基于机器学习的方法，用于提高现有钢筋混凝土框架建筑的绿色改造或垂直扩建的允许轴向荷载

《Journal of Building Engineering》：Machine Learning-based Method to Maximize Allowable Axial Load for Green Remodeling or Vertical Extension of Existing RC Moment Frame Buildings

　　黄希珍|李基赫|申朱克
韩国庆尚南道晋州市晋州大路52828，庆尚国立大学建筑工程系

摘要
对现有钢筋混凝土建筑进行绿色改造或垂直扩建，是一种旨在减少碳排放的绿色建筑策略，而非新建建筑。此类改造措施带来的额外重力荷载可能会增加现有建筑结构的抗震脆弱性。本文提出一种基于机器学习的方法，通过少量信息快速估算建筑结构的允许轴向荷载，并制定基于刚度和延性的加固方案，以最大化允许荷载。为实现这一目标，采用了包含三种学习模型的递进式方法：（1）预测现有结构条件下的抗震性能；（2）在目标性能范围内通过调整结构质量来估算额外的轴向荷载；（3）通过调整与加固相关的变量来最大化额外轴向荷载。借助基于机器学习的方法，针对不同的刚度与约束范围组合，得出了能够最大化现有钢筋混凝土结构允许轴向荷载的加固方案。在低约束水平下，提高柱子刚度所带来的允许轴向荷载增幅较为有限，而在高约束水平下，随着刚度的进一步提升，允许轴向荷载会持续增加。因此，需要结合适当的延性设计措施，才能最大化现有钢筋混凝土结构的轴向承载能力。

引言
碳排放的增加是全球面临的重大问题。新建建筑的建设以及老旧建筑的运营是导致大量温室气体排放的主要原因[1][2][3]。近年来，许多研究致力于通过可持续发展实现全球碳中和，例如发展新能源、优化供应链以及使用高效设备。为解决能源消耗效率低下和碳排放不断增加的问题，韩国正在实施各种绿色改造措施（如安装高效设备、建造绿色屋顶）以及对现有建筑进行垂直扩建[4][5][6][7]。在安装屋顶花园时，基材的组成（土壤、沙子和浮石的混合比例）、排水与灌溉设计，以及雨水和灌溉作用后的单位面积附加荷载，都是进行结构评估时的重要因素。大面积的绿色屋顶会带来约0.49至1.67千牛/平方米的附加荷载，而那些具有更深更密实土壤层的密集型绿色屋顶，则会使荷载增加约3.83至7.16千牛/平方米[8][9][10][11]。垂直扩建则是通过在现有建筑上方增加一层或多层来扩大建筑面积。每增加一层，现有结构的轴向荷载会增加约10%，而增加两层则会上升20%至35%[12][13][14]。这种重力荷载的增加可能会危及那些本身就存在抗震弱点的现有建筑的结构安全。

绿色改造和垂直扩建主要是针对现有建筑，旨在提高能效并降低碳排放。许多在20世纪70年代抗震设计标准出台之前建造的钢筋混凝土建筑，其设计时仅考虑了重力荷载。因此，这些抗震性能较差的建筑中的钢筋混凝土柱往往存在结构细节上的缺陷，比如在弯矩最大的位置设置搭接接头、搭接长度过短、横向钢筋直径过小，以及转角处缺少90°钩状加强结构[15][16][17][18]。存在这类缺陷的钢筋混凝土柱在地震中特别容易发生剪切破坏[19][20][21]。这类剪切破坏通常发生在较低楼层，进而引发“软层效应”[22][23][24]。过去的多次地震都证明了那些抗震设计不足的钢筋混凝土建筑存在严重的结构脆弱性问题。1976年中国的唐山地震（震级7.6）和1999年土耳其的伊兹密特地震（震级7.4），都因缺乏抗震设计而导致了建筑物过早倒塌[25][26]。最近，2023年土耳其的卡赫拉曼马拉什地震（震级7.8）和2024年日本的能登地震（震级7.5）也表明，在抗震设计有缺陷的建筑物中，较低楼层的损伤集中是导致建筑倒塌的主因[27][28]。此外，在2024年台湾的花莲地震（震级7.4）中，那些抗震设计不足的低层到中层钢筋混凝土建筑，其首层也频繁出现柱子剪切破坏现象[29]。

