穿梭于景观之中：通过 87Sr/86Sr 同位素图谱探索一种不同的 mobility（移动性）研究方法

《Journal of Archaeological Science》：Walking through the landscape: A different approach to mobility through 87Sr/86Sr isoscapes

　　艾玛·斯图尔特|安德烈亚·迪·伦佐尼|卡门·埃斯波西托|卢卡·邦迪奥利|安娜·奇普里亚尼|阿莱西亚·纳瓦|费德里科·卢格里|亚历山德罗·万泽蒂
意大利罗马智慧大学古代世界研究系

摘要：
锶同位素分析（87Sr/86Sr）是重建过去人类活动范围的重要工具。然而，基于矿化组织同位素值与当地基准值比较的解释方法（将活动范围简化为“本地”与“非本地”的二元对立）可能会导致对复杂现象的过度简化理解。实际上，这种做法可能会掩盖人类迁移的复杂性以及个体与其最终埋葬地之间的非线性关系。本研究通过结合两种方法来克服这些局限性：一是使用等时线（反映考古遗址周围的步行时间范围）；二是使用“异常指数”（一种统计指标，用于衡量人类87Sr/86Sr值与周围87Sr/86Sr等值分布预测之间的偏差）。这两种方法应用于意大利两个新建立的87Sr/86Sr等值分布图，这些图是基于包含3096个已发表的环境和考古样本的数据集，并使用普通克里金法（Ordinary Kriging）以1公里网格尺寸进行插值得到的。

我们评估了在构建同位素图时是否包含可能存在高同位素变异性的样本类别（如人类、中型及大型哺乳动物）的影响，并强调了一致的数据预处理过程的重要性。
两个已发表的铁器时代遗址——费尔莫（Fermo，Esposito等人，2023年）和蒙特伦齐奥韦基奥（Monterenzio Vecchio，Sorrentino等人，2018年）——被用作测试这种综合方法的案例研究。通过统计分析人类样本与等时线内的等值分布值之间的关系，我们定义了三种活动类型：稳定型、昼夜循环型和长距离型，从而有助于识别更多样化的迁移模式。这一综合框架展示了如何通过结合等值分布图、等时线和异常指数来支持对过去人类活动范围的细致、空间敏感的理解。

1. 引言
锶（87Sr/86Sr）同位素分析已成为考古学领域中的关键工具，能够重建过去人类行为的复杂方面，例如迁移模式（参见Knipper, 2009; Hedman等人, 2018; Madgwick等人, 2019; Schwartz等人, 2021）。该方法基于两个关键原则：首先，地质单元具有独特的87Sr/86Sr同位素特征，这些特征由岩石中铷（Rb）的放射性衰变产生，并随其年龄和地质形成过程而变化。这些同位素通过风化过程进入环境，被植物、动物和人类吸收（Toots和Voorhies, 1965; Parker, 1968; Parker和Toots, 1970; Schoeninger, 1979a, 1979b; Sillen, 1981; Ericson, 1985; de Laeter等人, 2003; Holt等人, 2021）。尽管生物可利用的87Sr/86Sr比率基本取决于基岩成分，但由于大气输入和地下水等其他87Sr/86Sr来源的影响，实际被生物吸收的比率往往与基岩成分有所不同。这种混合导致了所谓的“当地基准值”的范围，该值可能与基岩特征不完全匹配（参见Capo等人, 1998; Beard和Johnson, 2000; Frei和Frei, 2013; Adams等人, 2019; Hamilton等人, 2019; Britton等人, 2020; Gigante等人, 2023；见图1）。其次，在质谱分析过程中，通过将87Sr/86Sr比率归一化到一个恒定的88Sr/86Sr比率来校正任何同位素分馏。因此，测量得到的人或动物组织中的87Sr/86Sr值反映了组织形成时的环境同位素组成，前提是87Sr/86Sr的摄入足够稳定（即组织形成期间的迁移或变异较为有限；参见Toots和Voorhies, 1965; Parker, 1968; Parker和Toots, 1970; Schoeninger, 1979a,b; Sillen, 1981; Ericson, 1985; Knudson等人, 2010; Lugli等人, 2022；但关于局部末端值融入矿化组织所需的时间，请参见Lazzerini等人, 2021）。

如果没有污染影响组织，将个体生命不同阶段形成的矿化组织中的87Sr/86Sr比率与从考古遗址附近的环境样本构建的当地基准值进行比较，可以识别出本地和非本地的个体，或者在某些情况下，根据分析的组织类型追踪个体生命过程中的迁移变化。然而，这些基准值通常基于有限的空间覆盖范围获得，往往无法反映周围更大区域的广泛同位素变异（参见Ericson, 1985; Slovak和Paytan, 2011; Lugli等人, 2022）。为了解决这些局限性，开发了同位素值分布图（即“等值分布图”，旨在将基准数据扩展到区域尺度，从而提高在不同景观中推断迁移模式的能力（参见Bowen, 2010; Holt等人, 2021; Lugli等人, 2022）。
等值分布图是通过将生物可利用和地质87Sr/86Sr值的不均匀空间分布插值到网格中来构建的，以预测未调查区域的同位素比率（参见Bataille等人, 2020; Lugli等人, 2022）。虽然插值产生的“平滑效应”可能会掩盖突发的局部变异，从而可能影响映射的准确性，但等值分布图仍能提供对整体区域模式的宝贵见解。尽管存在固有的局限性和优势，近几十年来，在其发展方面取得了显著进展（参见Montgomery等人, 2006; Evans等人, 2010; Frei和Frei, 2011; Bataille和Bowen, 2012; Pestle等人, 2013; Hartman和Richards, 2014; Copeland等人, 2016; Kootker等人, 2016; Laffoon等人, 2017; Bataille等人, 2018; Hedman等人, 2018; Adams等人, 2019; Janzen等人, 2020; Ladegaard-Pedersen等人, 2022; Scaffidi和Knudson, 2020; Snoeck等人, 2020; Wang和Tang, 2020; Frank等人, 2021; Funck等人, 2021; Willmes等人, 2021; Lugli等人, 2022; Washburn等人, 2021; Gigante等人, 2023; Wang等人, 2023; Zaugg等人, 2023）。

