使用改进的基于聚类的方法对海上风力涡轮机的模态参数进行自动识别 杨阳， 梁发云， 朱青心， 张浩

《Sensors》：Automatic Modal Parameter Identification for Offshore Wind Turbines Using Modified Clustering-Based Methodology Yang Yang, Fayun Liang, Qingxin Zhu and Hao Zhang

　　**亮点**

**主要发现是什么？**
提出了一种结合改进聚类分析的新型模态参数识别方法。该方法具备自动化模态参数识别所需的准确性。

**主要发现的意义是什么？**
该方法适用于海上风力涡轮机的模态特征分析。该研究为海上风力涡轮机异常状态的诊断提供了技术支持。

**摘要**
海上风能作为一种清洁、低碳的能源选择，在实现碳中和目标的努力中迅速发展。有效地监测风力涡轮机的动态响应对于分析模态参数至关重要，而这些参数是评估风力涡轮机是否安全运行的关键。由于在动态载荷下自然频率的允许范围有限，因此对海上风力涡轮机（OWTs）进行模态参数识别变得尤为必要。本文介绍了一种基于机器学习的新方法，该方法将SSI数据（数据驱动的随机子空间识别）模态参数识别方法与聚类分析相结合，使用了DBSCAN（基于密度的空间聚类算法）和K均值聚类算法。所提出的方法可以自动确定K均值聚类的数量。通过使用四自由度模型和Opensees数值模拟模型进行了理论验证，结果表明该方法具备自动化模态参数识别所需的准确性。与基准案例结果相比，所提方法识别的频率与第一、二、三阶频率的差异分别为0.0%、0.30%和0.18%。这项研究不仅为相关动态监测领域的专业人士提供了宝贵的见解，还为利用动态响应数据诊断OWTs的异常状态提供了技术支持。

**1. 引言**
海上风能产业正在迅速发展，到2024年底，全球OWTs的安装容量达到了83.91吉瓦，因为风能资源丰富、清洁且低碳[1]。OWTs在恶劣环境中运行，承受着风、波浪和洋流的动态载荷以及运行激励和潜在的地震载荷[2,3]。基础性能的退化和桩基土壤强度的减弱[4,5,6]可能导致风力涡轮机结构的动态性能发生变化，从而对其运行安全构成威胁[7]。风力涡轮机结构的动态性能可以通过模态参数来表征[8]，这对于诊断风力涡轮机结构的状态非常重要[9,10]。目前，对运行中的风力涡轮机的模态参数识别在很大程度上依赖于安装在涡轮机塔上的传感器收集的动态监测数据[11]。常用的随机子空间识别（SSI）算法被用于模态参数识别[12,13]。然而，由于风、波浪和洋流等环境噪声以及风力涡轮机的运行激励的影响，虚假模态的存在是不可避免的。此外，不同模态的频率可能非常接近，这使得在测量数据中区分它们变得困难，从而导致虚假模态的出现[14]。这些虚假模态的存在会导致模态参数识别过程中的错误。为了解决这个问题，需要更智能、更高效的方法[15]。模态参数识别研究受益于机器学习技术的成功应用[16]。例如，Devriendt等人应用了一种自动监测方法来识别和跟踪OWTs的共振频率和阻尼值，但该方法适用于停机的运行条件下的风力涡轮机[17]。Li等人提出了一种使用聚类算法的高拱坝模态参数识别程序[18]。该方法无法自动识别聚类中心以提取模态参数信息。Yang等人使用K均值聚类进行无监督学习，从稳定图中的不同阶模态参数进行识别[19]。Devriendt等人采用模糊聚类算法来自动化模态参数识别，这在识别和跟踪风力涡轮机模型方面非常有效[20]。然而，K均值和模糊聚类算法需要事先设置聚类数量，这可能限制其自动模态参数识别的能力。虽然一些研究人员[18,21]已将DBSCAN聚类方法应用于桥梁[22,23]和直升机叶片模态分析[24]等结构中，但DBSCAN不需要定义聚类数量，并且是一种基于密度的聚类算法。尽管如此，该方法涉及设置不同的距离和邻域样本数量阈值，这显著影响最终的聚类结果，可能导致聚类数量不合理。如果稳定图中同一模式的点出现不连续，它们可能会被分配到不同的聚类中。OWTs在其生命周期内的模态参数识别和数据分析能力落后于数据采集能力[25]。有效管理从海上风力发电场获得的大量数据，并实现自动高效的模态参数识别，以更快、更准确地诊断风力涡轮机的运行状态，是该领域面临的主要挑战[26]。自动识别是这一背景下的关键问题。然而，当前用于风力涡轮机模态参数识别的方法需要改进和增强。基于扩展分析和讨论，为了更好地理解聚类方法与SSI相结合的研究现状，现有关键成果和关键限制在表1中系统地进行了总结。

