轻型复合材料无人机结构的实验模态测试：方法与关键挑战 雅库布·沃罗贝尔（Jakub Wróbel）、 卡米尔·延德里亚卡（Kamil Jendryka）、 马切伊·米勒夫斯基（Maciej Milewski）、 阿图尔·基尔兹科夫斯基（Artur Kierzkowski）、 米哈尔·斯托西亚克（Micha? Stosiak）、 奥列加斯·普伦特科夫斯基斯（Olegas Prentkovskis）和 米科拉·卡尔彭科（Mykola Karpenko）

《Machines》：Experimental Modal Testing of Lightweight Composite UAV Structures: Methods and Key Challenges Jakub Wróbel, Kamil Jendryka, Maciej Milewski, Artur Kierzkowski, Micha? Stosiak, Olegas Prentkovskis and Mykola Karpenko

　　摘要：本研究对一种代表无人机应用的超轻量化复合结构进行了实验模态分析，旨在评估不同测试方法在可靠识别其动态特性方面的适用性。所研究的结构是由碳纤维增强聚合物（CFRP）制成的小翼，内部填充了轻质泡沫芯材。实验采用了冲击锤激励结合三轴加速度计测量的方法。模态测试在三种不同的边界条件下进行：使用弹性绳索的自由-自由悬挂、使用柔性泡沫支撑的自由-自由支撑，以及反映小翼实际安装方式的固定条件。结果证实，边界条件是控制动态响应的主要因素。从自由-自由支撑转变为固定支撑后，主导的弯曲模态频率从331.5 Hz（单面响应）和329.9 Hz（双面响应）增加到了421.2 Hz，频率增加了近27%。互易性和双面测量显示了可测量的频率偏差（例如116.3 Hz到117.6 Hz），这归因于加速度计的质量负载和几何失准。1 g的三轴加速度计质量相对于结构的模态质量来说不可忽视，导致了高阶模态的明显变化。

1. 引言
无人驾驶飞行器（UAV）的普及标志着现代交通领域的一个重要转折点。所谓的无人机已经扩展到军事应用[1,2]、大面积监视[3]和货物配送[4,5]等领域。微型和小型UAV平台的一个关键操作要求是最大化飞行耐力和作业范围[6]。这需要使用超轻量化和结构高效的材料。因此，先进的复合材料，特别是基于碳纤维（CFRP）的材料因其卓越的强度重量比和抗疲劳性能而成为首选材料[7]。为了进一步提高结构性能并增加弯曲刚度同时保持最小质量，制造商经常采用夹层复合结构。这些系统通常由高刚度的CFRP面层和轻质低密度泡沫芯材组成。这些材料广泛应用于小翼等部件中，小翼是添加在机翼尖端的重要装置，其主要功能是减少诱导阻力并提高有效展弦比，从而直接改善燃油效率和延长作业范围[8]。随着UAV结构的质量和结构刚度的持续降低，其动态行为成为设计中越来越关键的因素。轻量化复合部件本质上更容易受到振动相关现象的影响，包括气动弹性不稳定现象，如颤振。因此，可靠地识别其模态属性是对任何可信的动态或气动弹性评估的先决条件，特别是在设计的早期阶段，通常会使用简化的分析模型或低阶数值模型[9]。

