使用同位素稀释校准曲线方法对铅进行精确测量，并考虑自然同位素变异的影响

《Analytica Chimica Acta》：Accurate measurements of lead using isotope dilution calibration curve method with the accounting for natural isotopic variations

同位素稀释质谱法（IDMS）校准曲线改进及铅测定应用研究，提出基于多点校准曲线的方法纠正样本与标准同位素组成差异导致的系统误差，推导基础方程并开发Excel-VBA工具实现数据处理，结果显示该方法较传统双同位素稀释法（ID2MS）更简便精确，在可可粉测试中误差减少达7%-20%。

　　

Enea Pagliano|Kenny Nadeau|Lu Yang|Patricia Grinberg|Juris Meija

加拿大国家研究委员会计量研究中心，蒙特利尔路1200号，渥太华，安大略省，K1A 0R6，加拿大

摘要

背景

同位素稀释质谱（IDMS）是一种高精度测量的关键方法。然而，大多数应用方法隐含地假设样品和一级标准的同位素组成是相同的，从而忽略了自然同位素变异。尽管这种近似对于许多化学元素是合理的，但对于铅、硼或锂等元素来说，忽略自然同位素变异可能会导致显著的系统误差。

结果

开发了一种能够考虑自然同位素变异的IDMS校准曲线方法，并将其应用于食品样品中铅的测定。描述测量模型的基本方程是根据第一性原理推导出来的，并由一套Excel-VBA函数支持，这些函数便于解释图形校准数据及其不确定性评估。对NRC ROCA-1可可粉的测量表明，忽略可可样品中的铅与一级标准之间的同位素不匹配可能会导致铅的质量分数估计偏差7%。一般来说，偏差可能高达20%。使用IDMS曲线获得的结果与传统的双同位素稀释（ID²MS）方法进行了比较。这两种技术都产生了非常准确的结果，但图形方法更容易实现，更精确，更适合高通量分析。

意义

在这项研究中，提出了一种基于多点校准曲线的新型IDMS定量方法。该方法有效地消除了由于样品和一级标准之间的同位素组成差异而产生的系统误差。这种校准方法的图形特性与当前基于方程的IDMS方法有显著不同，更符合分析实验室中的常见做法。

虽然该方法是在铅这种经常在食品商品中测量的有毒元素上展示的，但该方法可以扩展到其他具有显著自然同位素变异性的元素的准确测定，包括锂和硼等关键技术元素。

引言

同位素稀释质谱（IDMS）是一种高精度定量方法，它依赖于使用同位素富集的内部标准[1]、[2]、[3]，并被各国计量研究所广泛用于参考物质（RM）的生产[4]、[5]、[6]、[7]、[8]。内部标准可以补偿可能使测量结果产生偏差的系统效应，例如分析物的损失或由于基质效应导致的仪器响应变化。与所有基于质谱的方法一样，IDMS的准确性可能会受到元素同位素组成的自然变化的影响。然而，在大多数情况下，IDMS模型忽略了这一效应，容易产生偏差结果。为了探讨这种近似的影响，我们从第一性原理重新审视了IDMS方法。

IDMS定量的第一步是在样品（A）中加入已知量的同位素富集的内部标准（B）。样品和标准中的分析物的化学形式理想情况下应该是相同的，但两种材料在同位素组成上应尽可能不同。为了使IDMS实验成功，A和B的混合物（AB）必须在分析前达到完全的同位素平衡。由于同一元素的同位素在化学和物理行为上几乎相同，混合物AB中该元素的测量同位素比值（r_AB）基本上不受影响大多数系统效应的影响。因此，比值r_AB是一个用于准确定量的稳健量。通常，r_AB是通过质谱法测量的，方法是将样品中最丰富的同位素的信号除以内部标准中最丰富的同位素的信号。

在传统的IDMS配方中（即单同位素稀释，ID¹MS），样品中元素的质量分数是通过以下模型方程获得的[9]：$$其中样品中分析物的质量分数（w_A）是内部标准的质量分数（w_B）、混合物AB的重量组成（m_B(AB)/m_A(AB)）、测量的同位素比值（r_AB）、同位素丰度（xi,E）以及A和B中元素的摩尔质量（M_E）的函数（见表1）。

通过质谱法测量的同位素比值（r）不可避免地会受到仪器同位素分馏效应的影响，同位素比值校正因子（K）将观测到的同位素比值（r）与真实同位素比值（R）联系起来[10]：$$

假设响应线性，根据方程2[11]，方程1可以重写为：$$这里，直接测量r_A和r_B（样品和内部标准中分析物的同位素比值）可以消除测量模型中的K。然而，这种ID¹MS策略有一个主要缺陷：测量结果的可追溯性取决于内部标准中分析物的质量分数（w_B）。同位素富集材料通常获得量很少，难以准确称重，且不像天然同位素组成的校准标准那样经过严格表征。双同位素稀释（ID²MS）通过引入另一种混合物——具有天然同位素组成的校准标准（C）与上述内部同位素标准（B）[12]来克服这一限制。测量模型用两个与方程1相同风格的方程描述：$$

