《South African Journal of Chemical Engineering》：Numerical and analytical insights into hybrid nanofluid flow between two stretchable rotating disks using IRPSM and RK4
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本研究针对旋转机械、储能设备等领域中流体流动与传热的优化需求，探讨了包含Cu和Al2O3纳米颗粒的混合纳米流体在两可拉伸旋转盘间的流动问题。通过建立数学模型并利用创新的迭代余量幂级数法（IRPSM）结合四阶龙格-库塔法（RK4）进行数值与解析求解，分析了磁场、焦耳热、化学反应、热源及热辐射等多物理场耦合效应对流场、温度场及浓度场的影响。研究发现，盘的拉伸速度与速度剖面直接相关，且IRPSM在求解此类复杂强非线性边界值问题时展现出高精度与低余差优势。该工作为解决工程应用中的高效热管理问题提供了新的分析工具和理论见解。
在旋转机械、计算机存储设备、医疗设备等诸多工程领域中，旋转盘间的流体流动扮演着关键角色，其传热传质效率直接影响到设备的性能、可靠性与寿命。传统的冷却或工质流体往往在极端或高效率需求场景下力有不逮。于是，科学家们将目光投向了纳米流体——将纳米尺度的颗粒（如金属或氧化物颗粒）悬浮于基础流体中，能显著提升流体的导热能力。更进一步，将不同种类的纳米颗粒（如铜Cu和三氧化二铝Al2O3）组合，形成“混合纳米流体”，有望通过协同效应，获得超越单一纳米流体的综合热物理性能和传热特性。然而，要真正驾驭并优化这类复杂流体在旋转盘系统——这一能诱导径向出流、产生复杂涡旋和边界层的典型构型——中的行为，并综合考虑工程实际中常见的磁场（MHD）、电流产生的焦耳热、化学反应、内热源及热辐射等外部场效应，是一项极具挑战性的任务。这其中的流体动力学、传热传质过程由高度非线性的偏微分方程组控制，边界条件复杂，寻求高效可靠的求解方法成为推动该领域前进的关键。为此，研究人员Seada, M.M.与Saeed, Anwar在《South African Journal of Chemical Engineering》上发表了他们的最新工作，对这一问题进行了深入的数值与解析研究。
为了攻克这一难题，研究团队运用了几个核心的技术方法。首先，他们建立了描述Cu/Al2O3水基混合纳米流体在两旋转盘间流动的数学模型，该模型包含了质量、动量、能量和组分守恒方程，并考虑了磁场、焦耳热、热源、热辐射（采用Rosseland近似）和一级化学反应的影响。其次，他们采用了迭代余量幂级数法（IRPSM） 这一新兴的解析方法，以及基于打靶法的四阶龙格-库塔法（RK4） 进行数值求解，实现了对同一问题的“双轨”分析，并通过对比验证了方案与代码的可靠性。研究利用MATLAB和MATHEMATICA 软件进行计算与结果的可视化分析。通过对无量纲参数的系统性研究，揭示了各物理因素对流动与传热特性的影响规律。
研究结果部分通过详尽的图表展示了参数变化对系统行为的影响，主要结论可归纳如下：
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3.1. 外部力对混合纳米流体流动剖面的影响：研究表明，施加的横向磁场（通过哈特曼数M体现）会对流体的径向和轴向速度分量产生抑制效应，这是因为洛伦兹力阻碍了流体的运动。同时，上下旋转盘的拉伸速率（A1, A2）是影响速度剖面的关键因素，盘的拉伸速度与速度剖面呈正相关。拉伸较慢的盘，其附近的动量边界层厚度更薄。
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3.2. 与3.3. 下/上盘拉伸率对混合纳米流体流线及等值线行为的影响：通过流线图分析发现，当其中一个盘（如下盘）的拉伸速率增加时，混合纳米流体的速度会相应升高。流线形态清晰地反映了拉伸运动与旋转运动耦合导致的复杂涡结构变化。
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3.4. 外部力对混合纳米流体在上下盘表面摩擦系数的影响：皮肤摩擦系数（Cf）是衡量壁面剪切力大小的关键参数。分析表明，磁场的增强（M增大）会显著增加上下盘表面的皮肤摩擦系数。此外，上下盘拉伸率的相对大小（A1/A2）也对Cf有重要影响，其变化关系揭示了流体在不对称拉伸边界条件下的受力特性。
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3.5. 热毕渥数对混合纳米流体在上下盘表面局部努塞尔数的影响：局部努塞尔数（Nu）表征了对流传热的强度。研究指出，随着热毕渥数（Bi1， 表征表面对流换热强度与流体内部导热能力的比值）的增大，上下盘表面的局部努塞尔数均呈现上升趋势。这意味着增强盘面与流体的对流换热能力，可以有效提升系统的整体传热效率。
结论与讨论部分对全文工作进行了总结并强调了其意义。本研究的核心在于首次将迭代余量幂级数法（IRPSM） 成功应用于求解具有复杂独立边界条件（上下盘）的旋转双盘间混合纳米流体流动问题。通过与数值方法（RK4）结果的对比，证实了IRPSM在求解此类强非线性问题时的有效性和高精度（表现为较小的余差）。研究明确了盘的拉伸运动是主导流动结构的关键因素，而磁场、热辐射等外部场则提供了调控流场与温度场的重要手段。例如，磁场可用于抑制不必要的流动或增强混合，而热辐射在高温环境下对传热贡献显著。这项工作不仅为分析旋转盘系统内复杂多物理场耦合的混合纳米流体流动提供了新的、强有力的解析工具（IRPSM），所获得的具体参数影响规律也为相关工程设备（如旋转机械冷却系统、旋转式换热器、MHD发电机等）的设计与性能优化提供了直接的理论依据和设计指导，对于推进高效能量转换与热管理技术的发展具有重要意义。
