《International Journal of Mining Science and Technology》：Energy absorption mechanism and design method of anchor cable under dynamic-static coupling condition
为有效控制复杂条件下围岩的大变形，通常有必要对锚索施加预应力。然而，受围岩变形、采动扰动以及强冲击影响，锚索常处于动静耦合应力状态。因此，研究锚索的动静耦合力学特性至关重要。基于此，研究人员研制了自开发的锚索动静耦合试验装备，并开展了锚索动静耦合力学试验。试验结果表明：在350 kN初始载荷作用下，锚索的能量吸收较无初始载荷工况降低69.8%，而能量吸收效率提高6.6倍。初始载荷的增大能够提高其能量吸收效率，但也会导致其能量吸收降低。随着初始载荷增大，能量吸收与能量吸收效率均呈双线性变化规律。在此基础上，建立了锚索能量吸收计算公式与支护设计模型。该研究为深部工程动力灾害的安全控制提供了新思路。
该文发表于《International Journal of Mining Science and Technology》，围绕深部地下工程中锚索在预应力、围岩变形、采动扰动及强冲击共同作用下的动静耦合受力问题展开。随着地下工程向深部发展，高应力与极软岩层等复杂地质条件更加突出，锚索作为深部围岩控制的关键支护构件，通常需要施加预应力以提升围岩稳定性。然而，工程现场中的锚索并非仅承受静载，其在服役过程中还会叠加冲击荷载，导致构件处于典型的动静耦合工作状态，并显著增加脆性破断和支护失效风险。已有研究多采用落锤系统分析锚索纯动力响应，或通过相似材料模型试验考察预应力锚索对围岩的动态响应，但针对原位尺度锚索在实际工作载荷条件下的动静耦合力学行为、抗冲击特征与耗能规律，仍缺乏系统认识。基于这一科学问题，研究人员自主研制锚索动静耦合试验装备，对常用高强锚索在不同初始载荷条件下开展循环冲击试验，揭示其受载响应、破坏模式与能量吸收机制，并进一步提出适用于深部动力巷道的锚索预应力设计方法，研究结论对深部动力灾害防控与锚索支护优化具有直接工程意义。
研究人员采用的主要技术方法包括：自主研发锚索动静耦合试验系统，由主体框架、静载与动载组合加载系统及动态监测系统构成；选用现场常用高强锚索作为试样，在0–350 kN初始载荷下实施循环落锤冲击，落锤质量2500 kg、落高500 mm、冲击能量1.25×10
4 J；同步监测冲击荷载与位移，并辅以红外测温分析断裂区温度演化；基于应力波传播理论、等效载荷局部平均法与线性拟合准则，建立能量吸收、能量吸收效率及预应力设计模型；最后结合4处煤矿巷道工程开展多场景应用验证。
2. Overview of dynamic and static coupling test
论文首先构建了锚索动静耦合试验研究框架。针对传统落锤试验系统难以施加稳定静载、无法模拟锚索预应力—冲击复合作用的问题，研究人员开发了专用试验装备。该装置由主体受力框架、静载加载模块、动载冲击模块和监测模块组成，可先通过储能加载装置向锚索施加静载，再由电磁释放装置触发落锤冲击，从而实现动静耦合加载。试验材料为工程中广泛应用的高强锚索，由7股钢绞线组成，每股直径7.2 mm。静载拉伸结果显示，该锚索破断载荷为515.9 kN，断后伸长率为5.1%，断口呈杯锥状，属于宏观塑性断裂。研究据此设置150–270 kN现场代表性预应力区间，并扩展至0、50、100、300、350 kN，以更全面考察初始载荷作用。冲击参数参考现场1×10
4 J以上冲击能事件，采用1.25×10
4 J循环冲击，直至试样断裂。
2.3.1. Test phenomena
通过试验，研究人员获得了锚索在动静耦合作用下的宏细观破坏特征。整体上，锚索断裂位置主要出现在顶部夹持端；断裂后钢绞线高速回缩，冲击端形成明显“鸟笼状”变形，且初始载荷越大，该松散鼓胀特征越显著。局部上，由于锚索由7股钢绞线构成，在最终破坏时并非总是同时断裂，而是部分钢绞线先破断，残余钢绞线随后从锁具中滑移退出。与静载条件下明显缩颈、塑性特征较强的断口不同，动静耦合下断口更加平滑，表明锚索在此类复合受力条件下更易发生脆性断裂。这一结果说明，静载预应力与冲击扰动叠加后，不仅改变了锚索的承载历程，也改变了其破坏机制。
2.3.2. Temperature variation characteristics
为进一步揭示断裂机制，论文采用红外热成像对锚索顶部断裂区域温度演化进行监测。结果表明，在动静耦合加载开始前，锚索温度接近室温；随冲击次数增加，断裂区平均温度（Tavg）和最大温度（Tmax）均快速上升，且在最终冲击时出现显著跃升，反映出断裂前局部应力集中明显增强。统计不同初始载荷下的温升幅度可见，初始载荷越大，断裂区平均温度变化总体越高；350 kN工况相较0 kN工况，断裂区平均温升增加51.2%。该结果说明，较高预应力会加剧局部应力集中，使锚索在冲击下更容易发生断裂失效。
