《Canadian Journal of Chemical Engineering》：Comparative assessment of volume-of-fluid (VOF) multiphase solvers for viscoplastic flow over grooved patterned surfaces
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在低毛细管数下精确模拟多相流因伪流和界面离散误差极具挑战。本研究系统比较了OpenFOAM中四种VOF求解器在凹槽表面上压力驱动的Poiseuille–Bingham粘塑性流动的性能，发现multiphaseInterFoam在抑制伪流方面表现最佳，其预测结果与实验和相场模拟高度吻合。该研究为模拟微通道中复杂流体（如血液、凝胶）的流动及设计减阻表面提供了可靠的工具。
在微观世界里，流体流动的规律与大尺度下截然不同。当流道尺寸小到微米甚至纳米级别，表面张力所代表的毛细管力便会压倒粘性力和惯性力，成为支配流动行为的主角。这种现象在石油天然气开采、微流控芯片、生物医学工程等领域无处不在。然而，精确模拟这种毛细管力主导的多相流动，一直是计算流体力学（CFD）领域的一大难题。其核心挑战在于，在极低的毛细管数下，即使数值计算中微小的曲率或表面张力评估误差，也会在流体界面附近产生非物理的、被称为“伪流”的虚假速度场。这些伪流不仅会扭曲界面形状，还会导致对压力降、相渗透率等关键参数的错误预测，严重影响模拟结果的可靠性。
为了攻克这一难题，一项题为“Comparative assessment of volume-of-fluid (VOF) multiphase solvers for viscoplastic flow over grooved patterned surfaces”的研究在《Canadian Journal of Chemical Engineering》上发表。该研究聚焦于一类在微流控和生物医学应用中广泛使用的表面——带有周期性凹槽的图案化表面。这种仿生表面（如荷叶）能捕捉气体或油滴于凹槽内，减少固液接触，从而诱导“有效滑移”，降低壁面剪切应力和能耗。在这些应用中传输的流体（如血液、生物墨水）通常是具有屈服应力的粘塑性流体，其流动行为更为复杂。因此，开发能够同时精确捕捉表面张力效应和非线性本构行为的数值求解器至关重要。然而，现有研究大多集中于牛顿流体，对粘塑性流体在低毛细管数下流经图案化表面的模拟精度评估尚不充分。本研究旨在系统评估OpenFOAM框架内四种基于流体体积法（VOF）的求解器，在模拟凹槽表面上宾汉（Bingham）粘塑性流体泊肃叶流动时的性能，特别是在抑制伪流和预测流场方面的表现，为相关领域的精确模拟提供关键工具和见解。
为开展研究，作者主要采用了基于OpenFOAM开源平台的有限体积法计算流体动力学模拟技术。研究核心是比较四种不同的VOF多相求解器：标准的interFoam（采用经典的连续表面力模型）、以及两个由Vachaparambil和Einarsrud开发的改进版interFoam（分别融入了平滑连续表面力模型和尖锐表面力模型），以及multiphaseInterFoam求解器。研究设置了压力驱动的二维泊肃叶流动，下壁面为具有周期性矩形凹槽的图案，凹槽内填充空气或油。流体的粘塑性行为采用经典的宾汉模型描述，并利用Papanastasiou正则化方法处理屈服面处的奇异性，以确保数值稳定性。研究在广泛的宾汉数、雷诺数以及不同凹槽几何参数下，系统评估了各求解器产生的伪流强度、界面形状精度、速度场和有效滑移长度。
5.1 伪流分析
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5.1.1 伪流效应：研究首先展示了伪流对模拟结果的显著影响。比较interFoam和multiphaseInterFoam的结果发现，interFoam预测的液-气界面滑移速度分布存在剧烈振荡和空间变异，特别是在凹槽边缘附近，这是由表面张力与压力梯度项离散不平衡产生的伪流所致。而multiphaseInterFoam则给出了平滑、物理上一致的滑移速度分布。伪流不仅影响界面动力学，还会显著改变整体粘塑性流场。interFoam的结果显示出延伸至凹槽上方的速度扰动和非物理的未屈服区域，而multiphaseInterFoam的预测则呈现出更平滑、更物理合理的速度和屈服结构。这表明，有效抑制伪流是准确预测凹槽表面粘塑性流动中滑移速度、整体速度场和屈服结构的基本前提。
