几何结构调控的沉积稳定微相变材料（MicroPCM）复合胶囊热性能研究：用于电池热管理系统，采用3D打印技术制备 作者：张旭光（Xuguang Zhang）、Michael C. Halbig、Mrityunjay Singh、Amjad Almansour 和 Yi Zheng

《Batteries》：Geometry-Regulated Thermal Performance of Sedimentation-Stable MicroPCM Composite Capsules for Battery Thermal Management Systems Fabricated via 3D Printing Xuguang Zhang, Michael C. Halbig, Mrityunjay Singh, Amjad Almansour and Yi Zheng

　　摘要：热管理对于维持锂离子电池的安全性和性能至关重要。相变材料（PCMs）因其高潜热容量而被广泛研究作为被动冷却介质，但由于其相对较低的热导率和在复合系统中的纳米颗粒沉积问题，仍存在主要的技术挑战。在这项工作中，开发了一种由石蜡、微胶囊化相变材料（MicroPCM 28D）和纳米碳黑组成的复合相变材料（PCM），通过增加PCM基体的粘度来提高热稳定性并抑制颗粒沉积。通过熔融纤维制造（FFF）3D打印技术制备了五种胶囊几何形状，并在0至10 m/s的气流速度范围内进行了实验研究。使用风洞实验和红外热成像技术来评估PCM胶囊的热响应。结果表明，气流速度和胶囊几何形状显著影响散热行为。与传统蜡基复合材料相比，在0–10 m/s的气流速度下，MicroPCM 28D复合胶囊可使峰值温度降低约2–4°C。这些发现为锂离子电池热管理系统中基于几何形状的对流调节和稳定复合PCM设计提供了见解。