2.3.3. Accuracy analysis of test results
为验证试验结果可靠性，研究人员基于落锤运动学与动力学关系，对最终冲击过程中的锚索变形进行了理论反演。通过对加速度进行二重积分，推导获得锚索变形计算式，并与监测位移进行对比。结果显示，理论计算值与试验监测值具有较高一致性，两者差异率仅为2.99%。这一分析为后续力学响应、耗能特征和模型建立提供了可信的数据基础。
2.3.4. Results summary
多组试验统计表明，随着初始载荷从0 kN提高至350 kN，锚索承受的冲击次数、平均冲击载荷和累计变形量均持续下降。冲击次数由128次降至6次，降幅95.3%；平均冲击载荷由435.7 kN降至129.5 kN，降幅70.3%；累计变形由380.8 mm降至75.1 mm，降幅80.3%。这表明初始载荷显著压缩了锚索的安全储备与变形调节空间。
3.1.1. Variation law of impact load
在动力响应方面，锚索单次冲击峰值载荷在多次循环中呈先略增后趋稳的趋势，研究人员认为这与冲击条件下材料应变硬化有关；而在最终破坏冲击中，部分试样峰值载荷会突降，对应内部断裂损伤扩展。更重要的是，随着初始载荷提高，平均冲击载荷与最大冲击载荷均单调下降，相比无初始载荷工况分别降低16.2%–70.3%和16.7%–67.0%。说明较高预应力会削弱锚索继续抵抗外部冲击的能力。
3.1.2. Variation law of impact displacement
总冲击位移随初始载荷增加而明显减小，相较0 kN工况，50–350 kN范围内总冲击位移下降5.2%–80.3%。这一规律说明，预应力越高，锚索可供冲击消耗的变形容量越小，整体延性与安全裕度同步下降。
3.1.3. Variation law of impact load/ impact displacement time history
典型时程分析显示，锚索在冲击过程中的响应可分为三个阶段。第一阶段为线性增长阶段，冲击载荷与位移随时间近线性增加，对应可恢复弹性变形；施加150 kN初始载荷后，该阶段持续时间较0 kN工况缩短32.8%，说明初始载荷会压缩上升段响应时间。第二阶段为稳定波动阶段，位移继续增大而载荷小幅波动，对应不可恢复塑性变形；150 kN工况下该阶段持续时间较0 kN工况延长25.5%，表明动静耦合条件下塑性阶段更持久。第三阶段为快速卸载与弹性回弹阶段，载荷和位移迅速下降。该三阶段划分揭示了锚索在复合载荷下由弹性响应向塑性耗能再到卸载回弹的演化过程。
3.2.1. Analysis index establishment
为定量评价抗冲击与耗能性能，论文建立了三类核心指标：抗冲击能、总能量吸收和能量吸收效率。抗冲击能定义为多次冲击过程中锚索可承受的冲击势能累积；总能量吸收定义为多次循环冲击中等效载荷与变形乘积的累积；能量吸收效率则为吸收能量与输入冲击能之比。上述指标构成了后续预应力设计模型的评价基础。
3.2.2. Impact resistance characteristics of anchor cable
抗冲击特征分析表明，随着初始载荷增加，锚索抗冲击能持续下降，且降幅逐渐扩大。无初始载荷时抗冲击能为1588 kJ，而在50–350 kN范围内降至1338–63 kJ，相比0 kN工况下降15.7%–96.1%。这意味着预应力提高后，锚索在面对重复动力扰动时的耐受冲击能力显著衰减，更容易提前失效。
3.2.3. Energy absorption characteristics of anchor cable
在耗能特征方面，总能量吸收与能量吸收效率表现出相反趋势。总能量吸收随初始载荷增加呈“先缓后快”下降：在50–210 kN范围内较无初始载荷下降3.6%–19.4%，在240–350 kN范围内下降34.7%–69.8%，说明高预应力显著削弱锚索的总耗能能力。与此同时，能量吸收效率则随初始载荷升高而上升：50–210 kN范围内由6.9%增至20.2%，210–350 kN范围内进一步增至52.7%；350 kN工况较0 kN工况提高6.6倍。论文据此指出，初始载荷的提高虽然减少了锚索可吸收的总能量，却提高了单位输入冲击能的吸收效率，二者之间存在设计权衡。
3.2.4. Analysis of the dynamic energy absorption mechanism
为解释上述规律，研究人员进一步基于应力波传播理论分析动态能量吸收机制。落锤冲击锚索后，构件内部产生应力波；冲击应力与质点振动速度相关，而质点速度又由落锤质量、托盘质量、落高等参数决定。通过推导，研究人员得到锚索在断裂时动态冲击能量与初始载荷之间的二次函数关系，即动态冲击能Ed-i=λ(T-Fi)
