一种考虑能源互补性的多时相-多空间电力与能源平衡方法 李凤娇， 林玲雪

《Electronics》：A Multi-Temporal–Spatial Power and Energy Balancing Method Considering Energy Complementarity Fengjiao Li and Lingxue Lin

　　摘要 传统的电力和能源平衡方法存在 several 限制，例如在长期和短期时间尺度上的协调不足、局限于单一区域空间边界，以及对多能源互补性的利用不够充分。本文提出了一种多时间、多空间的电力和能源平衡框架，该框架整合了跨区域能源共享，并利用了不同能源之间的互补性。构建了一个两级反馈优化模型，将中长期能源平衡与短期电力平衡结合起来。该模型综合考虑了各种约束条件，包括不同能源的特性、机组运行状态、跨区域联络线上的动态电力流动，以及可再生能源的最小化削减和电力供应可靠性要求。这种分层结构使得在长期和短期时间维度上以及空间维度上的协调优化成为可能。采用了一种分层解决策略，将改进的粒子群优化算法与 Gurobi 求解器相结合。通过对实际电力系统的案例研究表明，所提出的方法有效利用了多能源协调和跨区域互助的潜力，提高了可再生能源的接纳能力、增强了跨区域资源利用效率，并在多时间和空间尺度上实现了稳健的电力和能源平衡。

