基于地震数据的4D-LSM方法用于岩石的渐进性破坏研究

《INTERNATIONAL JOURNAL OF ROCK MECHANICS AND MINING SCIENCES》：Seismic data-driven 4D-LSM for progressive failure of rock

岩体破裂预测面临微观损伤异质性难以表征的挑战。本研究提出地震数据驱动的四维 lattice spring 模型（4D-LSM），通过实时监测的地震事件映射为虚拟损伤区，利用释放能量动态降低局部弹簧刚度，弥补传统均质化假设的不足。实验室验证显示数值模拟的裂隙演化与物理试验高度吻合，工程案例初步证明其预测精度显著提升，为岩体力学响应评估提供新方法。

　　

杨振琪|李哲|赵高峰

天津大学土木工程学院水利工程智能建造与运行国家重点实验室，天津，300350，中国

摘要

由于控制宏观破坏的微观损伤异质性难以表征，预测岩石断裂仍然具有挑战性。我们提出了一种基于地震数据的四维格子弹簧模型（4D-LSM），该模型将实时监测数据整合到数值模拟中。检测到的地震事件被映射为虚拟损伤区域，它们释放的能量逐渐削弱局部弹簧键合，从而将观察到的微观损伤异质性引入模型。通过在砂岩上进行实验室单轴压缩试验验证了该方法，数值断裂历史与物理观察结果高度吻合。对两个岩石工程案例的初步应用表明，该框架具有高精度的断裂预测能力。通过物理监测补偿引入的异质性，该方法克服了传统4D-LSM的过度简化问题，能够更可靠地预测岩石的力学响应和强度，从而为工程安全评估提供支持。

引言

岩体断裂对采矿、¹边坡、²和隧道³中工程结构的安全构成了持续威胁。因此，准确预测断裂的起始和演变一直是岩石力学和工程实践中的长期关注点。普遍认为，宏观断裂行为从根本上是由微观损伤过程驱动的，包括微裂纹的起始、扩展和聚合。^4,5微观裂纹的逐渐积累会降低材料的刚度和强度，最终导致局部断裂和宏观不稳定性。然而，固有的微观损伤异质性难以直接观察，但却显著影响宏观力学行为，这对准确预测构成了根本性挑战。⁶要应对这一高精度预测的挑战，需要既能感知真实微观损伤的观测手段，又能进行机理分析和预测的计算工具。沿着这些方向，已经开发了两种互补的方法：能够捕捉实时损伤信号的物理监测技术和提供机理分析和预测能力的数值模拟方法。

地震监测技术提供了一种独特的能力，可以检测到其他方法无法观察到的微破裂活动（图1）。地震监测的主要目标包括量化断裂能量释放^7,8确定断裂源的空间位置^{9, 11}，以及通过矩张量分析识别主导的断裂机制^12,13。在工程尺度上，微地震（MS）监测（频率范围为10至10⁴ Hz）能够实时检测和定位大规模断裂活动，并已广泛应用于滑坡预测、采空区稳定性评估和岩爆预警^{14, 1516}。在实验室尺度上，声发射（AE）监测（频率范围为10⁴至10⁷ Hz）在受控加载条件下提供了关于微裂纹起始和扩展的宝贵见解^17,18。这些地震信号本质上反映了岩石材料的固有异质性和应力场的复杂性，为表征真实的微观损伤分布提供了关键证据。然而，地震监测主要作为一种被动观测工具，缺乏对断裂演变的机理分析和预测能力。

随着计算方法的快速发展，数值模拟已成为研究岩石变形和断裂过程不可或缺的工具。包括有限元方法（FEM）^21,22、有限差分方法（FDM）²³和离散元方法（DEM）^24,25在内的多种方法已被广泛用于模拟应力重分布、裂纹演变和宏观不稳定性。然而，由于计算能力的限制，所有数值方法都需要对实际物理过程进行一定的简化，特别是通过均质化假设来平滑实际材料中存在的微观损伤异质性信息。这一根本限制限制了数值预测的准确性，特别是对于具有复杂内部缺陷分布的材料。