1. 引言
由于其高能量密度和长循环寿命，锂离子电池已成为电动汽车、便携式电子设备和电网规模储能系统中的主导储能技术。然而，热问题仍然是安全和耐久性的关键瓶颈[1]。温度升高会加速电池老化，温度分布不均匀会加剧性能不平衡，而恶劣的热条件可能会引发伴随火灾和爆炸风险的热失控[2,3,4]。因此，电池热管理系统（BTMSs）对于将电池保持在安全温度范围内并在电池和电池组层面改善温度均匀性至关重要[5]。本研究重点关注胶囊几何形状的优化和新型MicroPCM 28D配方的开发，以研究它们在强制对流条件下的联合效果。
在各种BTMS策略中，空气冷却因其简单性和低成本而具有吸引力，但在高热流条件下其散热能力可能不足。作为一种补充方法，相变材料（PCMs）因其在熔化过程中能有效缓冲温度升高而得到广泛研究[6,7]。关于PCM的选择、热存储机制和实际应用限制已经有了广泛的回顾，包括基本的PCM能量存储原理和更广泛的PCM应用[6]、电子设备和电池中的PCM基热管理[7]，以及用于热存储的PCM家族和选择指南[8]。最近，基于PCM的BTMS研究进展迅速，最近的综述总结了取得的进展和仍存在的挑战，如有限的热导率和反复循环下的再生问题[9]。
大多数有机PCM的一个核心限制是它们的内在热导率低，这限制了热量的传播，并可能延缓从热源中提取热量。微胶囊化和封装技术常被采用来改善处理性能、减少泄漏并实现模块化集成。对固-液PCM和封装技术的全面回顾为封装PCM系统提供了关键的设计考虑因素[10]。同时，最近的微胶囊研究强调了将导热增强材料集成到PCM微胶囊中的机会，以在保持潜热存储功能的同时提高有效的热传递[11]。这些封装概念激励了基于胶囊的PCM配置在电池热管理中的应用，其中几何形状和封装可以经过精心设计。
为了进一步提高热传递，纳米增强型PCM和复合PCM已被广泛研究。关于PCM热导率增强的综述总结了导电填料、渗透路径和加工策略的作用，同时也强调了诸如分散稳定性和长期可靠性等挑战[12]。最近关于纳米增强型PCM的综合性综述进一步巩固了基于纳米粒子的增强技术在热能存储应用中的进展，并讨论了与聚集、沉积和粘度驱动加工限制相关的限制[13]。最近一篇专注于热管理系统中纳米增强型PCM的综述强调，导电性的提高通常伴随着可制造性和稳定性的实际问题，这些仍是实际应用的关键障碍[14]。代表性的实验工作表明，石墨烯和碳纳米管可以显著提高复合PCM的热性能，并表明它们在锂离子动力电池应用中的潜力[15]。此外，还报道了在渗透过程中交替使用正负压力等先进制造策略，以提高基于石墨烯的相变复合材料的导热性，展示了复合PCM加工的持续进步[16]。
除了材料层面的改进之外，结构和混合系统层面的设计也被广泛采用以增强PCM的效果。带鳍片的PCM设计增加了热传递面积并提供了导电路径，最近使用CFD和数据驱动模型的参数研究展示了带有内部-外部鳍片的圆柱形锂离子电池的热管理性能得到了改善[17]。同样，通过CFD和数据驱动模型研究了将PCM与金属泡沫和鳍片结合的应用，强调了PCM特性、增强结构和操作条件之间的耦合效应[18]。结合PCM和主动冷却方法的混合配置进一步提高了散热能力。在混合PCM-液体冷却系统中优化的通道设计在更高热负荷下展示了更好的热管理性能，尤其是在仅靠被动缓冲可能不够的情况下[19]。另一个混合PCM-热管-热电系统展示了多物理耦合在苛刻操作条件下实现更强温度抑制的潜力[20]。最近的实验研究还验证了基于PCM的被动热管理可以在实际配置中有效降低峰值温度，同时强调了系统架构和操作环境对持续性能的重要性[21]。此外，对高倍率应用的混合BTMS的数值和实验研究进一步强调了气流和系统级热传递路径对可实现温度降低的强烈影响[22]。
尽管取得了这些进展，但在基于PCM胶囊的BTMS设计中仍存在两个关键问题。首先，大多数先前的研究侧重于复合PCM的开发或结构增强（如鳍片和金属泡沫），而胶囊几何形状的作用，特别是其与从弱对流到强强制对流的气流条件的相互作用，缺乏系统的量化。其次，尽管导电纳米添加剂被广泛使用，但长期分散稳定性和抗沉积性仍然是直接影响热性能重复性和耐久性的实际挑战。解决这些挑战需要在统一的评估框架内，结合材料配方、胶囊几何形状和受控气流条件进行实验性的比较。
在最近的研究中，已经研究了各种电池组的混合散热方法，包括混合散热系统的开发和优化[23]、锂离子电池组的综合热散热分析[24]、包含复合PCM的混合热系统[25]，以及用于软包电池的创新3D打印混合冷却系统[26,27]。在这些研究的基础上，本研究在受控气流条件下实验性地研究了具有多种几何形状的复合PCM胶囊。通过系统地比较不同气流条件下的峰值温度、稳态特性和冷却动态，本研究旨在为基于几何形状的对流增强和稳定纳米增强型PCM胶囊在锂离子电池热管理中的集成提供与设计相关的见解。