1. 引言
随着全球能源转型的加速推进，风能和太阳能等可再生能源在电力系统中的比例实现了实质性和持续性的增长。这种转变引入了一种新的运营范式，其特点是发电侧的波动性增加和负荷侧的不确定性增强 [1,2]。作为确保安全、经济和高效运行的关键技术，传统的电力和能源平衡方法主要局限于单一时间尺度或孤立的区域边界，这使它们无法同时应对可再生能源输出的随机时空变化以及能源资源在多个区域之间的地理分布不均问题。
在电力和能源平衡方法方面已经进行了大量的研究工作。然而，在时间尺度协调和能源互补性利用方面仍存在不足。关于时间尺度协调，现有研究通常分别处理中长期能源规划和短期电力调度。参考文献 [3,4,5] 中建立的短期电力和能源平衡模型侧重于优化热电运行的成本，但未能充分考虑可再生能源的接纳需求。参考文献 [6] 提出了一种短期最优调度模型，旨在最小化剩余负荷的峰谷差，仅关注作为一种能源形式的水力发电，而没有考虑其他能源。参考文献 [7] 开发了一个中长期模型，考虑了风力发电的不确定性以及强制停机风险，以优化发电维护调度。参考文献 [8] 通过构建多维情景集来描述源负荷特性，并在此基础上建立了一个多目标优化模型，以实现中长期电力供需平衡，从而提高系统经济性和可再生能源的接纳能力。参考文献 [9,10] 全面考虑了水力发电、热电和可再生能源的输出特性，开发了中长期生产模拟模型，研究了系统的可再生能源接纳能力和运营策略。上述文献缺乏不同时间尺度之间运营的协调机制，这可能导致由于缺乏中长期边界约束而使短期调度失去目标，而中长期计划可能因与实际短期运营特性的脱节而变得不可行。
尽管一些研究探索了多时间尺度的电力和能源平衡，实现了多时间尺度模拟之间的联动 [11,12,13,14,15,16,17,18,19]，但大多数现有方法仍然依赖于单向、顺序分解的框架。这种限制体现在两个主导的、具有约束性的范式中。首先是自上而下的、刚性的传输模式 [11,12,13,14,15]，其中中长期规划结果作为固定约束强加到短期调度上，不允许动态反馈或层间调整——实际上强加了一维的、静态的约束。即使在采用了两级优化结构 [16] 的情况下，信息流动仍然是数学上规定的，并且缺乏运营层面的动态反馈整合。第二种范式基于滚动优化的前馈校正模式 [17,18,19]，虽然能够在滚动窗口内进行有限的跨时间调整，但仍然遵循基本上单向的前进逻辑，未能建立真正的闭环反馈机制。因此，时间层间有效双向信息交换的缺乏往往阻碍了跨尺度决策的相互适应，导致解决方案缺乏一致性和适应性。
在利用能源互补性方面，参考文献 [20] 构建了一个用于热电-水电-风电-光伏-储能负荷系统的顺序电力和能源平衡模型，深入探讨了多个实体之间的协作调节能力。从互补结构的角度来看，现有研究可以分为两类。第一类依赖于能源储存来平滑风能和太阳能的输出波动。参考文献 [21,22] 专注于包含风能和太阳能等可再生能源的电网情景，进行能源储存系统的优化规划和调度研究。它们利用储存来平滑可再生能源的输出波动，并缓解电网电力平衡的压力。在此基础上，进一步扩展了风电-光伏-储能混合系统的协调调度。参考文献 [23] 结合市场机制，实现了风电-光伏-抽水储能系统的最优经济运行；参考文献 [24] 构建了水电-光伏-风电系统，并引入了混合抽水储能和多种类型储能，提出了短期最优调度和综合评估方法，以提高系统经济性和稳健性；参考文献 [25] 验证了风电-光伏-多储能互补系统在离网场景中的经济优势；参考文献 [26] 采用智能优化实现了风电-光伏-抽水储能的协调运行，提高了系统稳定性和可再生能源的消费水平。第二类涉及多种能源的协调调度。参考文献 [27] 利用了风能和太阳能的互补特性，采用随机优化来协调热能和水能等灵活资源进行日前调度，从而提高了系统的运行经济性。参考文献 [28] 提出了一种考虑多能源互补性的电力和能源平衡最优调度策略，加强了能源的协调调度和互补利用，以优化系统资源分配。参考文献 [29] 测试了水电-风电-太阳能互补系统，探讨了风能、太阳能和水能输出的互补特性，并在电力市场框架内构建了调度模型，以优化互补系统的市场交易策略，充分利用了多能源协调运行的优势。
然而，上述研究主要集中在单一区域情景上，没有考虑跨区域的空间互补特性。它们未能建立一个结合区域内多能源协调与区域间空间相互支持的互补框架，因此未能充分利用不同区域的资源潜力。
为了弥补现有研究的不足，本文提出了一种多空间-时间的电力和能源平衡框架，该框架考虑了能源互补性，特别是“中长期/短期”两级反馈优化模型。通过将时间尺度协调与空间互补性结合起来，它充分利用了不同能源和区域之间的协同运营潜力。本文的核心贡献如下：
(1) 本文构建了一个称为“中长期能源平衡—短期电力平衡”的两级优化模型。该模型包含了一个由可再生能源削减率和负荷损失率驱动的反馈校正机制。这两个运营风险指标构成了一个闭环框架的基础，动态调整运营风险阈值。在模型中，上层提供周级的中长期边界约束，下层执行小时级的短期调度。当短期指标超过预定义的阈值时，会触发参数重新校准的反馈。这种双向设计解决了传统多时间尺度研究中的一个关键限制：它们依赖于单向的、级联的优化方法，缺乏有效的信息反馈。与参考文献 [11,12,13,14,15,16,17,18,19] 中的非反馈多尺度模型相比，它提高了发电计划的可行性和适应性。
(2) 提出了一种“区域内多能源协调、区域间空间相互支持”的双重互补机制。它协调了一个区域内的多时间尺度能源互补特性，并通过跨区域联络线实现动态的空间相互支持。这超越了传统单一区域研究的边界限制。与参考文献 [20,21,22,23,24,25,26,27,28,29] 中的单一区域模型相比，它可以充分利用跨区域的资源互补潜力。

2. 考虑能源互补性的多时间和多空间电力和能源平衡框架
所提出的多时间和多空间电力和能源平衡框架基于三个核心原则：时间分层、空间协调和多能源互补性。该框架分为两个耦合层次：中长期能源平衡模型和短期电力平衡模型，如图 1 所示。图 1. 考虑能源互补性的多时间和多空间电力和能源平衡框架图。在中长期能源平衡层面，时间分辨率设置为每周尺度。该层面的核心目标是协调跨区域能源共享、机组维护安排以及水力和可再生能源的年度能源分配，提供了指导短期调度决策的边界约束，并捕捉了发电资源之间的中长期互补性互动。在短期电力平衡层面，时间分辨率细化到每小时尺度。在从中长期继承的边界约束内运行，该层面执行详细的运营约束，包括机组爬坡率限制、能源储存充放电动态和实时电力平衡要求。它旨在减轻日内可再生能源输出波动并利用短期互补效应。
在空间维度上，该框架涵盖了多个相互连接的区域，并通过跨区域联络线促进跨区域能源交换。通过考虑每个区域内热电、水力、能源储存和可再生能源的不同运营特性，该框架建立了双重互补机制：区域内多能源互补性和跨区域空间互补性。其中，水力在中长期互补性中发挥着核心作用，通过水库储存调节实现跨周能源传输。能源储存系统主要面向短期互补性，通过协调的充放电调度减轻日内电力波动。热电作为可调度备用资源，补偿剩余的供需不平衡。可再生能源发电是主要的能源供应，其整合率通过多时间和空间维度的协调优化得到系统性的提高。

