利用可解释的数据驱动堆叠学习和三维稳定性分析方法，提升露天矿边坡的安全评估能力

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Enhancing the safety assessment of open-pit mine slopes with interpretable, data-driven stacking learning and three-dimensional stability analysis

三维露天矿边坡稳定性预测研究结合3D极限平衡法与可解释机器学习，构建180例含真实力学响应的稳定性数据集，采用堆叠学习算法并重点分析内倒角、底距、作业坡角等三维特征，实现ROC曲线下面积达0.9515的高精度预测，SHAP分析揭示特征对安全系数的约束作用，通过8个实际案例验证算法有效性，为复杂地质条件边坡智能预警提供机制与数据融合的新方法。

　　

作者：田雅|杨宇坤|马莉|齐翔|卢翔

中国矿业大学矿业学院，徐州，221116，中国

摘要

斜坡作为复杂的地质结构，主要以三维（3D）形式存在，这一特征在人工开挖的露天矿中尤为明显，其稳定性直接影响采矿系统的整体可靠性。本研究将三维极限平衡方法与可解释的机器学习相结合。主要目标是构建一个包含180个案例的斜坡稳定性数据集，这些案例包含了真实的力学响应，基于此数据集开发了一种智能预测算法。采用了堆叠学习算法，重点关注关键的3D特征（内排土坡角度、底部距离和工作坡角度）。这使得能够在多种空间和地质力学条件下高精度地预测斜坡稳定性，从而建立了一种由机制和数据共同驱动的智能诊断算法。结果表明，稳定性数据集能够更全面地评估斜坡的安全性。堆叠学习在斜坡稳定性预测方面表现出优越的性能，显著优于支持向量机（Support Vector Machine）和随机森林（Random Forest）等传统单一算法。接收者操作特征曲线（Receiver Operating Characteristic，ROC）下的面积预测值为0.9515。Shapley加性解释（Shapley Additive exPlanations）分析显示，3D特征通过限制潜在滑移面并减少滑动力，使安全系数更接近真实值。通过对八个实际案例的验证，确认了高预测准确性，显著提高了物理真实性和评估可靠性。该算法为复杂工程场景中的智能安全警报和风险预防提供了宝贵的见解。

引言

斜坡安全性评估是一个涉及多种因素的复杂系统，如空间形态、岩体力学等。露天矿的斜坡主要是三维（3D）人工构造。对这些斜坡的错误稳定性评估可能导致意外失稳，进而可能需要强制终止采矿作业，造成重大的安全隐患和经济损失。为应对这一挑战并降低此类风险，本研究重点分析了真实的三维形态特征对露天矿斜坡稳定性的影响。露天矿坑是一种在人为干预下的自然地貌形式（Lehmkuhl和Stauch，2023；Tarolli和Sofia，2016），类似于被不同角度斜坡环绕的山谷。现场的工程地质条件和采矿方法由三个维度变量决定，即采矿深度、矿坑长度和矿坑宽度。这些因素直接影响矿坑内斜坡的三维稳定性。对于坡度更陡、安全系数更低、三维特征更明显的终边坡（end-slope），这一点尤为明显（Gao等人，2024；J. Jiang等人，2022；Liu等人，2024）。此外，终边坡的三维稳定性在采矿过程中会持续变化。因此，本研究以露天煤矿（OCM）的终边坡为例，对其三维稳定性进行了预测。

露天煤矿在全球范围内广泛分布，是目前首选的煤炭开采方法（Namin等人，2022；Rojano等人，2018）。在中国，露天煤矿的产能正在增加，其产量已位居世界首位（Lu等人，2023；Luan等人，2023）。与道路、堤坝、港口等工程结构的斜坡相比，露天煤矿的终边坡具有以下特点：

1)

坡度高，达到400米或更高（Liu等人，2022）。

2)

明显的三维结构，因为大多数矿山通过在矿坑内排土来减少土地占用和运输距离（Bazaluk等人，2023；G. Li等人，2022；Tyulenev等人，2018），这导致陡峭的终边坡由工作坡和两侧的内排土共同支撑（图1(a)）。因此形成了一组非对称支撑的拱形结构（图1(b)）（Wang等人，2019；Zhang等人，2017）。

3)

更高的安全风险（Chen等人，2023；Wang等人，2024）。为了获得更多收益，终边坡的角度通常设计得更为极端，以便从终边坡的下部开采更多煤炭（Tian等人，2023）。

因此，从三维角度科学评估终边坡的稳定性对于矿井安全风险预防和控制以及相关的经济效益尤为重要。然而，目前大多数关于终边坡评估的研究都集中在二维（2D）分析上，没有考虑从二维弧形滑移面到三维椭球形滑移面的转换，因此三维安全系数（FOS）通常大于二维情况（Chakraborty和Goswami，2021；Kumar等人，2023）。此外，工作坡和内排土作为终边坡的支撑体的作用以及终边坡三维FOS的增加也没有得到充分考虑。缺乏三维效应和拱效应可能导致终边坡稳定性计算与实际结果之间存在较大偏差。

