《Ocean Engineering》：SPH-based numerical investigation into hydrodynamic performance and solitary-wave-based mooring screening of FPV array shielded by breakwaters
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漂浮光伏阵列锚泊系统优化方法及数值模拟研究。基于改进的SPH算法开发了二维长时耦合数值波水槽，结合孤波激励实现多体锚泊布局快速筛选，同步提取运动幅度、锚泊张力和消波效率等关键指标，提出三维评价矩阵优化方法。
胡子军|张星华|赵西增|潘云|贾先林|刘灿|黄彦祺
中国电力华东工程有限公司，杭州，311122，中国
摘要 大型浮动光伏（FPV）电站需要有效的波浪防护和运行安全保障，然而评估多体浮标布局在计算上要求较高。为了解决这个问题，我们开发了一种二维（2D）数值波浪水槽模型，该模型采用了移位先进公式和任意拉格朗日-欧拉（ShiftingAdvALE）SPH方法，用于长期耦合模拟浮动防波堤（FB）-FPV阵列。我们提出了一种新颖的初步筛选策略，使用孤立波作为动态载荷。尽管孤立波激励无法完全捕捉海上的随机不规则海况，但它提供了一种高效的快捷方法来快速预筛选浮标方案。这种方法能够在一次运行中同时提取十二种布局变体的三自由度自然频率、峰值浮标张力和波浪高度降低情况。核心筛选标准包括避免7-12秒的极端波周期范围、最小化运动幅度和张力峰值以及最大化FB的波浪能量消散。在规则波浪下的验证证实了该框架在识别最佳配置方面的可靠性。这种2D SPH框架作为一种快速、高保真的工具，可以在进行全面的3D不规则波浪分析之前有效缩小浮标方案的筛选范围。
引言 在全球双碳战略的推动下，海上可再生能源的发展正从受保护的近岸水域加速扩展到开阔海域。由于不占用陆地且海水冷却能提高效率，浮动光伏技术被广泛视为继浮动风电之后的下一个千兆瓦级发展前沿（Li等人，2024年，2025a年；Zhang等人，2025年；Chen等人，2025年）。然而，与封闭式水池不同，开阔海域的波浪能量集中在较宽的频率范围内，这会导致浮标线断裂（Tang等人，2024年；Liu等人，2025年）、模块间碰撞（He等人，2025年；Zhang等人，2025b年）以及显著的功率损失（Ji等人，2025a年；Xie等人，2025年）。此外，大幅度的运动和持续的风荷载（Shi等人，2025a年，2025b年；Luo等人，2025年）会导致电池微裂纹（Li等人，2025b年；Wang等人，2024a年）以及多体连接器的疲劳失效（Baniya等人，2025年；Zou等人，2025年；Ji等人，2024年；Zhao等人，2025年），目前尚无行业统一的修复标准。因此，提供一种柔软的波浪防护措施而非昂贵的刚性屏障，以及安全、低成本的浮标系统，已成为关键技术难题。必须克服这一挑战，才能将浮动光伏技术从目前的兆瓦级示范应用推向未来的千兆瓦级部署。
浮动防波堤被广泛认为是FPV电站的最佳外围防护措施，因为它们可以批量生产成模块形式，能够自适应水位波动，并且对海底生态的影响最小（Han和Dong，2023年；Lu等人，2025年）。大量的水槽实验（Han和Dong，2023年；Lu等人，2025年；Zhang等人，2023年；Yuan等人，2024年；Ji等人，2025b年）、CFD模拟（He等人，2024a年；Wang等人，2024b年；Lv等人，2024年）、平滑粒子流体动力学研究（Han和Dong，2023年；Chen等人，2022年；Zhang等人，2024年）以及分析模型（Panda等人，2024年；He等人，2024b年）已经证明箱型、板型和网型防波堤能够有效减弱短周期波浪（T < 6秒）。然而，当防波堤和FPV阵列结合成一个单一的防护-发电系统时，会出现强烈的多体共振、浮标干涉和能量重新分布问题。首先，防波堤自身的运动会加剧，同时保护后方的浮筒，使峰值浮标张力增加30-60%。其次，传统的独立浮标布置方式会在浮标之间留下狭窄的间隙，引发活塞模式共振并放大垂直冲击。第三，多个浮标反射、衍射和破碎的波浪之间的相互作用机制仍不甚明了。
最近的研究系统地研究了独立FPV的基本流体动力学特性，强调了阵列-船体配置对系统性能的深远影响。例如，Jifaturrohman等人（2024a年）分析了在不同波浪谱下的单排FPV配置，证明优化阵列布局和增加浮体数量可以有效减轻升沉、俯仰和横摇运动。此外，Jifaturrohman等人（2024b年）利用JONSWAP谱下的3D衍射面板方法量化了双体船体设计在减少横摇响应方面的显著优势。虽然这些基础工作成功优化了刚体几何形状和模块排列以减轻波浪载荷，但从独立单元过渡到大规模的防护-发电系统（其中浮动防波堤和多体FPV阵列耦合）会引入强烈的多体共振、浮标干涉和复杂的能量重新分布。当前的设计规范仍然遵循先设置防波堤尺寸、再布置FPV阵列、最后添加浮标的顺序，目前尚缺乏集成优化工具。在多个中国示范项目中，已经记录了浮标疲劳裂纹和FPV串因防波堤漂移引起的压缩现象，这凸显了顺序建造方法的局限性。