3. 多时间和多空间电力和能源平衡模型
3.1. 中长期互补能源平衡模型
3.1.1. 目标函数
上层模型旨在最小化总年度运营成本。目标函数整合了可再生能源削减和负荷削减的惩罚成本，以及跨区域传输成本和热电发电成本。这种策略优先考虑可再生能源，随后是跨区域互助，利用水力和能源储存进行调节，并将热电作为可调度备用。通过根据惩罚系数对相关成本组件进行排序来实施运营。
(1) 其中 k 代表第 k 个区域，总共有 K 个区域；w 代表第 w 周，W 是一个完整规划年中的 52 周； 和 分别是可再生能源削减、水力溢出和负荷削减的惩罚系数； 和 分别是可再生能源削减量、溢出水力发电量和负荷削减量； 是联络线传输能量； 是热电单元 g 的发电量； 和 分别是联络线电力传输成本和热电发电成本； 是热电生成单元的总数。
3.1.2. 约束
在中长期能源平衡框架内，需要在运营调度之前确定机组维护计划，包括允许的维护次数、维护周期长度和维护间隔时间的约束。
(2) 其中 表示机组维护开始时的 0-1 状态变量，1 表示开始维护，0 表示其他情况； 是维护单元的类型，包括但不限于热电 (g)、水电 (h) 和能源储存 (s)； 是单位在总时间周期 W 内所需的维护次数。为了简化表达式，省略了区域下标k，后续的单位约束 également适用这一做法。2. 维护周期持续时间约束每个单位的维护必须满足完成相关维护任务所需的最短时间。（3）其中，表示单位维护的0-1状态变量，1表示单位处于维护状态，为单位维护持续时间。3. 维护间隔时间约束（4）其中，为单位的所需维护间隔时间。单位运行约束维护状态排他约束维护计划与单位承诺状态互斥：（5）其中，为表示单位的运行状态的二进制（0-1）状态变量；值为1表示单位在线。为简洁起见，省略了区域下标k，这一简化在接下来的关于热能、水电、储能和可再生能源约束的部分中一直保持不变。2. 热电单元约束每个热电单元的功率输出必须满足其最小和最大容量限制。这些单元主要用于弥补可变可再生能源和储能来源造成的供需差距：（6）其中，为第w周热电单元g的平均功率输出；和分别为热电单元g的最小和最大输出；和分别表示第w周热电单元g的平均向上和向下备用容量；为每周的小时数。3. 水电单元约束水电是解决中长期互补性的核心，其输出约束与热电单元类似，同时还需要满足独特的水量平衡约束。（7）（8）其中，为第w周水电单元h的平均输出；和为其最小和最大输出；和分别表示第w周水电单元h的平均向上和向下备用容量；为第w周的水电削减量；和为水电站的周发电量的上下限；为水电单元的年总发电量；为水电单元的总数。4. 储能系统约束储能必须遵守其充放电功率限制，同时确保在任何给定时间内充放电状态互斥。此外，充电状态（SOC）必须保持在其预定义的上下限范围内。为了确保整个调度期间的运行一致性，最终时间步的SOC必须等于初始时间步的SOC。（9）其中，和分别为第w周储能单元s的平均充电或放电功率；和分别表示储能单元s的最大充电和放电功率；和分别表示储能单元s的充电和放电状态；和分别为储能单元s在初始和结束时刻的SOC；为第w周储能单元s的充电状态；和分别表示储能单元s的最小和最大允许SOC；为储能容量；为储能的能源转换效率。5. 可再生能源发电约束可再生能源的实际输出应小于预测输出。（10）其中，为第w周可再生能源的平均实际输出；为第w周可再生能源的平均预测输出；为可再生能源的削减量。系统约束整个多区域系统的运行必须满足以下约束。联络线传输约束（11）其中，为联络线c的最大传输功率；表示第w周联络线c的传输功率；表示联络线的发送端和接收端功率之和为0。2. 能量平衡约束（12）其中下标k表示能量所属的区域；为储能单元的总数；为第w周的负荷需求。3. 备用容量约束为了解决可再生能源和负荷预测的不确定性，系统必须保持足够的向上和向下备用容量。根据参考文献[30,31]，采用了波动系数。备用容量约束包括针对可再生能源波动和负荷变化的约束。3.2. 短期能源互补功率和能量平衡模型3.2.1. 目标函数低级模型的目标是最小化系统的总运行成本。（14）（15）其中，为模拟周期；为时间t时区域k的负荷损失功率；为时间t时区域k内水电单元h的溢流水功率；为时间t时区域k内热电单元g的发电输出；为时间t时的可再生能源削减功率；为热电单元g的发电成本函数；为时间t时热电单元的单元承诺成本。表示时间t时热电单元g的开关状态，1表示在线，0表示离线；和分别为热电单元g的启动成本和关闭成本。3.2.2. 约束条件类似于中长期高级模型的短期低级模型，必须考虑单位运行约束和系统约束。在高级模型中已经讨论过的约束在此不再重复。下面仅描述新引入的约束。为了简化表达式，省略了区域下标k。