2。这一理论结果与试验拟合趋势一致，说明随着初始载荷Fi增加，锚索剩余可用于承受冲击并进行耗能的强度空间缩小，因此动态吸收能呈非线性下降。
3.3. Summary
综合不同初始载荷条件下的统计结果，论文系统表明：初始载荷增大将导致锚索平均冲击载荷、伸长量、抗冲击能和总能量吸收同步下降，而能量吸收效率上升。特别是在350 kN工况下，锚索的承载、变形和耗能储备均大幅减弱。该结论明确指出，传统仅依据承载能力确定预应力大小的方法，难以同时兼顾动力安全与耗能需求。
4.1.1. Establishment of energy absorption calculation model
基于上述试验规律，研究人员以强度利用率Ks为自变量，建立锚索能量吸收双线性计算模型。结果显示，能量吸收随Ks增加呈“先缓降、后快降”双折线特征，拐点约位于Ks=0.40。由此说明，当锚索强度利用率超过0.40后，其能量吸收安全储备会快速衰减，因此预应力设计值不宜过高。论文据此给出分段线性表达式，用于现场快速估算锚索在不同预应力水平下的耗能能力。
4.1.2. Establishment of energy absorption efficiency calculation model
与总能量吸收相对应，能量吸收效率随Ks增加表现为“先缓升、后快升”的双线性变化，其拐点同样位于Ks=0.40。该结果提示，若预应力过低，则锚索对输入冲击能的利用效率偏低。因此，设计中不仅要避免预应力过高导致总耗能能力骤减，也不能过低以致耗能效率不足。
4.2. Dynamic and static coupling prestress design method for anchor cable
在模型层面，论文进一步提出以能量吸收与能量吸收效率为核心指标的锚索预应力设计模型。其基本思想是：强度利用率过高时，锚索总能量吸收快速下降；强度利用率过低时，能量吸收效率增长缓慢。因此，预应力最优区间应位于两类双线性曲线拐点附近。研究建议以双折线拐点作为预应力设计参考值，并进行±10%的自适应浮动，从而建立锚索预应力设计准则与计算方法，即Fp满足KminFu≤Fp≤KmaxFu。随后，研究又依据现场动力扰动危险程度，将锚索强度利用率设计区间细分为强冲击、中等冲击、弱冲击和无冲击四类，为工程应用提供了可操作的分级方案。
4.3. Engineering application
论文最后开展了工程应用验证。以本文试验锚索为对象，根据Ks=0.40的拐点值及±10%调整，确定强度利用率总体设计范围为0.30–0.50，并进一步按冲击危险等级划分：强冲击0.30–0.35，中等冲击0.35–0.40，弱冲击0.40–0.45，无冲击0.45–0.50。研究人员将该方法应用于Lujiayao、Guotun、Tangkou和Lilou四处煤矿巷道。Lujiayao煤矿属无冲击风险，锚索预应力设计范围232–258 kN，取245 kN；Guotun煤矿和Tangkou煤矿均属中等冲击风险，设计范围181–206 kN，取193 kN；Lilou煤矿属强冲击风险，设计范围155–181 kN，取168 kN。该结果表明，论文提出的方法能够根据埋深、巷道布置形式与冲击风险等级实现跨场景预应力设计。
从讨论部分可以看出，论文的核心贡献在于将锚索预应力设计从传统的“承载能力导向”拓展为“承载—耗能协同导向”。研究证实，较高初始载荷虽可提升能量吸收效率，但会显著降低平均冲击载荷、累计变形、抗冲击能和总能量吸收；而较低初始载荷虽然保留较大的耗能储备，却在能量利用效率上不足。因此，深部动力巷道锚索支护设计不能简单追求高预应力，而应围绕双线性拐点进行平衡优化。该研究通过试验、理论与工程应用的结合，为深部工程动力灾害安全控制提供了新的设计依据。
研究结论部分可译为：
（1）针对锚索动静耦合力学特性难以明确的问题，研究人员自主研制了锚索动静耦合试验装备，并在不同初始载荷条件下对现场常用高强锚索开展了动静耦合力学试验，揭示了其动静耦合力学特性与能量吸收机制。
（2）在承载特性方面，随着初始载荷增大，锚索平均冲击载荷逐渐降低。与无初始载荷工况相比，在350 kN初始载荷下，锚索平均冲击载荷降低70.3%。结果表明，锚索在动静耦合应力状态下的承载能力将显著降低。
（3）在能量吸收特性方面，随着初始载荷增加，锚索能量吸收/能量吸收效率呈双线性变化规律。与无初始载荷工况相比，在350 kN初始载荷下，锚索能量吸收降低69.8%。初始载荷的提高能够提升锚索能量吸收效率。
（4）研究提出了动静耦合条件下锚索预应力设计方法，并成功完成了锚索支护设计方法的多场景验证。该方法为深部动力巷道锚索支护设计提供了新途径。未来研究中，有必要系统开展不同类型锚索的力学试验，并通过大量现场工程应用进一步优化支护设计模型，形成不同类型锚索能量吸收数据库，为深部动力巷道锚索支护设计与标准制定提供指导。
