《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》：Calibration of a 2D built-in rockbolt model using pre-yield axial load distribution data for fully grouted rebar rockbolts
编辑推荐：
本文针对传统内置锚杆模型在模拟全长粘结锚杆（FGR）预屈服期荷载分布不准确的问题，提出了一种基于光纤传感轴向拉拔试验数据，在RS2软件中利用粘结剪切刚度（B.S.S.）参数对弹塑性界面（EPI）模型进行标定的新方法。标定后的EPI模型在实验室尺度和隧道尺度均展现出与实测数据吻合的荷载分布，为工程实践中选择和标定具有代表性的FGR锚杆数值模型提供了实用建议。
在深埋隧道、矿山巷道等地下工程建设中，维持围岩稳定是保障施工与运营安全的核心。全长粘结式锚杆作为一种被广泛采用的岩体支护构件，其作用机理是深入岩体内部，通过锚杆-注浆体-岩体之间的复杂相互作用，将开挖引起的荷载传递到深处稳定岩层，从而抑制围岩变形。然而，如何准确预测锚杆在真实荷载下的受力状态，是岩土工程师在设计和评估支护方案时面临的长期挑战。传统的做法严重依赖于数值模拟软件中的内置锚杆模型。但一个令人不安的现实是，如果模型本身的基础假设和参数选取不当，那么无论后续计算多么精细，其结果都可能与实际情况相去甚远，导致对锚杆性能和安全储备的误判。这篇发表在《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》上的研究，正是直面这一工程痛点，旨在回答一个关键问题：在行业广泛使用的二维有限元软件中，如何让内置锚杆模型的模拟结果，更真实地反映全长粘结锚杆的实际荷载发展规律？
为了解决这个问题，研究团队开展了一系列“模型-实测”的对话。他们的核心思路是，将高精度的实测数据作为“标尺”，来检验和校正数值模型的“刻度”。为此，他们利用了先进的光纤传感技术。这种技术能够在实验室轴向拉拔试验中，以前所未有的空间分辨率（0.65毫米），连续测量沿锚杆全长每一个微小区段的应变，从而精确绘制出荷载沿锚杆衰减的详细“地图”。研究人员首先将行业内常用的两种内置锚杆模型——完全粘结模型和原本为摩擦型锚杆设计的弹塑性界面模型——的模拟结果与这份实测“地图”进行比对。结果发现，使用制造商参数和文献经验值的传统模型，其预测的荷载分布要么过于局促，要么过于平缓，都与实测的指数衰减规律大相径庭，表现令人失望。
这促使研究人员转变思路，不再固守模型的原始设计用途，而是探索对其进行“改造”和“标定”的可能性。由于完全粘结模型缺乏可调的界面参数，他们将目光投向了弹塑性界面模型。该模型包含一个关键参数——粘结剪切刚度，它控制着锚杆与岩体之间单位长度上传递剪力的难易程度。研究团队创造性地提出，将这个原本用于描述摩擦的线性参数，用来综合表征全长粘结锚杆中机械咬合和摩擦的共同贡献。通过系统性地调整粘结剪切刚度的数值，并对比模拟出的荷载分布曲线与光纤实测曲线，他们找到了一个“最佳匹配”值。这个经过标定的弹塑性界面模型，在实验室尺度成功复现了实测的荷载衰减规律和关键的锚固长度。
但实验室的简单拉拔毕竟不同于隧道中复杂的围岩相互作用。为了验证模型的工程实用性，研究人员将标定好的模型植入到一个包含显式节理网络的隧道尺度模型中。模拟结果显示，相较于传统模型，校准后的弹塑性界面模型在穿越节理时，能展现出更合理的局部荷载峰值和荷载发展长度，其行为模式与另一项现场光纤监测到的全长粘结锚杆数据高度相似，都表现出在结构面处形成荷载峰值（中性点）及两侧的拾取段与锚固段特征。这证明了经过标定的模型，具备在真实工程场景中预测锚杆与不连续岩体结构相互作用的能力。
本研究为工程实践提供了一套清晰、可操作的内置锚杆模型选择与标定流程。其核心结论是：在模拟全长粘结锚杆时，应优先选用包含可调界面参数的模型；而利用可获得的轴向荷载分布数据进行粘结剪切刚度参数的标定，是提升模型预测精度的关键步骤。这项研究的意义在于，它架起了一座连接高精度实验观测与工程实用数值模拟的桥梁，使得基于软件的支护设计能够建立在更坚实的物理事实基础上，从而为地下工程的安全与优化设计提供了更可靠的决策工具。
