基于并行计算技术的大型多状态串并联系统可靠性评估的高效框架

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：An Efficient Framework for the Reliability Evaluation of Large-Scale Multi-State Series-Parallel Systems Based on Parallel Computing Technique

针对大规模多状态串并联系统（MSSPS）可靠性评估效率低的问题，提出基于并行计算与通用生成函数（UGF）的PE方法。该方法通过分解独立任务并行计算组件性能分布，结合改进的UGF技术实现精确可靠性评估，显著降低计算时间。实例验证表明PE方法在效率和精度上均优于传统方法。

　　

孙宇航|胡一双|叶成进|丁毅

中国浙江大学电气工程学院

摘要

许多工程系统可以建模为多状态串并联系统（MSSPS），这些系统由以串联和并联结构连接的多个组件组成，每个组件具有多种状态。为了评估大规模MSSPS的可靠性，普遍生成函数（UGF）技术被广泛使用。然而，当组件的状态或MSSPS的规模显著增加时，UGF技术往往会消耗过多的计算时间。为了解决这个问题，本文提出了一种基于并行计算技术和UGF技术的高效并行评估（PE）方法，该方法可以在减少计算时间的同时计算出精确的可靠性。考虑到计算组件性能分布时的独立性，本文提出了几个定义，以便将并行计算技术应用于可靠性评估。基于这些定义，可以有效地利用多个CPU分别计算子系统和MSSPS的性能分布。最后，应用UGF技术根据并行计算技术计算出的MSSPS性能分布来高效评估其可靠性。示例说明了所提出的PE方法的准确性和时间效率。

引言

多状态系统（MSS）模型已被广泛用于复杂工程系统的可靠性评估。与传统的两状态系统不同，MSS允许每个组件在多个性能水平上运行，从而更真实地表示部分故障[1]。串并联结构是MSS可靠性建模中最常用的结构之一。关于多状态串并联系统（MSSPS）的详细表述可以在参考文献[[2]]、[3]]中找到。由于其关键特性，MSSPS被广泛用于模拟实际工程系统的可靠性[[4]]、[5]]、[6]]，例如电力传输系统[8]。

有多种方法可用于MSSPS的可靠性评估，包括分析方法，如普遍生成函数（UGF）方法[6]、状态空间分解方法[9]、多值决策图（MDD）方法[10]，以及仿真方法，如蒙特卡洛仿真（MCS）技术[11]。其中，分析方法可以计算出MSSPS的精确可靠性，但随着系统规模的增加，它们的计算时间会迅速增加，导致计算效率显著下降。例如，参考文献[4]开发了一个基于UGF的可靠性分析框架，证明了分析方法在结构复杂系统中的精确可靠性评估能力。相比之下，仿真方法常用于大规模系统，但其效率是以计算精度为代价的。随着系统规模的进一步增加，仿真方法需要更大的样本量才能达到可接受的计算精度，从而导致计算时间显著增加。例如，参考文献[12]提出了一种用于MSSPS罕见事件可靠性评估的蒙特卡洛仿真方法，虽然提高了低概率事件的仿真效率，但仍依赖于抽样，因此存在计算精度和计算时间之间的固有权衡。

为了解决大规模MSSSPs中分析和仿真方法计算效率低的问题，人们提出了近似可靠性评估方法。例如，参考文献[13]提出了一种基于模糊UGF方法的可靠性评估方法，该方法使用模糊概率和性能进行评估，虽然提高了速度，但牺牲了计算精度。参考文献[14]提出了一种基于UGF技术的近似方法，用于MSSPS的可靠性评估，在计算效率上表现出优势，并且精度令人满意。参考文献[15]提出了一种基于蒙特卡洛的子集仿真方法，用于高效评估MSSPS的罕见事件可靠性，在可接受的精度下实现了更高的效率。传统的近似可靠性评估方法可以在牺牲计算精度的同时提高效率。因此，迫切需要开发一种能够同时计算MSSPS精确可靠性并提高计算效率的新方法。

