《Optics and Lasers in Engineering》：Anti-vibration coherence scanning interferometry for on-machine surface metrology
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本文提出机床在机测量中抗振动表面重构方法，通过建立振动影响模型分解高频低频振动，采用优化最小二乘滤波抑制高频振动，逆相位补偿校正低频相位误差，无需迭代算法实现亚纳米级粗糙度在线测量。
作者：文荣贤、索特罗·奥多内斯（Sotero Ordones）、刘嘉宇（Jiayu Liu）、杰里米·库普兰（Jeremy Coupland）、任明军（Mingjun Ren）、苏荣（Rong Su）
中国科学院上海光学精密机械与物理研究所，上海 201800，中国
摘要
相干扫描干涉测量（CSI）是一种用于测量大面积表面形貌的高精度光学方法。然而，当将其集成到机床中进行机载测量（OMM）时，其精度会受到环境振动的严重影响。本文提出了一种专为机载CSI设计的抗振动表面重建方法。首先，建立了一个在振动条件下的CSI正向成像模型，以研究不同振动频率对测量结果的影响机制。基于该模型，所提出的算法将外部振动分解为高频和低频成分。高频振动通过优化的最小二乘滤波器进行抑制，而低频相位误差则通过逆相位补偿方案进行校正。因此，这种无需硬件的方法避免了迭代算法，确保了高计算效率。通过将CSI系统集成到单点金刚石车床上进行机载测量，验证了该方法的有效性。仿真和实验结果均表明，该方法提高了测量精度，能够在机载环境中精确测量超光滑表面的粗糙度。
引言
单点金刚石车削技术被广泛用于制造具有微结构的高精度光学表面，例如微透镜阵列[1,2]和菲涅尔透镜阵列[3]。该技术能够实现高质量的表面，通常能够达到低于5纳米的表面粗糙度和亚微米级的形状精度[4]。尽管这些公差对于红外和可见光光学应用已经足够，但对于极紫外（EUV）[5]或X射线[6]应用来说通常是不够的，这些应用严格要求表面粗糙度达到亚纳米级别，并需要后续的精加工过程。尽管超精密机床具有高运动精度，但由于机床的几何误差、加工过程中的振动以及热变形[7]等因素，加工后的表面可能会偏离设计值。因此，表面测量和加工误差补偿是必要的[8,9]。虽然离线测量具有稳定性好和灵活性强的优点，但重复夹紧工件会降低制造效率，并引入夹紧误差[10]。与离线测量相比，机载测量（OMM）可以避免重复夹紧误差，同时还可以利用机床的运动轴来扩大测量范围[11]。OMM可以分为接触式和非接触式测量方法[12]。接触式方法包括探针轮廓仪[13]、原子力显微镜（AFM）[14]和扫描隧道显微镜（STM）[15]，它们通过物理接触来测量表面，存在损坏被测表面的风险[16]。非接触式测量方法通常具有测量速度快和非破坏性的优点[7]。非接触式方法大致可以分为单点扫描方法和面积测量方法。单点测量方法，包括分散型共聚焦探针[17][18][19]、分散型参考干涉仪探针[20]和激光共聚焦探针[21,22]，具有体积小、易于集成和适合原位测量的优点，但效率较低。此外，机床的几何误差很容易引入测量结果中。微观面积测量方法具有高测量效率，可以同时测量表面纹理和形状，适用于原位测量[23]。Santoso等人开发了一种机载焦点变化显微镜（FVM），实现了20毫米的测量范围和1微米的仪器噪声水平[24]。相干扫描干涉测量（CSI）基于低相干干涉原理，无论使用何种物镜的数值孔径（NA），都能实现亚纳米级的噪声水平[25,26]。然而，它对环境振动敏感，会导致机载测量中的测量误差[27]。Jiang等人使用波长扫描干涉仪在金刚石轮车床上进行机载测量[28]，通过参考臂可以补偿300 Hz以下的振动，并实现15纳米的仪器噪声水平。Lehmann等人构建了一个利用红外和光路调制技术的CSI系统，可以实现实时振动测量和补偿[29,30]。Chen等人使用共光路光学系统和伺服锁相技术来补偿扫描过程中的振动[31]。Wang等人开发了一种双模干涉测量OMM系统，采用偏振相移技术进行动态表面测量，以避免振动的影响[32]。Cui及其同事提出了一种最小二乘迭代算法，通过时空方式估计和校正干涉图中的相位偏差来应对振动[33]。尽管该算法可以将振动影响降低到两纳米级别，但由于其域分解特性，计算耗时较长，从而限制了其应用范围。
