《Geoenergy Science and Engineering》：Characterization of reservoir pore structure by an equivalent capillary model based on micro-resistivity image logging
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通过构建等效毛细管模型和引入黏土-水双模型（CDW），结合微电阻成像数据，实现了对含黏土储层孔隙结构的定量表征，并验证了该模型在青海柴达木盆地甘家场组储层中的有效性，显著优于传统简化模型。
毕慧媛|周军|王飞|李世杰|季家军
西安科技大学地质与环境学院，中国西安710054
摘要 对孔隙结构的定量表征对于评估水库的非均质性至关重要，同时必须仔细考虑粘土矿物在粘土质水库中带来的额外导电性的影响。为了扩大其在水库评估中的应用，首先利用毛细管理论将微电阻率成像测井数据转化为双水模型，构建了一个等效的毛细管模型，通过该模型获得了孔隙度谱、渗透率谱和等效毛细压力曲线的理论模型，以表征水库的孔隙结构。提出了一种新的CDW（粘土双水）模型，该模型引入了与粘土-水导电性相关的系数γ，通过考虑冲洗带中钻井滤液的电阻率来对含粘土的水库进行表征。然而，现有模型并未考虑粘土矿物的导电性。随着粘土含量的增加，毛细压力上升，从而改变孔隙结构。研究结果表明，当水库不含粘土时，CDW模型可以简化为不考虑粘土导电性影响的先前模型。岩心实验验证了CDW模型在含泥水库中的预测性能明显优于忽略粘土含量的简化模型。具体而言，将其应用于柴达木盆地的甘柴沟组水库，证实了基于孔隙度谱、渗透率谱和等效毛细压力曲线的CDW模型能够有效分类水库类型，并通过提取孔隙结构参数实现孔隙结构的定量表征。通过考虑粘土含量的影响，本研究为含泥水库孔隙结构的高分辨率表征提供了一种新的理论方法和实践基础。
引言 在中国，砂岩类型的水库占主导地位，而粘土质砂岩由于粘土矿物的额外导电性，形成了低电阻率和低渗透率的水库（Meng等人，2023年；Ndzana等人，2018年；Sen和Goode，1992年）。孔隙结构是描述水库物理特性的重要参数（Anovitz和Cole，2015年；Lai等人，2018年），对其的定量评估和表征对于高效开发至关重要（Du等人，2023年）。
孔隙度、渗透率和毛细压力曲线是孔隙结构表征不可或缺的（Cha等人，2025年；Li等人，2020年；Wang等人，2023年；Yang等人，2026年；Zhao等人，2025年）。岩石毛细压力曲线常用于表征水库的微孔结构（Cheng等人，2023年），但实验测试得到的压力-汞曲线只能反映局部特征，无法实现连续表征。学者们利用NMR测井数据转换得到连续的伪毛细压力曲线，进而表征水库孔隙结构（Lai等人，2018年；Wang等人，2024年；Xiao等人，2018年；Zhao等人，2021年）。然而，NMR测井的纵向分辨率较低，且NMR T2谱受烃类物质影响较大，这阻碍了含泥水库孔隙结构的准确评估（Liu等人，2025年）。
地层微电阻率成像（FMI）通过描绘侧壁岩石的电学特性，生成了微导电性的二维图像，从而可视化了侧壁地层电阻率的变化（Gao等人，2018年；Luthi和Souhaite，1990年；Wang等人，2016年）。FMI具有高分辨率，更适合表征粘土质水库的孔隙结构，因为它能够识别结构、层理、裂缝、溶解孔隙以及钻孔壁附近的洞穴等地质细节（Bian等人，2025a，2025b；Lai等人，2017年；Mollajan和Memarian，2016年；Wu等人，2024年）。后来，基于Archie方程的方法被广泛用于通过计算FMI孔隙度谱来表征水库孔隙结构（Fu等人，2016年；B. M. Newberry等人，1996年；Valentín等人，2018年；Yarmohammadi等人，2020年）。Lai等人（2019年）通过基于微电阻率测井数据的孔隙度谱分析，改进了对水库质量的理解和预测。Aghli等人（2020年）利用电成像孔隙谱技术，通过分析裂缝开口来评估水库孔隙结构和非均质性程度。Liu等人（2022年）基于FMI孔隙度谱进行定量分析，并计算非均质性表征参数，从而评估了水库多样性。Li等人（2023年）基于毛细管理论推导出FMI孔隙度谱的逆累积曲线，并结合Archie公式评估了结合水饱和度。