计算硬件和无网格算法的最新进展使得基于平滑粒子流体动力学（SPH）的显式波浪生成成为复杂浮体长时间模拟的可行途径。与势流模型不同，SPH无需重新网格化即可捕捉到如跳跃、破碎和溢出等强非线性现象，并能轻松与结构和浮标求解器结合。该方法已用于浮动防波堤（Han和Dong，2023年；Chen等人，2022年；Zhang等人，2024年）、FPV平台（Pan等人，2025年）、波浪能转换器（Zhang等人，2024年；Guo等人，2022年）和水产养殖设施（Ji等人，2025a年；Xie等人，2025年）的模拟。然而，将这种方法应用于FB-FPV系统时面临三个主要挑战：首先，粒子数量增加了几个数量级，需要在计算效率和模拟精度之间做出折中；其次，狭窄间隙内的自由表面识别不准确可能导致虚假的冲击载荷；第三，大多数现有模拟的时间范围仅限于20-40秒，不足以捕捉从瞬态共振到稳态平衡的过渡过程，这阻碍了最佳浮标布局的可靠识别。因此，迫切需要一个专为FB-FPV阵列设计的高保真、长时间数值模拟平台，以及一个综合考虑运动稳定性、浮标安全和波浪衰减性能的综合性浮标选择框架。
为了解决上述挑战，本研究系统地研究了由浮动防波堤保护的FPV阵列的流体动力学性能和浮标优化。首先，通过引入ShiftingAdvALE粒子移动校正、五阶样条核函数和多段悬链线浮标模块，开发了一种改进的DualSPHysics求解器。这使得2D数值波浪水槽能够稳定生成波浪超过200秒。通过与空水槽和单个防波堤案例的验证，确认了该模型在预测波浪高度衰减、浮体运动和浮标张力方面的准确性。其次，提出了一种使用孤立波作为动态激励的新筛选方法。利用孤立波理论上无限的波长和周期，单次模拟即可触发宽频带的浮体响应。这使得能够快速提取十二种代表性浮标配置的三自由度（DOF）自然频率、峰值浮标张力和波浪衰减比。这些指标被整合到一个三维的“运动-张力-衰减”评估矩阵中，无需额外运行即可有效排名候选方案。
本研究的结构如下：第1节描述了改进的SPH算法和自由表面捕捉方案；第2节通过空水槽和单个防波堤测试验证了模型准确性；第3节详细介绍了防波堤保护的FPV阵列的建模方法；第4节建立了孤立波模拟平台，对十二种浮标配置进行了比较评估，并阐明了耦合的频率-张力-衰减响应机制，最终提出了一种浮标配置筛选方法；第5节总结了研究结果，并指出了深水FPV浮标设计的未来发展方向。高保真数值平台、孤立波快速筛选和多标准评估的集成框架为共同开发浮动光伏和防波堤提供了可复制和可扩展的途径，对中国东南沿海计划建设的千兆瓦级海上太阳能公园具有直接的工程价值。
部分摘录 SPH基础 在SPH框架中，不可压缩的纳维-斯托克斯方程以拉格朗日形式求解，不可压缩性通过压力-泊松方程来确保（Lind等人，2011年）。
{ ? · u= 0 d u / d t = ? 1 / ρ ? p+ν ? 2 u+f 在SPH方法中，任何物理量A 在空间点x 处的值可以通过将其与平滑核函数w h x ?x '∣)卷积来近似。平滑核函数w h h ，该长度控制了
模型验证 数值波浪水槽的验证包括两部分：仅在水中进行波浪传播特性的验证，以及波浪与浮动防波堤相互作用的验证。
建模方法 图10展示了由防波堤保护的FPV阵列。单个FPV模块的结构相对简单：下部由预浇筑的矩形混凝土棱柱组成（边长和高度分别为10米和1米，设计密度为400千克/立方米），中部有15个均匀分布的混凝土支撑柱（每个为规则的四边形棱柱或圆柱，边长或直径为0.1米，高度为2米），上部特征为浮标配置筛选方法 本节解决了两个核心科学挑战：评估每种浮标组合对浮动防波堤和FPV阵列的优点，并建立相应的筛选方法。此外，还需要探讨哪些流体动力学特性可用于评估不同浮标配置的性能。分析浮动防波堤和FPV系统的自然频率对于评估其在各种条件下的共振风险非常有效
优选浮标配置的规则波验证 根据东海超强台风期间记录的极端波参数（Zhou等人，2021年），确定了一个设计波高（H）为2米和周期（T）为10秒。按照1:10的几何比例尺，将这些参数缩放到模型规模的波高0.2米和周期3.2秒（遵循弗劳德缩放定律）。鉴于浮动防波堤的波浪衰减效率对波周期非常敏感（Zhang等人，2024年；He等人，2024b年；Pan等人，2025年结论 本研究对浮动防波堤/浮动光伏阵列耦合系统的数值模拟和浮标优化得出了四个原创性结论：
(1) 采用ShiftingAdvALE公式的SPH模型被证明适用于复杂浮体的长时间模拟，并且具有很高的准确性。通过消除传统SPH方案中的自由表面捕捉不稳定性、粒子聚集和结构波浪耦合误差，该方法允许稳定的波浪
CRediT作者贡献声明 胡子军： 撰写 – 审稿与编辑，资金获取。张星华： 验证，软件。赵西增： 方法论，资金获取，概念化。潘云： 撰写 – 审稿与编辑，初稿撰写，概念化。贾先林： 撰写 – 审稿与编辑。刘灿： 软件，资金获取。黄彦祺： 撰写 – 审稿与编辑。
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致谢 本研究得到了国家重点研发计划 （项目编号：2024YFB4207000）和国家自然科学基金 的财政支持