对于意大利，Emery等人（2018）通过逆距离加权（IDW）方法插值文献数据生成了初步的等值分布图。随后，Lugli等人（2022）利用普通克里金法和通用克里金法插值了一个包含原始数据和已发表数据的更大数据集，得到了四张地图：两张仅基于生物可利用样本，另外两张结合了地质样本。Gigante等人（2023）为撒丁岛南部开发了一个基于生物可利用样本（植物）的等值分布图。Zaugg等人（2023）也利用随机森林机器学习模型为Calabria地区的Sybaris地区开发了另一个区域等值分布图。Defant等人（2025）也通过使用Bayesian地理统计模型AverageR为意大利的87Sr/86Sr生物可利用分布做出了贡献。

此外，自Lugli等人（2022）发表意大利等值分布图以来，又发布了多个关于特定案例研究的87Sr/86Sr数据集（用于来源分析，参见Sabatini等人, 2022; Esposito等人, 2023; Romboni等人, 2023）以及特定区域的87Sr/86Sr映射（参见Ladegaard-Pedersen等人, 2022; Gigante等人, 2023; Zaugg等人, 2023）。随着等值分布图在考古研究中的重要性日益增加，关于其构建和应用的关键问题也随之出现。 recent研究和综述（参见Bowen, 2010; Willmes, 2015; Bataille等人, 2020; Holt等人, 2021）指出了使用特定样本类别构建基准值和等值分布图所面临的多种挑战和不确定性，以及对它们普遍适用性的广泛担忧（参见Rossi等人, 2024）。此外，在使用骨骼序列重建古代人口的社会和行为特征时，还需要考虑迁移和移动的复杂性（参见Gregoricka, 2021）。人类学研究强调了临时性和长期性迁移的连续性，从短期季节性移动和生存驱动的迁移到更持久的双向迁移（参见Gregoricka, 2021）。然而，同位素研究受限于所采样组织的范围，往往将这种复杂性简化为“本地”与“非本地”的二元对立。这种方法倾向于揭示大规模迁移的情况，而忽视了较小规模的局部迁移（参见Cabana和Clark, 2011; Cameron, 2013; Gregoricka, 2021）。结果，这类研究往往只能部分反映过去的人类迁移及其与景观的相互作用。然而，迁移本质上是多方面的，涉及不同的空间和时间尺度。人类迁移受到与景观的动态互动以及社区社会组织演变的共同影响，因此需要分析模型和工具来适应这种多样性和复杂性。

本研究有两个主要目标：a) 通过基于Lugli等人（2022）生成的等值分布图，构建意大利半岛及其主要岛屿的两个更新的同位素地图，批判性地评估等值分布图的应用；b) 提出一种更先进的活动研究方法，超越“本地”与“非本地”的二元分类，对同位素证据进行更细致的解释。通过将领土形态视为步行时间（等时线）并与87Sr/86Sr等值分布图相结合，以及使用统计方法（异常指数）对组织中的同位素比率进行测量，本研究在多个尺度上考察了迁移现象，将其视为一种复杂、非线性的过程。在考虑等值分布图在来源研究中的优势和局限性的同时，本文旨在为过去迁移的概念化做出贡献。选择了两个铁器时代的案例研究——费尔莫（Esposito等人, 2023）和蒙特伦齐奥韦基奥（Sorrentino等人, 2018）——来展示所提出方法的一致性。虽然本研究的目的不是比较这两个考古遗址之间的迁移模式，但我们认为讨论文献中已经提出的两个实际案例有助于展示该方法的应用性及其与以往分析和解释的区别。

2. 材料与方法
2.1 材料：样本选择和等值分布图数据库
数据集包括截至2023年的广泛文献数据收集，涵盖了生物可利用和非生物可利用样本（见表1）。在Lugli等人（2022）提供的数据集基础上，又增加了1196个已发表的样本（参见Scheeres等人, 2013; Cangemi, 2016; Killgrove和Montgomery, 2016; Desideri, 2018; Emery等人, 2018; Grupe等人, 2018; Sorrentino等人, 2018; Cavazzuti等人, 2019a, 2019b; Arienzo等人, 2020; Francisci等人, 2020; Reinberger等人, 2021; Richards等人, 2021; Ladegaard-Pedersen等人, 2022; Sabatini等人, 2022; Esposito等人, 2023; Gigante等人, 2023; Romboni等人, 2023; Zaugg等人, 2023），总数达到3096个样本。每个样本的坐标被用作同位素比率的空间分布基础。在少数情况下，原始出版物中未报告样本的具体空间坐标，仅提供了它们与考古遗址的距离。在这种情况下，样本被赋予参考遗址的坐标；作者报告的距离从未超过7公里。

新添加的样本包含了各种87Sr/86Sr档案，并根据Lugli等人（2022）的方法分为不同的组别（见表1；完整数据集见S.M. .xlsx电子表格）。

表1. 样本类别及其数量
| 样本类别 | 生物可利用/非生物可利用 |
|-------|----------------------|
| 岩石 | 332 |
| 土壤（渗滤液） | 317 |
| 水 | 518 |
| 植物 | 406 |
| 动物 | 343 |
| 贝壳 | 74 |
| 化石 | 93 |
| 食物 | 140 |
| 人类 | 873 |