**表1. 当前方法的成果和剩余差距**
本文关注风力涡轮机支撑结构的自动和准确模态参数识别研究问题。旨在提高模态识别的自动化程度，主要目标是通过改进现有方法[31]提出一种新型的基于机器学习的方法，同时实施了若干重要修改以增强其自动化能力。该方法主要使用SSI数据模态参数识别方法获得稳定图，然后进行虚假模态去除、使用DBSCAN进行初步聚类、降噪以及改进的K均值聚类，以自动识别风力涡轮机的模态参数。本研究的主要贡献可以总结如下：
(1) 所提出的方法结合了DBSCAN和K均值聚类算法的优点，旨在解决OWTs模态参数的自动识别问题。
(2) 这种基于机器学习的方法通过消除指定聚类数量的需要，优化了传统聚类算法，从而高效实现了OWTs的自动模态参数识别。
(3) 通过理论验证和应用于实际海上风电场项目的结果（与FDD（频域分解）方法进行比较），验证了该方法的有效性和准确性[32]。该研究为OWTs异常状态的诊断提供了技术支持，并为评估OWTs服务状态的相关法规和标准提供了参考。

**2. 方法**
本节将介绍海上风力涡轮机的模态参数识别方法，旨在提供一个全面且易于理解的框架。部分首先介绍了基于改进聚类的改进方法，然后逐步详细阐述了修订后的程序。

**2.1. 数据驱动的随机子空间识别（SSI-Data）**
线性时不变系统的输入-输出关系用状态空间模型描述为：
\[ \begin{equation} \]
其中 \( \mathbf{x} \) 是系统的状态向量，\( \mathbf{y} \) 是输出向量，\( \mathbf{u} \) 是输入向量，\( \varepsilon \) 是测量误差，A、B、C和D是系统矩阵。这里只观察到输出 \( \mathbf{y} \)。假设 \( \mathbf{u} \) 和 \( \varepsilon \) 是离散的白噪声随机过程；因此，模型可以重写为：
\[ \begin{equation} \]
其中 \( \mathbf{n} \) 是噪声过程，\( \mathbf{d} \) 是输出噪声。
SSI数据算法旨在识别系统矩阵A和C。该方法首先将输出收集到Hankel矩阵中[33,34]，定义为：
\[ \begin{equation} \mathbf{H} = \begin{bmatrix} \mathbf{y_1} & \mathbf{y_2} & \vdots & \mathbf{y_m} \end{bmatrix} \]
然后对Hankel矩阵进行QR分解[4]：
\[ \begin{equation} \mathbf{H} = \begin{bmatrix} \mathbf{Q} & \mathbf{R} \end{bmatrix} \end{equation} \]
可以将未来输出的行空间投影到过去输出的行空间：
\[ \begin{equation} \mathbf{y'} = \mathbf{R} \mathbf{Q} \mathbf{x} \end{equation} \]
随机子空间识别的主要定理表明，投影 \( \mathbf{y'} \) 可以分解为可观测性矩阵 \( \mathbf{T} \) 和卡尔曼滤波器状态序列 \( \mathbf{x}_k \)：
\[ \begin{equation} \mathbf{y'} = \mathbf{T} \mathbf{x}_k \end{equation} \]
输出矩阵C等于可观测性矩阵 \( \mathbf{T} \) 的前 \(l \) 行：
\[ \begin{equation} \mathbf{C} = \mathbf{T}_{1:l} \end{equation} \]
设矩阵 \( \mathbf{S} \) 等于 \( \mathbf{T}_{l:n} \)，则系统矩阵A可以表示为：
\[ \begin{equation} \mathbf{A} = \mathbf{T}^{T} \mathbf{S} \end{equation} \]
模态参数（特征频率、阻尼比和模态形状）可以从系统矩阵A和C计算得出。