2. 材料和方法
主要使用的潜热存储组件是一种微胶囊化相变材料MicroPCM 28D（Microtek Laboratories, Inc., Dayton, OH, USA），它由n-十八烷核心包裹在三聚氰胺-甲醛壳中组成。微胶囊化相变材料MicroPCM 28D是商业购买的，而石蜡是从在线供应商处获得的。纳米碳黑添加剂由NASA Glenn研究中心提供。石蜡被用作参考相变材料。纳米碳黑被作为导热添加剂加入。传统的石蜡和纳米碳黑系统由于熔融石蜡的粘度低，常常会出现严重的颗粒沉积，导致固化后温度分布不均匀。相比之下，引入MicroPCM 28D显著增加了液态复合材料的有效粘度，而不会大幅降低整体潜热存储容量。即使在熔融状态下，基于28D的复合材料也表现出比熔融石蜡更厚的质地。
MicroPCM 28D复合材料的制备方法是混合40 wt%的石蜡和60 wt%的MicroPCM 28D。混合物在热板上加热至100°C直到完全熔化，然后使用玻璃棒持续手动搅拌以促进均匀分散和均匀液化。搅拌持续约5–10分钟，直到观察不到明显的相分离或颗粒聚集。最初通过观察均匀的颜色和质地来评估均匀性，并通过重复热循环中一致的热变行为进一步验证均匀性。混合和冷却过程如图1b所示。完全熔化后，向总PCM质量中添加2 wt%的纳米碳黑并充分混合。由于熔融复合材料的粘度很高，直接注入胶囊腔体内是不可行的。固化后，将复合材料破碎成小块并研磨成微米级的粉末。然后将粉末装填到胶囊的PCM存储区域。施加以后的热循环使复合材料在腔体内重新熔化，使材料聚集并消除内部空隙。固化后的复合材料冷却后的光滑表面形态如图1b所示。

图1. MicroPCM 28D复合电池胶囊的制造过程和几何设计。(a) MicroPCM 28D的结构示意图，显示了三聚氰胺树脂壳和n-十八烷核心。(b) 在100°C下石蜡和MicroPCM 28D的热混合过程，随后均匀分散并填充到胶囊腔体内。(c) 五种3D打印的胶囊几何形状（形状1-形状5），用于研究不同气流条件下的几何依赖性热性能。胶囊由容纳电池的内层护套和包含PCM的外层护套组成。截面示意图说明了椭圆几何形状的主要轴和次要轴的定义，以及内层护套直径????和外层护套直径????。作为没有PCM的基准材料，制备了一种由纯石蜡和2 wt%纳米碳黑组成的参考材料，通过直接熔融混合获得。将石蜡加热至100°C，然后加入并搅拌纳米碳黑直到均匀分散。熔融复合材料通过滴涂方法直接注入胶囊腔体内，然后固化。所有相变材料都被注入胶囊的内层和外层护套之间的区域，该区域被专门设计为PCM存储层。
通过3D打印制造的五种胶囊几何形状如图1c所示。胶囊是在Markforged Mark 2打印机（Markforged Holding Corporation, Waltham, WA, USA）上使用熔融纤维制造技术制成的。打印丝材是Onyx?，这是一种用微碳纤维增强的尼龙基复合材料。由于护套的厚度相对于PCM区域较小，其对热能存储的贡献有限。一体式设计降低了相变过程中的泄漏风险。设计了三种椭圆形几何形状（标记为形状1至3）和两种圆形几何形状（标记为形状4和5）。所有胶囊的高度和内部PCM体积相同，而在主要轴和次要轴上引入了几何变化以调节气流相互作用。具体尺寸列在表1中。每种几何形状准备了两个胶囊，一个填充有28D复合材料，另一个填充有石蜡和碳黑复合材料。