人类样本（n=873）来自25个考古遗址，所有可用个体均被纳入数据集，无论其原始来源是“本地”还是“非本地”。通过第2.3.1节和2.3.2节所述的数据处理方法，可以限制潜在异常值（例如在其他地方出生）对最终数据集的影响。样本的地理分布见图2。

图2. 意大利境内生物可利用和非生物可利用样本点的地理分布（完整数据集见补充材料）。作为案例研究的两个地点在地图上有所标注（浅蓝色点：Fermo；绿色点：Monterenzio Vecchio）。（关于图中颜色参考的解释，读者可以参考本文的网络版本。）由于2123个样本来源于相对较少的采样点（n=388个），因此数据集根据采样点的地理坐标被分成了n=388个组（以下称为“同坐标组”）。每组的样本数量从2个到107个不等。

2.2. 物料：测试案例研究的样本选择和数据库（Fermo和Monterenzio Vecchio）
Fermo（早期铁器时代：公元前9至5世纪）是一个独立的聚居地，位于意大利马尔凯大区，周围有许多墓地。它一直是关于铁器时代意大利原始城市中心形成讨论的焦点之一。其考古材料和葬礼仪式，以及迄今为止进行的同位素研究（Esposito等人，2023年）都表明，文化传统和/或人口方面受到了来自拉蒂乌姆北部、托斯卡纳、翁布里亚部分地区和艾米利亚-罗马涅地区的一个或多个区域的显著外部影响。
数据来源于Esposito等人（2023年）的研究，其中详细介绍了这些信息。这些数据包括54个个体的锶同位素分析结果，每个个体对应一个样本，这些样本要么从骨头（23个火化个体）中提取，要么从牙齿（31个土葬个体）中提取，其中26个土葬个体的样本来自M1部位。

Monterenzio Vecchio（晚期铁器时代：公元前4至3世纪）是一个墓地，其确切的聚居地位置未知；它与凯尔特人迁移到意大利的时期有关，这一点在文献中有记载，并通过独特的随葬品得到了证实。通过研究随葬品和骨骼的非测量牙齿特征以及锶同位素比例，研究人员试图探究埋葬个体的可能来源和流动性（Sorrentino等人，2018年）。根据作者的说法，这项研究揭示了“基于随葬品假设的凯尔特人群在Monterenzio的迁移情况，随后出现了外源性和内源性特征的高度混合”。

数据来源于Sorrentino等人（2018年）的研究，其中详细介绍了这些信息。这些数据包括23个土葬个体的锶同位素分析结果，其中21个个体的样本来自牙齿。作者使用多个样本来追踪这些个体从婴儿到年轻成年的可能流动性。
补充材料表S7列出了两个案例研究地点中的所有样本，按采样材料分类：即使样本来自不同的骨骼部位且形成时间不完全匹配，但这些样本主要集中在出生前或生命最初几年形成的骨骼部分。如前文所述（第1节），本文的目的不是比较这两个考古地点之间的流动性模式，而是选择这两个案例来展示所提出方法的相关性，特别是在重新评估以往研究结果方面。另一个选择这些地点的重要原因是，之前的研究者已经对这些地点进行过研究，因此我们能够很好地控制数据及其存在的问题和影响。

选择Fermo作为案例研究是因为其结果对于讨论当地基线具有直接意义，而且87Sr/86Sr异常值的数量较多，有助于利用异常性指数分析的潜力。选择Monterenzio Vecchio作为案例研究则特别是因为它可以监测当地87Sr/86Sr值相对于原始基线的可能变化，该基线是使用附近地点的猪牙釉质数据获得的，同样也是为了讨论异常性指数。

2.3. 方法
2.3.1. 数据分析：生物可利用样本和非生物可利用样本的分布分析
数据分析及后续处理使用了R统计计算环境（R版本4.4.3，R Core Team，2025年）和QGIS（版本3.34.13-Prizren）。
使用Shapiro-Wilk正态性检验来验证样本分布的合理性，而Kolmogorov-Smirnov检验用于比较两组数据（例如，生物可利用样本与非生物可利用样本）之间的分布差异。
在每个同坐标组内，使用Tukey的IQR方法评估了每组的异常值百分比。这一结果也被绘制在地图上，显示了每个同坐标组的IQR和异常值百分比的地理分布（见结果部分3.2）。之后将这些异常值从组中剔除，并为每个组分配87Sr/86Sr数据的中位数，从而减少了异常值和非本地起源个体的影响。
最后，使用R通过普通克里金法（Ordinary Kriging）对数据进行了插值处理（见补充材料文本S1、补充材料图S7、S8、S9、S10），并将克里金模型导入QGIS以完成地图绘制。

