《COMPUTER METHODS IN APPLIED MECHANICS AND ENGINEERING》：A hybrid sharp–diffuse interface approach to accurately model melt pool dynamics with rapid evaporation in laser-based processing of metals
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本文探讨了激光金属加工（如激光焊接、激光粉末床熔融增材制造）中，熔池动力学对蒸发诱导反冲压力与温度敏感表面张力的精准预测需求。为解决传统弥散界面（DI）方法因热梯度模糊化导致的界面温度误差问题，研究者提出一种混合尖锐-弥散界面（HSDI）方法，将尖锐界面（SI）CutFEM热模型与弥散界面水平集流体模型耦合，在保持计算效率的同时，显著提升了热-流体耦合模拟的精度。该模型为高保真熔池模拟提供了新思路，对优化激光加工工艺、抑制缺陷产生具有重要指导意义。
在激光焊接和增材制造等先进制造领域，激光如同一位“微雕大师”，能将金属材料精准地熔化、成型。然而，这位大师的工作过程却充满挑战：激光聚焦的微小区域内，金属瞬间熔化甚至蒸发，形成一个动态变化、界面扭曲的“熔池”。这个熔池的“一举一动”——其形状、稳定性和内部的流动——直接决定了最终零件的质量。例如，蒸发产生的反冲压力可能将熔池表面“压”出一个深坑（即“小孔”），而熔池尾部的不稳定流动则可能导致熔道断裂成球（“球化”现象），这些都是产品出现气孔、表面粗糙等缺陷的罪魁祸首。要预测并避免这些缺陷，就必须对熔池内部复杂的热-流体相互作用进行高精度模拟。但现有的模拟方法往往在精度和效率之间难以两全：能精确捕捉界面温度变化的“尖锐界面”方法，在处理熔池剧烈变化的界面时计算复杂、容易“崩溃”；而更稳健、能轻松处理界面拓扑变化的“弥散界面”方法，却又在计算界面温度时“模糊不清”，导致关键驱动力预测失准。这成为了开发高保真、实用化熔池模拟工具的一大瓶颈。为此，来自慕尼黑工业大学的Nils Much、Andreas Koch、Christoph Meier和Magdalena Schreter-Fleischhacker团队在《COMPUTER METHODS IN APPLIED MECHANICS AND ENGINEERING》上发文，提出了一种创新的“混合尖锐-弥散界面”（HSDI）方法，旨在破解这一难题。
为开展研究，作者主要运用了以下几种关键技术方法：首先，构建了基于非匹配网格有限元法（CutFEM）的尖锐界面热传输模型，用于高精度求解熔池及其周围气体区域的温度场，其核心是通过Nitsche方法弱施加界面温度连续性条件。其次，采用了基于质量守恒水平集框架的弥散界面有限元多相流模型，来稳健地模拟具有大密度比和复杂界面动力学的流体流动。最后，也是本研究的创新核心，是提出了一种将尖锐界面温度场通过最近点投影扩展到弥散界面窄带区域的耦合策略，从而在弥散界面流框架内一致且准确地评估温度敏感的界面力（如反冲压力和表面张力）。整个计算框架基于deal.II库，利用了无矩阵算子评估、自适应网格加密和基于MPI的并行计算等高性能计算技术。
研究结果
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1. 引言
本部分系统阐述了激光金属加工中熔池动力学的复杂性与模拟挑战，指出界面温度预测的准确性是制约模型预测能力的关键，并回顾了现有尖锐界面与弥散界面方法的优缺点，从而引出了发展混合方法的必要性。
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2. 方法
研究者详细介绍了HSDI方法的数学模型与数值实现。模型假设包括忽略粘性/毛细耗散的传热、界面处热物性跳跃的尖锐表示、不可压缩牛顿两相流、以及界面属性的弥散过渡区。在左图中，清晰地展示了计算域与各相组成，以及HSDI模型中热传输与流动分别采用尖锐界面与弥散界面描述的示意图。右图则定性展示了HSDI热两相流模型的计算框架。
?和环境气相Ωg。（右上）对于两相流子模型，使用基于有限元的弥散界面方法，其中相间属性和界面力在界面Γ周围的弥散过渡区内平滑分布。（右下）对于两相传热子模型，使用基于CutFEM的尖锐界面方法，可精确解析温度场的不连续性。">
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2.1.1 水平集：定义了用于追踪金属-气体界面的正则化水平集函数φ，其演化由对流方程控制，并通过代数重初始化保持其规整特征形状。定义了平滑的Heaviside函数Hφ用于在相间插值物理属性。
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2.1.2 传热：描述了金属相和气相中由热传导和对流控制的热方程。在金属-气体界面Γ上，施加了温度连续的Dirichlet型匹配条件和热流跳跃条件。热流跳跃qΓ包括激光热源qL和温度相关的蒸发冷却qv。研究采用了未解析蒸发模型，通过现象学公式（Knight模型和Anisimov-Khokhlov模型）分别计算蒸发冷却和反冲压力，两者均高度依赖于界面温度TΓ。
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3. 验证与示例
通过选定的基准算例验证了所提方法的精度，并与现有熔池模型进行了比较。结果表明，在代表激光-金属相互作用的新型热-流体耦合基准中，HSDI方法在相同网格上比纯弥散界面模型精确一个数量级。研究还通过一个三维静止激光诱导裸金属板熔化的原理验证模拟，展示了该方法的稳健性。
结论与讨论
本研究成功开发并验证了一种用于熔池热-流体动力学模拟的混合尖锐-弥散界面方法。该方法创造性地将擅长高精度界面温度预测的尖锐界面CutFEM热模型，与擅长处理复杂界面拓扑变化和大密度比流动的弥散界面水平集流模型相结合，并通过一致的耦合策略实现了两模型间的无缝衔接。
其重要意义在于，HSDI方法在计算精度与效率之间取得了突破性平衡。基准测试表明，尖锐界面热模型表现出二阶空间收敛性，为达到1%的精度，其所需的有限元尺寸可比弥散界面方法大两个数量级。而在耦合热-流体基准中，HSDI方法的精度相比纯弥散界面方法提升了一个量级。这意味着，对于工业相关尺度的模拟，HSDI方法能够以可行的计算成本提供前所未有的高精度预测。
这项研究为激光金属加工过程的模拟提供了一个强大、高效且高保真的计算工具。该方法不仅适用于激光焊接和激光粉末床熔融，其框架原则上可推广至所有涉及温度驱动流动的问题，特别是在存在强局部热源的情况下。通过实现更准确的工艺仿真，该方法有望帮助研究人员和工程师深入理解熔池不稳定性和缺陷形成机制，从而减少对“试错法”的依赖，更高效地探索和优化工艺参数，最终推动高性能金属零件的可靠制造。