表1. 五种胶囊设计的几何尺寸。
热性能测试在风洞系统中进行，如图2a所示。气流速度可调范围为0至10 m/s，精度为±0.1 m/s。在实际的电池冷却系统中，这个范围内的较低气流速度对应于弱对流条件，如自然对流或低速风扇冷却，而较高气流速度代表通常用于主动冷却电池模块的强强制空气冷却。在测试段上游安装了一个蜂窝形整流器以减少湍流强度。整体实验配置如图2b所示。四个胶囊以5.08 cm的中心到中心间距放置在测试室内，如图2c所示。在风洞测试过程中，所有四个胶囊同时加热。强制对流热测试的实验装置。(a) 风洞系统，显示气流方向。(b) 整体实验布置，包括直流电源、数据记录器和红外相机。(c) 定位在测试区域内的胶囊，在受控气流中。(d) 加热组件的爆炸视图，包括钢箔、薄膜加热器、铜箔、K型热电偶、聚酰亚胺(PI)带和3D打印的电池胶囊。单个胶囊的加热组件如图2d所示。加热由一个薄膜加热器提供，该加热器由9伏特和0.46安培的稳定直流电源驱动，相当于每个胶囊4.14瓦的恒定功率输入。这种加热水平与圆柱形锂离子电池在中等至高放电条件下的典型热量产生范围相当，因此代表了真实的电池热管理场景。使用薄膜加热器还提供了一个空间均匀的热源，使得可以独立于特定电池电化学性质来控制比较几何形状依赖的热性能。在薄膜加热器和胶囊的内壳之间放置了一层铜箔，以提高温度均匀性。在外壳上覆盖了一层钢箔，以确保良好的机械接触。K型热电偶用于监测温度变化。内壳热电偶位于铜箔和内壳之间，以模拟电池核心温度。外壳热电偶使用聚酰亚胺带固定在胶囊外部表面。所有热电偶都位于胶囊的中部，并且放置在下游侧，预期峰值温度会出现在那里。温度数据通过连接到笔记本电脑的数据记录器进行连续采集。