**2.2. 基于改进聚类的方法介绍**
模态参数可以反映OWTs的动态特性。鉴于风力涡轮机支撑结构固有频率的范围较窄，识别模态参数对于确保OWTs的安全运行至关重要。本文提出了一种适用于OWTs结构的基于改进聚类的自动化模态参数识别方法，如图1所示。自动模态参数识别方法从数据预处理开始。接下来，利用SSI数据获得稳定图。它采用基于模态验证标准（MVC）[35]的初始过滤过程。上述步骤与Mao等人之前的研究[31]类似，但在后续步骤中实施了若干重要修改。随后应用DBSCAN算法进行聚类，去除噪声数据，从而确定后续K均值聚类的聚类数量。最后，使用改进的K均值聚类技术对属于同一簇的数据点进行分组，获得聚类中心并从而获取频率信息。改进方法的新颖之处在于它消除了指定聚类数量的需要，并自动实现了OWTs的模态参数识别。该方法的有效性将在第3节中讨论，结果表明该方法具有出色的鲁棒性和易用性。

**2.3. 改进方法的三步说明**
为了更全面地介绍改进方法，本节详细阐述了方法的每个步骤。它包括之前介绍的方法[31]和本研究中所做的修改。每个步骤都精心呈现，以确保读者能够清楚地理解步骤的逻辑顺序，而不产生混淆。这种详细的、顺序化的介绍旨在基于图1中的可视化表示提供一个全面且易于理解的指南。该方法包括以下步骤：
(1) 数据预处理
首先对监测数据进行处理，包括数据提取、过滤和去趋势处理。由于数据是连续的，因此选择特定的时间段进行数据提取。如果采样频率过高，可以适当降低。应用巴特沃斯滤波器去除噪声并提取所需的频率范围。如果数据由于设备原因存在基线漂移，则进行去趋势处理。
(2) 使用SSI数据获得稳定图
如上所述处理的数据将进行SSI数据模态参数识别。这种分析旨在确定风力涡轮机的模态参数，包括频率、阻尼和模态形状，如图2所示。SSI数据模态参数识别过程。 (3) 初始MVC过滤在模态参数分析过程中，由于模态重叠、数值误差、测量噪声等因素，通过上述SSI数据获得的稳定图谱中存在错误模态。需要消除这些错误模态。对于每个计算出的振动模态向量，分别计算频率差（Fre）、阻尼比差（Dam）、模态保证准则（MAC）、模态相位一致性（MPC）和平均相位差（MPD）值。为每个参数确定阈值，保留满足指定条件的模态，而未通过阈值选择标准的模态则被丢弃。 (4) 使用DBSCAN获取聚类数量在这一步中，首先对经过初始MVC过滤的数据的阶数和模态数据进行了归一化，而频率未进行归一化，以便在后续步骤中快速提取不同模态的频率信息。不同阶数之间的数值差异会人为地增加DBSCAN计算中模态阶数的距离权重。因此，对模态阶数数据进行了归一化。相比之下，对应于模态阶数的频率具有明确的物理意义，不需要归一化，因为这会扭曲不同模态之间的自然物理比例关系。基于DBSCAN进行聚类，可以自动获取聚类的数量以及每个聚类中的数据点数量，这是本文的一个主要创新点。首先，根据DBSCAN聚类去除孤立噪声点，邻域半径设为0.0805，形成核心点所需的最小点数为4。无法形成密度连接聚类的孤立点直接被识别为不合理噪声点并予以消除。其次，根据聚类大小阈值去除小聚类。计算每个剩余DBSCAN聚类中的数据点数量，如果聚类大小低于预定义的最小阈值，则明确将其定义为“不合理”。在本研究中，该阈值设置为8，是根据模态识别数据的统计分布和结构模态的物理特性确定的。真实的结构模态通常形成具有足够样本大小的密集稳定聚类，而不合理的聚类则较为稀疏，只包含少量点。提取感兴趣频率范围内的聚类数量和数据点，并移除不合理的数据点和聚类。最后，自动输出合理数量的聚类以供进一步分析。 (5) 改进的K均值聚类自动将步骤(4)最终输出确定的K均值聚类数量作为聚类量。执行K均值聚类以获取代表每个模态的频率、阻尼比和模态形状的聚类中心值。需要注意的是，模态形状可以在聚类过程中生成，但在此不再赘述。3. 结果本节是对上述自动模态参数识别算法结果的验证。使用四自由度模型和数值仿真模型，计算出的模态频率与使用上述自动模态参数识别方法计算出的模态参数进行比较，从而确认了该方法的准确性。