基于尾波干涉的深隧道中微地震事件群定位方法

《TUNNELLING AND UNDERGROUND SPACE TECHNOLOGY》：Location for microseismic event clusters in deep tunnels based on coda wave interference

微地震（MS）监测技术是隧道岩爆预警的有效手段，其事件定位精度直接影响预警效果。传统定位方法依赖多传感器数据和均匀速度模型，存在传感器需求高、速度场假设不合理的局限。本研究提出基于震后干扰干涉（CWI）的三阶段方法：通过事件聚类提取群体特征，利用稀疏传感器和互源速度实现相对定位，再结合已知坐标参考事件完成绝对定位。数值模拟显示平均定位误差1.46米，现场测试中爆破事件误差2.95米，岩爆事件误差3.65米，较传统方法定位更集中且稳定性更高，尤其适用于传感器稀疏和地质速度复杂场景。

　　

肖亚勋|陈书杰|刘柳|李绍军|陈炳瑞|冯光亮

中国科学院岩土力学研究所地质力学与岩土工程安全国家重点实验室，武汉430071，中国

摘要

微震（MS）监测技术是隧道岩爆预警的有效方法，准确的微震事件定位是其预测能力的基础。然而，传统的定位方法依赖于多传感器数据，并且对周围岩石速度模型的依赖性很强，以便在隧道中定位单个微震事件。因此，这些方法需要足够的传感器和精确的速度模型，且未能考虑微震事件的群集特性。本研究提出了一种使用尾波干涉测量（CWI）的新方法来解决这些限制。该方法包括三个组成部分：事件聚类、相对定位和绝对定位。该方法首先仅使用稀疏传感器阵列和源间速度来确定事件群的相对位置。然后，通过将已知坐标的参考事件纳入干涉测量中，实现从相对位置到绝对位置的转换。该方法通过基于白虎隧道的模拟和现场应用得到了验证。数值测试结果显示平均定位误差为1.46米，证明了其可行性。现场应用显示爆破事件的定位误差为2.95米，岩爆事件的定位误差为3.65米。与商业微震软件中的传统定位方法进行比较分析后发现，该方法能够更集中地聚类微震事件群，更好地符合客观物理模式。这些发现进一步证实了所提出方法的优越定位精度和稳定性，特别是在传感器阵列稀疏和地质条件复杂（速度变化显著）的情况下。

引言

深部地下工程的特点是复杂的地质力学环境，这导致地质灾害的发生频率更高（Ma等人，2021年）。岩爆作为一种难以预测且破坏性极大的自然灾害，严重影响了项目进度，并对施工人员的安全构成重大风险（Zhou等人，2018年；He等人，2025a，He等人，2025b，Zhan等人，2024年）。微震（MS）监测技术是岩爆预警的有效技术之一（Xiao等人，2024年）。该方法涉及实时获取和分析由周围岩石裂隙产生的微震信号，从而能够监测裂隙的发展。然后通过多个微震参数来实现岩爆预警（Li等人，2023年；Xiao等人，2026年）。微震事件的位置是获取这些参数的前提，直接影响岩爆预警的准确性（Wamriew等人，2022年）。因此，微震事件的精确定位在微震分析中至关重要。

广泛使用的方法是传统的走时差定位方法（Geiger，1912年），该方法需要确定每个信号的P波和S波的到达时间，然后建立走时差方程，其中震中坐标和起始时间被视为未知参数。研究人员采用了各种优化算法在不同工程条件下解决这些问题（Chen等人，2023年）。例如，Chen等人（2009年）引入了一种基于粒子群优化（PSO）算法的分层定位方法，在采矿工程中取得了满意的性能。Zhang（2023年）为大型地下电站项目提出了一种人工蜂群（ABC）算法。此外，Feng等人（2015年）开发了一种专门针对隧道工程的方法，该方法将源和传感器之间的速度结构建模为一系列垂直层，并结合PSO算法来提高定位精度。然而，这些方法将周围岩石近似为均匀的速度场，忽略了速度结构的固有复杂性。因此，当应用于复杂的工程环境时，这些方法会引入误差。

需要用非均匀速度模型替代均匀速度模型来克服固有误差（Peng和Wang，2019年）。为了通过走时差确定微震的位置和起始时间，获取波的最小传播时间至关重要。常用的方法包括射线追踪方法和走时场方法。射线追踪基于高频近似，通过迭代求解射线方程来计算传播路径和走时（Ding等人，2018年）。走时场方法通过使用快速行进法（FMM）（Jiang等人，2021年；Zhang等人，2022年）或快速扫描法（FSM）等技术求解Eikonal方程来计算全场走时。然而，这些方法需要一个准确已知的非均匀速度模型才能实现精确定位。此外，它们通常应用于单个微震事件。实际上，在岩爆孕育期间，微震事件经常成群发生，反映了岩石破裂和应力释放的连续性。因此，需要一种不依赖于预定义速度模型且能够定位微震事件群的方法。

