《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》：Long-term thermomechanical performance of energy piles in sand: A semi-analytical solution using interface constitutive model
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能源桩兼具基础承载与换热功能，在地热应用中具有显著潜力，但其结构完整性会受到循环热荷载的影响，因此面临挑战。本文提出了一种用于研究砂土中能源桩长期热-力学行为的理论方法。该方法基于两类荷载传递模型：其一为表征桩侧-土体相互作用的循环界面本构模型，其二为结合Ma
能源桩兼具基础承载与换热功能，在地热应用中具有显著潜力，但其结构完整性会受到循环热荷载的影响，因此面临挑战。本文提出了一种用于研究砂土中能源桩长期热-力学行为的理论方法。该方法基于两类荷载传递模型：其一为表征桩侧-土体相互作用的循环界面本构模型，其二为结合Masing准则修正的循环双曲模型，用于表征桩端-土体相互作用。上述模型纳入了桩-土界面处由热循环诱发反复剪切所产生的多种现象，包括滞回、硬化、软化、退化以及颗粒破碎。所提出的方法已得到严格验证，并开展了系统的参数分析。结果表明，预测值、实测值与数值模拟值之间具有较高一致性，从而验证了该方法在分析能源桩热-力学行为方面的准确性与可靠性。在纯热荷载作用下，桩顶位移与温度增量呈线性相关。热-力联合荷载在加热条件下提高能源桩极限承载力，而在冷却条件下降低其极限承载力，且后者影响更为显著，其原因在于桩端阻力贡献降低。热循环会增大桩顶沉降与轴力，同时降低上部桩侧阻力并提高下部桩侧阻力。此外，上部结构荷载、地温循环变化及其耦合作用均对能源桩长期行为具有显著影响。
本文发表于《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》，围绕砂土中能源桩在长期循环温度作用下的热-力学响应开展研究，目标是在保证计算效率的同时，更准确地刻画桩-土界面（PSI，pile–soil interface，桩土接触界面）在热循环下的非线性、滞回与退化机制。研究背景在于，浅层地热能因资源丰富、环境影响低而受到广泛关注，能源桩作为将桩基础与地埋换热功能耦合的一类基础形式，能够同时承担上部结构荷载并实现供热、制冷或融冰除雪等功能。然而，运行过程中周期性升温与降温会引起桩体热胀冷缩，并在上部结构约束、桩端约束及周围土体共同作用下产生附加热应力，进而改变桩身轴力、单位桩侧阻力（USR，unit shaft resistance）与桩端阻力分布。尤其在长期热循环条件下，桩-土界面反复剪切以及桩端邻近土体反复压缩会引发应力-应变滞回、界面硬化或软化、强度退化以及颗粒破碎，从而影响能源桩的承载稳定性与长期服役安全。已有研究虽通过现场试验、模型试验、理论分析及数值模拟揭示了能源桩的基本响应规律，但试验方法成本高、周期长，三维多物理场数值模拟又往往存在耦合复杂、对边界与参数敏感、计算代价高等问题。与此同时，现有许多荷载传递法（LTM，load-transfer method）模型依赖经验拟合的骨架曲线及卸载-再加载曲线，难以充分反映热-力循环过程中界面孔隙比、法向位移、法向应力等状态变量的演化，也不易准确描述热诱导循环剪切、应变硬化/软化及颗粒破碎等关键过程。基于此，研究人员提出将具有物理基础的界面本构模型引入荷载传递法，建立适用于砂土能源桩长期热-力学分析的半解析框架。
