利用回顾性编码和p次根波数域重建技术实现的高效超声相控阵聚焦波成像

《Ultrasonics》：Efficient ultrasonic phased array focused wave imaging using retrospective encoding and p th root wavenumber-domain reconstruction

超声相控阵成像中，提出基于后处理编码和非线性p次根傅里叶域重建的REpRWD方法，通过结合REFoCUS获取等效全矩阵捕获数据，再利用pRWD算法提升计算效率并增强噪声抑制能力，实现高分辨率、低计算成本的缺陷检测。

　　

余丽达|张玉华|宋永峰|胡宏伟|李雄兵

中南大学交通与运输工程学院，中国湖南省长沙市410075

摘要

由于超声相控阵成像具有灵活的发射-接收策略、高灵敏度和出色的可视化能力，因此被广泛应用于工业无损检测（NDT）中。然而，传统的超声相控阵聚焦波成像仅在焦点附近提供高空间分辨率。尽管传统的超声序列回顾性编码（REFoCUS）技术可以从聚焦传输中重建等效的全矩阵捕获（FMC）数据集，但所得图像仍然继承了总聚焦方法（TFM）的高计算成本和有限的噪声抑制能力。为了克服这些限制，本文提出了一种高效且高质量的成像方法，称为回顾性编码和p次根波数域重建（REpRWD）。该方法首先使用REFoCUS恢复局部高能量的FMC数据集，然后采用非线性p次根波数域（pRWD）迁移算法进行图像重建。通过将非线性求和运算符集成到波数域框架中，pRWD算法不仅提高了计算效率，还增强了相干目标的响应，同时有效抑制了非相干伪影和杂散。仿真和实验结果表明，REpRWD显著提高了计算效率。随着重建像素数量的增加，这种性能优势更加明显。该方法还提供了更优质的图像质量和更准确的缺陷定位与表征能力。这些发现突显了其作为超声相控阵NDT应用中实用且强大的成像技术的潜力。

引言

超声相控阵成像由于其灵活的传输方式、高灵敏度和出色的可视化能力，在无损检测（NDT）领域得到了广泛应用[1]、[2]。与使用单元素探头的传统超声检测（UT）相比，该技术具有更高的检测效率和更好的信噪比（SNR）[3]。基于全矩阵捕获（FMC）数据采集的总聚焦方法（TFM）是一种代表性的超声相控阵技术，能够在感兴趣区域（ROI）内的每个像素点实现合成聚焦，从而实现相对较高的成像分辨率[4]。然而，FMC采用单元素独立激发，导致传输能量相对较低。

超声平面波成像（PWI）是一种成熟的方法，它利用全孔径激发来增强传输能量，方法是在换能器上方无限远处放置一个虚拟源[5]。然而，PWI的横向视场（FOV）受到换能器物理孔径大小的限制[6]。虽然超声发散波虚拟源技术可以有效扩大FOV，但在检测厚结构组件中的深层缺陷时，传输能量会显著降低[7]。相比之下，超声聚焦波检测通过应用预定义的延迟规律在传输过程中生成定向和聚焦的虚拟源来增强传输能量[8]。然而，传统的聚焦波成像仍然受到等路径或等深度聚焦约束的限制，这限制了高分辨率仅出现在预定焦点附近的区域[9]、[10]。

为了解决这个问题，Bottenus等人[11]提出了一种传统的超声序列回顾性编码（REFoCUS）方法，该方法从一系列聚焦传输中分离出各个发射元素的贡献，以重建完整的FMC数据集。与使用单元素循环发射的传统FMC不同，REFoCUS重建的FMC数据集仍能保留聚焦波的特性，显著提高了发射能量[12]。在此基础上，Ali等人[13]扩展了REFoCUS框架，并提出了两种方法来提高FMC数据集的恢复精度，实现了整个ROI范围内的合成聚焦成像。Hyun等人[14]实现了基于GPU加速的实时REFoCUS处理框架，证明了该技术在实际相控阵超声系统中的可行性。尽管取得了这些进展，REFoCUS仍然继承了传统延迟求和（DAS）波束成形算法的主要限制，难以实现足够的成像信噪比和鲁棒性。