为了理解所提出的相变复合材料的热调节行为，在强制对流条件下进行了红外热成像实验。实验装置如图3a所示，两个电池胶囊在相同的加热和气流条件下同时进行测试。选择形状3作为代表案例，因为它的纵横比接近于1，同时仍然保持椭圆形状，介于细长形状和圆形形状之间。一个胶囊填充了MicroPCM 28D复合材料，而另一个胶囊则含有基线传统蜡基复合材料，其中加入了2重量%的纳米碳黑。加热过程由直流电源提供，胶囊表面的温度变化由红外相机记录。加热和冷却过程中捕获的代表性热图像如图3b–g所示。图3. 在2 m·s?1的控制气流下，形状3几何结构的电池胶囊的温度变化。左侧胶囊含有MicroPCM 28D复合材料，右侧胶囊含有基线蜡复合材料。(a) 实验装置，包括直流电源、电池胶囊、风扇、红外相机和数据采集系统。(b) 初始状态，在0.5分钟时接近环境温度（约20°C）。(c) 第一阶段瞬态加热，在9分钟时以显热为主。(d) 第二阶段瞬态加热，在17分钟时开始相变。(e) 25分钟时的热稳态峰值。(f) 关闭电源后37分钟的瞬态冷却。(g) 62分钟时的最终状态，胶囊温度接近环境温度。颜色刻度表示温度（°C）。图3b显示了加热前的胶囊初始状态，两个样本的温度都接近环境温度20°C。随着加热开始，温度逐渐升高并进入第一阶段瞬态加热，如图3c在9分钟时所示。在此阶段，温度上升主要由复合材料中的显热储存驱动。随着加热继续，胶囊进入第二阶段瞬态加热，如图3d在17分钟时所示，此时相变开始逐渐发生，潜热储存开始影响温度变化。图3e在25分钟时观察到峰值温度状态，对应于系统的热稳态条件，此时温度变化最小。关闭加热电源后，胶囊经历瞬态冷却阶段，如图3f在37分钟时所示，随后胶囊在大约62分钟时恢复到接近环境温度的最终状态，如图3g所示。因此，图3中展示的完整热循环直接可视化了相变热管理系统中发生的瞬态加热、稳态和冷却过程。实验中使用的两种复合材料的热物理性质总结在表2中。MicroPCM 28D复合材料和基线蜡复合材料的密度相似（分别为872和800 kg·m?3）。然而，MicroPCM 28D复合材料的导热系数从蜡复合材料的0.2497 W·m?1·K?1增加到0.3775 W·m?1·K?1，大约提高了51%。同样，热扩散率从0.1607 mm2·s?1增加到0.3742 mm2·s?1，增加了约133%。这些增强的热传输性质有助于复合材料内部更快的热量传播和胶囊内部更有效的高热重新分布。MicroPCM 28D复合材料的潜热（140,000 J·kg?1）与蜡复合材料（173,400 J·kg?1）相当，表明加入MicroPCM 28D在保持显著的相变能量存储能力的同时提高了热传输性能。表2. 28D复合材料和蜡复合材料的理化性质。两种系统之间的另一个重要区别在于它们在熔化过程中的流变行为。先前的研究显示，含有大约60重量%微囊化PCM颗粒的混合物由于颗粒-颗粒相互作用形成空间网络结构而表现出类似浆状或糊状的特征[22]。这种网络结构显著提高了混合物的有效粘度，并在熔化过程中抑制了液体流动。在本研究中，这一性质在稳定纳米碳黑颗粒在复合材料中的分散方面起着关键作用。这种稳定性对电池的长期运行很重要，因为沉积可能导致导热不均匀和局部过热。与传统的石蜡系统不同，其中纳米添加剂会随着时间沉积，28D复合材料的高粘度有效防止了颗粒沉积，确保了导热增强剂在整个材料中的均匀分布。根据图3中的实验观察和表2中总结的热物理性质，可以使用统一的热响应框架来描述胶囊系统的热行为。在初始加热阶段，热量主要通过复合材料中的显热积累来储存。当温度接近PCM的相变范围时，潜热储存成为缓冲温度上升的主要机制。一旦潜热储存能力耗尽，系统达到热稳态峰值温度。关闭加热电源后，储存的热能在冷却阶段通过対流热传递和相变固化逐渐释放。这种热响应系统为下一节中呈现的胶囊几何形状和气流条件的定量比较提供了基础。为了进一步验证本研究中使用的PCM系统的相变行为和热稳定性，进行了差示扫描量热法（DSC）和热重分析（TGA）测量，如图4所示。分析了三种材料，包括石蜡、28D-蜡混合物（60重量% MicroPCM 28D和40重量%石蜡）以及含有额外2重量%纳米碳黑的28D复合材料。对于DSC测量，在10°C和60°C之间进行反复的加热-冷却循环，以评估相变温度、潜热和热循环稳定性。石蜡的DSC曲线（图4a）显示出一个位于大约45°C的单一相变峰，熔化焓约为185 J g?1。循环2、10和20的几乎重叠的曲线表明在反复热循环过程中相变行为稳定。图4. 本研究中使用的PCM的热特性。(a) 石蜡的DSC曲线。(b) 28D-蜡混合物（60重量% MicroPCM 28D和40重量%石蜡）的DSC曲线。(c) 含有2重量%纳米碳黑的28D复合材料的DSC曲线.(d) 石蜡的TGA曲线.(e) 28D-蜡混合物的TGA曲线.(f) 28D复合材料的TGA曲线.(g) 石蜡的FTIR光谱.(h) 28D-蜡混合物的FTIR光谱.(i) 28D复合材料的FTIR光谱. 28D-蜡混合物和28D复合材料的DSC曲线分别显示在图4b,c中。两种材料都观察到了两个不同的相变峰。靠近28°C的低温峰对应于MicroPCM 28D组分，与制造商报告的熔点一致，而较高温度的峰对应于石蜡的相变。28D-蜡混合物的总熔化焓约为195–200 J g?1，表明加入MicroPCM 28D保持了相当的潜热储存能力。加入2重量%纳米碳黑后，熔化焓略微降低到大约175–180 J g?1，而相变温度几乎不变。一致的峰位置和循环中的重叠曲线表明，复合材料保持了稳定的相变行为和良好的热循环稳定性。三种材料的TGA曲线显示在图4d–f中。石蜡表现出单步热分解，而基于28D的材料由于微囊化PCM和添加剂的存在而经历多阶段降解。28D复合材料在分解后保留了少量残余质量，这归因于纳米碳黑的存在。这些结果表明，复合材料在电池热管理应用的操作温度范围内保持了良好的热稳定性。对于28D-蜡混合物和28D复合材料（图4h,i），与石蜡相关的主要吸收峰保持不变，表明PCM基体的基本化学结构在混合后得到保持。加入MicroPCM 28D和纳米碳黑后没有观察到新的特征峰，表明复合材料的形成主要是物理混合而不是化学反应的结果。峰强度的微小变化归因于微囊化PCM颗粒和纳米碳添加剂的存在。这些结果确认了复合组分的化学兼容性，并支持了DSC和TGA测量中观察到的热稳定性。

