基于有限元模型更新的多基体纤维增强聚合物数值-实验表征方法研究

《Advanced Engineering Materials》：A Numerical–Experimental Approach for Multi-Matrix Fiber-Reinforced Plastics Characterization Using Finite Element Model Updating

本研究针对连续多基体纤维增强聚合物（MM-FRPs）力学行为，特别是粘弹性效应表征困难的挑战，提出了一种数值-实验相结合的表征方法。研究人员整合了谐波力学测试与有限元模型更新（FEMU）技术，通过定制纤维铺放（TFP）和定制基体铺放（TMP）制造了环氧和环氧/聚氨酯（PU）混合基体两类试样，并进行了多频率弯曲测试。研究建立了高保真有限元模型，利用FEMU校准材料参数，有效识别了混杂试样的显著粘弹性行为与能量耗散特性，验证了该框架在表征先进复合材料复杂性能方面的有效性。该工作为具有空间定制化结构的多基体复合材料开发了可靠的数值-实验表征框架，弥合了材料表征与设计导向的复合材料发展之间的鸿沟。

　　

在现代工程中，对材料的要求越来越“挑剔”。航空航天、建筑等领域的应用常常希望材料“能屈能伸”：在某些方向上需要极高的强度和刚度以承担主要载荷，而在其他方向上则可能需要一定的柔性来适应变形或实现无铰链的折叠结构。传统的复合材料，虽然通过纤维的排列优化了特定方向的性能，但通常由单一的树脂基体（如环氧树脂）构成，其力学性能是均匀的，难以满足这种“分区定制”的需求。于是，研究人员将目光投向了多基体纤维增强聚合物（MM-FRP）。顾名思义，这种材料在同一个构件中，战略性地区域化地结合了具有 contrasting 力学性能的不同基体，例如坚硬的环氧树脂和柔软的聚氨酯（PU）。通过先进的制造工艺，可以在预定义的区域精确分配这些软、硬不同的基体，从而在保持纤维连续性的前提下，实现对局部刚度、柔性和阻尼行为的“编程”。这为制造高性能且功能集成的部件（如可展开的航天结构、无铰链的柔性接头）开辟了新途径。

然而，新材料的潜力释放，离不开对其性能的透彻理解和精准表征。MM-FRP，特别是其中包含像PU这样的粘弹性（viscoelastic）基体时，其力学行为变得异常复杂。软基体会引入显著的非线性、频率依赖的能量耗散效应，并与纤维结构以复杂的方式相互作用。经典的材料均质化方法在面对大变形或基体不可压缩性时常常失效。如何可靠地表征这类具有空间定制化结构的异质材料系统，成为一个亟待解决的挑战。

为了应对这一挑战，一项发表于《Advanced Engineering Materials》的研究提出并验证了一套创新的数值-实验框架。该研究旨在建立一种可靠的方法，用于表征具有空间定制化结构的多基体纤维增强复合材料的力学行为。通过将先进的制造技术与逆向参数识别相结合，该框架试图填补材料表征与面向设计的复合材料开发之间的空白。

研究人员主要运用了几项关键技术来开展这项研究。首先，他们采用了定制纤维铺放和定制基体铺放这两种先进的制造技术来精确制备研究所需的试样。TFP是一种基于刺绣的纤维铺放技术，能够将连续纤维束沿用户定义的曲线轨迹精确铺设，控制纤维的取向和局部厚度。TMP则允许在纤维预制体的预定区域内自动、精确地沉积PU基体，实现软（PU）、硬（环氧）基体在同一构件内的空间集成。利用这些技术，他们制造了两种玻璃纤维增强试样：一种是纯环氧基体（作为参考样），另一种是50%体积分数的环氧与50% PU的混杂基体。其次，在实验表征方面，研究使用了谐波力学测试。他们在TA Instruments ElectroForce 3200动态力学分析仪上，对两种试样进行了多频率（0.01 Hz, 0.1 Hz, 1.0 Hz）的弯曲测试，获取了力-位移迟滞曲线，从而提取了力振幅和相位角等关键动态响应参数。最后，在数值建模与参数识别环节，核心方法是有限元模型更新。他们基于试样微观结构建立了高保真的有限元模型，详细区分了纤维增强相、纯基体相和基底材料层。然后，通过优化算法（如Nelder–Mead方法）最小化模拟结果与实验数据之间的差异，逆向识别出包括PU粘弹性参数（采用四参数Prony级数模型）在内的多种材料属性。