无论是绿色改造还是垂直扩建，都会增加那些抗震性能较差的建筑物中关键结构构件（如柱子）的轴向荷载比。如图1所示，轴向荷载比的增加会放大P-Δ效应，进而增加柱子的剪切需求[30][31]。当这种增大的剪切需求超过柱子的剪切承载能力时，柱子就会发生剪切破坏，从而导致其延性降低[32][33]。已有不少实验研究探讨了在高轴向荷载比作用下的钢筋混凝土柱行为。Sezen等人[34]通过实验发现，高轴向荷载比会加剧P-Δ效应，进而降低那些没有做好抗震设计的柱子的抗侧刚度和位移延性。Sezen和Moehle[19]也发现，承受高轴向荷载的钢筋混凝土柱，其刚度虽然更高，但延性却低于承受低轴向荷载的柱子。这些研究都一致表明，轴向荷载比的增加会提高钢筋混凝土柱发生剪切破坏的概率。

为减轻因轴向荷载增加而导致的结构脆弱性，可以考虑多种加固方法。本研究采用了两个加固参数：刚度比和约束比，分别用于制定基于刚度和基于延性的加固方案。刚度比是指原始结构构件的初始刚度与经过加固后的构件刚度之比，即刚度比 = 加固后刚度/原始刚度。基于刚度比的加固方法包括增大柱子截面尺寸、设置剪力墙和钢支撑等。以往的研究[35][36]已经证明，这类加固措施能够提高结构的抗侧刚度，从而增强其抵抗地震荷载的能力。约束比则是指作用在柱子截面上的约束压力与未受约束混凝土强度之比，即约束比 = 约束压力/未受约束混凝土强度。这一参数可用于制定基于延性的加固方案，尤其是那些采用柱子外包套的加固方式。为了提升结构构件的延性，纤维增强聚合物外套套因其安装简便、重量轻且具有耐腐蚀性等优点，已被广泛用于钢筋混凝土柱中。Seible等人[37]以及Xiao和Martin[38]通过实验发现，FRP加固系统能够为钢筋混凝土柱提供额外的约束压力，帮助那些结构细节不足的柱子延缓弯曲破坏、剪切破坏以及搭接接头破坏的发生。Shin等人[39]对带有和不带FRP柱外包套系统的两层钢筋混凝土弯矩框架进行了全尺寸动力试验。与未经加固的框架相比，加固系统有助于降低结构的动力响应，同时减少首层柱子的损伤程度，使地震造成的损伤在整个结构中更均匀地分布。

对于那些需要进行绿色改造或垂直扩建的现有建筑，其结构性能的评估以及加固方案的详细设计，通常需要复杂的计算分析过程[40][41][42]。为克服这些难题，结构工程领域越来越多地开始应用机器学习技术。机器学习方法能够在训练数据范围内快速生成可靠的结果。例如，Kazemi等人[43]提出了利用人工神经网络和极端梯度提升算法，简化钢筋混凝土弯矩框架的增量动力分析这一复杂过程。Liu等人[44]则开发了一种基于残差条件生成对抗网络的模型，作为钢制弯矩框架非线性动力分析的替代方法。这些研究都证明了基于机器学习的方法具备替代传统耗时分析流程的可行性。Chi等人[45]则开发了一种结合随机森林和基于聚类的SMOTE方法的模型，用于评估台湾地区学校建筑的抗震性能。他们发现，只需了解建筑的类型、建造年份以及层数，就可以确定其抗震性能，无需对每一栋建筑进行单独的计算机分析。机器学习还可用于制定加固策略。Shin和Park[46]将人工神经网络与遗传算法相结合，取代了针对在多重灾害（地震和爆炸）作用下的非延性钢筋混凝土建筑进行加固细节优化的重复性工作。To等人[47]则利用机器学习替代模型，替代了针对钢筋混凝土柱进行FRP加固设计的复杂有限元分析，并提出了一种基于约束比、刚度比以及有效搭接长度来制定加固策略的方法。Kim等人[48]则开发出一种机器学习算法，能够利用最少的结构相关输入信息，快速识别柱子的破坏模式并确定加固细节，且无需重复操作。总体而言，这些研究都表明，机器学习可以通过替代传统的耗时设计流程，提升加固策略制定的效率。