Maharudra等人[10]使用高阶剪切变形理论研究了具有不同厚度和边界条件的层压复合板的振动行为。他们的结果表明，边界条件对薄板配置的自然频率有显著影响，而对于厚板则这种影响可以忽略不计。他们的研究是通过数值模拟进行的。Guo等人[11]使用理论和有限元方法研究了边界条件对具有周期性芯材的夹层板振动特性的影响。他们发现，改变边界约束的刚度会影响板的振动带结构和带隙特性。Erkli?等人[12]分析了边界条件对由碳纤维、凯夫拉尔纤维和S玻璃纤维组成的混合层压复合板的自由振动和阻尼特性的影响。他们的实验和有限元结果表明，边界约束显著影响了自然频率和阻尼行为，在固定、简支和自由边缘配置之间观察到了明显的差异。该研究采用了基于冲击锤激励和加速度计响应测量的实验模态测试方法。Qu等人[13]研究了在航空航天应用相关条件下（如噪声负载和高温）蜂窝夹层板的模态测试方法，比较了四种激励方式：冲击锤激励、瞬态激励、脉冲序列激励和随机噪声激励。研究表明，所有四种方法都能提供有效的模态测量结果。实验是在相对较大尺寸和质量的夹层样品上进行的，主要关注高温测试条件。Karpenko等人[14]研究了嵌入复合板中的挤出聚苯乙烯泡沫的模态响应，结合了实验微振动测量和有限元模拟。研究突出了低频共振，并证实了数值结果和实验结果之间的一致性，强调了准确表征轻质材料对于小型飞机结构动态和气动弹性评估的重要性。在实验过程中，使用压电微执行器在XPS样品中激发受控振动，而动态表面响应则通过激光扫描振动仪捕获。Zhang等人[15]对受到热梯度和动态激励联合作用的格状结构空气舵的热-振动行为进行了实验和数值研究。使用非接触式扫描激光多普勒振动仪在高温下识别了模态特性，并使用电磁振动器激发结构。Qaumi和Hashemi[16]对一种实验火箭气动结构进行了结合实验和数值的模态分析，以评估和校准设计过程中使用的有限元模型。激励是通过锤击测试提供的，结构响应则使用激光多普勒振动仪测量。Chuang和Kim[17]研究了单轴静态载荷对单向碳基复合（UCBC）结构动态行为的影响。他们的研究表明，静态预加载可以显著改变模态参数。单轴加速度计被连接到样品上，激励采用模态冲击锤提供。

在汽车领域也报道了类似的对超轻量化夹层复合结构动态行为的敏感性[18]。在最近对一款太阳能赛车车顶的光伏板的研究中，分析了在自由-自由、受限和预加载条件下的大型复合夹层板。研究表明，尽管该结构主要是为优化刚度重量比而设计的，但重力效应、约束建模和额外质量贡献显著影响了识别的自然频率和模态质量参与度。尽管上述研究为复合和夹层结构的振动行为提供了宝贵的见解，但大多数研究要么集中在数值模拟上，要么集中在质量相对较高和刚度较大的实验室规模样品上。系统性的实验研究仍然有限，这些研究没有全面量化支撑柔顺性、激励策略和加速度计质量负载对极低质量夹层元件识别模态参数的综合影响。特别是对于像小翼这样外部安装的部件，由于其位于机翼尖端，弯曲和扭转变形幅度达到最大值，这个问题变得尤为重要。由于它们位于升力表面的末端，小翼可以通过其质量分布、刚度贡献和空气动力相互作用显著影响整个机翼的动态行为。即使是附件柔顺性或局部刚度的微小变化也可能导致在与气动弹性稳定性相关的频率范围内模态特性的可测量变化。

本研究通过解决超轻量化复合UAV组件实验模态分析中经常被忽视的三个关键方面，推进了现有研究。首先，在小翼的两侧进行了移动加速度计测量，以捕获完整的3D模态形状，提供了更完整的结构动态表征。其次，系统地评估了测量引起的质量负载对识别模态参数的影响，确保小翼的极低质量不会影响结果的准确性。第三，比较了多种支撑条件（包括弹性绳索和柔性泡沫的自由-自由悬挂以及刚性固定的夹持），以量化它们对模态频率、模态形状和有效质量参与度的影响。通过结合这些元素，本研究为可靠的模态测试提供了实际指导，并为与气动弹性及颤振评估相关的超轻量夹层结构的实验表征设定了基准。

2. 材料与方法
本研究基于实验振动测试，用于表征用于微型UAV平台的复合小翼的动态响应。该组件采用夹层结构制造，具有碳纤维表皮和轻质泡沫芯材，形成了典型的小型无人机所需的刚性好但质量低的配置。由于这种薄壁复合组件的质量低且柔顺度高，其动态响应对边界条件、激励方法和测量引起的质量负载效应非常敏感。