单位运行约束热电单元的运行必须满足单元承诺约束、爬坡率约束以及功率平衡约束。（16）（17）其中，为时间t时热电单元g的功率输出；为热电单元g的爬坡率；为时间间隔；和分别为时间t-1时热电单元g的连续运行时间和连续关闭时间；和分别为热电单元g的最小连续运行时间和最小连续关闭时间。2. 水电单元约束（18）其中，为时间t时水电单元h的功率输出；为水电单元h的爬坡率。除了上述约束外，水电发电还受限于水电站的水量平衡约束。该约束规定，每周的总发电量与任何水电削减量之和必须等于中长期模型最优解确定的周能量分配。（19）3. 储能运行约束（20）其中，和分别为储能单元s的充电和放电功率；为时间t时储能单元s的充电状态；为储能容量；为储能的能源转换效率。系统运行约束联络线传输约束（21）其中，为时间t时区域k内联络线c的传输功率。（22）其中，和分别为时间t时区域k内连接的可再生能源输出和负荷损失功率；为时间t的负荷需求。3. 启动约束为了确保运行可靠性，必须保持最低启动容量以应对潜在的随机停电和紧急事件。（23）其中，为时间t时预测的可再生能源输出；为启动备用系数；为时间t时水电单元h的开关状态；为可再生能源波动系数。为了简化表达式，省略了区域下标k。3.3. 反馈校正指标两级模型通过两个核心指标实现反馈校正：可再生能源削减率和负荷损失率。这些指标的计算公式如下：（24）迭代过程仅在所有周的指标都满足阈值要求时终止。否则，对于任何超过阈值和的周w，反馈会被发送到高级的中长期模型，以调整该特定周的相应边界参数。3.4. 模型解决方案中长期和短期子模型都具有线性目标函数和约束，其优化变量包括连续变量和0-1整型变量。因此，每个子模型都可以独立地表述为标准的混合整数线性规划（MILP）问题。然而，由于涉及可再生能源削减率和负荷损失率的反馈校正机制，高级和低级模型是耦合的，使得整个问题成为一个混合整数双层规划（MIBLP）问题，不能由单一商业求解器直接高效求解。因此，本文采用了一种分层混合解决方案策略，将改进的粒子群优化（IPSO）算法（参考文献[32,33]）与Gurobi求解器结合起来。具体来说，IPSO算法用于优化高级的中长期模型，迭代搜索关键决策变量。同时，调用Gurobi求解器高精度求解低级短期模型，并计算可再生能源削减率和负荷损失率。通过将低级指标的违规情况转化为嵌入IPSO适应度函数中的惩罚项，建立了闭环迭代机制。这指导高级模型自动优化决策变量，而无需显式修改约束，从而实现高级经济目标与低级可靠性约束的协同优化。图2展示了这种迭代框架的示意图。本文采用的IPSO算法直接遵循参考文献[32,33]中的实现方法。它使用动态惯性权重方法进行速度更新，权重随着迭代次数的增加而自适应调整。惯性权重的更新公式如下：（25）其中，G表示最大迭代次数，和分别表示最大和最小惯性权重。粒子速度和位置的更新公式为（26）其中，和为学习因子，均设为2.0。和为[0, 1]范围内的随机数。和分别为第k次迭代中第i个粒子在d维中的位置和速度；为第i个粒子的最优位置；表示粒子群的最优位置。改进的粒子群优化算法的适应度函数旨在优先考虑高级中长期模型的目标函数，同时纳入对违规情况的惩罚项——具体来说，是从低级模型计算出的可再生能源削减率和负荷损失率。该设计实现了高级经济效率和低级可靠性的双重目标。其表达式如下：（27）其中，为高级中长期模型的目标函数，和分别为单位为10,000元人民币/％的惩罚系数，确保在指定性能指标被违反时适应度值显著增加。对于高级模型中的二进制变量，通过分段编码、Sigmoid映射和约束验证校正来处理二进制变量，确保整数可行性和解决方案的可行性。（1）分段编码：粒子位置向量被划分为离散部分和连续部分。离散部分对应0-1变量，连续部分对应连续变量。（2）Sigmoid映射：离散部分中的连续值映射到[0, 1]的概率值，0.5的阈值决定0-1状态：（28）（3）约束验证和校正：将映射结果与约束进行比较。如果违反约束，则通过邻域搜索将离散变量替换为最近的可行解，而连续变量则根据模型的边界直接校正。IPSO算法通过有界的惯性权重和学习因子确保粒子运动不发散，并结合个体最佳和全局最佳值的更新策略，使适应度值单调递增。此外，对于MILP模型的二进制变量，约束验证和校正后的解始终位于有限的紧凑可行域内。该算法最终收敛到高级模型的稳定可行解，满足工程应用的收敛要求。图3展示了整个算法的流程图。其中，浅蓝色块表示高级模型，浅绿色块表示低级模型。上层模型是一个中长期的能量平衡模型，通过IPSO算法进行优化；而下层模型是一个短期的电力平衡模型，使用Gurobi求解器来解决。图3展示了双层反馈解决方案的流程图。双层反馈模型的详细解决过程在算法1中给出。算法1：双层反馈模型的解决过程