然而，这些方法统称为定性评估方法，而在实际应用中更需要定量评估。目前，高压汞注入技术被广泛用于孔隙结构的定量评估（Eslami等人，2013年；Wei等人，2024年）。Tong等人（2006年）采用四电极方法测量泥质砂岩的诱导极化衰减曲线，并将其转换为松弛时间谱，以估计孔隙分布、渗透率和毛细压力曲线。此外，Xiao等人（2020年）通过功率函数分类将孔隙度谱与毛细压力曲线分离，并基于FMI孔隙度谱构建了曲线。Tian等人（2023年）基于毛细管理论，对无泥碳酸盐水库进行了研究，利用FMI建立了等效毛细模型，并构建了孔隙度谱、渗透率谱和毛细压力曲线的通用模型，促进了FMI在孔隙结构表征中的应用。
由于粘土矿物的额外导电性，定量表征粘土质水库的孔隙结构变得困难。Winsauer和Mccardell（1953年）提出泥质砂岩的额外导电性是由电双层引起的；Hill和Milburn（1956年）以阳离子交换容量（CEC）作为泥岩指标，建立了岩石中饱和水的电阻率与地层水的电阻率之间的非线性对数关系；Waxman和Smits（1968年）根据他们的实验结果提出了基于粘土矿物双层导电性的泥质砂岩导电性模型（W-S模型）；Clavier等人（1984年）考虑了粘土表面的水膜，并提出了双水模型，其中表面水被称为结合水，水膜外的孔隙水被称为自由水。双水模型仍然是处理粘土质水库的基本模型（Bian等人，2020年；Lei等人，2021年；Shahin等人，2012年）。
尽管在孔隙度、渗透率和毛细压力研究方面取得了实质性进展，但利用FMI数据获得用于孔隙结构表征的等效毛细压力曲线的研究仍不充分。现有文献主要集中在碳酸盐案例研究上，而含粘土、具有导电性的水库则较少被涉及。为了填补这一空白，我们在前期研究的基础上，明确考虑了粘土矿物的电导性；结合双水模型和毛细压力理论，并整合FMI测井数据，推导出适用于含粘土水库的孔隙度谱、渗透率谱和等效毛细压力曲线的理论模型。为了扩展该框架的适用性，我们进一步提出了粘土双水（CDW）模型，该模型基于冲洗带中钻井滤液的入侵情况，以更准确地表征含粘土水库的孔隙结构。在粘土含量为零的极限情况下——简化与粘土导电性相关的系数γ后，CDW模型简化为忽略粘土效应的早期公式。CDW模型被应用于柴达木盆地甘柴沟组的岩心数据。通过整合不同粘土含量条件下的岩心实验结果，并将其预测性能与忽略粘土效应的简化模型进行比较，证实了CDW模型在表征含粘土水库孔隙结构方面的有效性和准确性。
小节片段 等效毛细模型 基于毛细管理论（Liu等人，2017年；Li等人，2023年；Xiao等人，2025年；Zhu等人，2023年），岩石的有效孔隙空间由N个具有相同横截面积的毛细管组成，每个毛细管包含孔隙中的自由水和来自粘土表面水膜中的粘土水，从而构建了双水模型（图1a）。等效模型的横截面积为A，模型长度为L0，体积为V。自由水的长度为L
模型参数的确定 理论模型基于等效毛细模型：
理论模型由Ci、τ0、σ、θ、Sw、Swb、Rw和Rwb确定。其中Ci表示微电阻率成像测井中按钮电极测量的导电性，τ表示迂曲度，N0表示单位面积内的毛细管数量，σ和θ表示汞注入实验数据，Sw表示水饱和度，Rw表示自由水电阻率，相当于泥滤液的电阻率Rmf。此外，Swb和Rwb也是模型参数的一部分
与现有模型的比较 一些学者研究了碳酸盐水库并取得了良好的应用结果。孔隙度、渗透率和等效毛细压力曲线的通用模型如下（Tian等人，2023年）：
关于含粘土导电性水库的研究较少。实际上，粘土矿物在含泥水库中的导电性对水库的孔隙结构有很大影响。随着粘土含量的增加，粘土矿物填充孔隙空间的程度也会增加
研究区域水库岩心的孔隙结构分析 柴达木盆地甘柴沟组的水库岩性以粘土质砂岩和粉砂岩为主，孔隙度范围为3.91-16.45%，平均值为9.27%，渗透率范围为0.018-71.061 mD，平均值为16.748 mD。表1显示了九个岩心样本的物理参数和毛细压力曲线参数。岩心薄片（图6）表明，粘土质砂岩在水库岩性中占主导地位，而石英为主的碎屑岩较少
结论 本文提出了一种适用于含泥水库的新孔隙结构表征模型——CDW模型。该模型通过构建孔隙度谱、渗透率谱和等效毛细压力曲线，定量表征了含泥水库的孔隙结构。研究结果表明：
(1) 基于双水模型和等效毛细模型构建的CDW模型引入了与粘土导电性相关的系数γ
作者贡献声明 毕慧媛： 撰写——初稿，资源整理，概念构思。周军： 撰写——审稿与编辑，撰写——初稿，资源整理，数据管理。王飞： 验证，项目管理。李世杰： 可视化，调查。季家军： 软件，资源支持
利益冲突声明 作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
致谢 本研究得到了国家自然科学基金 （编号：42304143）的支持。