2.3.2. 等时线和异常性指数
Fermo（早期铁器时代）和Monterenzio Vecchio（晚期铁器时代）的案例研究采用了等时线和异常性指数进行分析（详见下文）。正如引言中提到的，这两个案例研究具有双重目的：（1）评估来源研究中等时线的优点和局限性；（2）运用等时线和统计方法引入更细致的流动性框架。
等时线被定义为在特定时间范围内可达区域的边界线，用于模拟遗址的覆盖区域。这些等时线对应于最低成本覆盖区域（LCSC），表示在定义的成本阈值（此处以步行时间衡量）内可达的区域（Herzog，2020年）。利用意大利数字高程模型（TINITALY/1.1）（Tarquini等人，2023年）和遗址坐标生成了等时线。对于这两个地点，分别计算了步行时间在1小时、1至2小时以及2至10小时内的覆盖区域。第一个等时线（1小时，相当于往返2小时）代表了严格的本地移动，形成了一个有限的基线。第二个等时线（2小时，或往返4小时）捕捉到了典型的短期移动行为（Gregoricka，2021年）。第三个等时线（10小时，或往返20小时——大约一天内的移动）涵盖了更长的单程旅行，反映了可能具有社会或经济意义的更复杂流动性行为，例如居住地的变更（Gregoricka，2021年）。从这个角度来看，第三个等时线（10小时的步行时间）可以被视为划分两个早期和晚期铁器时代遗址“土著性”的一个阈值。需要注意的是，这里呈现的流动性类别并非固定不变，可以根据具体的考古背景进行调整。选择步行旅行作为建模方式是因为它提供了一个保守、统一、可复制且约束明确的参考标准，这一方法自遗址-覆盖区域分析方法诞生以来一直被采用（Vita-Finzi等人，1970年）。在意大利的铁器时代，食物可能来自更远的源头，或者动物为了季节性觅食而有更大的移动范围，但在考古时代之前，Fermo的主要食物来源预计来自聚居地的周边区域（Motta，Beydler，2021年）。其他移动方式可能变化较大，且在没有强假设的情况下难以可靠参数化。Monterenzio Vecchio的案例可能涉及更高程度的商品贸易，因为晚期铁器时代的当地社区被视为与主要聚居地进行交易的农村社区；但其本地农业经济可能很少受到进口产品的影响（Ortalli，1990年）。无论如何，这里采用的基于步行的等时线方法降低了高估覆盖范围的风险。

等时线的生成使用了QGIS中的“r.walk”函数，该函数为每个遗址生成了一个栅格地图，显示了与移动相关的各向异性累积成本。该算法基于Langmuir模型（Langmuir，1984年）。栅格数据被重新分类为三个价值等级：等级1包括值小于或等于3600秒的栅格单元；等级2包括值在3600至7200秒之间的单元；等级3包括值大于7200秒但小于60000秒的单元。这些等级是根据等时线使用的时间间隔定义的。从对应于三个等时线等级的多边形中提取了87Sr/86Sr值，以便与人类样本的87Sr/86Sr值进行比较。

为了将人类样本的87Sr/86Sr比率与等时线值进行比较，使用了异常性指数，该指数衡量每个个体的87Sr/86Sr值与三个等时线水平内的中位值的偏差。这允许通过为测试集中的每个个体计算异常性指数（UN）值来估计人类样本与等时线所包含的同位素景观之间的差异，计算公式如下（Drennan，2009年）：
UN = (SrCx ? MdIsoc) / (MdSpIsoc)
其中，“SrCx”表示个体样本的87Sr/86Sr值；MdIsoc表示样本所在地点“Cx”周围等时线内87Sr/86Sr值的中位数；MdSpIsoc表示样本所在地点周围87Sr/86Sr等时线值的四分位数范围。

为了在此分析中采用更细致的方法，考虑了与三个等时线组合相关的不同程度的异常性，反映了不同的流动性尺度，这可以体现个体出生（或成长）地点与埋葬地点之间的移动情况，而不仅仅是终生的流动性。根据10小时等时线上的异常性得分，我们将流动性分为三类：稳定型、昼夜型移动和长距离移动。第一类个体的异常性得分范围为-1 ≤ UN ≤ +1；第二类为+1 < UN ≤ +3或-1 > UN ≥ -3；第三类包括超出这两个区间的个体。这种方法认为，流动性作为一种现象，超越了“本地”与“非本地”之间的严格二元对立，这种对立通常由发现地点周围的有限半径来界定。异常性得分可能从-无穷到+无穷变化。那些偏离零值且异常性指数大于3的个体被视为不属于等时线所代表的区域。

虽然±1和±3的阈值具有相对主观性，但它们的选择得到了Tchebichef不等式定理的支持，该定理指出在任何分布中，至少75%的数据位于平均值的2σ范围内，而至少89%的数据位于3σ范围内（Tchebichef，1867年；DeGroot和Schervish，2012年）。尽管该定理没有为±1σ制定具体规则，但这个阈值可以作为定义“正常”值的实际方法，代表接近中位数且位于预期本地范围内的样本。由于Pedestrian travel（步行旅行）提供了保守、统一、可复制且约束明确的参考标准，因此被优先用于建模。在意大利的铁器时代，食物可能来自更远的源头，或者动物为了季节性觅食而有较大的移动范围，但在考古时代之前，Fermo的主要食物来源预计来自聚居地的周边区域（Motta，Beydler，2021年）。其他移动方式可能变化很大，且在没有强假设的情况下难以可靠参数化。Monterenzio Vecchio的案例可能涉及更高程度的商品贸易，因为晚期的当地社区被视为与主要聚居地进行交易的农村社区；但其本地农业经济可能较少受到进口产品的影响（Ortalli，1990年）。无论如何，这里采用的基于步行的等时线方法减少了高估覆盖范围的风险。

等时线的制作使用了QGIS中的“r.walk”函数，该函数为每个遗址生成了一个栅格地图，显示了与移动相关的各向异性累积成本。该算法基于Langmuir模型（Langmuir，1984年）。栅格数据被重新分类为三个等级：等级1包括值小于或等于3600秒的单元；等级2包括值在3600至7200秒之间的单元；等级3包括值大于7200秒但小于60000秒的单元。这些等级是根据等时线使用的时间间隔定义的。从对应于三个等时线等级的多边形中提取了87Sr/86Sr值，以便与人类样本的87Sr/86Sr值进行比较。

为了比较人类样本的87Sr/86Sr比率与等时线值，使用了异常性指数，该指数衡量每个个体的87Sr/86Sr值与三个等时线水平内的中位值的偏差。这允许通过为测试集中的每个个体计算异常性指数（UN）值来估计人类样本与等时线中所包含的同位素景观之间的差异，计算公式如下（Drennan，2009年）：
UN = (SrCx ? MdIsoc) / (MdSpIsoc)
其中，“SrCx”表示个体样本的87Sr/86Sr值；MdIsoc表示样本所在地点“Cx”周围等时线内87Sr/86Sr值的中位数；MdSpIsoc表示样本所在地点周围87Sr/86Sr等时线值的四分位数范围。