2.1. 小翼的设计
本研究中的小翼是Wroc?aw科技大学团队为SAE Aero Design 2024竞赛设计的微型UAV的一部分（图1）。该飞机采用飞翼构型，具有高度后掠的三角形翼型，翼展为0.6米，空重约为1.5千克，完全符合SAE规则集定义的尺寸限制。三角形翼型的一个关键优势是在高攻角下能够持续保持气流附着，从而推迟失速发生并改善升力特性和整体空气动力性能[20]。图1. Wroc?aw科技大学学生团队为SAE Aero Design 2024设计的微型UAV。在微型类别中，由于起飞和载荷的严格限制，空气动力效率是一个关键性能因素。因此，设计中加入了小翼装置以减轻机翼尖端的涡流形成并改善整体升阻比。此外，小翼通过限制向机翼尖端的外向对流来控制前缘涡流的发展，从而更有效地利用升力表面。本工作中的复合小翼分析就是这些组件之一，它作为外部安装的空气动力延伸部分位于机翼尖端。图2展示了小翼的几何布局和物理模型，显示了所有相关尺寸。该组件的设计旨在通过减少阻力并提高机翼尖端的方向稳定性来增强空气动力性能，并通过修改局部流动结构来提供次要的升力贡献。虽然这些设计选择是为了优化飞行效率，但本研究仅专注于小翼本身的动态特性，因此不再详细讨论空气动力原理或详细的几何优化。小翼通过图2中标记的两个孔用螺丝固定在机翼上。图2. 小翼的几何形状。所有尺寸以毫米为单位。小翼采用夹层结构制造，由Aspro spread tow A-80织物制成的CFRP面层以±45°的铺层方式排列，并夹有2毫米厚的Herex泡沫芯材（图3）。CFRP表皮提供了高的弯曲刚度和强度，而泡沫芯材在保持形状的同时以最小的质量贡献了整体结构刚性。该组件采用手工铺层和真空袋技术结合制造，以确保层压质量的重复性，适用于轻量UAV结构。CFRP表皮和泡沫芯材的材料属性在表1中总结，并基于先前的实验表征和验证的参考数据。表1. 基于先前工作的材料属性[21]。

2.2. 实验计划
实验研究包括在三种不同边界条件配置下进行的一系列模态测试，以评估它们对轻质复合小翼动态特性的影响。由于结构的夹层结构（CFRP–Herex–CFRP），实验计划中加入了一种额外的测量程序。在此过程中，响应点被放置在翼小翼的两侧（即每个碳纤维增强塑料（CFRP）面板上），以便详细评估自然频率、全局和局部模态形状以及相应的模态位移。图4和图5中显示的测量点在翼小翼的对侧进行了镜像处理，以便直接进行两点之间的比较。图5中呈现的两个测量表面之间的实际距离由测试样品的厚度决定；然而，为了提高展示质量，在模态几何模型中缩放了这两个表面之间的距离。图4：测量点。所有尺寸以毫米为单位。图5：位于翼小翼一侧和两侧的测量点。上述方法适用于夹层结构，因为在某些模态形状中，两个CFRP面板可能会表现出不同相位的运动，尤其是在模态形状更复杂的更高频率下。如果仅在结构的一侧进行测量，则无法检测到两个面板之间的反对称响应。在复合材料的两侧进行测量应能提供更多关于复合材料夹层振动行为的信息，并允许准确识别全局和局部面模态现象。单侧分析和双侧分析结果之间的比较应能突出潜在的实际影响，并为未来的工作提供方向。考虑之前讨论的测试方法时应反映在低质量夹层结构模态测试过程中遇到的实际挑战，并为制定适用于无人机部件的合适测试配置提供依据。

2.3. 使用弹性绳的自由-自由悬挂
在第一种配置中，通过使用柔软的弹性绳将翼小翼悬挂起来，在名义上的自由-自由边界条件下对其进行测试（图6）。悬挂的刚度估计为100牛顿/米，结合翼小翼的质量，得到的悬挂频率为13.5赫兹。这种设置最大限度地减少了来自支撑结构的约束力和刚度贡献，从而能够捕捉结构的内在动态行为。这种配置通常被视为实验模态分析的参考条件，因为它可以与在无约束条件下建立的数值模型进行直接比较。

2.4. 使用柔性泡沫支撑的自由-自由近似
在第二种配置中，翼小翼放置在一个柔软的、高顺应性的棱柱形泡沫垫上（图7）。棱柱泡沫垫常用于模态测试中，以提供最小的反作用力，从而近似自由-自由边界条件，同时提供稳定且实用的测试布置。这种设置反映了实验室环境中常用的替代方案。

2.5. 固定边界条件
在第三种配置中，通过将翼小翼在安装接口处刚性夹紧，在固定边界条件下对其进行测试（图8），模拟其在实际使用中的连接方式。这种配置代表了组件的服役状态，并允许评估边界约束如何改变自然频率和模态形状与自由-自由情况相比的变化。固定边界条件与自由-自由条件结果之间的比较有助于了解安装刚度和载荷传递对无人机应用中翼尖装置动态响应的影响。