3.1. 理论条件为了验证自动模态参数识别方法的正确性，设计了一个四自由度模型，如图3所示。该简化四自由度结构的运动方程为(9)，其中M是质量矩阵；C表示阻尼矩阵；K代表刚度矩阵；表示加速度；表示速度；表示位移；是施加在基部的加速度。在模态分析过程中，为了获得四自由度系统的特征值和特征向量，需要将系统视为自由振动的无阻尼系统。振动方程由(10)给出，特征值方程为(11)，其中表示角频率，表示模态向量。从特征值和特征向量可以直接得出模态频率，公式如下：(12) 给定四自由度结构的质量分别为100、100、100、100千克，刚度值分别为800、1600、3200、4800时，使用上述算法计算出的模态频率分别为0.277 Hz、0.636 Hz、1.009 Hz、1.597 Hz。3.2. 简化结构的自动模态参数识别对四自由度结构施加白噪声激励，使用Newmark-β方法计算白噪声激励下的响应，以获取四个点的加速度数据，如图4所示。利用这些加速度数据，使用模态参数识别算法计算结构模态频率。首先使用SSI数据获得稳定图谱，如图5所示。MVC初始过滤结果如图6所示，仍显示出错误模态的存在。接下来对数据进行归一化，并设定5 Hz的频率阈值以过滤与振动频率无关的数据。5 Hz的低通滤波阈值是基于海上风力涡轮机支撑结构的动态特性选择的。控制全局结构响应的主要振动组件，包括前几个全局模态频率、转子诱导的1P/3P激励频率和波浪诱导的振动频率，都集中在2 Hz以下。5 Hz的截止频率确保保留了与结构相关的振动信息并提高了信号质量，这与海上风电结构健康监测中的常见过滤实践一致。DBSCAN利用归一化数据进行基于密度的聚类，如图7所示。需要强调的是，K均值中的K值不是手动预定义的，而是通过DBSCAN去噪和去除小聚类后保留的有效聚类数量自动确定的，该值直接用于后续改进的K均值步骤中的聚类数量。这种自动设计确保了DBSCAN预处理和改进的K均值聚类之间的一致性，并消除了手动选择K的主观性。最后，使用改进的K均值聚类，自动识别出合理和不合理的DBSCAN聚类数量。将该数量分配给K均值聚类，并进一步聚合同一聚类内的数据以获取频率信息，结果如图8所示，分别为0.277 Hz、0.639 Hz、1.041 Hz、1.608 Hz。图5. 简化结构的原始稳定图谱。(a) 模型阶数和频率；(b) 阻尼比和频率。图6. 简化结构经过MVC处理后的稳定图谱。(a) 模型阶数和频率；(b) 阻尼比和频率。图7. 简化结构的DBSCAN聚类结果。(a) 归一化模型阶数和频率；(b) 归一化阻尼比和频率。图8. 简化结构的聚类中心结果。(a) 归一化模型阶数和频率；(b) 归一化阻尼比和频率。频率识别结果与计算结果进行了比较，如图9所示。平均误差为0.0115 Hz，中位误差为0.007 Hz，最大误差为0.032 Hz。前三个模态形状的理论值和识别结果在图1中进行了比较，识别的模态形状与理论值吻合得很好。此外，数值模型中采用了Rayleigh阻尼，公式为c = 0.05m + 0.02k。前三个自然频率分别为0.277 Hz、0.639 Hz和1.009 Hz。表2列出了每个模态频率对应的理论阻尼比和识别阻尼比，识别的阻尼比也与理论结果接近。比较表明模态参数识别方法与计算结果之间具有极好的一致性，证明了该方法的有效性。需要注意的是，这些基于理论模型的比较充分验证了所提出识别方法的准确性。因此，在后续的实际工程应用分析中，不再显示模态形状和阻尼比，我们主要展示了基于稳定性图的后处理聚类获得聚类中心的过程。图9. 理论与自动模态识别结果之间的比较。(a) 频率。(b) 模态形状。表2. 理论和识别的阻尼比。3.3. 基于数值建模结果的模态识别使用Opensees建立了风力涡轮机的集成有限元模型，模型激励为白噪声波。将Opensees的识别结果与计算结果进行了比较。