一种用于多物理场晶格建模的多尺度均质化方法，应用于混凝土中碱-硅反应的研究：耦合力学与质量传输过程的放大效应分析

《CEMENT AND CONCRETE RESEARCH》：A multiscale homogenization approach for multiphysics lattice modeling of alkali-silica reaction in concrete: Upscaling coupled mechanics and mass transport

碱-硅反应（ASR）引起的混凝土膨胀开裂机制及其多尺度建模方法研究。提出双晶格框架下的多尺度均质化方法，耦合机械本构方程与物质传输方程，实现从微观材料反应到宏观结构性能的跨尺度关联。通过Fontana大坝长期性能验证，揭示了各向异性多物理场耦合对裂缝时空演化的主导作用。

　　

李富阳|郝茵|苏怀志|姚克福|穆罕默德·阿尔纳加尔|乔瓦尼·迪·卢齐奥|詹卢卡·库萨蒂斯

中国广州济南大学力学与建筑工程学院

摘要

混凝土中的碱-硅反应（ASR）产生的力学响应对环境条件非常敏感。尽管多尺度建模在将实验室规模的ASR劣化与现场规模的结构性能联系起来方面显示出潜力，但这种联系的全面理论框架仍不完善。本研究提出了一种多尺度均质化方法，在双格子框架内对受ASR影响的混凝土中的耦合力学和质量传输过程进行放大处理。在骨料层面，ASR引起的膨胀通过微力学模型中的本征应变来表示；而在宏观层面，代表性体积元素（RVE）公式采用渐近膨胀均质化和粗化方法来放大动量平衡和质量平衡的控制方程。该模型通过验证丰塔纳大坝的长期性能，证明了其在预测水化作用和ASR发展过程中的损伤演变方面的稳健性。仿真结果强调，ASR引起的裂缝的时空发展受到耦合力学和环境条件下多物理场各向异性分布的强烈影响。

引言

碱-硅反应（ASR）是导致混凝土耐久性下降的主要原因之一，由于其能够引起膨胀变形、开裂和渐进性力学劣化，常被称为混凝土的“癌症”[1]、[2]、[3]。虽然使用非反应性骨料是最有效的预防策略，但由于合适资源的日益稀缺和工程实践中的经济限制，越来越多地需要使用当地可获得的骨料，其中许多骨料含有反应性硅质相[4]、[5]、[6]。受ASR影响的混凝土的力学响应涉及复杂的多尺度现象，包括裂缝的起始和扩展、耦合的化学-力学相互作用以及环境影响，所有这些都与材料在空间尺度上的异质性密切相关[7]、[8]、[9]。尽管在实验研究和数值模型方面取得了显著进展，但在细尺度反应机制与宏观尺度结构劣化之间建立桥梁仍然是一个关键挑战，这限制了模型在长期现场应用中的预测可靠性。

ASR膨胀是一个化学-力学劣化过程，由高碱性孔溶液中反应性硅的溶解引发，随后形成并积累膨胀性反应产物[10]、[11]、[12]。现在普遍认为，ASR的动力学通常受反应控制的硅溶解和传输控制的离子扩散的耦合效应支配[7]、[13]、[14]、[15]、[16]，其相对重要性取决于骨料性质和环境条件，如温度[17]、[18]、水分可用性[19]、[20]、[21]、碱浓度[22]、[23]、孔溶液化学[24]、[25]、[26]以及骨料矿物学[27]、[28]。此外，钙和铝在硅的溶解、凝胶组成和沉淀过程中起着重要的调节作用[29]、[30]。随着ASR的进行，与反应产物形成相关的体积膨胀会在骨料内部产生本征应变，并在周围的水泥基质中产生局部拉应力。这种应力发展导致微裂纹、渐进性损伤、刚度下降和强度损失。

此外，ASR的演变及其相关的膨胀本质上是多尺度的，从纳米尺度的产物形成和局部骨料膨胀到宏观尺度的结构应力和开裂[1]、[31]。在材料层面，硅的反应性和骨料的晶体结构是关键驱动因素[4]、[25]、[32]。实验发现表明，即使具有相同化学组成的骨料，也会表现出与颗粒大小相关的膨胀[33]、[34]、[35]。环境因素进一步复杂化了反应演变：温度升高会加速反应动力学，但由于孔隙变化、碱渗出和凝胶流变性的竞争效应，可能会改变最终膨胀[14]、[15]；相对湿度和碱浓度与ASR膨胀呈强正相关，当湿度超过80%时观察到指数增长[16]、[17]、[18]。尽管实验研究显著提高了对ASR机制的理解，但实验室试样与混凝土结构之间的尺度差异阻碍了这些发现直接应用于耐久性设计和长期性能预测。