2.6. 冲击测试——初步结果
图7中展示的模态冲击锤可以配备多种可更换的冲击头：硬质不锈钢、中硬铝、中硬聚合物、软质弹性体和超软弹性体。冲击头材料会影响接触时间，从而影响可用激励带宽。硬质冲击头提供短暂的接触时间并在较高频率下输入信号，而软质橡胶冲击头则会增加冲击时的接触时间，这可能导致高阶模态的激励不足。初步冲击测试表明，硬质铝制冲击头提供了最佳的激励质量。为了在最小化表面损坏风险的同时获得CFRP板的宽带激励，使用了配备铝制冲击头的模态调谐冲击锤进行激励，这种冲击锤能够在不产生高冲击力的情况下提供宽范围的输入信号。由于CFRP翼结构的轻量化特性，最初建议使用低质量的微型冲击锤。然而，初步冲击测试显示，由于能量传递不足，结构无法提供可靠的加速度计响应。为了解决这个问题，在模态锤上增加了25克的附加质量，以增加冲击幅度，并在感兴趣的频率范围内实现宽频、稳定的激励。在所有测试配置中，均使用模态冲击锤（PCB 086C01，PCB Piezotronics，美国纽约）进行激励，采用移动式加速度计方法，每次测试过程中激励点保持不变。

对于每个测量点，施加了连续三次冲击，并对相应的频率响应函数（FRFs）进行平均处理，以提高识别出的模态参数的重复性。结构响应是使用微型三轴压电加速度计（PCB 356A03，PCB Piezotronics，美国纽约）测量的[24]，该加速度计依次重新定位到翼小翼表面预定义的测量位置（图4）。频率响应函数（FRFs）是根据采集的力和加速度信号计算得出的，随后用于模态参数识别，包括自然频率和相应的模态形状。所采用的测量网格和测试程序旨在确保足够的空间分辨率和数据一致性，以便可靠地比较不同实验配置以及与数值模态分析的结果。

在初步研究中，考虑了之前讨论的测试方法，以反映在低质量夹层结构模态测试过程中遇到的实际挑战，并为制定适合无人机部件的测试配置提供依据。

3. 结果
通过对FRF矩阵进行奇异值分解，计算了每种测试配置的复杂模态指标函数（CMIF）。每次测试实例中FRF的数量不同，这是由于响应点的数量不同所致。在模态频率下，占主导地位的单峰值会随着响应点数量的增加（从而频率响应函数（FRFs）的数量增加）而变得数值上更大。为了比较每种测试条件计算出的复合模态指示函数（CMIF），进行了最大-最小归一化处理，以改善数据的视觉表现。这种归一化确保比较侧重于模态频率内容的变化，而不是由于CMIF计算中使用的FRFs数量不同而导致的振幅差异。每个CMIF都使用标准的最大-最小缩放进行归一化，其中min(x)和max(x)分别是每种支撑条件（自由-自由、泡沫支撑和固定）下的最小和最大CMIF值。该过程将每个CMIF曲线缩放到0-1的范围，使得所有边界条件的结果都能在单个图中显示，而不会引入误导性的振幅差异。