使用Opensees 2.5.0建立了3.3 MW实际风力涡轮机的有限元模型，如图10所示。该方法已在作者研究小组发表的论文[36,37]中得到了验证。Opensees模型的详细参数总结在表3[38]中。对模型施加白噪声激励，并在11 m、30 m、60 m和90 m的高度处提取加速度数据。使用自动模态参数识别方法计算了风力涡轮机的模态参数。DBSCAN聚类和K均值聚类的结果分别如图11和图12所示。风力涡轮机的第一、第二、第三和第四模态频率分别为0.299、1.177、2.009和4.1954 Hz。与Opensees软件计算的频率进行比较，结果显示第一、第二、第三和第四模态频率的差异分别为0.26%、2.71%、-2.32%和-1.13%。平均误差为0.0318 Hz，中位误差为0.0395 Hz，最大误差为0.048 Hz。这表明模态参数识别方法的准确性很高。图10. OWT监测设置和数值仿真模型[36,37]。表3. 数值模型参数[38]。图11. OWT模型的DBSCAN聚类结果。(a) 归一化模型阶数和频率；(b) 归一化阻尼比和频率。图12. OWT模型的聚类中心结果。(a) 归一化模型阶数和频率；(b) 归一化阻尼比和频率。图13. Opensees模型与自动模态识别比较结果。4. 讨论采用德国的一个开放数据库基准结构来使用所提出的方法识别模态参数。将频率识别结果进行比较，以评估所提出方法的性能。此外，由于风力涡轮机的操作环境复杂，存在相当大的噪声，因此使用了中国一个3.3 MW单桩基础的OWT的现场监测数据[39]。采用了本文提出的自动模态参数识别方法来识别模态参数。并对使用所提出方法获得的结果与FDD方法获得的结果进行了比较。此外，还讨论了所提出方法的局限性。4.1. 基准数据集驱动的比较分析Wernitz等人在距离汉诺威20公里的地方进行了一系列结构振动健康监测实验，为该领域的工程师和研究人员提供了可靠的基准数据[40]。测试结构的高度为9米，配备了18个单轴加速度计，如图14所示。相关实验数据已在莱布尼茨大学网站上公开发布。为了验证本文提出的自动模态参数识别方法的可靠性，作者从2021年10月的公开数据中选取了一段10分钟的x方向加速度数据。该方法用于识别模态参数，结果与[40]中的基准数据进行了比较。图15和图16展示了前三阶x方向模态频率的计算结果，分别为2.81、13.44和16.31 Hz。图17展示了与基准情况相比，本文提出的方法识别的结果在第一、第二和第三阶的频率上分别有0.0%、0.30%和0.18%的差异。比较结果显示出的可忽略不计的差异证明了所提出方法的可靠性在可接受范围内。图14. 测试结构的示意图[40]。图15. 测试结构的DBSCAN聚类结果。(a) 归一化模型阶数和频率；(b) 归一化阻尼比和频率。图16.测试结构的聚类中心结果。(a) 标准化模型阶数和频率；(b) 标准化阻尼比和频率。图17. 基准案例与自动模态识别结果之间的比较。4.2. 实际世界中的OWT应用和FDD方法比较利用来自实际3.3 MW OWT（带有单桩基础）在环境载荷下的监测数据，采用了自动模态参数识别方法来分析模态参数。根据项目涡轮机的加速度计布置方案（如图10所示），在11米的高度放置了两个加速度计，在30米、60米和90米的高度各放置了一个加速度计。这些加速度计是双轴加速度计，但在本文的分析中仅使用了单向振动信息。聚类结果分别展示在图18和图19中，模态频率分别为0.329、1.755、2.964和4.847 Hz。图18. 监测数据的DBSCAN聚类结果。(a) 标准化模型阶数和频率；(b) 标准化阻尼比和频率。图19. 监测数据的聚类中心结果。(a) 标准化模型阶数和频率；(b) 标准化阻尼比和频率。此外，还与FDD方法[41]进行了模态频率的比较。首先对加速度数据应用傅里叶变换以提取不同频率的频谱特征，然后对频谱矩阵进行奇异值分解（SVD）以识别频域中的主导频率成分。通过分析频谱中的峰值来确定模态频率。