近年来，延迟乘法和求和（DMAS）波束成形方法在超声相控阵成像中得到了广泛应用，因为它能够利用缺陷回波的空间相干性[15]、[16]、[17]。Teng等人[18]提出了一种基于DMAS的总聚焦方法，该方法利用空间相干性生成二次谐波内容，以提高NDT成像的横向分辨率和噪声抑制能力。Frederic等人[19]证明DMAS能够通过有效抑制晶粒引起的噪声并增强缺陷可见性，从而早期检测高温度氢腐蚀在高度散射的粗粒钢中的情况。Luo等人[20]将DMAS波束成形与符号乘法相干因子结合，用于楔形双层介质中的相干平面波合成，实现了焊缝缺陷的高对比度和高分辨率成像。Chen等人[21]进一步将优化的DMAS波束成形器与双向激励扫描结合，实现了横向孔洞和增材制造裂纹的准确几何表征。最近，引入了一种非线性p次根和求和（DpRAS）算法，通过利用接收信号的空间相关特性来提高成像的鲁棒性和效率[22]。尽管在图像质量方面取得了这些显著进展，但上述方法本质上仍然依赖于基于距离的逐像素聚焦，因此无法克服传统成像重建所固有的计算效率低下问题。

波数域重建方法因其能够在保持图像质量的同时降低计算复杂性而受到越来越多的关注[23]。Hunter等人[24]提出了一种用于FMC数据的波数域算法。该算法通过建立声波的前向传播模型并使用波数变换方法求解该模型，实现了ROI内的快速图像重建。Garcia等人[25]基于爆炸反射器模型开发了一种超声平面波成像的波数域重建框架。他们的方法对介质声速和成像点坐标应用线性变换，简化了传播几何结构，实现了更高效的图像重建。Chen等人[26]进一步扩展了波数域技术的应用，实现了圆柱扫描配置下的快速三维成像。然而，上述波数域算法仍然采用线性重建策略，尚未与基于非线性求和的波束成形结合进行相关研究。

在本文中，我们提出了一种回顾性编码和p次根波数域重建方法，用于高效且高质量的超声聚焦波成像。该方法结合了REFoCUS技术从聚焦波传输中重建等效的FMC数据集，然后使用非线性p次根波数域（pRWD）迁移算法进行处理。通过在波数域框架中引入基于p次根和p次幂信号处理的非线性运算符，该方法有效增强了相干目标的像素强度，同时抑制了结果图像中的非相干伪影和杂散。此外，与传统时域DAS方法相比，该方法的设计显著降低了计算复杂性，这一优势在重建像素数量增加时尤为明显。本文的其余部分组织如下：第2节介绍了所提出方法的理论和实现；第3节使用仿真数据验证了该方法的可行性；第4节在实验中验证了该方法的性能；第5节讨论了重建像素数量的影响并分析了计算复杂性。第6节总结了结论。

聚焦波传输与回顾性编码

考虑使用超声线阵换能器检测单层、均匀且各向同性的介质的情况。通过精确控制各个阵列元素的发射延迟，聚焦波传输可以在换能器下方的不同深度生成多个焦点。与单元素激发相比，该技术提供了显著更高的发射能量，从而提高了信号穿透能力和检测灵敏度。示意图

仿真

使用Field II [34]进行了超声聚焦波成像的仿真。仿真模型的基本参数如表1所示。采用了具有64个元素和中心频率为5 MHz的线阵探头。每个元素的高度为10 mm，间距为0.6 mm。在仿真设置中，建立了一个尺寸为80 × 80 mm的多散射体模型。该模型由5000个具有随机分布反射率的弱散射点组成，用于模拟

实验与结果

超声相控阵检测的实验系统如图9(a)所示。使用Vantage64（Verasonics，美国柯克兰）多通道超声阵列系统收集超声聚焦波信号，采样频率为62.5 MHz。每个接收信号包含12,800个采样点，以及一个具有0.5 mm间距和中心频率为5 MHz的64元素相控阵（Imasonic，法国Voray sur l’Ognon）。实验是在B型标准相控阵钢材上进行的

像素网格对成像效率的影响

为了进一步研究网格像素数量对图像重建效率的影响，计算了使用不同数量网格像素重建图像所需的计算时间。成像过程的硬件环境与仿真和实验程序中使用的一致。统计结果如图14所示。横轴是总像素数，通过将水平像素数

结论

本文介绍了一种回顾性编码和p次根波数域（REpRWD）重建方法，以解决传统超声聚焦波成像技术的局限性。具体来说，REpRWD克服了FMC中的低传输能量问题以及传统时域DAS基于的重建方法（如RETFM）的计算效率低下和鲁棒性差的问题。REpRWD方法整合了两个关键组成部分：回顾性编码技术

CRediT作者贡献声明

余丽达：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，可视化，软件，方法论，形式分析。张玉华：撰写 – 审稿与编辑，资源，概念化。宋永峰：撰写 – 审稿与编辑，验证，方法论，资金获取。胡宏伟：撰写 – 审稿与编辑，监督，资源。李雄兵：撰写 – 审稿与编辑，监督，项目管理，资金获取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（项目编号：52575649）和国家青年科学基金（项目编号：52405583）、湖南省重点研发计划（项目编号：2023RC1015）以及湖南省自然科学基金（项目编号：2023JJ60159）的支持。