在本文中，我们提出了一种基于CSI条纹形成的无硬件抗振动重建方法。首先建立了一个正向条纹生成模型，以分析空间频率域（K空间）中的机载振动。该模型表明，高频振动与主信号谱在空间上是可分离的，而低频成分会导致谱重叠。基于这一发现，通过两阶段补偿算法有效补偿了由振动引起的误差。该方法首先使用规则化最小二乘正交滤波器（RLSQF）去除可分离的高频成分，然后通过逆相位补偿技术补偿剩余的低频相位误差。我们通过仿真和实验评估了该方法的有效性。
方法概述
理论
相干扫描干涉测量（CSI）中的条纹形成可以根据三维（3D）干涉成像理论进行精确建模[34]。在这个理论框架内，“箔片”形式主义指出，薄的、“箔片”状表面会按照基尔霍夫公式反射光，从而定义了表面的散射特性[35]。通过将线性系统理论应用于这一形式主义，CSI信号的形成被建模为线性滤波过程方法
所提出的表面重建方法通过一个级联处理流程来分离和校正由振动引起的误差。该流程依次包括高频滤波、通过相位微分提取低频位移，以及通过逆相位补偿恢复最终的表面形貌。为了减轻高频振动干扰，构建并应用了RLSQF滤波器。如理论分析中所建立的，振动引起的
数值模拟
在本节中，通过使用基于物理的虚拟CSI（VCSI）软件[39]进行数值模拟，展示了所提出方法的性能。模拟过程包括仪器参数化、环境噪声整合和样本定义等步骤。虚拟仪器的配置参数为：数值孔径（NA）为0.4，中心波长为0.6 μm，半高宽（FWHM）为80 nm，以及横向采样
实验结果
为了验证我们方法在日常环境中的有效性，我们使用了一个紧凑型CSI探针（ZKLY Topos One，中国），该探针配备了20倍率的干涉物镜，工作距离为4.7 mm，数值孔径（NA）为0.4，中心波长为550 nm。相机的拍摄速度为100 Hz，扫描速度为6.9 μm/s。该测量系统集成在超精密单点金刚石车削（SPDT）机床的B轴（携带刀具夹持器的旋转轴）上。结论
在本文中，我们提出了一种专为机载CSI设计的抗振动表面重建方法。首先基于表面测量的线性理论分析了振动对干涉信号的影响。我们的理论模型表明，振动会在干涉信号中引入相位调制，表现为频率域中的明显旁带。这些旁带的幅度由振动幅度决定，而它们的资助
本工作得到了中国科学院战略性优先研究计划（资助编号：XDA0380000）的支持。作者贡献声明
文荣贤：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件开发、方法论、研究、形式分析、数据管理、概念化。索特罗·奥多内斯：撰写——审稿与编辑、验证、软件开发、方法论、形式分析、数据管理、概念化。刘嘉宇：撰写——审稿与编辑、验证、软件开发、方法论、研究、形式分析、数据管理。杰里米·库普兰：撰写——审稿与编辑、验证、监督、形式分析利益冲突声明
作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：苏荣报告称获得了中国科学院的财务支持。如果还有其他作者，他们声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。致谢
作者感谢ZKLY Instrument Technology Co. Ltd.和Leading Optics Co. Ltd.提供实验设备。