研究人员建立了一个面向砂土中单桩能源桩的半解析分析体系。该体系在桩侧采用循环界面本构模型，在桩端采用结合Masing准则的循环双曲荷载传递模型，使桩侧与桩端的荷载传递函数能够随局部界面状态变量演化，并可描述双向热循环剪切、应变硬化、应变软化及颗粒破碎。同时，研究将桩体热致径向变形纳入桩侧严格荷载传递模型之中，从而增强了对热循环条件下桩-土界面法向响应与切向响应耦合作用的刻画能力。与纯经验型荷载传递法或高计算代价的三维热-力耦合模拟相比，该方法在物理真实性与计算效率之间取得平衡。研究人员进一步通过常温模型试验、界面剪切试验以及ABAQUS数值模拟对该方法进行验证，并据此系统分析上部结构荷载、温度变化幅值及热循环次数对能源桩承载力、轴力分布、单位桩侧阻力分布、中性点（NP，neutral point，桩身零剪应力位置）迁移及桩顶累积变形的影响。研究结论表明：所提方法可较准确地预测砂土中能源桩的长期热-力学响应；纯热荷载下桩顶位移与温度增量近似线性相关；加热条件提高极限承载力，冷却条件降低极限承载力且影响更强；热循环会增大桩顶沉降与轴力，使上部桩侧阻力减小、下部桩侧阻力增大，并显著改变长期荷载传递机制。该研究的重要意义在于为能源桩在砂土中的设计、施工和运维提供了更具物理基础且计算便捷的理论工具，也为将来拓展至其他土类提供了分析基础。
研究所采用的关键技术方法可概括如下：首先，基于荷载传递法（LTM）建立能源桩半解析控制框架，桩侧引入Liu and Ling（2008）循环界面本构模型，桩端采用结合Masing准则的循环双曲模型；其次，将桩体热致径向变形、界面法向刚度与切向刚度共同纳入增量应力-位移方程，并通过累积塑性功（W
p）描述界面状态演化；再次，采用MATLAB编制迭代程序求解桩-土体系在机械荷载与温度循环顺序加载下的位移、轴力和阻力响应；最后，以常温模型桩试验与大尺度砂-金属界面剪切试验进行参数标定，并将界面模型写入ABAQUS的UINTER子程序，通过三维数值模拟验证理论解。试验样本来源包括砂土中的铝合金模型桩与石英砂-金属界面剪切试验体系。
以下结合论文主体结构，对研究结果进行分标题解读。
2. Problem description and assumptions
该部分首先明确了能源桩的运行工况与分析对象。研究指出，夏季工况下能源桩向周围土体传热，桩体及周围土体温度升高，热膨胀导致桩顶上抬并产生拉应力；冬季工况下则发生冷却收缩，引起压应力与桩顶沉降。论文聚焦于热-力荷载作用下能源桩的长期行为，重点讨论热诱导桩-土相互作用，而不涉及换热效率问题。研究采用三项基本假定：桩体材料为热弹性体，弹性模量与线膨胀系数不随温度变化；温度变化不影响周围砂土的力学性质；结构荷载与热荷载分开或顺序施加，忽略更复杂动态环境作用。作者同时说明这些假定的局限，尤其是未显式考虑温度引起的土体刚度、强度和体变变化，以及瞬态热-力耦合效应，但认为对于砂土-结构界面，在5 °C–60 °C常见温度范围内，温度对界面固有力学性质的直接影响较小，因此上述简化在砂土能源桩中具有合理性。
3. Thermomechanical response of energy pile-soil interaction
该部分构建了论文的核心理论模型。研究人员在桩侧响应中，以循环界面本构模型描述砂土-结构界面的滞回、硬化、退化和颗粒破碎行为，并通过引入热致径向变形，将法向应力增量、法向位移与切向应力-位移耦合起来。研究表明，界面累积塑性功（W
p）是表征界面状态演化的重要变量，它控制初始临界孔隙比与虚拟峰值应力比等参数变化，从而影响切、法向刚度及荷载传递函数。对于桩端响应，研究采用基于双曲函数并结合Masing准则的循环荷载传递模型，能够描述热循环过程中卸载、再加载及超越骨架曲线时的滞回特征。由此，桩端土体在加热与冷却条件下的反复压缩和回弹被纳入理论分析。该部分的主要结论是：将具备物理机制的界面本构关系与荷载传递法耦合，可较经验型函数更真实地表征热循环下桩侧与桩端的受力变形过程。