数值模拟方法为结构设计和性能预测提供了可靠的手段[36]。鉴于ASR本质上是一个多尺度过程，可以在不同尺度上构建模型。宏观尺度连续介质模型计算效率高，但通常会简化材料的各向异性和扩散-力学耦合[37]、[38]、[39]。微观尺度模型可以模拟ASR产物的成核和生长[40]、[41]或溶解过程中的离子传输[42]、[43]，提供了力学洞察，但由于尺度限制，在工程应用上仍然有限。介观尺度离散模型通过明确解决骨料-基质相互作用同时保持可管理的计算成本，达到了平衡[44]、[45]、[46]。ASR模型中一个常见的概念是，ASR产物在骨料内的渐进形成和沉淀会产生内部压力，从而促进裂缝和损伤的发展[47]、[48]、[49]。

此外，由于潜在的化学动力学受环境因素的控制，因此需要建立一个多物理场公式来准确模拟ASR膨胀。多物理场格子离散粒子模型（M-LDPM）特别有前景，因为它采用双网络架构，通过将力学相互作用（通过Voronoi镶嵌的刚体）[50]、[51]、[52]与传输过程（通过与裂缝对齐的通道元素）[53]、[54]分开，来明确解决流动-断裂各向异性。这种双格子网络模型在再现多物理过程（如水力压裂[55]、[56]、氯离子扩散[57]、热剥落[58]、[59]和ASR[60]、[61]）方面显示出独特优势。然而，由于涉及大量的自由度，将离散模型直接应用于全尺寸结构在计算上是不可行的。

均质化技术提供了一种显著降低计算需求的方法，同时实现局部反应动力学与结构尺度响应之间的尺度转换[62]、[63]、[64]。渐近膨胀均质化（AEH）[65]、[66]、[67]和广义数学均质化（GMH）[68]已经证明了从介观尺度响应到连续介质尺度属性的有效放大。库萨蒂斯及其同事[69]、[70]将这些概念扩展到具有旋转自由度的离散系统，为耦合的扩散-力学过程建立了严格的尺度转换。互补的粗化策略通过将细尺度网络映射到等效的粗尺度表示来进一步减少计算工作量，同时保留了基本的物理机制[71]、[72]。对于ASR，这些方法能够整合微观尺度产物形成动力学、介观尺度损伤演变和宏观尺度结构性能[73]、[74]、[75]、[76]。然而，迄今为止，还没有一个全面的框架能够捕捉跨尺度的多物理场耦合效应，特别是水化驱动的热释放和水分损失、宏观尺度传输过程、化学反应动力学以及材料结构和裂缝发展的异质性。这一差距仍然是准确预测实际结构中ASR引起的劣化的主要障碍。

为了解决这些挑战，本研究开发了一个多尺度框架，将力学和质量传输结合起来，以提高ASR引起的结构响应的预测准确性。在M-LDPM的基础上，扩展了渐近均质化方法，构建了一个用于ASR膨胀和劣化的多尺度格子框架。所提出的模型明确考虑了水泥水化、水分传输、热传递、时间依赖的力学性能和ASR引起的膨胀。进一步引入了粗化方法，以建立大规模混凝土结构的宏观等效性。该模型通过验证丰塔纳大坝的长期行为进行了验证，仿真结果用于研究ASR引起的结构响应特性和潜在的驱动机制。

部分摘录

混凝土建模的多尺度概念

根据元素大小，混凝土的数值模型通常分为：微观尺度（10^?6–10^?4 m，图1a）、介观尺度（10^?3–10^?1 m，图1b）和宏观尺度（大于10⁰ m，图1c）[77]。在介观或更细的尺度上，混凝土表现为具有明显各向异性的异质复合材料；而在宏观尺度上，它可以被视为有效的均质介质。

尽管最近的进展改善了ASR产物及其影响的表征

数值示例

在本节中，采用了文献中记载的丰塔纳大坝的案例，该大坝遭受了与ASR相关的损伤，以证明所提出的双格子和多尺度建模方法的可行性和有效性。

结论

本文提出了一种多尺度均质化方法，用于准确表示受碱-硅反应（ASR）影响的混凝土的膨胀和劣化。重点在于放大耦合的力学和质量传输过程，并阐明在机械和环境共同作用下的潜在损伤机制。在多物理场格子离散粒子模型（M-LDPM）的双格子框架内，使用代表性体积元素（RVE）来连接

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。

致谢

本研究部分得到了国家自然科学基金（SN: 52239009, 52579118）、国家水资源高效利用与工程安全工程技术研究中心开放研究基金（SN: GJGCZX-JJ-202428）、国家防灾重点实验室（SN: 524015242）以及广东省科学技术协会青年科技人才支持计划（SKXRC2025333）的支持。詹卢卡·库萨蒂斯和穆罕默德