输入：系统参数、IPSO参数（α = 0.5%，β = 0.3%）
输出：年度单元维护计划、电力分配；每周每小时级别的调度方案、减排和负荷削减方案。

1. 设置IPSO参数：N = 20，G = 50，ρ1 = 0.9，ρ2 = 0.4，c1 = c2 = 2.0，Ω = 10^6，λ = 5 × 10^6
2. 设置GUROBI参数：解决精度 = 1 × 10^-3
3. 初始化迭代轮次：g = 0，初始化粒子群的速度和位置
4. 初始化个人最优和全局最优：设置个人最优位置；将全局最优位置设置为所有解中的最优值
5. 当g ≤ G时，重复以下步骤：
6. 根据方程（26）计算动态惯性权重ω
7. 对于i = 1到N，执行以下操作：
8. 根据方程（27）更新粒子速度和位置
9. 根据方程（28）处理二进制变量
// 通过解决相应的下层模型来计算每个粒子的性能指标
10. 将更新后的参数输入到下层短期模型
11. 使用GUROBI求解器依次计算每周的每小时调度方案
12. 根据方程（24）计算相关指标
13. 评估适应度
14. 如果当前粒子的适应度值低于全局最优解的适应度值，则更新当前粒子的参数
15. 如果全局最优解的适应度值仍然较低，则更新全局最优解的参数
16. 当满足终止条件时，结束迭代
17. 将更新后的参数再次输入到下层短期模型，并使用GUROBI求解器依次计算每周的每小时调度方案
18. 根据方程（24）计算相关指标
19. 如果满足终止条件，则结束迭代
20. 输出最终优化后的解决方案