图5展示了在不同气流条件和胶囊几何形状下电池胶囊的瞬态温度变化。图5a显示了形状3胶囊前表面的红外温度变化，为两种PCM系统提供了代表性的比较。28D复合材料的胶囊温度上升幅度低于蜡胶囊，表明在加热阶段具有更强的热缓冲效果。图5. 填充28D复合材料和蜡复合材料的电池胶囊在不同几何设计和气流条件下的温度变化。在所有情况下，内部热电偶测量胶囊内的模拟电池温度，而外部热电偶测量胶囊外表面的温度。(a) 在5 m·s?1的气流速度下，比较形状3胶囊在加热和冷却循环过程中的前表面红外相机温度测量。(b) 在5 m·s?1的气流速度下，形状2的28D复合材料胶囊和蜡复合材料胶囊的内部和外部温度变化比较。(c) 从左到右，形状1胶囊在不同气流速度10、5、3、1和0 m·s?1下的温度变化。(d) 形状2胶囊在气流速度10、5、3、1和0 m·s?1下的温度变化。(e) 形状3胶囊在气流速度10、5、3、1和0 m·s?1下的温度变化。(f) 形状4胶囊在气流速度10、5、3、1和0 m·s?1下的温度变化。(g) 形状5胶囊在气流速度10、5、3、1和0 m·s?1下的温度变化。图5b进一步比较了在5 m·s?1气流速度下形状2胶囊的内部和外部温度。结果表明，由于内部热源的存在，胶囊内部的温度始终高于外部温度。与蜡基复合材料相比，28D复合材料展现出更低的内部温度和更平缓的温度上升趋势，表明其内部热量分布更好，相变缓冲能力更强。图5c–g展示了在所有气流条件下五种胶囊几何形状的完整瞬态温度响应。每个子图对应一个特定的胶囊形状：图4c表示形状1，图4d表示形状2，图4e表示形状3，图4f表示形状4，图4g表示形状5。对于每种几何形状，在内部温度曲线中都可以观察到五个明显的温度峰值。从左到右，这些峰值分别对应于10、5、3、1和0 m·s?1的气流速度。每种气流条件都是独立测试的，并且在开始下一次加热循环之前，胶囊被允许冷却到环境温度。

由于28D复合材料和蜡基复合材料的实验是在略有不同的环境温度下进行的，因此在比较之前对蜡基数据进行了基线校正。28D复合材料的实验是在白天进行的，环境温度约为25°C，而蜡基材料的实验则是在夜间进行的，环境温度约为21°C。为了补偿这一差异，使用以下公式对蜡基温度数据进行了校正：
$$
T_{\text{c.o.t.r.x}}(t) = T_w.a.x(t) + (T_{a.m.b,28_D} - T_{a.m.b,w.x)
$$
其中 $T_{a.m.b,28_D}$ 和 $T_{a.m.b,w.x}$ 分别代表两次实验期间的环境温度。这种校正使两个数据集的温度基准对齐，而不改变温度演变趋势。

为了便于比较相应的气流条件，还进行了轻微的时间对齐。对于每个气流段 $i$，峰值温度时间是通过内部热电偶温度确定的：
$$
t_{p.e.a.k} = \arg\max_{t} T_i(n)
$$
对28D曲线峰值附近的一小部分稳态平台区域进行了调整，以在相同的气流条件下对齐峰值位置。这种调整略微改变了稳态平台的持续时间，但不影响峰值温度值或整体的加热和冷却趋势。因此，峰值温度和瞬态热行为的比较仍然是有效的。