得到的ID²MS方程是：$$

方程5是最通用的ID²MS公式之一，考虑了样品（A）和一级标准（C）之间分析物同位素组成的潜在差异，适用于铅的准确定量。方程5通常通过假设A和C之间的同位素组成相同（M_A = M_C，xa,A = xa,C，xb,A = xb,C）来简化，但这不适合用于测定铅和其他在地球材料中同位素组成有显著变异性的元素[13]。ID²MS的一个关键优势是其结果的可追溯性现在取决于一个特征明确的天然同位素组成标准（w_C）。

为了获得最佳结果，ID²MS通常采用精确匹配设计，其中样品和校准混合物的同位素组成非常接近（r_AB ? r_CB）[8]、[14]、[15]、[16]、[17]。虽然这种策略减少了多种系统误差[14]，但它没有补偿材料A和C之间的同位素不匹配。此外，尽管精确匹配的ID²MS在计量学界被广泛采用，但它是一种为单个样品量身定制的单一级校准方法。因此，这种方法不允许在更宽的分析范围内检查分析响应[18]。为了解决这个问题，已经报道了几种多级IDMS方法，包括三重（ID³MS）[19]、[20]、[21]和四重（ID⁴MS）同位素稀释[13]。不幸的是，这些方法的数学框架变得过于复杂，难以实际应用，而基于图形的曲线方法提供了一个有吸引力的替代方案[22]。

当有三个或更多校准混合物可用时，可以建立三参数校准曲线[23]、[24]：$$

校准混合物的同位素比值（r_CB）在y轴上报告，混合物的重量组成（q）在x轴上报告。三个拟合参数（a₀、a₁和a₂）用于获得样品中分析物的质量分数：$$

IDMS曲线（方程（6）、（7）提供了比方程5所示的IDMS公式更好的替代方案。其关键特点是能够容纳任意数量的额外校准点，更重要的是，允许直观检查与校准混合物相关的测量结果，便于评估异常值[25]。然而，方程（6）、（7）描述的IDMS曲线仍然假设样品和校准标准中的分析物元素具有相同的同位素组成。

在这项研究中，我们扩展了这种方法，以考虑样品（A）和校准标准（C）之间潜在的同位素组成不匹配。该方法的一般理论以及测量不确定性的评估在补充信息中提供，同时还提供了一个基于Excel VBA的数据处理工具。

部分摘录

理论与软件

当通过监测单个ⁱPb同位素来进行铅定量时，必须不忽略其同位素组成的自然变化。首先需要确定样品和一级标准中铅的同位素丰度。然后使用这些值相应地调整同位素稀释校准曲线。在本节中，描述了通过同位素稀释校准曲线进行准确铅定量的理论以及数据分析的软件解决方案。

试剂和材料

试剂级硝酸（68-70% HNO₃）、优级过氧化氢（30-32% H₂₂）和带有指示剂的8目Drierite从Fisher Scientific（渥太华，加拿大）购买。HNO₃通过Milestone Inc.（美国谢尔顿）提供的商业系统进行亚沸蒸馏进一步纯化。超纯水（18.2 MΩ·cm）是在MilliporeSigma（加拿大奥克维尔）的Milli-Q离子交换系统内部制备的。所有实验室设备都通过在0.8 M HNO₃中浸泡几天进行清洗。

结果与讨论

在本节中，将IDMS曲线方法的性能与精确匹配的双同位素稀释（ID²MS）[34]、[35]进行了比较，后者在高阶IDMS公式中是唯一适用于铅定量的方法（方程5）。尽管两种IDMS模型都依赖于Pb的同位素模式来获得无偏结果（第2.1段），但它们的实现方式在几个重要方面有所不同，下面将进行讨论。

结论

基于校准曲线的同位素稀释方法的兴趣日益增加，这突显了将这种定量方法扩展到表现出显著自然同位素变异性的分析物的需求。对于铅、锂和硼等元素，如果不对样品和一级标准之间的同位素差异进行校正，可能会导致显著的系统偏差。因此，本研究的主要目标是提供解决这一问题的数学工具。

CRediT作者贡献声明

Juris Meija：写作——审阅与编辑、监督、概念化。Kenny Nadeau：写作——审阅与编辑、资源获取、调查、数据管理。Enea Pagliano：写作——初稿撰写、验证、软件开发、方法论、正式分析、数据管理、概念化。Patricia Grinberg：写作——审阅与编辑、监督、项目管理、资金获取。Lu Yang：写作——审阅与编辑、监督

利益冲突声明

作者声明没有利益冲突。

数据可用性

用于生成以下结果的所有原始数据、计算和软件代码都提供在补充的Excel文件中。

利益冲突声明

? 作者声明他们没有已知的可能会影响本文所报告工作的财务利益或个人关系。