一种用于全切片染色归一化的变分筛选泊松重建方法 邢俊龙（Xing Junlong）、 倪恒利（Ni Hengli）、 王启如（Wang Qiru） 以及 景一军（Jing Yijun）

《Mathematics》：A Variational Screened Poisson Reconstruction for Whole-Slide Stain Normalization Junlong Xing, Hengli Ni, Qiru Wang and Yijun Jing

数字病理学中染色归一化问题，提出基于稳态反应-扩散机制的Variational Inverse Problem模型，推导出CIE色彩空间下融合梯度域保真项和色域锚定项的屏蔽泊松方程，保持组织形态的同时确保颜色一致性。开发了非重叠瓦片DCT光谱求解器处理吉咖像素级图像，实验表明SPN在多扫描器、多协议及褪色病理数据集上有效，实现稳定染色归一化与诊断微结构保留。

　　

摘要

在数字病理学中，染色结果的变异性会影响不同中心之间的诊断一致性以及后续计算分析的可靠性。在这项工作中，我们将染色标准化问题表述为一个变分逆问题，并从组织学染色的稳态反应-扩散机制中推导出一种筛选泊松标准化（Screened Poisson Normalization, SPN）模型。在CIE色空间中，该模型将梯度域的保真度项与色彩锚定项相结合，从而在保持组织形态的同时确保颜色的统一性。我们证明了相应的变分问题是适定的，并且对于输入数据的扰动是稳定的。此外，我们发现筛选项引入了一个内在的局部化长度，使得边界扰动能够以指数方式衰减。基于这一局部化特性，我们开发了一种基于非重叠平铺DCT（Discrete Cosine Transform）的频谱求解方法，适用于千兆像素的全切片图像，实现了切片间的染色标准化以及无需启发式边界融合的全切片无缝重组。在多扫描仪、多协议和存档褪色病理数据集上的实验表明，SPN模型能够实现稳定的染色标准化，同时保持出色的色彩对齐效果，并有效保留了诊断相关的微观结构。针对合成病理图像的补充实验进一步验证了SPN模型在受控颜色扰动下的鲁棒性，以及其在多种染色变化情况下的泛化能力。