基于光流误差补偿的高速横向扫描光学干涉测量技术

《Optics and Lasers in Engineering》：High-speed lateral scanning optical interferometry assisted by optical flow-based error compensation

本文提出了一种基于光学流的高速侧向扫描白光干涉ometry方法，通过PWC-Net和RAFT模型预测并补偿直线扫描阶段的横向位移误差和相位偏移误差，结合1D线性插值和样条插值实现高精度表面形貌重建，实验表明该方法在复杂微结构表面测量中具有有效性和可比性商业系统的精度。

　　

吴启哲|王晨明|赵航|李泽迪|王健|朱金龙

华中科技大学智能制造装备与技术国家重点实验室，中国武汉430074

摘要

侧向扫描白光干涉术是一种有前景的非接触式技术，适用于大视场范围内的高速表面形貌测量。然而，平移台的速度误差和直线度误差分别会导致横向位移和相位偏移误差。这些误差会导致重建的形貌出现错位和变形。本文提出了一种基于光流辅助的相位恢复方法来解决这些问题。光流用于估计帧间位移和相位偏移。预测位移与理论位移之间的累积差值定义为横向位移误差；帧间相位偏移的累积和定义为相位偏移误差。首先对干涉图进行横向位移误差校正，然后重新排列干涉图以重建测量视场。接下来，对干涉信号进行相位偏移误差校正，再应用样条插值获得均匀采样的信号。最后，通过结合移动正弦波拟合和七步相位偏移算法实现表面重建。实验结果表明，所提出的方法能有效补偿周期性、曲面和复杂微结构表面高速扫描测量中的这些误差。

引言

纳米技术和精密工程的最新进展显著提升了设计和制造微纳级结构的能力，推动了光子器件、生物医学传感平台、微流控系统以及先进制造技术的快速发展[[1], [2], [3]]。随着这些功能组件的特征尺寸缩小到微米和纳米级别，对制造精度的要求也越来越高[4,5]。为了确保功能可靠性和性能一致性，高精度的三维（3D）表面形貌测量已成为现代制造工作流程中不可或缺的组成部分[[6], [7], [8], [9]]。由于非接触性和高精度，白光干涉术（WLI）[[10], [11], [12], [13], [14]]和共聚焦显微镜[15,16]等光学测量技术常用于3D表面计量。然而，这些技术通常受到其固有限制视场（FOV）的约束[[17], [18], [19]]。例如，商用WLI系统的垂直分辨率可达到亚纳米级别。使用20倍物镜时，单次扫描的视场通常限制在0.87毫米×0.65毫米，扫描时间约为3秒，因此测量效率约为每秒0.19平方毫米。在传统的WLI中，通过连续轴向扫描获取一系列干涉图来重建表面形貌，然后根据相干包络峰的位置确定每个像素的表面高度。对于大面积测量，必须捕获多个相邻区域并拼接以生成完整的形貌图，这一过程显著增加了总采集时间[20,21]。尽管拼接提高了整体测量覆盖率，但不可避免地引入了对齐误差和几何畸变，尤其是在不连续或高度复杂的表面上[22,23]。因此，传统的商用WLI系统不适用于高通量微结构制造的实时表征。

为了提高测量效率，Olszak[24]开发了侧向扫描白光干涉术（LSWLI），通过将干涉仪相对于表面法线倾斜一定角度来生成倾斜的相干平面。这种配置将扫描方向从垂直变为横向，从而实现无需图像拼接的大视场形貌测量。由于倾斜角度的精度决定了测量精度，Munteanu[25]提出了一种自校准的LSWLI方法，以在数据采集过程中保持高质量的干涉信号。Lambelet等人[26]引入了一种新的配置，其中参考镜和相机都倾斜，并用光栅替代参考镜，使光线能够以垂直入射方式到达样品表面。这种方法确保了被测物体的良好对称性，垂直分辨率为±200纳米。Chen等人[27]仅通过调整参考镜的角度来扩展垂直测量范围，而不是倾斜整个干涉系统。但由于线性平移台的直线度误差，测量重复性仅约为60纳米。直线度误差会导致条纹偏移，产生间距不均匀的干涉信号，使得传统的峰值检测和相位偏移算法无法准确重建表面形貌。最近，Im等人[28]提出了一种侧向扫描白光相位偏移干涉方法，使用z轴压电平台来补偿线性平移台的直线度误差。他们的系统扫描速度达到了0.704毫米/秒，单次扫描的视场为5.25毫米×1.25毫米，测量重复性为2纳米，测量效率为每秒0.875平方毫米。他们的系统能够在不需要拼接的情况下高速获得大视场形貌。然而，在高速应用中，硬件的补偿频率可能低于相机帧率，从而限制了其有效性。此外，硬件补偿需要精确校准和闭环控制，增加了系统的复杂性、成本以及对环境变化的敏感性。相比之下，基于软件的补偿不受执行器响应速度的限制，能够校正高频运动。它还能处理硬件难以校正的复杂和非线性扫描误差。同时，由于扫描速度不均匀导致的横向位移误差必须进行精确量化并校正。吴等人[29]提出了一种结合深度学习图像配准的高速LSWLI系统。该方法首先使用图像配准框架校正横向位移误差，然后从平面振幅包络估计由直线度偏差引起的相位偏移误差。然而，图像配准方法难以估计亚像素位移。此外，由于相位偏移误差估计依赖于平面条纹区域，这种方法仅适用于周期性纳米结构的高通量表征。基于深度学习的光流提供了一种有前景的替代方案，它能够从连续干涉图之间学习到的密集运动场中估计全局横向位移和局部条纹偏移。