胶囊周围的气流对应于非轴对称几何形状上的外部横流。在这种情况下，特征长度被定义为垂直于来流方向的代表长度尺度。对于圆形胶囊，这个长度对应于直径；而对于椭圆形胶囊，它大约等于迎风面的短轴。采用这种定义是为了为比较不同胶囊形状提供一致的几何基础。因此，本研究关注的是实验观察到的对流强度趋势，而不是预测性的热传递建模。

在这些以对流为主的情况下，28D复合材料的优势变得更加明显。MicroPCM 28D颗粒在整个复合材料中提供了分布式的潜热存储，而均匀分散的纳米碳黑增强了内部热传输。结果，胶囊内部产生的热量可以更有效地重新分配到胶囊表面，然后通过外部气流被带走。这种效应解释了为什么在较高的气流速度下，28D复合材料的温度降低更为显著。

胶囊的几何形状也影响了强迫对流下的热性能。椭圆形胶囊（形状1–3）的设计是使主轴与来流方向对齐。在这种配置下，椭圆形截面比圆形截面更加流线型，可以延迟流动分离并减小下游尾流区域的大小。由于热电偶位于胶囊的下游侧，局部温度响应受到胶囊后方尾流发展的强烈影响。较小的尾流区域通常会增强背面的对流热传递。这一趋势也与胶囊的纵横比有关，因为纵横比较高的长条形几何形状倾向于产生较小的尾流区域，从而改善了热量的移除，导致峰值温度更低。

椭圆形胶囊可以通过纵横比来表征，纵横比定义为长轴与短轴的比值。形状1、2和3的纵横比分别约为1.272、1.180和1.094，逐渐接近圆形情况。由于椭圆形胶囊的短轴接近圆形胶囊的直径，因此迎风面的阻塞差异相对较小。因此，依赖于几何形状的热行为主要与流动分离和尾流行为的差异有关，而不是流动条件的巨大变化。

为了定量比较两种PCM系统的热性能，基于温度曲线定义了三个评估指标。峰值温度差定义为：
$$
\Delta T_{p.e.a.k} = T_{p.e.a.k}^w.x - T_{p.e.a.k}^{28_D}
$$
其中 $T_{p.e.a.k}^w.x$ 是蜡基复合材料的最大测量温度，$T_{p.e.a.k}^{28_D}$ 是28D复合材料的最大测量温度。$\Delta T_{p.e.a.k}$ 的正值表明28D复合材料的峰值温度低于蜡基复合材料。

达到峰值温度的延迟定义为：
$$
\Delta t_{p.e.a.k} = t_{p.e.a.k}^{28_D} - t_{p.e.a.k}^w.x
$$
其中 $t_{p.e.a.k}^{28_D}$ 和 $t_{p.e.a.k}^w.x$ 分别表示28D复合材料和蜡基复合材料达到其峰值温度所需的时间。$\Delta t_{p.e.a.k}$ 的正值表明28D复合材料在达到稳态峰值温度之前保持了更长的相变缓冲过程。

冷却时间的差异定义为：
$$
\Delta t_{c.o.l.n.i.n} = t_{c.o.l.28_D} - t_{c.o.l.w.x}
$$
其中 $t_{c.o.l.28_D}$ 和 $t_{c.o.l.w.x}$ 分别表示28D复合材料和蜡基复合材料在关闭加热电源后冷却到接近环境温度所需的时间。因此，$\Delta t_{c.o.l.n.i.n}$ 的正值表明28D复合材料在冷却阶段释放热量的速度较慢。