三维稳定性分析和计算是终边坡稳定化的先决条件。三维斜坡稳定性的概念由Anagnosti（1969）提出，并一直受到高度重视（Gao等人，2013；Liang等人，2024；Song等人，2021；Wan等人，2016）。目前，三维稳定性分析的主要方法包括极限平衡法（LEM）、极限分析法、有限元法和有限差分法（FDM）。例如，Zhang等人（2024）使用三维LEM确定了不同转弯角度和曲率半径下凸形道路斜坡的稳定性，并总结了在不同变量下将三维结果转换为二维结果的规律。Shu等人（2023）开发了一种考虑土壤性质空间变异性的三维斜坡可靠性分析方法。Panda等人（2023）结合Kotropi滑坡的整体形态，分析了地下水位变化对实际斜坡稳定性的影响。在关于露天煤矿斜坡的研究中，Chand和Koner（2024）使用无人机收集了露天煤矿的高程数据，开发了一个真实的三维模型，并使用FDM和三维LEM比较分析了排土场的稳定性。相反，Zhou等人（2020）和Jia等人（2024）结合FDM和二维LEM优化了斜坡形态，以在安全条件下最大化采矿资源。Jia等人（2024）强调了露天煤矿终边坡的三维结构。Bar等人（2020）使用三维LEM反演了岩石参数的损伤步骤，然后用于采矿过程中的斜坡设计优化。

上述研究中终边坡三维稳定性的计算方法各不相同，但主要侧重于基于特定岩石参数的采矿设计优化。或者，也可以针对特定案例进行分析以确定斜坡的稳定性。然而，当在复杂的地质体上进行露天采矿时，涉及岩石体、采矿系统、采矿参数和自然气候的不确定性众多。这些不确定性对斜坡稳定性的影响可能是复杂多样的。在严格的力学框架下，传统二维或三维LEM的计算过程通常复杂且耗时。这使得它们不适合快速进行大规模参数分析和处理不确定的采矿条件。近年来，越来越多的研究尝试使用机器学习（ML）算法来分析这些复杂影响因素与斜坡稳定性之间的非线性关系。这些算法包括极端梯度提升（Jiang等人，2022；Wang等人，2020；Zhou等人，2019）、支持向量机（Wang等人，2023；Yang等人，2023；Zhao等人，2012）、高斯过程回归（Qin等人，2023；Zhu等人，2021）和极端学习机（Bardhan等人，2021；Du等人，2014；Liu等人，2014）等。堆叠学习通过整合多个异构基础学习器的预测并训练一个元学习器来提高模型性能（Ganaie等人，2022；Li等人，2023；Shafighfard等人，2024）。其主要优势在于有效降低了单个算法常见的过拟合风险，从而提高了预测的稳定性和泛化能力。通过利用多种算法的优势来捕捉数据中的不同模式，堆叠算法提供了比任何单一算法更稳定和可靠的预测。在复杂的地质条件下的斜坡工程中，它比单个算法产生更准确的预测（Kardani等人，2021；Sun等人，2022；Zeng等人，2024）。

迄今为止，关于三维斜坡稳定性预测的相关研究较少。因此，本研究结合岩石力学和斜坡的人为干预形态特征（采矿参数），使用三维LEM开发了一个三维稳定性分析数据集。基于堆叠学习算法，总结了五种ML算法的优势，并利用三维斜坡特征来预测其稳定性状态。采用了Shapley加性解释（SHAP）可解释性分析来评估每个特征的重要性，同时通过实际案例研究验证了预测算法的准确性。这项工作填补了三维斜坡稳定性智能预测领域的一个关键研究空白。通过整合多算法的优势和可解释性分析，它为复杂采矿环境中的斜坡安全智能警报提供了强大的分析工具。

部分摘录

输入特征

本研究总结了影响终边坡三维稳定性的主要内部和外部因素（图2）。内部因素包括岩体固有的物理和力学参数，即单位重量（γ）、内摩擦角（φ）和凝聚力（c）。外部因素包括露天采矿参数，如工作坡角度（α）、内排土坡角度（β）、终边坡角度（ψ）、采矿深度（H）以及内排土与工作坡之间的距离。

数据特征

使用三维M–P方法计算了180组模拟测试计划及其对应的三维FOS。FOS仅用于验证算法预测的准确性，并不作为算法预测过程的输入特征。共有110个数据点被认为是稳定的，其余数据（70个）根据稳定性指数被认为是不稳定的。稳定案例占数据的61%，而失败案例占39%。

超参数调整

基于堆叠学习算法，本研究总结了五种基本ML算法的优势。此外，还使用Optuna框架中的贝叶斯优化对算法进行了超参数调整，以构建一个堆叠三维斜坡稳定性预测算法。超参数调整的迭代曲线和优化结果如图12所示。随着迭代的变化，目标函数的值（由垂直坐标表示）逐渐增加。

案例分析

为了进一步验证所提出算法在预测斜坡三维稳定性状态方面的进步，我们选择了八个不同露天煤矿的现场实例进行三维LEM计算和ML预测，结果总结在表7中。

中国对露天煤矿终边坡有明确的要求，其二维稳定性至少应达到1.100。本研究中选择的大多数露天煤矿都满足这一要求。为了验证集成学习算法在斜坡稳定性预测方面的效果

结论

斜坡作为复杂的地质结构，在确保生命和资产安全方面发挥着至关重要的作用，这得益于它们的可靠性和稳定性。在实际情况下，斜坡通常呈现三维结构，这在露天煤矿的终边坡中尤为明显。因此，本研究提出了一种算法，将三维LEM与堆叠学习相结合，以实现斜坡三维稳定性的准确评估和安全警报，克服了传统二维斜坡分析的局限性。

作者贡献声明

田雅：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，方法论，资金获取，概念化。杨宇坤：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，方法论，数据管理。马莉：可视化，资源管理，项目协调。齐翔：验证，软件应用，形式分析。卢翔：监督，调查，资金获取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本研究报告的工作。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（52204159）和江苏省自然科学基金（BK20221125）的资助。作者衷心感谢昆明煤炭设计研究院的Chuanwei Zhang工程师在斜坡力学模型分析方面提供的宝贵指导和帮助。