《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》：Simultaneous measurement of soil thermal properties using distributed temperature sensing
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针对传统点式传感器难以刻画土壤热物性空间异质性及现有DTS技术需序贯测量参数的局限，Fengyuan Wang等人提出DTPM方法，集成DTS与瞬态热响应分析，实现了λ与Cv的同步、高分辨率测量。细沙模型实验表明，在0.25 m空间分辨率下λ和Cv的平均相对误差分别为2.8%和2.2%，为岩土热学监测提供了高效新工具。
想象一下，你正在设计一套地源热泵系统，或者评估一个边坡在冻融循环下的稳定性，又或者是规划高寒地区的基建项目。在这些场景中，土壤的热属性——特别是热导率（λ）和体积热容（Cv）——是决定热量传输和储存的关键参数。然而，长期以来，工程师和科研人员面临一个棘手的问题：土壤的这些属性并非一成不变，它们会随含水率、干密度和土壤类型的变化而在空间和时间上剧烈波动。传统的测量方法，比如热脉冲法（无论是单探针SPHP还是双探针DPHP），大多是“点”式的。这就好比想了解整片森林的面貌，却只盯着一棵树看，难以准确刻画大尺度的空间异质性。虽然分布式温度传感（DTS）技术的出现让长距离、高分辨率的测温成为可能，但以往的应用往往只能顺序测量单个参数，一旦遇到暴雨等动态环境变化，先后测量的数据就可能因工况改变而失真。
为了解决这些痛点，Fengyuan Wang、Kai Gu、Bo Zhang及Bin Shi（南京大学地球科学与工程学院）在《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》上发表了他们的研究成果。他们提出了一种名为分布式热属性测量（DTPM）的新方法，巧妙地将DTS技术与瞬态热响应分析相结合，不仅能同时、同步地获取λ和Cv，还能在空间和时空域上实现高分辨率测量，大大提升了数据的准确性和作业效率。
为了验证这一方法并探索最优实验设置，研究者主要采用了以下关键技术方法：首先，构建了尺寸为2.4 m × 0.36 m × 0.5 m的物理模型箱，内填精细砂（fine sand），并分层压实以控制干密度（1600 kg/m3）；其次，布设了特殊的并行光纤电缆系统，包括一根内部含铜网可主动加热的电缆（Cable A，兼具热源与传感器功能）和一根平行布置的标准光纤电缆（Cable B，被动温度传感器），间距设为0.01 m、0.015 m和0.02 m变量；第三，利用Silixa Ultima MK2 DTS解调仪进行温度监测（空间分辨率0.25 m，精度0.1 °C），并使用TEMPOS热属性分析仪（SH-3探针）和EC-5传感器分别获取参考热物性值和体积含水率（θ）；最后，开发了一套基于Simplex算法（Nelder-Mead方法）的迭代反演拟合流程，通过最小化平均绝对误差（MAE）来优化λ和Cv的估算值，替代了传统中对斜率k、峰值ΔTmax和tmax的直接提取。
1. Introduction
引言部分指出，土壤热属性（λ, Cv, 热扩散率α）对热交换、工程热力学行为及地质灾害缓解至关重要，如浅层地热能开发、边坡稳定性及冻土区基础设施建设。传统点式热脉冲法受限於空间代表性，而现有DTS应用多依赖参数序贯测量，易受动态环境（如降雨改变含水率）干扰。为此，作者提出DTPM方法，旨在单次热响应事件中同步解算λ和Cv，兼顾效率与数据一致性，并为间接估算含水率、干密度等物理参数提供新途径。
2. Principle and method
2.1. DTS technology
DTS技术利用光时域反射原理，通过拉曼背向散射信号解调沿光纤连续分布的温度场，感知范围可达数公里，为土壤热学监测提供了高密度的线性传感器。
2.2. DTPM method: Design rationale and calculation principle
DTPM方法采用双缆并行结构：Cable A（内加热光缆）近似为线热源，Cable B监测热扩散场。研究摒弃了易受热噪影响的传统解析法（需提取ΔT-ln t曲线斜率k及ΔTmax、tmax），转而采用基于Knight等（2012）传热方程的迭代反演算法。该算法以平均绝对误差（MAE）为目标函数，利用Simplex算法循环调整λ和Cv初值，直至理论温度曲线（Ttheoretical）与实测Cable B的升温曲线（Tmeasured）最佳拟合，从而输出最优参数，有效规避了线缆半径、护套非理想线源及DTS信号波动（±0.3 °C）带来的误差。