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5.1.2 合适的求解器：研究通过系统比较四种求解器在凹槽内及其上方的流场，评估了它们抑制数值伪迹的能力。对于牛顿流体，经典的interFoam在凹槽内产生伪流，平滑CSF模型甚至会放大伪流，而SSF模型则能降低凹槽内速度。相比之下，multiphaseInterFoam产生了更均匀的流向速度场，有效抑制了伪流。对于粘塑性流体，由于有效粘度增加，所有求解器中的伪流均被抑制，但差异仍然存在。在较高雷诺数下，惯性效应占主导，进一步抑制了界面数值伪迹，但不同表面张力模型对局部流动结构仍有影响。当凹槽填充油而非空气时，填充流体的有限粘度抑制了液-液界面处的尖锐速度梯度，显著削弱了伪流，但基于interFoam的求解器在界面处仍存在微弱伪流。综合所有情况，multiphaseInterFoam在抑制伪流方面表现最为一致和有效。
5.2 基准比较
为验证所选求解器的可靠性，研究将multiphaseInterFoam、带平滑CSF的interFoam、带SSF的interFoam和经典interFoam与已发表的相场模拟结果进行对比。结果显示，multiphaseInterFoam在捕捉液-气界面形状方面表现最优。随后，研究进一步将multiphaseInterFoam的预测结果与已发表的实验数据和另一组相场模拟结果进行对比。在界面形态和凹槽中心轴向速度分布上，multiphaseInterFoam的预测与实验和相场结果均表现出极佳的一致性，准确再现了不同接触角下的界面形状、斜率和曲率，证明了其可靠性和对润湿性效应的捕捉能力。
5.3 速度场
在验证了multiphaseInterFoam的可靠性后，研究利用该求解器深入分析了流场特性。考察惯性对轴向速度场的影响发现，在固定的体积流量下，雷诺数变化对主流体速度影响甚微，但会通过改变滑移速度逐渐影响凹槽内的速度分布。凹槽内流动呈库埃特流特征，速度在凹槽底部分为零，在壁面附近为负值，在界面处达到等于滑移速度的正最大值。在低雷诺数下，凹槽内速度分布主要由施加的滑移速度主导，剖面在不同流向位置基本一致。而在高雷诺数下，增加宾汉数会使凹槽速度剖面变得平坦，最大差异出现在凹槽中心附近，并向边缘递减。
5.4 有效滑移长度
研究进一步分析了局部滑移长度和有效滑移长度。局部滑移长度在凹槽中心达到最大，并向边缘平滑递减，其分布受凹槽纵横比控制。有效滑移长度则随宾汉数、滑移面积分数和凹槽纵横比的增加而单调增加。这表明，通过调整流体性质和表面几何参数，可以主动调控表面的有效滑移特性。
研究结论与意义
本研究的核心结论是，在OpenFOAM框架内评估的四种VOF求解器中，multiphaseInterFoam在模拟毛细管力主导的、流经凹槽图案化表面的粘塑性流动时，能够最有效地抑制伪流，并产生与实验和高级相场模拟高度一致的物理预测结果。该求解器因此被确立为后续深入研究的可靠工具。
利用验证后的求解器，研究揭示了若干关键物理机理：1）凹槽内流速场受宾汉数影响显著，特别是在高雷诺数下；2）局部滑移长度在凹槽中心呈现最大值，其分布由凹槽纵横比主导；3）有效滑移长度随宾汉数、滑移面积分数和凹槽纵横比单调增加。这些发现深化了对粘塑性流体在微结构表面流动行为的理解。
本研究的重要意义在于，为在低毛细管数这一极具挑战性的工况下，精确模拟多相粘塑性流体流动提供了关键的求解器选择依据和验证基准。所揭示的几何与流变参数对滑移行为的影响规律，可为微流控设备、减阻表面、生物流体输运系统（如药物输送和组织工程）的设计与优化提供直接的理论指导。该工作不仅推进了多相流数值方法的发展，也架起了连接复杂流体力学与前沿工程应用的桥梁。
