一种基于模糊多序列颗粒球的无监督异常检测方法

《Information Fusion》：An Unsupervised Outlier Detection Method Based on Fuzzy Multi-Sequence Granular-Ball

提出基于模糊多序列颗粒球的异常检测方法ODMSGB，通过多粒度模糊信息粒化与正反序列特征子集互补分析，有效捕捉复杂数据中的细粒度特征交互，并在20个数据集上验证其优于9种基准方法。

　　

邓志轩|李子豪|邓大勇|郑忠龙|李天瑞|万继红

浙江师范大学计算机科学与技术学院（人工智能学院），金华，321004，中国

摘要

异常检测在无监督学习中发挥着至关重要的作用，它能够识别隐藏的不规则性并提取关键信息。然而，大多数现有方法在处理大规模数据集时难以捕捉细粒度特征之间的相互作用。为了解决这些挑战，本文提出了一种名为“模糊多序列粒度球”的无监督异常检测方法，该方法将粒度球计算与模糊信息粒化相结合。为了有效地捕捉细粒度特征之间的相互作用，该方法首先在多个粒度级别生成粒度球，并计算属性之间的模糊二元关系。接下来，引入多序列特征，利用联合模糊信息熵来建模复杂的相互作用，从而有效地量化特征之间的依赖性。然后，构建正向和反向的多序列粒度球特征子集对，从互补的角度表示特征相关性。随后定义了一种基于多序列粒度球信息融合的不确定性度量方法，并考虑实例权重来聚合异常分数，以保持对异构数据集的鲁棒检测性能。最后，提出了一种基于模糊多序列粒度球（ODMSGB）的无监督异常检测方法。在20个数据集上的广泛实验表明，与九种领先的基准方法相比，所提出的ODMSGB算法具有更好的性能和更广泛的应用性。

引言

在现实世界的数据环境中，并非所有信息都遵循常见的模式。经常被忽视的罕见数据点往往隐藏着深刻而重要的异常信号。异常检测[1]、[2]、[3]是识别这些非典型数据行为的关键过程。其目的不是总结数据的整体特征，而是准确捕捉大规模数据集中的异常，并揭示潜在的知识和意义。异常检测逐渐成为确保关键领域运行稳定性的关键技术，在网络安全[4]、金融交易监控[5]、设备维护[6]和临床诊断[7]等各种场景中展现出广泛的应用性和实际价值。

根据对标记数据的依赖程度，异常检测方法通常可以分为三类：监督学习方法、半监督（或弱监督）方法和无监督方法[8]。其中，无监督方法不需要任何标签信息，具有很强的泛化能力和适应性，因此成为近期研究的重点。这些方法旨在通过建立关于什么构成异常行为的各种假设来识别隐藏在复杂数据结构中的异常。无监督异常检测方法已逐渐发展为几个研究分支，这些分支主要根据识别异常的视角进行区分。这些方法包括基于距离的方法[9]、[10]、基于密度的方法[11]、[12]、基于聚类的方法[13]、[14]、基于统计的方法[15]、[16]以及基于粒度计算的方法[17]、[18]。

粒度计算（GrC）作为数据处理的一个重要分支，已成为管理不确定性和不精确信息的强大工具。在GrC的代表性模型中，粗糙集理论[19]、[20]因其使用下近似和上近似而特别有效，这有助于描述不完整和不确定的数据，为异常检测提供了坚实的理论和方法论基础。Jiang等人[21]、[22]提出了一种将GrC与粗糙集理论相结合的创新异常检测方法。他们使用信息表模型和近似精度概念，显著提高了检测性能。Chen等人[23]、[24]进一步利用粗糙集根据相似性将数据组织成粒度，从而为复杂数据集提供了结构化和语义上有意义的表示。

传统的粗糙集框架依赖于等价类划分，这使得捕捉细粒度特征之间的相互作用变得困难，并且需要对连续属性进行离散化。为了克服这些缺点，Dubois和Prade[25]引入了模糊粗糙集模型，该模型通过采用模糊等价关系而不是严格等价关系，结合了模糊集和粗糙集的优点。Wu等人[26]在此基础上提出了一个专门用于未标记数据中异常检测的核化模糊粗糙集（KFRS）模型。通过使用高斯核函数在属性子集上构建模糊关系矩阵，该模型有效地处理了由不确定性和数据复杂性引起的挑战。在相关研究中，Liu等人[27]开发了一种基于马尔可夫随机游走的模糊粒度异常检测方法，通过迭代计算平稳分布来检测异常，从而提供了一种新的分析视角。Yuan等人[28]、[29]、[30]还提出了基于距离的模糊粗糙熵及相关指标，做出了有价值的贡献。Yang等人[31]提出了一种基于阴影粒度球的三维异常检测方法，增强了在复杂数据中建模不确定性和边界区域的能力。同时，Su等人[32]开发了一种基于局部粒度球密度的方法来识别异常。

然而，当前的方法难以捕捉细粒度特征之间的相互作用，这限制了它们在复杂数据中检测隐藏模式的能力。本文提出了一种基于模糊多序列粒度球（ODMSGB）的无监督异常检测方法，该方法将粒度球计算与模糊信息粒化相结合，以有效捕捉潜在的不确定性。该方法首先在多个粒度级别生成粒度球，并为每个属性建立模糊二元关系。为了捕捉特征之间的复杂依赖性，它结合了多序列表示和联合模糊信息熵。然后，推导出基于正向和反向粒度球的特征子集，从互补的角度探索特征相关性。最后，定义了一种统一的不确定性度量方法，并考虑样本权重来聚合异常分数，以确保对异构数据集的鲁棒性。在20个数据集上的实验结果表明，ODMSGB在检测准确性和泛化能力方面始终优于九种领先的基准方法。

部分摘录

初步介绍

本节系统概述了模糊粗糙集、粒度球生成和粒度球模糊粗糙集的核心概念，为后续分析提供了必要的背景。

提出的方法

本节首先全面介绍了基于模糊多序列粒度球的异常检测框架。随后部分详细介绍了具体的检测流程。然后根据所概述的方法论提出了相应的检测算法。

实验

在本节中，对涉及本研究的数据集、对比算法、评估指标和实验过程进行了详细探讨，以验证ODMSGB的有效性。

结论

本文提出了一种无监督异常检测方法ODMSGB，该方法解决了捕捉细粒度特征相互作用的问题。具体来说，将模糊多序列建模与粒度球计算相结合，有效地表征了特征依赖性和结构不确定性。首先在多个粒度级别生成粒度球，以保留局部结构特征并减少噪声干扰。然后，进行正向和反向

CRediT作者贡献声明

邓志轩：可视化、方法论、概念化。李子豪：写作 – 审稿与编辑、写作 – 原稿撰写、可视化、方法论、概念化。邓大勇：写作 – 审稿与编辑、写作 – 原稿撰写。郑忠龙：可视化、形式分析。李天瑞：可视化、方法论。万继红：形式分析、概念化。

利益冲突声明

作者声明没有已知的竞争性财务利益或个人关系。