3. Physical model tests
3.1. Experimental setup
实验使用均匀级配的细沙（Cu=1.32, Cc=0.90），在2.4 m长模型箱中分层填埋。传感器布置于中间层，包括不同间距的双光纤缆、4个EC-5水分传感器及多个TEMPOS参考探针。DTS系统经双端校准，确保0.1 °C的测量精度。
3.2. Experimental procedures and data analysis
设置6组实验，覆盖体积含水率θ从1%（干燥）至39.1%（饱和），变量包括加热功率（20, 30, 40 W/m）、加热时长（60, 120, 300 s）和缆间距（0.01, 0.015, 0.02 m）。每次加热后设置至少10倍于加热时长的冷却恢复时间，以消除残余热影响。数据处理对比了传统解析法与新反演法（拟合时间窗400 s，收敛阈值10-6°C）。
4. Results and discussion
4.1. Typical temperature curves
Cable A的升温速率变化揭示了热传导由缆内积累转向土壤扩散的过程，且含水率越高（1%到30%），散热越快，稳态升温速率越低。Cable B的响应呈先升后降的扩散峰，θ越高，ΔTmax越小且tmax越早。DTS原始数据±0.3 °C的波动严重干扰传统解析法对峰值的捕捉，而新反演法的拟合曲线（R2= 0.87?0.99）则展现出优异的抗噪性。
4.2. Calculation of thermal properties and error analysis
对比TEMPOS参考值，传统解析法的相对误差随θ增加而从约4%恶化至近20%；而DTPM反演法在整个θ范围（1%?39%）内保持了高精度，λ和Cv的平均相对误差仅为2.8%和2.2%。误差敏感性分析证实，在高含水率下，k、ΔTmax和tmax的微小提取偏差会导致解析法结果剧烈漂移，而反演法通过全局曲线拟合消解了该问题。此外，采用MAE作为损失函数比RMSE更抗噪；推荐400 s左右的拟合窗口足以捕捉主导热响应特征，过长并无显著精度提升。
4.3. Governing factors for the DTPM method
4.3.1. Heating power
提高加热功率（20?40 W/m）可线性增大ΔTmax和升温速率。统计上看，功率增加略微降低λ和Cv的测量误差，且在饱和土中对Cv的改善稍明显，但整体影响弱于加热时长。
4.3.2. Heating duration
延长加热时长（60?300 s）同样提升ΔTmax但不改变升温速率。回归分析显示，误差与时长呈负相关（r = ?0.51 to ?0.23），即延长加热时间比增加功率更能有效降低估算误差。
4.3.3. Fiber optic cable spacing
缆间距（0.01?0.02 m）增加会导致Cable B的ΔTmax骤减（间距翻倍，信号降幅达75.6%）且信号波动更显著。误差与间距呈正相关（饱和土r ≥ 0.50），尤其在高含水率下，过大间距使信号低于DTS噪声水平（ΔTmax< 0.5 °C）。因此，推荐在高含水条件下将间距控制在≤ 0.015 m，以保障信噪比和精度。
4.4. Discussion
DTPM借助DTS的高空间分辨率（0.25 m）和10?15 min的时空分辨率，实现了λ与Cv的连续同步测量，光纤本身还具有稳定、耐腐蚀、成本低廉的优势，适合长期监测，并有望拓展至含水率与干密度的间接估算。但作者也指出，野外应用仍面临保持缆间距、近地表环境热通量干扰（如昼夜温差、降雨）的挑战，且在砾石土或强非均质土中，缆-土接触不良可能影响精度，需进一步研究完善。
5. Conclusions
研究成功开发了DTPM方法，通过DTS双缆系统与迭代反演算法，首次实现了土壤λ和Cv的同步分布式测量。细沙模型验证表明，在0.25 m空间分辨率下，λ和Cv平均相对误差仅为2.8%和2.2%，覆盖含水率1%至39.1%。参数分析明确了加热时长比功率更能提升精度，且高含水条件下光纤缆间距应≤ 0.015 m。该方法克服了传统点式传感器的空间局限和序贯测量时的环境敏感性，为区域尺度土壤热属性动态监测及岩土工程应用提供了坚实的理论与技术框架，未来将朝向复杂野外工况（如砾石土、非均质层）的适应性优化迈进。