并行计算技术可以将独立任务分配到多个处理器上并同时进行计算[16]。此外，并行计算技术可以在不降低精度的情况下提高计算效率[17]。考虑到上述计算优势，将并行计算技术应用于可靠性评估最近引起了广泛的研究兴趣。参考文献[18]提出了一种基于并行计算技术的仿真方法，用于评估罕见故障事件的可靠性。参考文献[19]提出了一种高效的并行计算方法，用于评估两状态网络的可靠性，在多个CPU上显示出效率。然而，并行计算技术面临两个主要挑战。首先，并行计算技术在可靠性评估中的应用主要集中在两状态系统[20]上，这使得难以捕捉MSSPS的多状态特性。其次，并行计算技术通常与仿真方法（如MCS）结合使用，而这些方法无法保证计算精度[21]。在这些基于并行计算的仿真方法中，并行化的对象是样本评估过程，而聚合结果是对可靠性的统计估计。尽管这些方法可以有效提高计算效率，但其结果仍然是近似的，并且严重依赖于抽样大小。因此，如何将并行计算技术与分析方法结合用于大规模MSSPS的可靠性评估是本研究的重点，这种方法可以在不牺牲评估精度的情况下提高计算效率。

本文提出了一种用于大规模MSSPS的高效可靠性评估方法，称为并行评估（PE）方法。PE方法将并行计算技术与分析方法相结合。首先，提出了基于并行计算的MSSPS可靠性建模方法。MSSPS中组件的性能分布计算可以被建模为独立任务，以满足并行计算的独立性要求。其次，提出了将并行计算技术应用于MSSPS可靠性评估的定义。第三，基于上述定义，提出了一种针对串行结构的并行计算策略，可以通过多个CPU计算子系统的性能分布。同样，根据上述计算的子系统性能分布，可以通过改进的并行计算策略计算MSSPS的性能分布。最后，作为最常用的分析方法之一，应用UGF技术根据系统的性能分布来评估MSSPS的精确可靠性。由于并行计算技术可以减少性能分布计算的计算时间，因此可以减少MSSPS可靠性评估的计算时间。总体而言，所提出的PE方法可以在高效减少计算时间的同时计算出大规模MSSPS的精确可靠性。本文的创新贡献可以总结如下：●

为大规模MSSPS的可靠性评估开发了一种并行评估（PE）框架，这与传统的二状态系统并行可靠性方法或仿真方法不同。所提出的PE框架旨在基于UGF技术对多状态性能分布进行精确聚合评估，可以在显著减少大规模MSSPS计算时间的同时保持精确的可靠性计算。

●

组件、子系统和MSSPS的性能分布计算被分解为独立任务，并引入了几个相应的定义，以便将并行计算技术集成到大规模MSSPS的可靠性评估中。这些定义可以控制中间多状态性能分布的增长，并实现精确可靠性评估的结构性并行执行，这些定义不是通用的调度描述。

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分别为串行和并联结构设计了并行计算策略，从而可以在保持UGF技术精确可靠性评估的同时更高效地获得子系统级和系统级的性能分布。数值结果表明，所提出的PE框架在大型MSSPS的可靠性评估问题中明显优于传统的UGF方法和其他方法，证明了其效率和实用性。

本文的结构如下：第2节介绍了基于UGF技术的MSSPS可靠性建模和评估。第3节提出了一种基于高效并行计算的大规模MSSPS可靠性评估方法。第4节提供了示例和讨论。第5节总结了本文的结论。

章节摘录

MSSPS的可靠性建模

许多工程系统可以建模为MSSPS，例如架空输电塔系统[8]、通信服务网络[9]和天然气输送系统[22]。对于架空输电塔系统，每个输电走廊可以被视为并联连接的子系统，因为多个走廊可以共同输送电力。每个走廊上的塔架和输电线路可以建模为串联连接的组件。因此，架空输电塔系统可以

基于PE技术的MSSPS高效并行计算可靠性评估方法

本节详细介绍了所提出的PE方法。PE方法可以评估大规模MSSPS的精确可靠性，并有效减少计算时间。基于PE方法的大规模MSSPS高效可靠性评估框架如图2所示。

首先，提出了应用于MSSPS可靠性评估的并行计算技术的基本定义。其次，基于这些定义，提出了改进的并行

示例和讨论

作为MSSPS的一个典型示例，第4节采用了架空输电线路系统来演示基于并行计算和UGF技术的PE方法进行可靠性计算的过程。提供了关于PE方法在大规模MSSPS中的效率和精度比较的示例。

结论

传统的可靠性评估方法存在计算效率低的问题。本文提出了一种基于并行计算技术和UGF技术的PE方法，用于高效评估大规模MSSPS的可靠性。通过将UGF技术与并行计算相结合，PE方法可以有效缓解大规模MSSPS中计算时间的指数级增长。应用于大规模MSSPS可靠性评估的并行计算技术定义是

CRediT作者贡献声明

孙宇航：撰写——原始草稿、可视化、验证、方法论、调查、概念化。胡一双：撰写——审阅与编辑、验证、方法论、调查。叶成进：撰写——审阅与编辑、可视化。丁毅：撰写——审阅与编辑、监督。