基于能量的方法评估纤维增强砂在各向同性和各向异性固结条件下的液化潜力

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Energy-based approach to evaluate liquefaction potential of fiber-reinforced sand under isotropic and anisotropic consolidations

砂土液化是一种严重灾害，纤维增强可有效缓解。本文通过无侧限循环三轴试验，研究纤维砂在不同固结条件下的液化潜力，发现纤维含量和长度影响能量耗散，进而提升抗液化能力，验证了能量方法的适用性。

　　

Jiazhi Zhu|Jiayi Liu|Bin Ye|Xueqian Ni|Feng Zhang

同济大学岩土工程系，上海，200092，中国

摘要

砂质沉积物中的土壤液化是一种极具破坏性的地质灾害，而纤维增强技术已成为一种有前景的缓解措施。本研究对聚丙烯纤维增强砂进行了系列不排水循环三轴试验，分别在各向同性和各向异性固结条件下进行，以基于能量的方法评估其液化潜力。系统研究了循环应力比、初始偏应力、纤维含量和纤维长度的影响。结果表明，不同的增强和固结条件会导致三种破坏模式：流动液化、循环移动性和残余变形累积。此外，添加纤维增加了松散砂液化所需的累积耗散能量（称为容量能量），表明其液化抗力得到了提高。耗散能量的演变受到循环应力比和初始偏应力的显著影响。此外，无论增强和循环加载条件如何，轴向应变幅度与归一化累积耗散能量之间都存在近乎唯一的关系。这些发现证实，基于能量的方法是评估复杂应力条件下纤维增强砂液化潜力的有效工具。

引言

土壤液化是由地震、交通荷载和波浪作用等循环荷载引起的最具破坏性的地质灾害之一[[1], [2], [3]]。液化过程中产生的流动变形会对松散沉积物和回填地基造成严重破坏。例如，2018年印度尼西亚地震期间的大规模土壤流动液化导致数万栋建筑物倒塌，造成了巨大的人员伤亡和财产损失[4,5]。因此，研究人员和工程师们对土壤改良技术进行了广泛研究，以减轻液化的灾难性影响[6,7]。近年来，实验研究[[8], [9], [10]]和数值分析[[11], [12], [13]]表明，在砂中加入离散纤维可以有效限制变形并抑制 excess pore water pressure (EPWP) 的积累，从而提高其液化抗力。

为了更好地理解和量化砂质土壤的液化抗力，已经开发了几种方法，从应力、应变和能量的角度评估其液化潜力[[14], [15], [16]]。Nemat-Nasser 和 Shokooh [17] 首次提出了一种基于能量的方法，该方法基于耗散能量密度的概念，假设循环加载过程中由于颗粒重排而耗散的能量与塑性变形产生的残余 pore water pressure 之间存在数学关系。正如先前的研究[[18], [19], [20], [21], [22], [23]]所报道的，基于能量的方法相比传统的基于应力和应变的方法具有明显优势。具体来说，它可以有效描述孔隙水压力的积累和轴向应变的发展；累积耗散能量的计算直接与应用应力幅度和变形历史相关；并且它避免了从地震荷载中确定等效应变应力或应变的需要，从而简化了评估过程。因此，许多实验研究采用了基于能量的方法。Jain 等人[24] 分析了循环抗力曲线，并证明基于能量的方法比基于 EPWP 比率或基于应变的破坏标准提供了更现实的结果。此外，Biabani 等人[25] 成功应用基于能量的方法评估了颗粒大小对清洁砂液化抗力的影响。

在基于能量的方法框架下，触发液化所需的累积耗散能量（W_{cum），称为容量能量，被视为表征砂液化抗力的关键参数。容量能量受多种因素影响，包括相对密度、平均有效应力、初始剪切应力等[[26], [27], [28]]。在过去的几十年中，大量的实验室研究证实，对于在各向同性固结条件下的清洁砂，容量能量几乎不受循环应力幅度的影响[21,29,30]。然而，一些研究者报告称，容量能量取决于循环应力幅度，并且随着循环应力幅度的增加而减小[18,19]。这些不一致的结果表明，循环应力幅度对累积耗散能量的影响比传统认为的要复杂得多。特别是在纤维增强砂的液化评估中，循环应力幅度的作用仍然不确定。另一方面，现场研究表明，倾斜地面或结构下方的饱和砂质沉积物通常承受初始压缩应力，而远离重力结构的原位砂层可能经历初始拉伸应力。在这种初始静态应力条件下，这些土壤更容易发生显著的侧向扩展或流动变形[31]。Hyodo 等人[32] 对 Toyoura 砂进行了一系列不排水三轴试验，发现初始偏应力和循环应力幅度的相对大小对其强度和变形行为有显著影响。Ni 等人[33] 进一步证明，初始静态压缩应力可以提高密实砂的液化抗力，而松散砂存在一个临界阈值，超过该阈值液化可能会加速。然而，Yang 和 Pan[18]以及 Zhou 等人[34]研究了初始偏应力对累积耗散能量的影响，发现较高的初始偏应力会增加松散砂和密实砂的容量能量。因此，初始偏应力也被认为是一个复杂的因素，影响着砂的液化抗力和容量能量，其在纤维增强砂中的作用需要进一步研究。}