为了在此分析中采用更细致的方法，考虑了与三个等时线结合的所有异常性程度的不同情况，这些程度反映了不同的流动性尺度，可以体现个体出生（或成长）地点与埋葬地点之间的移动情况，而不仅仅是终生的流动性。人类样本的87Sr/86Sr值与周围景观的值之间的关系根据异常性指数进行了评分。根据10小时等时线上的异常性得分，我们将流动性分为三类：稳定型、昼夜型移动和长距离移动。第一类的异常性得分范围为-1 ≤ UN ≤ +1；第二类为+1 < UN ≤ +3或-1 > UN ≥ -3；第三类包括超出这些区间的个体，无论是正向还是负向。这种方法基于这样的观点：流动性作为一种现象，超越了“本地”与“非本地”之间的严格二分法，这种二分法通常由发现地点周围的有限半径来定义。异常性得分的潜在范围可以从-无穷到+无穷。偏离零值且异常性指数高于3的个体被视为不属于等时线所代表的区域。

尽管±1和±3的阈值在一定程度上是任意的，但它们的选择得到了Tchebichef不等式定理的支持，该定理指出在任何分布中，至少75%的数据位于平均值的2σ范围内，而至少89%的数据位于3σ范围内（Tchebichef，1867年；DeGroot和Schervish，2012年）。虽然该定理没有为±1σ建立具体规则，但这个阈值作为定义“正常”值的实际方法，代表了接近中位数且位于预期本地范围内的样本。尽管异常性指数依赖于四分位数范围（IQR）而非标准差，但其基本原理是一致的。±1阈值标记了数据点最接近中位数的区间，而±3阈值定义了一个边界，超过这个边界的数据点预计不到11%，表明偏离了主要分布。

通过使用一致的尺度来量化“同位素偏差”，这种方法增强了我们对个体样本与周围景观之间关系的理解，范围扩展到了距离遗址10小时的步行距离。此外，个体样本的值在这个范围内变化，从而可以对流动性进行个体评估。需要注意的是，当地理迁移导致同位素特征发生变化时，该方法也是适用的，这些变化可以通过分析个体的饮食来体现。出于这个原因，为了达到最佳效果，这些步骤理想情况下应与激光烧蚀（LA）采样技术结合使用，因为激光烧蚀技术在定义移动性方面具有更高的精度，并且不受与多次单独运动或与锶池未完全平衡相关的不同87Sr/86Sr值平均值的影响（参见例如Nava等人，2020年；Lugli等人，2022年）。为了将本研究中提出的分类与原始出版物中提出的分类进行比较，还计算了不匹配百分比（补充材料表S6）。为此，当前的三元分类（稳定、昼夜移动性和长距离移动性）使用两种替代方法转换为二元分类：1. 将昼夜移动性类别视为局部移动性；2. 将昼夜移动性类别视为非局部移动性。此外，之前出版物中定义为可能或可能的局部/非局部个体的样本被视为确定性个体。

3. 结果
3.1. 数据分析：生物可利用样本和非生物可利用样本的分布分析
正如预期的那样，对所有样本进行的初步分布分析——旨在检查总体统计参数——表明样本分布不符合正态性（Shapiro-Wilk正态性检验，W = 0.46，p值< 0.001）（参见补充材料图S1和S2）。
生物可利用样本和非生物可利用样本之间的区别（参见补充材料图S3和S4）显示，尽管非生物可利用样本的样本量较小，但其内部变异性更大。这与生物可利用样本形成了显著对比（Kolmogorov-Smirnov检验，D = 0.29，p值< 0.001，参见补充材料图S4）。通过检查整个意大利的特定样本类别（参见补充材料图S5），可以发现其中一些类别的变异性尤为明显。这体现在岩石和水样中，它们的变化非常大，而化石则呈现出非常狭窄的范围内，其放射性值较低。人类数据的变异性与其他生物可利用样本类别相当（参见补充材料图S5）。
对同坐标组（n = 388个独特组，每个组包含多个样本）的分析包括对其异常值的百分比进行评估（图3），该百分比在不同组之间从0%到11.1%不等：尽管人类样本数量很多（n = 873），但只有7%被归类为异常值。这一趋势在大多数类别中保持一致，异常值百分比普遍较低（例如植物、土壤、水）。值得注意的是，小型哺乳动物的异常值率略高（8%），而贝壳的异常值率较高（11.1%），这加强了关于其可靠性的现有担忧（Yanes等人，2008年；Maurer等人，2012年；Lugli等人，2022年；Esposito等人，2023年）。关于岩石和化石，由于其分布形态及其主要是非生物可利用的性质（参见补充材料图S4和S5），它们被排除在进一步分析之外，数据加工和克里金分析专注于生物可利用样本类别。

3.2. 同坐标组中的生物可利用样本及其使用的数据集
北部意大利的生物可利用样本组的四分位距（IQR）往往更大（图4）。这在特伦蒂诺-南蒂罗尔和威尼托地区尤为明显，这可能与该地区的地质构造有关。
异常值百分比地图（补充材料图S6）显示，帕达纳平原地区和亚平宁山脉沿线存在聚集现象，这可能是由于前者的采样密度较高，以及这两个地区存在来自阿尔卑斯山和亚平宁山（以及波河平原）的多种来源的沉积物。一些同坐标组的异常值率高达28-40%，主要在北部和中部意大利观察到。

3.3. 常规克里金分析
使用常规克里金方法在1×1公里的网格尺寸上生成的最终结果产生了两个不同的等值面（ABS和SBS）及其相关的误差地图（图6A、B、7A、B）。两个同位素地图之间没有明显的视觉差异（表2）。

