使用离子选择性电极的恒电位库仑法在技术上及基本原理方面所具有的可能性与局限性

《Journal of Electroanalytical Chemistry》：Technical and fundamental possibilities and limitations of constant potential coulometry with ion-selective electrodes

　　**瓦伦蒂娜·M·克雷斯滕 | 康斯坦丁·N·米赫尔森**

**摘要**
博巴卡教授于2015年发明的利用离子选择性电极（ISEs）进行恒电位库仑法测量的方法，由于其灵敏度的提高（相比电位法），在分析应用方面具有很大潜力。然而，在某些基本方面，库仑转换机制仍需进一步研究。本文探讨了以下问题：(i) 是否可以应用能斯特方程来解释计时安培/库仑模式下ISEs获得的结果；(ii) 决定结果灵敏度和可靠性的因素是什么；(iii) 如何提高结果的可靠性。电化学阻抗谱分析表明，Ca2+选择性膜与水溶液界面的标准交换电流密度显著高于恒电位库仑法中使用的电流（之前对K+、Li+和Na+ ISEs的研究也发现了这一现象）。这意味着流动电流不会破坏该界面的局部电化学平衡，因此能斯特方程适用于结果的解释。研究指出，恒电位库仑法的灵敏度和准确性最终取决于我们测量和设定电位的准确性，即与电位法灵敏度相同的因素。在此，我们提出了两种新的计时安培/库仑测量协议，以提高结果的可靠性。第一种协议是从同一样品中记录多个信号（“双峰”），第二种协议仅用一组校准溶液就能完成多次校准。这些协议技术上简单易行，只需使用市面上常见的电位计，无需额外硬件或电路。

**引言**
含有离子载体的溶剂-聚合物膜的离子选择性电极（ISEs）常用于液体（主要是水溶液）样品的电位分析[1]、[2]、[3]、[4]。如今，ISEs越来越多地应用于非零电流测量模式[5]。其中一种非零电流技术是博巴卡教授团队在2015年提出的恒电位库仑法[6]、[7]、[8]、[9]、[10]。该方法的定量理论基于ISEs在此类测量过程中的电容行为[11]、[12]。样品与ISE膜界面处的电位随样品组成变化而变化，而ISE整体的电位则通过电位计人工保持恒定。因此，会有一个暂态电流流过电极并重新充电ISE的电容。当电容器上的电位补偿了仪器设定电位与实际ISE电位之间的差异后，电流趋于零。这样，测量便在计时安培模式下进行。电流信号随时间积分得到累积电荷，该方法因此被称为恒电位库仑法。累积电荷的计算公式如下[11]：
$$Q_t = RT \cdot z_i \cdot F \cdot \ln \left( a_{ini} / a_{fin} \right) \cdot C_{ISE} \cdot e^{-t} \cdot R_{ISE}$$
其中，$Q_t$是时间$t$内的累积电荷，$R$是气体常数，$T$是温度，$z_i$是分析物离子的电荷，$F$是法拉第常数，$a_{ini}$和$a_{fin}$是样品中分析物离子的初始和最终活性，$C_{ISE}$是ISE的电容，$R_{ISE}$是ISE的电阻。该公式假设ISE电位对溶液中分析物活性具有能斯特响应。从可调灵敏度（$S = \frac{RT}{z_i \cdot F \cdot C_{ISE} \cdot e^{-t} \cdot R_{ISE}}$的角度来看，这种方法具有吸引力，通过改变传感器电容和电阻，其灵敏度原则上可以超过电位法（$S = \frac{RT}{z_i \cdot F}$）。已有大量研究表明，该模式能提高测量灵敏度[13]、分辨率[14]和检测精度[15]，并适用于超灵敏度测量[16]。然而，博巴卡教授在[17]中提出了一个基本问题：“库仑响应为何会比电位法更准确？”事实上，库仑法中的信号起源与零电流电位法完全相同：即当样品组成变化时，ISE膜与样品界面处的电位发生变化。

**实验方法**
恒电位库仑法最初采用经典设置进行计时安培测量，其中ISE作为工作电极。在这种设置下，电流受ISE电阻限制（尤其是玻璃电极时电阻较高），会导致较大噪声。为提高信噪比，提出了反向电极配置（ISE作为参比电极[14]、[18]、[19]）以及使用双室电池[20]、[21]。但这种方法受到商用仪器参比输入阻抗的限制。另外，非零电流流过参比电极及其附近的溶液可能会影响液接电位。使用带有电压跟随器的自定义设备在零电流下进行库仑测量可以规避这些问题。据报道，恒电位库仑法的pH测量灵敏度远高于零电流电位法[22]。遗憾的是，尚不清楚[22]实验部分提到的温度计数据是用Labson EMF 16监测器获得的，还是由该设备记录的（后者可能同时提高电位测量的灵敏度）。

**本文内容**
本文仅使用ISE作为工作电极的经典设置。我们讨论了三个问题：
1. 尽管经典设置下的恒电位库仑法电流较小，但是否不会（或几乎不会）破坏界面电化学平衡，从而可以应用能斯特方程解释信号？因此，我们测量了膜/溶液界面的交换电流密度。
2. 我们发现，电位计设定电位的准确性对恒电位库仑法的结果至关重要，存在技术上的问题。研究表明，其灵敏度实际上受电位法灵敏度的限制。
3. 通过引入新的测量协议，恒电位库仑法可以在不必提高灵敏度的情况下提供更可靠的分析结果。这是通过从同一样品中获取多个信号以及使用同一组校准溶液进行多次校准实现的。本文并未通过添加额外电气组件或电路来扩展方法能力（这些在Bakker教授的研究中已有出色实现[18]、[22]），而是仅通过使用新型测量协议和标准商用设备实现。

**实验细节**
K+和Ca2+ ISE膜中使用的离子载体分别为缬氨霉素（valinomycin）和ETH 1001。电化学阻抗和计时安培测量使用Metrohm Autolab 302 N电位计-电流计及FRA2频率响应分析仪完成。更多实验细节见补充材料。

**ISE质量控制**
在进一步研究之前，通过电位差和阻抗测量评估了制备的ISE质量。新鲜制备的ISE的电位校准结果见补充材料中的图S1。K-ISE在10^-5 M KCl浓度下、Ca-ISE在10^-5 M CaCl2浓度下均表现出能斯特行为。检测限分别为K-ISE约10^-5 M、Ca-ISE约10^-6 M。选择性通过Na+离子作为干扰物进行评估。

**结论**
本研究深入探讨了恒电位库仑法的几个基本问题：(i) 是否可以应用能斯特方程解释结果；(ii) 影响测量准确性的因素是什么；(iii) 如何提高准确性。结果表明，Ca2+选择性膜与水溶液界面的标准交换电流密度远高于经典设置下的库仑电流。这意味着局部电化学平衡未受破坏。

**作者贡献声明**
瓦伦蒂娜·M·克雷斯滕：撰写初稿、数据分析、正式分析。
康斯坦丁·N·米赫尔森：审核与编辑、指导、资源获取、概念设计。

**知情同意声明**
不适用。

**机构审查委员会声明**
不适用。

**资助**
本研究得到了俄罗斯科学基金会（RSF）项目24-23-00215的支持（https://rscf.ru/en/project/24-23-00215/）。

**利益冲突声明**
作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。