4. 案例研究分析
4.1. 案例研究概述
计算和分析基于中国南部一个省级电网在目标规划年情景下的两个区域进行。区域1的年峰荷量为9811 MW，区域2为8372 MW。两个区域之间的跨区域联络线通道容量为2200 MW。两个区域的示意图见图4，相应的电源结构详见表1。区域1和区域2的负荷需求、风力发电输出和光伏发电输出的单位价值曲线分别见图5、图6和图7。所提出的混合优化算法的求解器配置如下：粒子群规模为20，最大迭代次数为50，终止条件为每周可再生能源减排率低于5%且负荷损失率低于0.3%。

为了验证本文模型的有效性和优越性，案例研究中将三种方法进行了对比分析：
方法1：结合了完整的多时间和多空间能量互补性；
方法2：忽略了中长期模型与短期模型之间的反馈[13,14]，但考虑了跨区域互补性；
方法3：为了建立比较基准，设计了一个忽略中长期模型与短期模型之间反馈且不涉及跨区域互补性的情景。

所有模拟都在一台配备Intel Core i7-12700K处理器（16核，3.6 GHz时钟速度，32 GB RAM）的计算机上进行。提出的方法使用Python 3.8和Gurobi求解器（v10.0.3）实现。为了确定参数选择的合理性，进行了粒子群规模的敏感性分析，如表2所示。结果表明，将粒子数量设置为20可以在解决方案质量和计算效率之间实现最佳平衡。因此，当参数N = 20和G = 50时，该方法完成50次迭代需要23,460秒，平均每次迭代耗时469.2秒。如图8所示，总年度成本在大约31次迭代后稳定下来，这证实了这些参数设置足以实现收敛。

在提出方法的实际执行中，应用了一个提前终止标准：一旦可再生能源减排率和负荷损失率达到预定义的运营阈值，解决过程就会停止。因此，在本案例研究中，第19次迭代时就获得了满足所有约束的可行解决方案，算法自动终止。总计算时间为9160秒。本文后续所有分析使用的最终解决方案对应于第19次迭代得到的提前终止结果，其总年度成本为93.66亿元人民币。作为对比，完成全部50次迭代的验证运行的总年度成本为93.64亿元人民币。两个成本值之间的微小差异表明，提前终止得到的解决方案与经过足够迭代后获得的稳定解决方案非常接近。

4.2. 中长期能量平衡的模拟分析
中长期能量平衡的模拟主要评估了跨区域能量共享和各种电源的能量分配效率。每种方法的运营模拟结果见表3。结果表明，所提出的框架（方法1）利用了完整的空间时间能量互补性，在所有评估指标上均表现最佳。从财务角度来看，方法1实现了最低的总年度运营成本，分别比方法2和方法3减少了3.28%和3.60%。在可再生能源整合方面，方法1的年可再生能源减排率为4.31%，比方法2（5.75%）和方法3（6.14%）分别低1.44个百分点和1.83个百分点。方法1的系统可靠性也更强，负荷损失率仅为0.16%，显著优于其他两种方法。在跨区域传输效率方面，方法1的年平均联络线利用率为39.2%。值得注意的是，这种利用率具有显著的季节性灵活性：在雨季降至28.4%，以便从区域2向区域1出口水电 surplus；而在旱季升至39.5%，以实现从区域1向区域2的热能和可再生能源反向传输。相比之下，方法2缺乏反馈校正机制，导致利用率不佳。方法3为专用传输通道设置了固定的34.5%利用率，无法适应两个区域之间的动态供需不平衡。这种刚性阻止了根据实时可再生能源发电量和负荷变化及时调整电力交换，从而导致在过剩期间可再生能源减排率较高，在区域供应短缺期间负荷损失概率增加。