3.4. 克里金比较：所有生物可利用样本（ABS）与选定生物可利用样本（SBS）的等值面
通过比较均方根误差（RMSE）和R2值（表3），没有发现两个等值面之间有显著差异。实际上，R值和调整后的R2值（补充材料图S11）表明两个等值面之间几乎没有差异。这一点在图8的地图和补充材料图S11的散点图中都很明显。虽然RMSE不总是评估等值面准确性的最佳指标（Holt等人，2025年），但它仍然适用于比较同一地区的两种基于克里金的方法得到的等值面。

3.5. 测试案例研究：等时线和异常性指数
这两个案例研究都涉及铁器时代的遗址，这是一个意大利史前时期，领土性被认为是该时期的一个重要特征。
3.5.1. 费尔莫（马尔凯大区，公元前9-5世纪）
选择费尔莫是因为它具有重要的考古和历史意义，迄今为止进行的考古材料和葬礼仪式以及同位素研究（Esposito等人，2023年）表明，该地在文化传统和/或人口方面受到了外部的重要影响。事实上，它被认为与第勒尼安伊特鲁里亚和博洛尼亚地区的维拉诺瓦群体有着密切的联系（一个“受维拉诺瓦影响的遗址”），该地区的特点是与“皮切内”亚得里亚群体相关的物质文化，处于意大利早期铁器时代的背景下（Lollini，1976年；Pallottino，1984年；Torelli，1986年）。
从三个等时线得出的总体87Sr/86Sr范围在ABS等值面上显示为0.7085-0.7090。当地的ABS数据包括根据Tukey的四分位距（IQR）定义的本地人类样本、动物（Sus scrofa和Ovis vel Capra）、水和土壤。根据先前给出的定义（见方法部分2.3.2），我们在这里确定n=39个稳定个体（占总数的72%），n=11个具有昼夜移动性的个体（20%）以及n=4个具有长距离移动性的个体（8%）（样本ID、异常性得分以及与原始研究结果的比较详见补充材料中的表S1和S3）。下载：下载高分辨率图像（365KB）下载：下载全尺寸图像图10. Fermo的异常性指数（10小时）密度图，显示了人类样本（红色点）与所有生物可利用样本（ABS）等时线之间的关系。-1≤UN≤+1之间的点被视为稳定的个体，+1UN≥-3之间的点被视为具有昼夜移动性的个体，而超出+3和-3范围的值则被视为具有长距离移动性的个体。（关于此图例中颜色参考的解释，请参阅本文的网页版本。）3.5.2. Monterenzio Vecchio（艾米利亚-罗马涅，公元前4世纪至3世纪）Monterenzio Vecchio的第二次铁器时代墓地展示了来自凯尔特人群体与当地伊特鲁里亚人群体之间的文化融合，这从其葬礼习俗中可以看出，该墓地最初由Sorrentino等人于2018年进行了分析。选择这个案例研究是为了监测等时线上的87Sr/86Sr值相对于原始基线的潜在变化。后者是基于同期Pianella di Monte Savino遗址的猪牙珐琅质建立的（Scheeres等人，2013年），该遗址距离Monterenzio Vecchio约5公里，而在那里收集了人类骨骼样本（Sorrentino等人，2018年）。猪牙和人类骨骼样本的87Sr/86Sr值并不完全一致，但非常相似——作者将这种差异归因于可能的成岩作用，尽管这也可能反映了两个遗址的不同地质环境。尽管如此，这些样本仍被纳入初始数据集，并按照第2.3节和第3.4节中描述的方法进行了处理。在ABS等时线上绘制的三个等时线的整体87Sr/86Sr范围（图11，表5）为0.7088-0.7093。表5. Monterenzio Vecchio的等时线（ABS等时线）的一般统计信息。ABS等时线空单元1小时2小时10小时最小Sr0.70890.70890.7088中位数Sr0.70890.70890.7090最大Sr0.70900.70900.7093下载：下载高分辨率图像（711KB）下载：下载全尺寸图像图11. A. Monterenzio Vecchio周围的等时线（黒线）内的87Sr/86Sr值叠加在ABS等时线上（有关等时线内生物可利用样本单位的分布，请参阅补充材料中的图S16）；B. 表示1小时、2小时、10小时等时线和人类样本的87Sr/86Sr箱形图和须状图，叠加在原始基线上（Sorrentino等人，2018年）。（关于此图例中颜色参考的解释，请参阅本文的网页版本。）如图11所示，第一个和第二个等时线的范围有限且值相似（1小时等时线：0.7089-0.7090；2小时等时线：0.7089-0.7090），而第三个等时线覆盖了更广泛的较高87Sr/86Sr值范围（10小时等时线：0.7088-0.7093）。然而，通过对所有三个等时线应用异常性指数（图12），可以更细致地了解移动性：考虑到10小时的等时线，可以确定n=13个（30%）为稳定个体，n=22个（50%）为具有昼夜移动性的个体，n=9个（20%）为具有长距离移动性的个体（样本ID、异常性得分以及与原始研究结果的比较详见补充材料中的表S2和S4）。值得注意的是，Monterenzio的人类数据集几乎每个个体都有双重采样（例如，两颗不同的牙齿），作者利用这些数据来解释个体是向该地点移动还是远离该地点的移动。同样，我们的分析也显示，在某些情况下，同一个体的两个样本属于同一移动性类别，而在其他情况下则属于不同类别（例如，一个样本为稳定，另一个样本为昼夜移动），这取决于分析的矿化组织。结果表明，存在显著的移动性，主要是婴儿期或青春期早期离开该地点的移动。下载：下载高分辨率图像（307KB）下载：下载全尺寸图像图12. Monterenzio Vecchio的异常性指数（10小时）密度图，显示了人类样本与所有生物可利用样本（ABS）等时线之间的关系。-1≤UN≤+1之间的点被视为稳定个体，+1UN≥-3之间的点被视为具有昼夜移动性的个体，而超出+3和-3范围的值则被视为具有长距离移动性的个体。样本组1（红色点）包括从每个个体最早形成的组织中提取的样本，而样本组2（绿色点）包括从同一个体后期形成的组织中提取的样本。关于此图例中颜色参考的解释，请参阅本文的网页版本。4. 讨论本研究中对等时线的评估、样本类别的纳入以及移动性评估方法发现了关键问题，同时也提出了可能的解决方案。非生物可利用样本表现出极端的变异性，很少与生物可利用的87Sr/86Sr代理值的分布对齐，这使得将它们整合到普通克里金投影等值图中变得复杂。在生物可利用样本中，植物和土壤的87Sr/86Sr代理值偏差最小，而水、蜗贝壳、人类和动物的骨骼及牙齿（包括小型和中大型哺乳动物）则显示出更大的变异性。