与广泛应用于清洁砂的基于能量的方法相比，只有有限的研究探讨了纤维增强砂的液化潜力。实际上，通过离散纤维增强来提高液化抗力的效果已在文献中得到广泛记录[[35], [36], [37]]。Fardad Amini 和 Noorzad[38]可能是最早使用基于能量的方法来证明添加纤维会增加产生 EPWP 所需的耗散能量的研究者。随后，Zhou 等人[39]观察到，在珊瑚砂中触发液化所需的累积耗散能量随着纤维含量和长度的增加而逐渐增加，并开发了一个容量能量预测模型，以定量评估不同纤维增强条件下的珊瑚砂液化抗力。此外，Zhang 等人[40]对纤维增强非常松散的砂进行了不排水循环三轴试验，表明基于能量的方法可以有效评估液化抗力。然而，大多数现有研究都是在各向同性固结条件下评估纤维增强砂的液化行为，考虑初始偏应力的系统研究仍然有限。特别是，尚未报道纤维增强砂在初始拉伸偏应力作用下的液化响应。鉴于纤维与砂颗粒之间的相互作用会导致更复杂的力学行为，基于能量的液化评估方法在不同应力条件下的适用性需要进一步澄清。

本研究在各向同性和各向异性固结条件下对纤维增强砂进行了一系列不排水三轴试验，并使用基于能量的方法评估了其液化潜力。首先在不同循环应力比和初始偏应力下检查了未增强和纤维增强砂的典型循环液化响应和破坏模式，并指定了对应于不同破坏模式的液化标准。此外，系统评估了循环应力比和初始偏应力对液化所需累积耗散能量的影响。此外，还分析了纤维增强砂的残余 EPWP 比率和轴向应变幅度这两个评估液化潜力的重要因素。

实验材料和设备

本研究使用了主要由亚角形到角形颗粒组成的天然硅砂。根据中国土壤试验方法标准[41]，该砂的比重为 G_s = 2.65，最大和最小孔隙比为 e_max = 1.09 和 e_min = 0.51，均匀系数为 C_u = 1.69，曲率系数为 C_c = 1.24，平均粒径为 D₅₀ = 0.41 mm。其粒径分布曲线如图 1 所示。

具有高耐久性的聚丙烯纤维

典型的循环液化行为和破坏模式

如图 2(a) 所示，清洁松散砂试样（D_r = 10%，F_c = 0）在不排水循环加载下表现出典型的流动液化行为。有效应力路径在拉伸侧迅速接近零应力状态，伴随着第一个加载周期内轴向应变和 excess pore water pressure 的突然增加[45]。这种响应反映了不稳定状态，其中施加的循环应力幅度超过了砂的强度，导致快速

结论与讨论

对纤维增强砂进行了一系列不排水循环三轴试验，使用基于能量的方法研究了其循环行为和液化潜力。系统研究了在不同纤维含量和长度下，经过各向同性和各向异性固结条件加固的松散试样的循环应力比和初始偏应力的影响。本研究的主要结论总结如下：

(1)

松散砂容易受到

CRediT 作者贡献声明

Jiazhi Zhu：撰写 – 原稿撰写、验证、数据整理、概念构思。Jiayi Liu：撰写 – 审稿与编辑、监督。Bin Ye：撰写 – 审稿与编辑、监督、资金获取、概念构思。Xueqian Ni：撰写 – 审稿与编辑、监督、方法论。Feng Zhang：监督、方法论、概念构思。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了 中国国家重点研发计划（编号：2024YFF0507903）和 国家自然科学基金（编号：41977225 和 42372332）的支持。