一种用于数字多通道脉冲幅度分析仪中时间常数自适应的PID控制方法

《Applied Radiation and Isotopes》：A PID control approach for time constant adaptation in digital multi-channel pulse amplitude analyzer

针对数字多通道分析仪（DMCA）脉冲成形参数动态调整问题，提出基于PID控制的自适应算法，通过量化梯形脉冲顶部差异作为误差输入，实现参数迭代优化。实验验证其在FPGA硬件上使半高宽（FWHM）提升11.01%，有效抑制电路漂移影响，适用于核辐射信号处理。

　　

李杰翔|叶玉光|邹宏|宗秋刚

澳门科技大学，外龙大道999078号，中国澳门特别行政区

摘要

在数字多通道分析仪中，不正确的整形参数设置会不利地影响信号分辨率和能量精度。为了解决这个问题，我们提出了一种基于比例-积分-微分（PID）控制算法的自动调优方法。该方法将梯形脉冲平顶两端之间的差异量化为误差输入，PID输出则迭代地调整整形参数。通过理论分析，我们证明了末端差异与梯形整形参数M之间存在单调关系，并且存在一个唯一的平衡点，这为算法的收敛提供了理论基础。实验结果证明了该算法在多通道系统中的稳定性和有效性。与固定整形参数相比，所提出的方法将半高宽（FWHM）提高了11.01%，同时即使在模拟前端电路发生漂移的情况下也能保持峰值高度的一致性。这种改进提高了测量的可靠性，并减轻了模拟前端电路长期变化的影响，使其适用于核辐射信号处理和分析应用。

引言

数字多通道分析仪（DMCA）主要用于核辐射信号处理和分析，在核物理实验、放射性测量、医学成像和环境监测中得到广泛应用。在数字化和处理之前，电荷敏感放大器（CSA）将探测器电流脉冲转换为电压信号。然后DMCA对电压脉冲进行数字化，并计算不同能量范围内的事件数量（由脉冲幅度表示），从而生成能量谱。

探测器输出一个电流脉冲信号。然而，由于模拟前端电路和传感器的带宽有限，脉冲信号被转换为双指数形式（Xia等人，2015年），如公式（1）所示。这里，$A$表示脉冲幅度，而${\tau }_{fll}$和${\tau }_{ris}$分别表示脉冲的衰减时间和上升时间常数。衰减时间常数主要由模拟前端电路决定，而上升时间常数主要与探测器的特性相关。通常，衰减时间常数远大于上升时间常数。

为了生成高质量的能量谱，DMCA必须进行脉冲整形以从信号中提取有效的能量信息。直接提取峰值高度是不够的，因为系统无法有效解决信号堆积问题。信号堆积是指在高事件率下，一个脉冲的尾部与后续脉冲重叠，导致无法准确测量每个脉冲的能量，从而引起生成的能量谱失真。此外，数字滤波通过抑制信号带宽外的噪声成分来提高信噪比。从信号处理的角度来看，梯形滤波器也可以被视为对指数形状探测器信号的匹配滤波器的近似，从而提高检测性能。

为了解决这些问题，通常会在这些场景中使用脉冲整形方法。典型的整形技术包括梯形整形和准高斯整形（Wembe Tafo等人，2010年）。例如，梯形整形早在1972年就使用模拟电路实现了。V. Radeka研究了其在高计数率下的性能（Radeka，1972年），证明了由于其短权重函数，梯形整形对堆积噪声有更好的抵抗能力，同时还能减少信号堆积和光谱失真。随着数字系统的进步，梯形整形也已在多通道分析仪中实现数字化（Jordanov和Knoll，1994年）。

然而，梯形整形算法仍存在某些局限性。在长期测量过程中，模拟前端电路的老化或温度漂移可能导致脉冲时间常数的变化。传统的梯形整形算法无法有效补偿这些变化，因为它们的参数是手动设置的，无法自动适应（Zhang等人，2021年）。这种限制直接导致在时间常数变化时相同峰值高度的结果不一致，从而降低了长期能量分辨率。

理想的自适应算法应满足资源消耗低、实时更新和鲁棒性的要求，一些研究人员提出了改进措施来解决这个问题。Song等人（2020年）提出了一种基于梯形平顶斜率的IIR滤波器系数调整方法。He等人（2023年）提出了类似的方法，其中初始系数通过FFT分析估计。

这些解决方案存在一定的局限性。首先，它们需要大量的FPGA资源。其次，它们的鲁棒性无法保证。为了解决这些局限性，我们提出了一种基于比例-积分-微分（PID）控制算法的自适应参数调优方法。该方法在整形过程中连续监测数字梯形脉冲两端之间的差异，将其作为PID控制器的误差信号，然后调整整形参数以优化系统性能。

本文的其余部分详细介绍了所提出的算法设计、理论稳定性分析以及在真实硬件中的实验验证。

章节片段

梯形整形算法

梯形整形是DMCA中最广泛使用的信号处理方法之一，因为它可以有效提高能量分辨率并抑制脉冲堆积。本节详细介绍了梯形整形算法的基本原理、参数配置和数字实现，为后续的自适应参数调优方法的发展奠定了理论基础。

通过PID算法进行自适应参数设置

在前一节中，我们讨论了当信号时间常数变化时固定整形参数会导致峰值高度不一致的问题。为了在时间常数变化的情况下确保测量结果的一致性，有必要自适应地调整整形参数$M$，从而实现平顶梯形输出并保持准确的峰值重建。

PID算法可以根据平顶误差动态确定调整步长，但量化这一误差是至关重要的

在真实硬件中的实现

为了验证所提出的算法，将梯形整形算法和PID控制算法集成到了基于Xilinx ZYNQ7020 FPGA实现的完整数字多通道分析系统中。该设备具有异构架构，包括ARM处理系统（PS）和可编程逻辑（PL）结构，其中PS部分对应于ARM核心，PL部分对应于FPGA逻辑（AMD，2025年）。

PL部分提供高速并行处理

验证和测试

为了在实际环境中评估所提出的算法，构建了一个实验平台。系统配置和设置如图7、图8所示。

该平台由Xilinx ZYNQ7020 FPGA开发板（Hello FPGA，2026年）和3PA1030 50 MHz 10位ADC组成。探测器输出通过模拟运算放大器电路进行放大和滤波（Ru等人，2022年），能够处理从$?5$ V到$+5$ V的输入信号。为了生成可控的输入信号，使用了

结论

本文提出了一种基于比例-积分-微分（PID）控制的数字多通道分析仪的自适应整形参数调优算法。通过理论推导、数值模拟和基于FPGA的硬件实验，全面验证了该算法在不同脉冲时间常数下的有效性和稳定性。

实验结果证实，所提出的方法可以自动调整整形参数以响应上升时间的变化

CRediT作者贡献声明

李杰翔：撰写——原始草稿。叶玉光：监督。邹宏：撰写——审阅与编辑，监督。宗秋刚：资源支持。

利益冲突声明

所有作者均未披露任何相关关系。此外，本研究得到了澳门特别行政区科学技术发展基金（文件编号0176/2023/RIA3、0008/2024/AKP和002/2024/SKL）的支持。

致谢

作者感谢澳门特别行政区科学技术发展基金（文件编号0176/2023/RIA3、0008/2024/AKP和002/2024/SKL）对本工作的支持。作者还感谢匿名审稿人的宝贵反馈和建设性建议，这些意见有助于提高本文的质量。