总体而言，这些发现表明，所提出的框架通过协同整合空间时间能量互补性和灵活的双向能量共享，成功优化了可再生能源消费、电力供应可靠性和跨区域传输效率。进一步对比分析每种情况下的能源组合发现，方法1通过“可再生能源优先，多能源协调”的调度策略实现了更合理的发电组合。如图9所示，方法1中的热能发电年占比为50.20%，分别比方法2和方法3降低了2.39个百分点和3.85个百分点。相反，可再生能源的占比达到39.60%，比方法2和方法3分别高2.06个百分点和2.89个百分点。这一显著转变成功实现了优先考虑可再生能源的低碳调度目标，同时将热能 relegation 为备用角色。此外，方法1中的水电和抽水蓄能的占比分别为7.26%和2.94%，高于其他方法。它们明显的跨周能量传输能力为大规模可再生能源整合提供了不可或缺的灵活性支持。

4.3. 短期电力平衡的模拟分析
为了分析短期运营中的多时间和多空间互补特性，本研究选择了第38周（该周可再生能源输出最高）作为分析周期。每种方法的模拟结果见图10。图10展示了第38周的短期运营模拟情况。(a) 方法1：区域1短期模拟；(b) 方法1：区域2短期模拟；(c) 方法2：区域1短期模拟；(d) 方法2：区域2短期模拟；(e) 方法3：区域1短期模拟；(f) 方法3：区域2短期模拟。如图10a-f所示，所有子图中都发生了可再生能源的减排。此外，在图10f的峰值负荷期间也观察到了负荷削减。为了进一步比较，基于模拟结果量化了关键性能指标（如减排的可再生能源和水电），并总结在表4中。表4显示了第38周的短期模拟结果。通过区域内的多能源协调和跨区域空间能量共享的双重机制，方法1实现了显著较低的每周可再生能源减排量，仅为19.3 GWh，大幅优于方法2和方法3。这一优势源于两个关键因素：(1) 区域1中的抽水蓄能单元的高频循环，能够快速吸收过剩的可再生能源发电量；(2) 动态平均联络线传输功率为935 MW，实现了灵活的双向能量交换，有效地将过剩的可再生能源从区域1输送到区域2。

在电力供应可靠性方面，方法1和方法2均保持了零负荷削减，而缺乏跨区域相互支持的方法3在峰值负荷条件下由于当地调节能力不足，发生了1.1 GWh的负荷削减。相比之下，方法3的可靠性较差。在跨区域资源利用效率方面，方法1的平均联络线传输功率为935 MW，通道利用率为42.5%，显著高于方法2和方法3。这反映了其根据可再生能源盈余和负荷峰值动态调整传输的能力。相反，方法2受到每周能量配额的约束，缺乏反馈校正，限制了调节灵活性和利用效率。方法3采用固定的760 MW传输能力，无法应对动态的跨区域供需变化，导致通道利用率不足。

总之，所提出的多时间和多空间电力和能量平衡方法表明，在可再生能源输出较高的时期，通过区域内多能源协调、跨区域动态能量共享和多时间尺度调度的耦合运行，同时在三个关键性能维度上实现了改进：减少了可再生能源减排量、提高了电力供应可靠性，并提升了跨区域传输效率。

5. 结论
本文提出了一种多时间和多空间的电力和能量平衡方法，明确考虑了能量互补性。构建了一个分层的“中长期—短期”双层反馈优化模型。该框架通过层次化的长期和短期耦合在时间维度上，以及灵活的跨区域能量共享在空间维度上，克服了传统电力和能量平衡方法的局限性。基于现实电力系统的分析表明，与现有方法相比，所提方法可以降低年度系统运营成本，显著减少可再生能源减排率和负荷损失概率，同时提高跨区域联络线的利用效率，并优化了发电结构。总体而言，这些成果有助于实现低碳能源调配目标，即优先考虑可再生能源的接入。所提出的方法为高比例可再生能源渗透率的电力系统的调度运行与规划提供了实用的技术支持。然而，当前模型采用的是确定性框架，没有明确考虑风能和太阳能发电输出的随机不确定性及预测误差；此外，备用能源的约束条件采用了固定的波动系数作为简化工程假设，未能反映实际运行中的动态需求。案例研究是在一个由两个区域组成的互联系统中进行的，这种配置是用来说明区域间能源交换和多能源互补作用的最简单模型。尽管该模型能够很好地验证所提出的多时相、多空间框架的合理性和有效性，但尚未在包含三个或更多区域的更大规模系统中进行充分的有效性和可扩展性测试。这些将是未来工作的重点，旨在进一步扩大该模型的适用范围和完整性，以适应更多种类的运行场景。