCVR2的方位角无关。因此，原则上需要同时监测
光学装置
为了验证所提出的装配误差校正方法，构建了如图9所示的实验光学装置。635纳米激光器（长春新产业光电技术有限公司，PGL-V-H-635）发出的激光通过偏振器和四分之一波片后形成圆偏振光。然后，通过全波偏振控制器生成不同偏振状态的光。最后，使用分析仪测试偏振状态
结论
本研究重点关注LC PSG的装配误差，并利用CAA方法对其进行校准。首先，基于穆勒矩阵提出了LC PSG的仿真方法。接着，以LCVR1为参考建立装配误差模型，并分别模拟和分析偏振器和LCVR2的方位角误差。结果表明，偏振器的角度误差会影响线偏振光的偏振方向和椭圆率
CRediT作者贡献声明
邢青宝：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，数据管理。龚中轩：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，形式分析，数据管理。于碧君：撰写 – 审稿与编辑，数据管理。高欣：软件开发，数据管理。张新宇：软件开发，数据管理。毛鸿民：撰写 – 审稿与编辑，形式分析，数据管理。卢焕军：软件开发，形式分析，数据管理。孙洪照：撰写 – 审稿与编辑，监督，形式分析
利益冲突声明
作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究工作。
致谢
本研究得到了江苏省“十四五”规划重点学科（编号2021135）、国家自然科学基金（编号22205155）、江苏省自然科学基金（编号BK20220640）以及江苏省高等教育机构自然科学基金（编号22KJB150011）和中国博士后科学基金（2024 M762317）的支持。