鉴于物理监测和数值模拟各自的局限性和互补特性，将实时地震监测数据整合到数值框架中已成为一个重要的研究方向。物理监测能够捕捉到均质化数值模型中缺失的真实微观损伤信息，而数值模拟则提供了被动监测无法实现的机理和预测能力。近年来，许多学者探索了这种物理-数值融合方法。在实验室尺度上，李等人²⁶建立了一个基于AE的损伤模型，并通过PFC模拟进行了验证；魏等人²⁷使用实验记录的AE数据作为初始条件开发了一个AE数据驱动模型。在工程尺度上，孙等人²⁸采用了3DEC + MS方法来表征软岩隧道的大变形行为；马等人²⁹结合PFC和MS数据反演实现了硬岩断裂的高精度模拟；赵等人³⁰应用FLAC3D + MS技术揭示了围岩塑性演变与MS活动之间的耦合；薛等人³¹使用RFPA3D模拟了岩爆前的能量演变。这些研究共同证明了基于地震数据的数值模拟在纠正和校准岩石断裂行为方面的可行性。四维格子弹簧模型（4D-LSM）作为一种高性能的离散数值方法，不仅在模拟岩石断裂行为方面表现出色，而且还建立了一个连续-离散的本构框架，自然地桥接了宏观强度标准和微观弹簧键合相互作用^32,33，使其成为开发实时地震数据驱动模拟能力的理想平台。

4D-LSM将连续体离散化为由弹簧连接的粒子网络，能够自然表示裂纹的起始和扩展。引入了四维空间假设，有效解决了传统LSM的泊松比限制³⁴。随后，结合了宏观莫尔-库仑公式和微观粘聚区公式的多体断裂准则³²，使得岩石材料的性能能够得到精确表征³⁵。还开发了适用于各种准则或数据驱动模型的广义几何重构（GGR）方法³³。此外，4D-LSM方法已在多个平台上实现了并行计算能力³⁶。尽管取得了这些进展，当前的4D-LSM仍然将材料视为初始均匀体，在表征早期损伤演变和裂纹起始方面存在不足（图2）。对同时进行的物理和数值单轴压缩实验的比较分析显示，虽然微观地震事件的衰减计数统计和断裂粒子统计在事件频率和累积计数演变方面表现出良好相关性，但在数值案例中断裂事件的峰值频率存在明显滞后。这种滞后主要是由于计算能力限制导致几何分辨率不足，这需要采用均质化假设来掩盖真实的微观损伤异质性。缺乏将实时微观损伤信息纳入求解过程的机制，从根本上限制了模型捕捉岩石材料真实损伤演变历史的能力。

受上述发展的启发，本研究提出了一种物理-数值融合框架，即一种基于地震数据的4D-LSM，将物理监测与数值模拟相结合以提高预测准确性。核心创新在于将实时地震监测数据直接整合到数值求解器中，使模型能够感知实际物理事件并将真实的微观损伤异质性注入计算域。每个监测到的地震事件都被映射为一个虚拟的圆盘形损伤区域，释放的能量被分配到局部弹簧键合中，从而动态降低其刚度和强度参数。这种方法有效补偿了传统均质化假设中丢失的微观损伤信息，为从实验室规模验证到工程规模灾害预测提供了一个可转移的框架。本文的其余部分组织如下：第2节介绍了4D-LSM框架的理论基础和地震数据驱动方法；第3节通过带有预制孔的砂岩试样的实验室单轴压缩试验验证了所提出的方法；第4节展示了在两个典型工程案例中的初步应用；第5节总结了研究的关键发现和未来研究方向。

部分摘录

基于地震数据的4D-LSM

数值方法为研究岩石断裂机制提供了一种经济有效的替代方案。根据其控制方程的不同，这些方法可以分为基于连续体的方法和基于非连续体的方法。基于非连续体的方法特别适合模拟岩石材料的断裂行为。在4D-LSM的基础上，进一步开发了一种基于地震数据的模拟框架，如图3所示。

物理和数值实验

准确预测岩石破坏行为仍然是岩力学中的一个基本挑战。传统的数值模拟方法虽然能够再现宏观力学响应，但往往无法考虑显著影响实际破坏过程的预先存在的微观损伤。这一限制导致了相当大的预测误差，特别是对于具有复杂内部缺陷分布的岩石。为了解决这一挑战，本研究提出了一种基于地震数据的

工程应用

在第3节中，通过对比实验室测试验证了基于地震数据的4D-LSM的有效性和数值稳定性，并阐明了输入缩放和输入能量等关键因素对模拟结果的影响。在此基础上，本节重点关注工程实践，并使用两个代表性的采矿项目来验证该方法：一个露天矿场的边坡滑坡和一个地下矿场的采矿诱发坍塌事件。

结论

本研究开发了一种基于地震数据的4D-LSM，它将实时地震监测数据直接整合到数值求解器中。每个监测到的事件的源参数（时间、位置、能量和方向）都被映射到一个虚拟的圆盘形损伤区域，释放的能量通过三次样条核函数分配到局部弹簧键合中，从而动态降低其刚度和强度。这种耦合机制使模型能够感知真实的微破裂

CRediT作者贡献声明

杨振琪：研究、数据整理。李哲：方法论、资金获取、正式分析。赵高峰：资金获取、正式分析、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（项目编号：52504101）和天津市自然科学基金（项目编号：25JCLZJC00590）的财政支持。