此外，骨组织容易受到成岩作用的影响，除非采取预防措施，否则不太适合用于移动性研究（Nelson等人，1986；Sillen和Sealy，1995；Hedges，2002；Trickett等人，2003；Bentley，2006；Lee-Thorp和Sealy，2008）。数据处理——如Tukey的四分位数范围方法和将中值分配给相同坐标组——对于构建87Sr/86Sr预测图至关重要，因为它可以排除有偏或异常的样本，同时包含有用的样本类别（即人类和中大型哺乳动物）。数据过度变异性使得基于克里金的插值变得复杂，需要调整变异函数（VGM）模型以适应这些变化。在亚得里亚海沿岸、阿尔卑斯弧线和主要岛屿等地区的采样不足进一步影响了插值的一致性。虽然已经开始努力解决这些问题——例如Ladegaard-Pedersen等人（2022年）在加尔达湖的研究、Gigante等人（2023年）在撒丁岛的研究、Zaugg等人（2023年）在西巴里斯地区的研究以及Defant等人（2025年）在利古里亚的研究——但还需要更均匀的采样。随机的大规模采样可以减轻当前的偏差，提高克里金的准确性（Rossi等人，2024）。优先考虑变化较小的样本类别（如植物），同时谨慎地整合变化较大的来源，可以提高预测精度。在ABS和SBS等时线中可以看到一个明显的趋势（见补充材料中的图S9和S10），即高87Sr/86Sr值被低估了。这可能是由于高87Sr/86值区域的样本点数量较少，以及空间覆盖不均匀造成的。最后，选择ABS（所有生物可利用样本）等时线作为数据集，因为它包含了更多样本，包括人类和动物的87Sr/86Sr变异性。通过Tukey的四分位数范围方法消除异常值，并在同一坐标组内分配中值，从而将非本地个体的风险降到最低。因此，认为这个更具包容性的数据集是最适合的。关于等时线和异常性指数的使用，它们在应用更细致的移动性分析方法方面特别有用。等时线允许研究给定地点周围不同区域中的87Sr/86Sr值，同时还能考虑其地貌和潜在的连通性。从等时线栅格中的每个像素提取87Sr/86Sr值既有风险也有好处。主要风险在于可能会遇到高预测误差的区域，而主要好处是可以在评估移动性时考虑更广泛地区的87Sr/86Sr值，从而克服了通常仅限于地点周围几公里范围内的空间限制。如果谨慎使用，这种方法可以有效地扩展调查区域的空间范围。关于基于人类和等时线87Sr/86Sr值的异常性指数的应用，这里呈现的每个案例研究都证实了其在揭示个体与周围同位素景观之间关系时的有用性。这种方法还有助于通过将每个样本置于一个尺度上来比较结果。等时线、等时线和异常性指数的结合有助于克服基于有限基线样本的人类样本值之间的比较问题，这些基线样本通常仅指代地点的邻近区域。这些传统的“排除”（本地与非本地）方法——通常使用标准的鸟类飞行缓冲区——简化了人类总体87Sr/86Sr数据与周围地区值之间的关系，而本地与非本地之间的界限应该通过更细致的方法来更好地表示。此外，异常性指数允许评估一个地点的整体人口不均匀性，以及不同地点之间的相对差异。将这些方法应用于Fermo和Monterenzio Vecchio的铁器时代案例研究，并使用ABS等时线，使得对个体的原始二分类进行了重新解读。Fermo的异常性指数结果揭示了明确的个体分类簇，确定了n=39个稳定个体，n=11个具有昼夜移动性的个体，以及n=4个具有长距离移动性的个体。一些结果与Esposito等人（2023年）的研究一致，识别出相似数量的“非本地”个体（Esposito等人，2023年中的n=12），但在这里这些个体根据10小时等时线被重新分类为具有昼夜移动性或长距离移动性的个体，而原本“本地”的个体则被重新分类为稳定或昼夜移动性的个体（见补充材料表S3）。对于Monterenzio Vecchio，双重采样（例如dm2、M1、P2/M2、M3）允许在不同生命阶段进行移动性分析。根据应用于ABS等时线（10小时）的异常性指数，n=13个样本被分类为稳定，n=22个为具有昼夜移动性，n=9个为具有长距离移动性。与Sorrentino等人（2018年）的结果进行比较时，发现了一些差异，一些原本“非本地”的个体被重新分类为稳定、昼夜移动性或长距离移动性的个体。此外，“本地”样本也被区分为空间稳定或具有昼夜移动性的个体（见补充材料表S4）。对于具有双重采样的个体，只有n=3个在两个分析的组织中都被分类为稳定。然而，大多数（n=6个）在两个不同生命阶段的样本中表现出一致的昼夜移动性，表明他们的一部分生命——或者至少是分析的组织所反映的时期——不在Monterenzio Vecchio及其周边地区。另外n=4个个体从稳定移动性转变为昼夜移动性，表明他们在生命中的某个时期发生了移动。只有两个个体的趋势相反，从昼夜移动性转变为稳定，意味着他们后期的同位素特征更接近Monterenzio Vecchio及其周边地区的特征。如前所述，异常性指数的一个优点是它可以用作比较多个地点之间人群水平不均匀性的工具。例如，通过比较Fermo和Monterenzio Vecchio，只考虑了后者早期形成的组织。Fermo的稳定个体比例（72%）明显高于Monterenzio（38%），而Monterenzio显示出更高的昼夜移动性个体比例（43%对比Fermo的20%）。尽管长距离移动性总体上较少见，但在Monterenzio Vecchio的比例（19%）仍然高于Fermo（8%），进一步证实了Monterenzio Vecchio是移动性更强的地点。此外，表S6显示Monterenzio的绝对异常性平均值高于Fermo。为了将本研究中提出的分类与原始出版物中的分类进行比较，计算了一个不匹配百分比（补充材料表S6）。如2.3.2节所述，本研究的三元分类使用两种替代方法转换为二元分类：1. 将昼夜移动性类别视为本地；2. 将昼夜移动性类别视为非本地。此外，最初被定义为可能或可能的本地/非本地个体的也被视为确定的。使用第一种方法时，分类差异显著降低，Monterenzio案例中的最大不匹配度仅为23%。相比之下，第二种二值化方法加剧了这些差异，Monterenzio的不匹配度高达45%。总体而言，Fermo的不匹配百分比低于Monterenzio。虽然本研究提出的方法未能完全解决等终性问题（该问题源于存在多个具有相同Sr比值的地点，即使超出了定义的步行距离范围），但它提供了一种超越简单的“局部/非局部”二分法的方法。它支持创建能够根据具体研究问题以及所研究样本的人类学和考古学背景进行定制的移动性分类（采用不同的步行时间类别、调整步伐参数、创建新的移动性模型）。