所有胶囊几何形状和气流条件下的定量比较总结在图6中。总体而言，与传统的蜡基复合材料相比，28D复合材料显示出更低的峰值温度、延迟的峰值出现和更长的冷却时间，尤其是在强强迫对流条件下。图6a显示了两种PCM系统之间的峰值温度差异。在高气流速度下，正值占主导，表明28D复合材料通常在强强迫对流下实现更低的峰值温度。图6b展示了达到峰值温度的延迟，这在不同的几何形状和气流条件下大多为正值。这一结果表明基于MicroPCM的复合材料可以延长有效的热缓冲周期。图6c比较了冷却时间，正值表明28D复合材料的散热速度较慢。较长的冷却时间反映了MicroPCM 28D颗粒的增强潜热存储能力以及复合材料基体的较高粘度。

图6展示了在不同胶囊几何形状和气流速度下填充有28D复合材料的电池胶囊的热调节性能的定量比较。水平轴表示气流速度（0、1、3、5和10 m·s?1），垂直轴表示本研究中研究的五种胶囊形状。颜色刻度表示28D复合材料胶囊和蜡基复合材料胶囊之间的性能差异。(a) 峰值温度差（ΔT_peak）：正值表明28D复合材料的峰值温度低于蜡基复合材料；负值表明蜡基复合材料的峰值温度更低。(b) 达到稳态峰值温度所需的时间差（Δt_peak）：正值表明28D复合材料在较长时间内保持相变缓冲效果，从而延迟了稳态温度。(c) 冷却时间差（Δt_cooling）：正值表明28D复合材料释放存储热量的速度较慢，导致冷却过程较长。除了改善短期热缓冲外，MicroPCM 28D悬浮液还增强了复合系统的长期稳定性。28D复合材料的高粘度防止了纳米碳黑颗粒在反复加热和冷却循环中的沉积。相比之下，传统石蜡系统中的纳米添加剂更容易发生长期沉积，这会逐渐降低胶囊内热导率的均匀性。因此，预计28D复合材料在较长的操作周期内保持更稳定的热性能。

**结论**
本研究研究了在不同气流条件和胶囊几何形状下，基于MicroPCM的复合胶囊的热调节性能。开发了一种由60 wt% MicroPCM 28D、40 wt% 石蜡和2 wt% 纳米碳黑组成的抗沉积稳定复合材料，并将其与传统的蜡基复合材料系统进行了比较。使用Onyx材料通过熔融丝材3D打印技术制造了五种胶囊几何形状，包括三种椭圆形和两种圆形，以考察几何形状对对流散热的影响。通过红外热成像和风洞实验来表征胶囊的瞬态热行为。结果表明，胶囊系统的热响应可以分为三个阶段：显热加热、相变缓冲和断电后的冷却。基于MicroPCM的复合材料与蜡基复合材料相比，表现出更好的内部热量重新分布和更强的相变缓冲能力。在低气流条件（0–1 m·s?1）下，热传递过程主要由传导主导，两种复合材料之间的温差相对较小。随着气流增加到3–10 m·s?1，强迫对流成为主要的热传递机制，28D复合材料的优势变得越来越明显。

基于峰值温度差、峰值延迟时间和冷却时间的定量性能分析表明，MicroPCM 28D复合材料在中等和强对流条件下通常实现更低的峰值温度和更长的热缓冲时间。结果还表明，胶囊几何形状通过与外部气流的相互作用影响热性能。主轴与来流方向对齐的椭圆形胶囊改变了下游表面的流动分离和尾流发展，从而改善了对流散热效果。

除了改善的热调节性能外，基于MicroPCM的复合材料还提供了更好的长期材料稳定性。MicroPCM 28D悬浮液的高粘度抑制了纳米碳黑颗粒在反复熔化和固化循环中的沉积，确保了复合材料内部更均匀的热导率分布。这一特性解决了传统石蜡基纳米复合材料的主要局限性之一。

总体而言，结果表明，基于MicroPCM的复合材料与几何形状调节的胶囊设计的结合为改善电池系统的被动热管理提供了一种有效的策略。这些发现为未来电池模块和其他储能应用中的相变热管理结构提供了有用的设计指南。