高效高保真的翘曲建模技术，用于先进封装分析

《IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems》：Efficient High-Fidelity Warpage Modeling for Advanced Packaging Analysis

封装翘曲问题源于材料热膨胀系数差异，提出了一种将三维结构转换为二维热力学耦合模型的高效建模方法，结合有限元分析实现精度与效率平衡，实验显示其预处理速度提升11倍，矩阵计算达130倍，总体加速233.9倍，误差仅1%，适用于大规模优化和仿真。

　　

摘要：

不同材料之间的热膨胀系数不匹配会导致封装件出现不均匀变形，这种现象称为翘曲。在先进的封装技术中，翘曲已成为一个重要的可靠性问题，需要加以妥善管理。为了解决这个问题，我们开发了一种高精度的翘曲建模方法，该方法包括预处理和矩阵计算两个步骤。该方法将三维封装结构转化为二维热机械耦合问题，从而简化了封装分析过程。我们采用有限元方法（FEM）对模型进行建模，在准确性和效率之间取得了平衡。实验结果表明，与广泛使用的Suhir模型相比，我们的模型具有更高的准确性：在预处理阶段，计算速度提高了11.0倍；在矩阵计算阶段，计算速度提高了12130倍，总体计算速度提高了233.9倍；同时，与Ansys商业分析工具相比，我们的模型误差仅为1.0%。这种高效率和准确性使得我们的模型非常适合用于大规模优化、封装仿真和建模应用。

引言

半导体行业正在朝着两个主要方向发展，以实现具有最佳功耗、性能和面积（PPA）的现代设计：1) “更多摩尔”（More Moore），即通过先进工艺技术和新型器件持续实现芯片集成度的提升；2) “超越摩尔”（More-than-Moore），即通过二维或三维集成将各种组件整合到系统中。随着“更多摩尔”技术的发展成本逐渐增加，其经济优势逐渐减弱，因此采用先进封装技术的“超越摩尔”集成趋势变得更加明显[2]。