4. Cyclic axial features of energy piles
该部分建立了能源桩轴向循环响应的整体分析框架。研究将周围土体理想化为一系列非线性弹簧，其力学特性由所构建的桩侧和桩端荷载传递模型提供。机械荷载P
s与热荷载T顺序施加后，桩体在冷却阶段发生收缩，上部桩侧阻力增大而下部阻力减小甚至反向，桩端阻力降低，并形成中性点；在加热阶段，桩体膨胀导致上部桩侧阻力减小或反向，下部桩侧阻力及桩端阻力增大，中性点位置相应移动。研究进一步通过桩单元与邻近土体串联弹簧体系推导出桩身位移控制方程，并建立极限承载力计算方法，指出热循环引起的界面法向应力累积变化决定了桩侧极限抗剪强度，进而影响整体极限承载力。该部分说明：能源桩的长期承载特征本质上取决于桩侧循环剪切与桩端循环压缩的共同演化。
5. Verification and discussion of the proposed solution
5.1. Comparison with conventional model test results
在常温条件下，研究通过埋置桩与压入桩模型试验验证理论模型的机械荷载预测能力。模型箱中布置铝合金桩并埋设应变计，以石英砂为模型土。随后，利用相同砂土与金属材料开展大尺度界面直剪试验，在不同法向应力下标定界面模型参数。结果表明，理论预测的界面剪应力与法向位移与试验值符合较好，证明参数标定可靠。进一步比较荷载-沉降曲线后发现，无论埋置桩还是压入桩，预测值与实测值均高度一致，极限承载力仅略有低估。轴力沿深度分布的计算结果也与试验吻合良好，且压入桩的非线性更强，说明压桩过程提高了界面法向应力并使砂土致密化，从而增强桩侧阻力贡献。该部分结论是：所提方法在纯机械条件下已具备较强的预测精度。
5.2. Comparison with the simulation results
研究进一步将界面模型写入ABAQUS的UINTER子程序，并通过界面剪切模拟验证其积分稳定性与响应精度。预测结果、数值结果和既有试验结果在单调与循环剪切条件下均表现出良好一致性，表明该界面模型能够重现软化、强度累积与退化等关键界面行为。随后，研究建立单桩三维热-力数值模型，对桩体施加静力荷载与周期温度边界，比较半解析解与有限元模拟结果。结果显示，在纯加热条件下，桩顶上抬位移随温度增量线性增加；纯冷却条件下，桩顶沉降也与温度变化近似线性相关。由于桩端约束存在，加热引起的上抬大于冷却引起的沉降。热-力联合工况下，加热可提高能源桩承载力，冷却则使承载力降低，且冷却的不利影响更明显。轴力与单位桩侧阻力分布表明，在纯热荷载下，中性点位于桩身中下部，加热时上部桩侧阻力为负、下部为正，冷却则完全相反；温差增大时，热诱导轴力与桩侧阻力均显著增强。该部分证明：所提半解析方法不仅能再现整体荷载-位移关系，也能准确刻画桩身内部力学量分布。
在热循环累积响应方面，研究分析了20 °C → 35 °C → 5 °C → 20 °C路径下的长期变形。结果显示，空载桩头在热循环下仅产生很小的累积上抬，而当桩顶承受0.5P
ult时，桩顶会出现明显不可恢复沉降，并随循环次数增加而持续累积，但增速逐渐减缓。这表明高机械荷载与界面塑性应变累积共同决定了长期残余沉降。进一步的轴力与桩侧阻力演化结果表明，随着循环次数增大，上部桩段轴力逐渐增大并趋于稳定；上部桩侧阻力明显减小，而下部桩侧阻力增大且在较大循环数时出现波动。荷载传递逐渐从上部桩侧向桩端和下部桩侧转移，说明热循环可重塑能源桩的受力分担格局。
6. Parameter studies