在本研究中，我们提出了一种基于光流辅助的高速LSWLI系统，该系统集成了Linnik干涉仪、高速相机和基于光流的预测模型，用于准确重建表面形貌。分别使用Pyramid、Warping和Cost Volume（PWC）网络[30,31]以及Recurrent All-Pairs Field Transforms（RAFT）[32]来训练全局横向位移和局部条纹偏移的估计器。随后，将训练好的模型应用于实际测量数据，以预测帧间位移和相位偏移。横向位移误差计算为帧间位移与理论采样间隔之间的累积偏差。首先在每个干涉图中依次校正横向位移误差，然后应用一维（1D）线性插值生成校正后的干涉图序列。相位偏移误差计算为帧间相位偏移的累积和，然后在重新排列的干涉信号中对其进行校正。接着应用1D样条插值将信号校正为均匀采样的数据集。最后使用移动正弦波拟合（MSWF）[33]确定零光程差（ZOPD），从而实现相位补偿，精确重建表面形貌。高速LSWLI系统在高速采集和离线高精度校正框架下运行。与传统配准方法相比，光流能够实现亚像素精度的横向位移和条纹偏移的稳健估计。PWC和RAFT分别用于大尺度横向位移和精细相位偏移预测。这种策略克服了现有LSWLI补偿方法在动态扫描条件下的精度限制和泛化能力不足的问题。实验表明，在1毫米/秒的侧向扫描速度下，测量精度可与商用WLI系统相媲美。

原理

LSWLI系统的示意图如图1(a)所示。我们使用中心波长为455纳米、带宽为18纳米的蓝色LED（M455L4，THORLABS）作为光源。光线通过K?hler照明系统后，被分束器分成两束。参考光束和物体光束通过相同的物镜（LMPlanFL N 50 × /0.50，OLYMPUS）反射，然后被样品和参考镜反射。这些反射光束在相干长度内发生干涉，形成干涉图案。

仿真设置

为了评估所提出方法的可行性，我们基于LSWLI原理构建了一个侧向扫描测量模型。通过加入直线度和速度误差，该模型模拟了真实的采集条件，从而能够定量评估它们对重建精度的影响，并验证所提出的补偿策略的有效性。仿真干涉图的分辨率为512×512像素。光源的中心波长为λ

实验与分析

为了进一步验证所提出方法对周期性、曲面和复杂微结构表面的适用性，我们在周期性蚀刻图案样品、微透镜阵列、圆柱透镜和图案化晶圆上进行了实验评估。样品间隔u设置为3像素，像素大小S为9微米，系统放大倍率M校准为27.06。线性平台的扫描速度v设置为0.998毫米/秒，相机帧率F设置为1000帧/秒。

结论

在LSWLI中，高速侧向扫描过程中线性平移台的直线度和速度误差严重限制了表面重建的精度。为了解决这个问题，我们提出了一种基于光流辅助的LSWLI系统。在该方法中，PWC和RAFT分别用于预测帧间位移和相位偏移。误差估计后，使用1D线性插值校正干涉图，干涉信号使用1D插值进行校正。

作者贡献声明

吴启哲：撰写 – 审稿与编辑、原始草稿撰写、验证、方法论、形式分析。王晨明：验证、软件开发、实验研究。赵航：撰写 – 审稿与编辑、软件开发、资源准备。李泽迪：验证、资源准备。王健：监督、资源准备。朱金龙：撰写 – 审稿与编辑、项目管理、方法论、实验研究、资金申请。

利益冲突声明

作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。