双差（DD）定位和层析成像技术可以同时定位事件群并重建速度模型。Waldhauser和Ellsworth（2000年）首次提出了DD定位的概念，后来Zhang等人（2003年）对其进行了扩展。该方法的主要思想是计算观测到的事件对与计算出的绝对到达时间差之间的双差，从而在不知道速度模型的情况下实现定位。它已广泛应用于余震序列分析、断层带结构表征和火山活动监测（Waldhauser，2009年；Barajas等人，2022年）。DD方法特别适用于站点密集的区域，这对其性能有显著影响。然而，在深埋地下工程（如隧道）中，安装的微震传感器数量通常限制在6-9个（He等人，2025a；He等人，2025b）。如果有任何传感器失效，可用的传感器数量可能会更少。因此，DD和传统的走时差方法变得不可行，因为方程的数量少于未知参数的数量。

尾波干涉测量（CWI）为上述挑战提供了有效的解决方案。与基于走时或DD的方法不同，CWI通过分析配对事件的尾波的互相关来估计地震源之间的空间分离（Zhao和Curtis 2019年）。由于尾波包含多个散射相位，它们的有效路径长度比直接波长得多，因此对源位置的小变化非常敏感。因此，即使在传感器阵列稀疏的情况下，CWI也能实现高精度的相对事件定位。该方法已应用于大规模地球物理研究（Snieder和Vrijlandt，2005年）。然而，它仅提供事件群的相对位置，无法完全满足岩爆预警的要求。

本研究提出了一种基于CWI定位的改进方法，该方法通过将已知源坐标的参考事件纳入分析，实现了从相对位置到微震事件群的绝对位置的转换。通过对爆破和岩爆信号的尾波特征进行检验，评估了联合CWI分析的可行性。然后设计了一个隧道场景来初步评估所提出方法的定位性能。该方法随后应用于白虎隧道案例，对爆破信号、岩爆信号和微震事件群进行了定位，以评估CWI的性能。最后，对CWI参数进行了敏感性分析。

章节片段

背景

白虎隧道位于藏南山谷的桑加下游段，该地区具有典型的高山峡谷地形。隧道海拔范围从3,260米到5,500米，垂直差异约为2,300米。主隧道长度为13,073米，其中12,242米（总长度的94%）预计容易发生岩爆。这包括4,106米的轻度岩爆区和1,158米的中度岩爆区。图1显示了四次不同岩爆的照片，

尾波干涉

一个完整的微震信号< />₁(t)可以表示为沿所有可能路径传播的信号之和：$\begin{array}{c}{S}_1\left(t\right)={\sum }_T{A}_{}\left(t\right)\end{array}$其中< />_T(t)表示沿路径传播的信号分量。S₂(t)信号可以表示为：$\begin{array}{c}{S}_2\left(t\right)={\sum }_T{A}_{}\left(t\right)\end{array}$

数值测试准备

本节通过数值模拟评估CWI方法的定位性能。构建了一个50 × 100米的合成测试场地，内部网格分辨率为0.1 × 0.1米。使用有限差分方法求解粘弹性波动方程。有关方程和数值实现的详细信息可以在Bohlen（2022年）中找到。为了在保持计算效率的同时模拟无界域中的波传播，采用了完美匹配

CWI方法适用的速度确定

由于直接测量周围岩石中的P波传播速度很困难，本研究使用爆破事件的信号来估计P波速度。源到传感器的距离与P波传播时间的比率不能直接用于此估计，因为CWI方法所需的P波速度实际上表示的是源间速度。因此，采用了以下方法来进行近似。

白虎隧道中的微震监测系统

讨论

数值测试和现场应用表明，CWI方法适用于隧道中微震事件群的位置确定，具有高精度和稳定性。然而，仍需进一步研究一些操作考虑因素和问题。

1) 尾波计算长度

CWI方法需要适当的尾波计算窗口。在现场应用中，采用了200毫秒的固定窗口长度。为了评估其影响，使用200毫秒、240毫秒的尾波长度进行了定位。

结论

本文提出了一种基于尾波干涉测量的微震事件群绝对定位方法。该方法首先对速度模型的依赖性较低，并且可以使用稀疏传感器阵列实现微震事件群的相对定位。然后，通过干涉分析添加参考事件将相对位置转换为绝对位置。该方法主要包括三个步骤：事件聚类、相对定位和绝对定位。其可行性和

CRediT作者贡献声明

肖亚勋：项目管理、资金获取、数据管理。陈书杰：写作——审稿与编辑、写作——初稿、方法论、调查、正式分析。刘柳：写作——审稿与编辑、方法论、调查、资金获取。李绍军：监督、项目管理。陈炳瑞：监督、项目管理、数据管理。冯光亮：监督、资源管理、数据管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金的支持，项目编号为12441510和42477195。