6.1. Influence of superstructure load
研究分析了不同上部结构荷载下能源桩在热循环中的响应。结果表明，桩顶荷载越大，热循环引起的桩顶累积沉降越大，且稳定所需循环次数越多；初期沉降增长较快，随后逐渐趋稳。尤其当P超过约0.6P
ult后，尽管荷载继续增大，累积沉降模式趋于相似，说明此时桩-土界面非线性区域已显著扩展并接近极限桩侧阻力状态。研究还比较了100次热循环后附加轴力、附加桩侧阻力和附加桩端阻力沿深度的分布。结果显示，随着P增加，热诱导附加轴力先快速增大后减缓；上部桩侧阻力呈相似趋势，而下部桩侧阻力逐渐减小；桩端阻力则随荷载增加而提高并趋于稳定。该部分结论说明：较大上部荷载会显著放大热循环引起的应力重分布与长期变形，传统常规桩设计方法在高荷载能源桩中难以直接适用。
6.2. Influence of cyclic temperature
研究继续考察不同温度循环幅值对长期性能的影响。在P = 0.6P
ult条件下，随着循环温度幅值由±5 °C增至±20 °C，桩体热胀冷缩增强，桩顶循环位移和累积沉降均明显增大，且累积沉降与温度幅值之间表现出较强线性相关。与此同时，温度-沉降曲线的滞回特征更为显著，说明温度波动越大，界面非线性与退化效应越明显。100次热循环后的应力分布结果进一步表明，附加轴力、附加桩侧阻力和附加桩端阻力均随温度循环幅值增加而增大，其中桩端阻力与温度幅值近似呈线性关系，而桩端附近桩侧阻力则因桩端承载贡献增强而下降。这些结果说明：循环温度幅值是控制能源桩长期残余变形与内部应力重分布的关键因素之一。
综合讨论部分可归纳为以下几点。第一，论文通过将界面本构模型与荷载传递法深度耦合，克服了经验型荷载传递函数对热循环界面状态演化刻画不足的问题，使理论模型能够反映砂土能源桩在长期运行中的滞回、硬化、软化、退化与颗粒破碎机制。第二，研究验证表明，半解析方法在精度上与模型试验和三维有限元模拟均保持较高一致性，同时避免了全耦合数值模拟的高计算成本。第三，能源桩的长期服役表现高度依赖热荷载方向、热循环幅值和上部结构荷载：加热整体有利于承载，冷却则更易造成不利影响；热循环使上部桩侧阻力衰减、下部桩侧与桩端贡献增强，导致荷载传递路径不断重组。第四，论文也明确指出，现有框架尚未显式考虑温度依赖型土体参数变化与瞬态热-力耦合过程，因此在更复杂土类、非砂性土或更强耦合条件下仍需进一步通过试验与数值研究修正完善。
研究结论部分可译述如下：本文通过将界面本构模型引入荷载传递法框架，提出了一种用于分析砂土中能源桩热-力学响应的半解析方法。该方法能够有效表征循环热荷载下桩体往复位移，并重现桩-土界面处热诱导循环剪切与压缩行为，从而为残余沉降等长期现象提供分析基础。理论验证和参数分析表明：预测结果与试验及数值结果高度一致，证实了方法的准确性与可靠性；热荷载下桩顶位移与温度增量呈线性增长关系，加热使上部USR为负、下部为正，冷却则相反，中性点位于桩身中下部并随温度升高略向下移动；与加热相比，冷却对能源桩响应的影响更显著，主要源于桩端阻力贡献减弱；纯热循环会在桩端附近形成压应力并导致非均匀USR分布，同时产生先快后慢发展的桩顶累积沉降，随循环增加，轴力上升、上部USR减弱、下部USR增强，最终上部桩侧摩阻趋近消失，累积热沉降提高UTR（unit tip resistance，单位桩端阻力）并抑制邻近区域USR；随着P增大，热诱导桩顶位移增大且稳定更慢，轴力、USR与UTR也表现出相似演化；温度对热诱导桩顶位移、轴力、USR和UTR具有直接线性影响。尽管该框架能够有效刻画热循环下PSI的循环剪切行为，但其简化假定限制了对温度依赖土体响应及瞬态热-力耦合效应的精确表达，后续仍需通过试验与数值研究进一步验证和完善。