提取的主要频率显示在图20中。通过将FDD方法获得的频率结果与自动模态参数识别得到的最终稳定性图进行比较，进一步验证了后一种方法的正确性。与FDD方法的比较突出了所提出方法的便利性、自动化性和计算效率，该方法特别适用于涉及大量识别输出的实际工程应用。与依赖工程师手动识别峰值的过程相比，FDD方法面临诸如过滤虚假峰值和区分多峰值情况下不同模态阶数等显著挑战。图20. 所提出方法与FDD结果的比较。另外，选择了20分钟的加速度监测数据，并从中选取了5个5分钟的时间间隔进行模态频率计算。图21显示了I至V段，每段代表一个选定的5分钟数据集。图21还展示了不同时间段的模态频率识别结果。对于通过一阶DBSCAN聚类得到的数据集，进行了95%置信区间分析。每个5分钟时间段内的一阶频率的聚类中心中心值介于0.3139 Hz到0.3321 Hz之间，相应的紧凑95%置信区间宽度在0.0013 Hz到0.0029 Hz之间变化。这表明基于5分钟分段进行的稳定性分析具有高准确性和良好的重复性，并且数据分散程度较低。结果展示了输出的连续稳定性以及该方法的计算便捷性。图21. 不同数据段的模态频率识别结果。(a) 数据段数量；(b) 95%置信区间。4.3. 所提方法的局限性所提出的方法可以从风力涡轮机振动信号中有效提取模态参数（频率、阻尼比和模态形状），但在实际风力涡轮机运行条件下仍存在某些局限性，这些局限性主要体现在以下几个方面，并将在未来的工作中得到进一步改进。当前方法主要是为分析稳定振动信号而设计的，对风力涡轮机时变特性的适应性有限。风力涡轮机的运行条件在不断变化，包括启停操作、旋转速度变化和负载变化。风力涡轮机的固有特性不仅受其自身材料、形状、厚度和高度的影响，还受到上部重量和质量偏心的影响。特别是在风力涡轮机运行过程中，会产生陀螺效应[42]、离心硬化和离心软化[43]，这些都会导致结构频率的变化。陀螺效应指的是旋转转子的惯性属性，有助于保持其旋转方向，可能会减小一阶摇晃幅度。此外，轴向力是叶片重力和沿叶片轴方向的离心惯性力的组合，会导致叶片变形并产生额外的刚度。然而，现有方法建立在系统时间不变的前提下，无法动态追踪模态参数的实时变化。此外，海上风力涡轮机的阻尼由多个组分组成，包括结构本身的材料阻尼、由组件连接引起的结构阻尼以及塔架、基础和海水相互作用产生的流体动力阻尼。这些阻尼组分的叠加导致了一个极其复杂的阻尼机制，使得现有的模态识别方法难以分离并准确识别每个阻尼组分。5. 结论在本研究中，将DBSCAN和K-means集成起来，提出了一种基于机器学习的创新方法用于自动识别模态参数。然后通过理论分析和数值模拟验证了所提方法的有效性。随后，采用两种监测场景来计算模态频率，并将结果与基准案例进行比较以评估所提方法的性能。得出以下结论：(1) 所提方法结合了DBSCAN和K-means聚类算法的优势。DBSCAN能够成功地将噪声点聚类到感兴趣频率范围之外，增强了噪声滤波器的效果，并提取了范围内的聚类数量和数据点，同时移除了不合理的聚类和数据点。(2) 改进的K-means聚类能够利用DBSCAN聚类过程中得到的K-means聚类数量自动获取聚类中心和模态参数。它通过消除指定聚类数量的需求来优化传统的聚类算法。(3) 验证和对比案例研究的结果表明，所提方法具有自动模态参数识别所需的准确性和稳定性，适用于OWT的模态特征分析。该方法的实施将有助于确保OWT的安全运行和维护。尽管所提方法在模态识别后处理方面有效且自动化程度高，但仍存在一些局限性，可以在未来的工作中进一步改进。首先，当前的聚类参数是基于经验分析和数据分布确定的；因此，将探索自适应参数优化，以提高在不同结构和测量场景下的泛化性能。此外，整个后处理工作流程将扩展以支持自动图表生成和标准化报告输出，进一步提高其工程实用性。此外，将结合先进的人工智能技术[44]来实现自适应参数优化和智能故障识别，从而在复杂运行条件下增强模态识别的鲁棒性、泛化和智能性。