即使采用像这里提出的这种细致的移动性视角，仍然必须承认大规模的87Sr/86Sr采样在准确确定人类（和动物）移动模式方面存在固有的局限性（Müller和Anczkiewicz，2016年；Willmes等人，2016年；Boethius等人，2022年；Anczkiewicz等人，2023年）。鉴于等值面（isoscapes）的优缺点——前者与更广泛的景观插值方法相关，后者与样本分布和固有不确定性有关——我们鼓励对其加以改进和使用，同时强调需要谨慎行事。等值面最适合用于在来源研究中确定预期的局部87Sr/86Sr值范围，但不应将其作为确定局部基线的唯一参考。因此，等值面在之前未探索过的地区或作为探索更广泛同位素景观中移动性的补充工具时特别有价值。为了在来源研究中获得最佳可靠性，等值面应始终与全面的样本分布分析和稳健的基准数据集相结合（Müller等人，2024年；Esposito等人，2023年；Gigante等人，2025年）。此外，还必须关注预测方差以评估等值面在特定区域的准确性和适用性。明确了解用于构建这些数据集及相关地图的样本选择过程对于确保其正确和有效使用也至关重要。解决等值面可能存在的准确性问题需要改进意大利的采样策略，针对采样不足的地区进行补充采样。探索生成等值面的替代方法（如机器学习）可以进一步提高其精度。现阶段，继续测试诸如此处采用的方法组合非常重要，即将其应用于更多的地点、区域和阶段。扩展此类分析将允许更全面地评估其有效性，并更深入地了解等值面在移动性研究中的适用性。

5. 结论

本研究强调了在来源和移动性研究中使用等值面、等时线（isochrones）和异常性指数（Unusualness index）的优缺点。等值面对于确定局部87Sr/86Sr范围非常有价值，尤其是在基线数据稀疏的地区，但其可靠性取决于稳健的采样策略和对样本类别包含的仔细考虑。等时线和异常性指数为评估移动性提供了细致的框架，与传统的基于飞行距离的缓冲区排除方法相比，这种方法更为渐进且更具空间包容性。然而，这些工具的准确性受到同位素数据固有变异性和采样覆盖范围缺口的限制。

Fermo和Monterenzio Vecchio的案例研究说明了如何利用等时线和异常性指数方法来增强我们对人类移动多样性的理解。这些结果强调了持续改进采样策略、方法创新以及在多种景观中进行进一步测试的必要性。通过应对这些挑战，等值面及相关工具可以变得更加可靠，从而更准确地研究人类和动物的移动性，最终有助于更深入地理解过去的行为和与环境之间的互动。

关于写作过程中使用生成式AI和AI辅助技术的声明

在准备这项工作期间，作者没有使用任何生成式AI或AI辅助工具，并对其发表的内容负全责。

作者贡献声明：

Emma Stuart：概念化、数据管理、形式分析、调查、方法论、软件开发、可视化、初稿写作、审稿和编辑。
Andrea Di Renzoni：概念化、数据管理、形式分析、方法论、软件开发、可视化、初稿写作、审稿和编辑。
Carmen Esposito：概念化、初稿写作、审稿和编辑。
Luca Bondioli：概念化、数据管理、形式分析、软件开发、监督、验证、可视化、初稿写作、审稿和编辑。
Anna Cipriani：监督、验证、审稿和编辑。
Alessia Nava：资金获取、监督、验证、审稿和编辑。
Federico Lugli：数据管理、形式分析、调查、方法论、软件开发、验证、可视化、审稿和编辑。
Alessandro Vanzetti：概念化、项目管理、监督、验证、审稿和编辑。