《Journal of Biomechanics》：Method for approximating the ISB pelvic coordinate system on unilateral landmarks on a hemipelvis
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本研究提出了一种创新方法，用于在半骨盆（hemipelvis）上近似建立国际生物力学学会（ISB）标准骨盆关节坐标系。传统ISB坐标系定义需依赖完整骨盆的双侧骨性标志，这限制了其在仅能获得半骨盆标本的体外（in vitro）或计算机模拟（in silico）测试中的应用。研究人员通过对66例人体骨盆CT数据进行分析，建立了一种仅基于单侧骨性标志的半骨盆坐标系（HP coordinate system），并计算出了其与标准ISB坐标系之间的通用旋转矩阵。应用该通用旋转矩阵可将HP坐标系转换为近似的ISB坐标系，两者方向差异的轴角（axis angle）表示法平均误差为5.49°±2.81%，留一法交叉验证显示误差角度仅增加1.5%。该方法使得在仅有半骨盆的情况下应用标准化的ISB坐标系成为可能，对提升生物力学测试结果的可比性具有重要意义。
在生物力学研究和临床实践中，为了精确描述骨骼的运动模式、施加力量方向以及比较不同研究的数据，建立一个统一、标准的参考框架至关重要。为此，国际生物力学学会（International Society of Biomechanics, ISB）为骨盆定义了一套标准的关节坐标系（ISB pelvic coordinate system）。这套坐标系以双侧的髂前上棘（Anterior Superior Iliac Spine, ASIS）、髂后上棘（Posterior Superior Iliac Spine, PSIS）以及髋关节旋转中心（Center of Rotation, CoR）为基准，已成为步态分析等领域的常用标准。然而，一个现实的困境随之而来：在许多体外（in vitro）力学测试或计算机模拟（in silico）分析中，研究者往往只能获得一半的骨盆，即半骨盆（hemipelvis）。这可能是因为完整的骨盆对材料试验机或测试台架而言尺寸过大，或者某些情况下只有半骨盆标本可供使用。当只有半骨盆时，由于对侧的骨性标志缺失，标准的ISB坐标系便无法直接建立。这使得在不同实验室、甚至不同研究之间比较生物力学结果变得异常困难，成为提升研究可比性与可重复性的一大障碍。
为了破解这一难题，来自德国Aesculap AG研发中心的研究团队开展了一项研究，旨在开发一种方法，能够仅利用半骨盆上的单侧骨性标志，来近似构建标准的ISB坐标系。这项研究的结果发表在《Journal of Biomechanics》期刊上，为半骨盆生物力学测试的标准化提供了新的解决方案。
研究人员开展此项研究主要运用了以下几项关键技术方法：首先，他们获取了66例（32男，34女）无病理发现的人体骨盆匿名CT扫描数据作为样本队列。随后，他们在三维CAD软件（3DEXPERIENCE R2025x）中，基于CT数据手动识别并定义了标准ISB坐标系所需的全部骨性标志，以及新提出的、仅基于单侧（右侧）半骨盆骨性标志（PSIS、ASIS、耻骨结节Pubic Tubercle, PT及髋关节旋转中心CoR）的半骨盆坐标系（HP coordinate system）。接着，通过数学计算（在Matlab R2023a中完成），他们为每个案例计算了从HP坐标系到ISB坐标系的三维旋转关系（采用z, y, x内旋序列），并最终推导出适用于整个队列的通用旋转矩阵及其对应的欧拉角平均值。最后，他们通过计算近似ISB坐标系与真实ISB坐标系之间的方向误差，并采用留一法（Leave-one-out, LOO）进行交叉验证，来评估该通用旋转矩阵的准确性与泛化能力。
研究结果
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3.1. 广义旋转值的结果
研究人员计算出了从HP坐标系旋转至ISB坐标系的平均欧拉角：绕z轴（γ）为21.27°±3.34°，绕y轴（β）为-20.44°±3.58°，绕x轴（α）为32.30°±4.08°。由此得到的通用旋转矩阵R?可用于将任何个体的HP坐标系转换为近似的ISB坐标系。该旋转对应的轴角表示为绕轴[0.6762, -0.2632, 0.5017]旋转46.17°。
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3.2. 基于误差计算和LOO方法的广义值验证
将通用旋转矩阵R?应用于个体HP坐标系会产生近似ISB坐标系，其与真实ISB坐标系之间的方向误差被量化。平均绝对误差角在各个轴上分别为：γ轴2.76°±2.44°，β轴2.37°±1.78°，α轴3.18°±2.36°。综合方向的轴角表示法误差为5.49°±2.81%。使用留一法交叉验证后，误差角度仅轻微增加约1.5%，表明该通用矩阵具有良好的泛化性能。
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3.3. 统计分析
对平均旋转角和误差角的Kolmogorov-Smirnov检验证实了数据呈正态分布。95%置信区间的计算进一步表明，所得的平均值是总体均值的代表性估计。
研究结论与讨论
本研究成功地提出并验证了一种在半骨盆上近似建立ISB标准坐标系的方法。通过定义仅基于单侧骨性标志的HP坐标系，并应用一个从66例数据中推导出的通用旋转矩阵，即可获得近似的ISB坐标系。尽管这种近似会引入一定的方向误差（平均轴角误差约5.5°），但在仅能获得半骨盆的建模与模拟分析中，这是目前可获得的最佳替代方案。与以往需要在体外使用钻模、螺钉、模块等辅助工具来定义坐标系的方法相比，本研究提出的方法更为直接和简便。
研究的意义在于，它使得在半骨盆上应用国际公认的ISB坐标系成为可能，从而有望提高不同生物力学研究（特别是体外和计算机模拟测试）结果之间的可比性。国际生物力学界已认识到，坐标系定义不一致是比较关节运动的最大障碍之一，因此本方法对推动测试标准化具有积极贡献。此外，HP坐标系所使用的骨性标志（PSIS, ASIS, PT）远离髋臼区域，这使得该方法对于存在髋关节缺损（如Paprosky分型）的标本也具有较好的鲁棒性。
当然，研究也存在一些局限性，例如使用的匿名数据未区分种族群体和性别，骨性标志为手动识别，以及近似本身固有的误差。未来的研究可以进一步探讨男女性别解剖差异、不同种族群体对旋转角度的影响，并尝试对异常值进行分类以减小标准差。尽管如此，这项研究为在骨盆上建立坐标系提供了一种新思路，深化了对骨盆上不同坐标系之间关系的理解，对生物力学测试与比较具有重要意义。