如图14所示，在自由-自由条件下，两种自由测试条件下的CMIF函数峰值都在260 Hz左右。在机翼小翼两侧增加更多响应点（即进行CFRP测量）确实影响了CMIF函数的形状。在主要峰值处，双测配置下它分裂为两个子峰值。进一步研究这两个子峰值处的模态形状发现它们是相似的（见图15），这两个模态的模态保证准则（MAC）值为0.57，这表明在一个改变的测量条件下（如质量加载和局部弯曲曲率的变化）获得了该模态。图14展示了不同支撑条件下的复合模态指示函数。图15显示了两个子峰值（259.3 Hz和263.6 Hz）处的模态形状。主要位移发生在机翼小翼的较长侧，而在物体的其他位置没有可见的振动。由于较高的局部刚度和几何约束，其余区域表现出准刚性行为。在两种自由条件下，50 Hz以下出现的前两个模态代表了由弹性绳索的刚度和长度引起的刚体运动。在单侧自由支撑条件下，相应地出现在107.1 Hz和116.3 Hz的两个模态。乍看之下，这两个识别出的模态形状相似（见图16），但详细分析模态形状动画后发现116.3 Hz处的模态形状更为复杂，位移不仅在机翼小翼的尖端出现，而在其对侧边缘也有。这两个模态的MAC值为0.19，也表明它们是两个独立的模态。图16展示了107.1 Hz和116.3 Hz处的模态形状。在双测响应的CMIF计算中加入了额外的FRFs，导致这个频率范围内的变化，并且在117.6 Hz处出现更明显的峰值，使其成为这一区域的主导频率。单侧测量中在116.3 Hz出现的模态向上移动到了117.6 Hz，详细分析模态形状动画表明形状相同（见图17）。结构的中心区域对动态响应的贡献最大，作为主要的变形区域，而其余区域相对较硬。由于计算中使用的FRFs数量增加，117.6 Hz处的CMIF值也更高。图17展示了116.3 Hz（单侧响应）和117.6 Hz（双测响应）时的模态形状。进一步比较CMIF峰值发现，单侧测量的模态位于331.5 Hz，而双测响应的模态位于329.9 Hz（见图18）。在这种情况下，也可以观察到频率的移动，因为模态形状动画显示了相似的模式。正如预期的那样，双测响应的CMIF值更大。图18展示了331.5 Hz（单侧响应）和329.9 Hz（双测响应）时的模态形状。在固定支撑条件下，CMIF值的差异显著。如图8所示，机翼小翼的较长边缘被夹具固定，显著减少了能够对冲击做出响应的机翼小翼面积。在自由条件下识别出的第一个模态集中在机翼小翼的尖端附近。由于机翼小翼的尖端被夹具固定，第一个模态在频率和形状上都有显著不同。图19展示了固定条件下识别出的第一个模态，频率为93.8 Hz，表现为机翼小翼围绕Y轴的弯曲。图19显示了93.8 Hz时的模态形状——两个端位置上的单一模态。与两个自由支撑条件相比，固定支撑CMIF函数的主峰频率更高。主峰出现在421.2 Hz，相应的模态形状如图20所示。这种模态形状在形式和复杂性上可以与图18中单侧响应的331.5 Hz和双测响应的329.9 Hz的模态相比较。由于机翼小翼被夹紧，能够对激励做出响应的结构部分比自由-自由条件下的要小。由此产生的有效几何形状的变化以及相关的刚度增加，使模态频率向更高值移动。图20展示了421.2 Hz时的模态形状——两个端位置上的单一模态。

4. 结论

实验结果表明，边界条件对复合机翼小翼的动力学特性有重要影响。从自由-自由条件过渡到刚性固定条件会使主导模态频率从260 Hz移到420 Hz，反映了由于夹紧而增加的刚度和减少的有效振动质量（见图20）。在自由-自由条件下由机翼小翼尖端主导的模态受到强烈影响，高频处的模态峰值出现分裂。使用棱柱形泡沫支撑的自由-自由近似方法被证明不合适，因为它引入了过大的阻尼，消耗了输入能量并导致模态识别不可靠。双测响应测量揭示了更丰富的模态信息和可测量的频率变化，但受测量对齐和传感器质量的影响较大。对于500 Hz以下的频率，单侧测量提供了可靠的全局模态数据，为轻质夹层复合材料提供了一种更快更简单的方法。激励质量被证明是一个关键因素。冲击锤的选择直接影响模态响应：软锤头会导致接触时间延长和低频成分不足，而过硬的锤头则有造成局部表面损坏的风险。铝制锤头提供了最佳的折中方案，能够激发低阶和高阶模态。此外，由于结构的低质量，需要给锤头添加一个延长质量块，以稳定力幅值并提高测量FRFs的重复性。这些结果表明，对于超轻型结构而言，锤头材料、锤头硬度和附加质量是实现宽频激励而不损坏结构的重要参数。传感器质量也影响了高频响应，证实了传统上认为加速度计影响可以忽略的假设不适用于超轻型无人机部件。泡沫芯材对刚度和阻尼有贡献，影响了模态的清晰度和激励效率。未来的工作应采用非接触技术，如激光多普勒振动测量，并将测试扩展到安装在机翼上的配置，以捕捉真实的空气弹性相互作用。高保真的有限元（FE）模型应结合层状复合材料的行为和真实的边界刚度，并与实验结果进行比对。这些发现为超轻型无人机结构的实验模态测试提供了定量指导，有助于边界条件选择、测量策略和激励设置，对空气弹性和颤振评估具有直接影响。