本研究的目的是开发一种基于机器学习的框架，该框架能够利用简单的结构信息和地震特征，快速判断允许的轴向荷载范围是否处于目标抗震性能范围内，同时提供基于刚度比和/或约束比的加固方案，以最大化允许的轴向荷载范围。为达成这一目标，首先构建了一个钢筋混凝土弯矩框架的宏观数值模型，然后确定了结构细节和地震荷载等主要输入变量。利用该数值模型，在当前工况和荷载放大工况下生成了大量与抗震性能相关的数据，从而形成了两组数据集——原始结构数据集和荷载放大后的数据集。这两组数据被用于开发两种机器学习分类器：（1）用于预测当前原始结构条件下的抗震性能的“SP-I”分类器；（2）用于预测因绿色改造或垂直扩建而产生的荷载放大条件下抗震性能的“SP-II”分类器。SP-I和SP-II都将抗震性能分为四类：可立即使用、保障生命安全、防止倒塌和彻底倒塌；随后再将这四类进一步简化为两类：“安全”（性能处于目标范围内）和“不安全”（性能超出目标范围）。通过四种不同的方式组合SP-I和SP-II的四类结果与二类结果，构建出一个递进的机器学习模型。接着会对这四种组合模型的准确率和计算效率进行评估，最终确定最优的递进模型。所选模型被用于生成关于额外轴向荷载允许范围的数值数据，并制定基于刚度比和/或约束比的加固策略，以最大化允许荷载范围。据此，本文提出了一种实用的决策框架，工程师只需利用简单的结构信息和地震情景，即可快速估算出符合目标抗震性能要求的允许轴向荷载范围，并直观地制定出基于刚度和延性的柱子加固方案。需要指出的是，这里所给出的允许轴向荷载值是针对特定的结构形式（五层钢筋混凝土框架）而言的，且不考虑现有基础和加固基础的实际情况。

片段摘录
**用于估算允许轴向荷载的基于机器学习的方法**
图2展示了本研究提出的递进式机器学习方法，该方法可用于估算现有钢筋混凝土弯矩框架的允许轴向荷载范围，并制定最优的加固方案。该方法包括三个步骤：第一步是对原始结构进行抗震性能评估；第二步是在不进行结构加固的情况下，确定符合目标性能要求的允许轴向荷载比；第三步则是制定能够最大化允许轴向荷载承载能力的加固方案。

**用于预测原始结构及荷载放大条件下抗震性能的基于机器学习的抗震性能预测模型**
本节介绍了机器学习模型的开发过程，这类模型能够利用地震特征和简单的结构信息，快速预测建筑的抗震性能水平（见图2中的ML-2和ML-3）。3.1节详细描述了如何为目标结构（五层钢筋混凝土弯矩框架）的原始结构和荷载放大状态生成抗震性能数据（输出变量）、如何建立数值模型、如何根据经验数据库确定输入范围，以及相关分析结果。

**刚度比与约束比**
在以下情况下，需要对现有建筑结构进行加固，以提高其在目标抗震性能要求下的轴向荷载承载能力：（1）现有建筑结构的现状已超出目标抗震性能水平（无法再通过增加质量来提升性能）；（2）那些已经达到目标性能要求的建筑结构，其允许的轴向荷载范围已被超出。为此，研究了两种常用于现有钢筋混凝土建筑的加固策略：结论本研究提出了一种基于机器学习的序贯框架，仅需简单的结构参数和地震特征即可快速估算现有钢筋混凝土框架的允许轴向荷载范围。该框架被用来制定基于CR和SR的加固方案，以实现绿色改造或垂直扩展，从而最大化允许的轴向荷载。主要研究结果如下：1）该序贯的基于机器学习的框架包含三个步骤：（1）第一步：预测……CRediT作者贡献声明申九克：写作——审稿与编辑、写作——初稿撰写、可视化、监督、方法论、资金获取。黄熙珍：写作——初稿撰写、可视化、调研。李基赫：写作——审稿与编辑、验证、方法论、正式分析未引用的参考文献[71]、[72]、[73]。利益冲突声明? 作者声明不存在任何可能影响本文所述工作的已知财务利益或个人关系。致谢本研究得到了韩国政府（MSIT）资助的韩国国家研究基金会（NRF）的拨款支持（项目编号RS-2024-00348713）。