结果部分展示了该方法在揭示和量化MM-FRP独特力学行为方面的有效性：

1. 1.
   实验后处理：力-位移迟滞曲线清晰揭示了两类试样的截然不同的行为。纯环氧试样在所有测试频率下都表现出近乎弹性的特征，迟滞环狭窄，表明能量耗散极小。而环氧/PU混杂试样则表现出显著的粘弹性行为，具有更宽的迟滞环，表明在循环加载过程中存在 substantial 的能量耗散。定量数据显示，环氧/PU试样的力振幅（1.081–1.194 N）显著低于纯环氧试样（1.652–1.733 N），表明引入PU基体导致刚度下降。同时，环氧/PU试样的相位角（2.602°–3.518°）也 consistently 高于纯环氧试样（0.831°–1.650°），证实了其更强的粘性阻尼。频率扫描结果表明，两种试样的刚度都随频率增加而略有增加，这是粘弹性材料的典型特征。
2. 2.
   灵敏度分析：在启动FEMU优化流程前，进行了一次参数灵敏度分析，以确定哪些材料参数对弯曲测试的响应影响最大。分析发现，环氧+TFP 和 PU+TFP 材料在纤维方向上的弹性模量（E₁），以及PU基体的Prony级数中的两个松弛模量参数（C₂和C₄），对目标函数的变化影响最为显著。这与弯曲载荷主要激发沿试样长度（X轴）方向的应力应变状态是相符的。这步分析帮助优化过程聚焦于最关键的材料参数，提高了识别效率。
3. 3.
   有限元模型更新：优化过程成功地校准了材料参数。模拟结果与实验数据在力振幅和相位角上均展现出良好的一致性。对于纯环氧试样，模拟的力振幅与实验值差异很小（<3%），由于其被建模为纯弹性材料，模拟相位角为零，而实验测得的微小相位滞后（<1.65°）也被认为与模型的弹性假设基本吻合。对于环氧/PU试样，模拟在振幅和相位上都与实验数据高度吻合，尤其是在频率两端（0.01 Hz和1.0 Hz）匹配得非常好。在0.1 Hz时，相位匹配略有偏差，但整体趋势和幅度均被准确捕捉。力-位移迟滞环的对比进一步证实了模型的有效性，它成功地复现了混杂试样特有的、随频率变化的能量耗散椭圆环。最终，通过FEMU识别出了一整套材料属性参数，包括环氧和PU基体增强复合材料在不同方向上的弹性模量、泊松比、剪切模量，以及PU基体的Prony级数粘弹性参数。

结论与讨论部分对这项工作的意义进行了总结和展望。本研究成功地开发并验证了一个集成的数值-实验框架，用于表征由定制纤维铺放和定制基体铺放技术制造的多基体纤维增强聚合物。该框架的核心是谐波测试与有限元模型更新的结合。研究表明，包含PU基体的混杂试样表现出比纯环氧试样更显著的粘弹性行为和更高的能量耗散能力，这直接验证了通过组合软硬基体来定制材料动态性能的设想。所建立的高保真有限元模型，在区分材料各相和复杂几何细节的基础上，通过FEMU流程，能够准确地从有限的实验数据中逆向识别出包括粘弹性参数在内的多种关键材料属性。模拟与实验结果之间的良好一致性（决定系数R²高达0.99）强有力地证明了该FEMU方法在表征具有空间定制化结构的先进复合材料复杂性能方面的有效性和可靠性。

这项工作的重要意义在于，它为多基体复合材料这一新兴领域提供了强有力的设计和分析工具。传统的材料表征方法往往需要大量的、不同类型的测试来获取全套参数，而FEMU方法能够从少数精心设计的实验中同时识别多个参数，这对于几何形状复杂或材料相异质的系统尤其具有优势。本研究展示的框架，使得工程师和研究人员能够更高效、更准确地获取MM-FRP的材料卡片，从而支持其在高性能、多功能复合材料部件（如自适应结构、柔性机器人、耐冲击部件）的早期设计和性能预测中的应用。它为解锁下一代复合材料的全部潜力，并将其从实验室演示推向实际工程应用，铺平了道路。