研究采用的关键技术方法：本研究主要采用了三种关键技术。一是高分辨率光纤传感技术，基于瑞利后向散射的光学解调仪被嵌入锚杆，以0.65 mm间隔连续测量应变，获取了全长粘结锚杆在轴向拉拔试验中的连续荷载分布数据，作为模型校准的基准。二是二维有限元数值模拟，使用行业通用软件RS2及其内置的完全粘结模型和弹塑性界面模型，模拟实验室拉拔和隧道开挖工况。三是模型参数标定与验证方法，提出以粘结剪切刚度参数为校准对象，通过曲线拟合（计算R2）使模拟的荷载分布与光纤数据匹配，并在包含Baecher节理网络的显式岩体隧道模型中进行尺度验证。
研究结果
3.2. 基于研究参数的实验室尺度结果：使用制造商规格和文献综述的输入参数时，完全粘结模型严重低估了荷载沿锚杆的传递（荷载发展长度仅0.15-0.2 m），而弹塑性界面模型则严重高估了传递（荷载发展长度接近全长1 m）。两者都无法准确反映实测的约0.4-0.45 m临界锚固长度和指数衰减规律，表明确有模型参数无法代表预屈服期FGR锚杆行为。
3.4. 实验室尺度EPI锚杆模型灵敏度结果：敏感性分析表明，在弹塑性界面模型中增加粘结剪切刚度值，会导致模拟的轴向荷载和累积变形沿锚杆长度减小，荷载衰减变得更陡峭、更指数化，有效临界锚固长度缩短。这为通过调整该参数来匹配实测数据提供了可能。
3.5. 实验室尺度EPI锚杆模型校准结果：以100 kN加载阶段为参照，确定粘结剪切刚度的最佳拟合值为6175 MN/m/m。校准后的模型在100 kN及中间加载阶段（25, 50, 75 kN）的轴向荷载分布和累积变形方面，与光纤传感数据表现出极好的一致性。界面剪应力计算结果也基本合理，仅在加载端附近因实测可能的脱粘现象存在差异。
4.2. 隧道尺度模型结果：在包含显式节理的隧道模型中，完全粘结模型在节理交叉处产生异常高的局部荷载且发展长度极短，行为不现实。而使用校准后粘结剪切刚度的弹塑性界面模型，在节理处产生了更合理的荷载峰值，荷载沿节理两侧的发展长度（约0.4-0.5 m）与FGR的预期临界锚固长度相符，且仅在第一个节理处发生屈服，行为更符合实际。
4.3. 校准模型结果与现场锚杆行为对比：校准后的弹塑性界面模型在隧道尺度模拟中表现出的行为特征，如离散特征处的荷载峰值（中性点）、两侧拾取段与锚固段对应的剪应力方向反转、以及相邻特征影响区的重叠等，均与现场光纤监测的CT-Bolt（一种FGR锚杆）数据模式一致，验证了校准模型在模拟锚杆与不连续岩体相互作用方面的代表性。
4.4.1. 隧道尺度对粘结剪切刚度的敏感性：隧道尺度模拟表明，粘结剪切刚度值对模型行为有显著影响。过低的值使锚杆对离散岩体位移不敏感，无法产生有意义的荷载；过高的值则导致对局部特征过度敏感，可能高估屈服。这提示在选择粘结剪切刚度进行隧道尺度建模时，需考虑注浆质量、岩体质量、钻孔尺寸等因素的影响。
研究结论与讨论
本研究系统地评估并改进了在二维有限元程序RS2中模拟全长粘结锚杆预屈服轴向荷载发展的方法。核心结论是：传统的完全粘结锚杆模型和基于常规参数的非校准弹塑性界面模型，均无法准确模拟全长粘结锚杆的荷载分布；而通过基于光纤传感轴向荷载分布数据校准弹塑性界面模型的粘结剪切刚度参数，可以显著提高模型的预测精度和工程代表性。
这项研究的创新之处在于提出并验证了一套实用的内置锚杆模型校准流程。校准后的粘结剪切刚度值（6175 MN/m/m）远高于从常规短锚固拉拔试验中推导的参数范围，这归因于使用为摩擦型锚杆设计的线性界面模型来近似非线性发展的机械咬合作用，同时也反映了光纤数据（测量于钢筋-注浆体界面）及校准模型未显式考虑注浆体-岩体界面和注浆柱本身的影响。因此，校准值是程序特定、模型特定且针对特定试验锚杆的，在实际工程应用中需结合具体条件评估。
研究在隧道尺度验证了校准模型的有效性。相较于完全粘结模型，校准后的弹塑性界面模型在硬质节理化岩体中与离散结构相互作用时，能展现出更符合FGR锚杆机理的荷载发展长度和分布模式，与现场监测数据的行为特征一致。这证明了该方法在工程尺度支护设计中的实用性。
本研究也存在一定局限性。有限元法本身不适合模拟涉及大块体位移或显著岩体松动的破坏模式。校准主要针对预屈服行为，对后屈服行为的表征（如采用三线性粘结滑移模型）在现有内置模型中难以实现，需未来研究。此外，注浆质量、岩体质量、钻孔尺寸等因素对粘结剪切刚度的影响未在本文中探讨。
尽管存在局限，本研究为岩土工程实践提供了重要指导：在选择数值模型模拟全长粘结锚杆时，应优先选用包含可校准界面参数的模型；而当具备轴向荷载分布数据时，应利用其对关键界面参数进行校准，这是获得可靠预测结果的关键步骤。 这项工作推动了高分辨率实验数据与工程实用数值模拟工具的紧密结合，有助于提高地下工程支护设计的准确性和可靠性。
