用于能量守恒的时空空化剂量测定的反卷积方法，该方法采用被动声学成像技术

《Ultrasonics》：Deconvolution approaches for energy-preserving spatiotemporal cavitation dosimetry using passive acoustic mapping

被动声学映射（PAM）通过实时重建空化辐射能量密度（CRED）为空化剂量学提供平台，但其空间分辨率受限于点扩散函数（PSF）的大幅变化和空间不一致性。本文提出四种改进的Lucy-Richardson去卷积算法（LRD），通过建模PSF的空间变异和优化能量估计，显著降低伪影（3-4倍）并提升剂量分布的空间分辨率，同时保持较低的计算成本。数值模拟和猪肝灌注实验验证了svLRD-PAM等算法的有效性。

　　

阿比盖尔·柯林斯|康斯坦丁·库西奥斯|迈克尔·格雷

英国牛津大学

摘要

鉴于空化治疗的临床应用日益广泛，量化并比较不同的空化处理方法至关重要。被动声学映射（PAM）能够实时重建空化辐射能量密度（CRED）的定量图谱，为空化剂量测量提供了强大的平台。然而，由于点扩散函数（PSF）较大且变化较大，导致成像伪影显著，限制了PAM衍生空化剂量的空间分辨率。Lucy-Richardson反卷积（LRD）可以显著减少成像伪影，纠正CRED值的严重高估，并在应用于PAM图像时降低CRED估计的设置依赖性。然而，LRD会将源能量密度集中在图像的中心轴上，掩盖了实际的源分布。通常使用单一的中心PSF进行反卷积，这也会因PSF的变化而保留能量估计的偏差。本研究探讨了这些误差的根本原因，并提出了四种旨在保留源定位并提高PAM图像空间精度的反卷积方法。每种算法均通过数值模拟和实验性空化数据进行了测试，这些数据是在体外以及正常灌注的猪肝中获得的，结果显示了不同的准确性、鲁棒性和计算负载。通过建模PSF在空间上的变化以实现移位变体的LRD（svLRD-PAM），可以提高空化剂量的空间精度，并将成像伪影减少3-4倍，同时计算时间仅比传统的延迟-求和-积分波束形成器增加36%，且具有较好的并行性。svLRD-PAM作为迈向精确、空间可分辨空化剂量测量的下一步显示出巨大潜力。

引言

治疗性超声可用于引发多种生物效应，2024年有178种不同的应用正在研究中[1]。声学空化驱动了许多这些疗法背后的机械和热机制。它可以在难以处理的生物环境中增强药物递送，例如穿过血脑屏障[2]，对抗实体肿瘤的升高间质压力[3]、[4]，并增加细胞对大分子的通透性[5]。研究表明，它能够增强基于热消融的疗法[6]、[7]，在更高强度下可以直接机械性地分割组织[8]、[9]和血栓[10]。随着空化疗法继续进入临床应用，并使用多种不同的设置来激发和监测空化现象，稳健的剂量测量变得越来越重要，以确保安全性并研究这些生物效应的作用机制。空化活动的空间分布可能会影响治疗效果和可重复性；最近一项针对人类胶质母细胞瘤患者的研究表明，整个治疗区域均匀的“空化评分”比其他控制指标更能均匀地打开血脑屏障并减少瘀点[11]。

延迟-求和-积分波束形成方法，如被动声学映射（PAM），能够定位声学发射[12]、[13]、[14]。通过对PAM图像随时间积分计算出的暴露指标已被证明与血脑屏障破坏模型的药物递送逐像素相关[15]。其他指标则结合了空间积分和随后的归一化，可以使用代表性的固定体积[16]、[17]或数据自适应体积[18]。要从暴露测量转向剂量测量，这种外部测量的声学发射应通过原位估计值[19]与组织中吸收的能量稳健地联系起来，并与热效应和机械效应[6]、[7]相关联。为了实现定量测量，还需要考虑接收器响应效应，如元件灵敏度[20]、[21]、衍射[21]、空间平均[20]和透镜效应[21]、[22]。

然而，即使应用了这些校正，由于系统点扩散函数（PSF）的变化，不同阵列几何形状和带宽下的PAM图像仍不可比较。波束形成器的PSF描述了点源在映射平面或体积上的模糊情况，通常会随源位置的变化而变化，这被称为“移位方差”[23]。PAM图像的PSF模糊会导致源位置被人为估计错误，从而导致空间衍生剂量指标的设置依赖性高估[17]、[24]。对于线性阵列几何形状，PSF已通过分析方法得出[14]、[25]，并且表明它仅依赖于阵列的频率依赖性衍射模式，而不是脉冲持续时间或包络，与传统B模式成像不同[26]。

通过增加接收阵列的有效孔径可以最小化PSF模糊。用于神经学应用的大型半球形阵列[27]、[28]，以及使用两个垂直的诊断阵列[29]可以产生约束良好的PSF，但对于许多临床应用来说可能在物理上不切实际。PSF收缩也可以通过算法变化来实现。例如，数据自适应波束形成器（如鲁棒卡蓬波束形成[30]）可以通过抑制弱相干信号来减少成像伪影。然而，这一过程计算成本较高，并且不保留真实的信号能量[17]。其他方法涉及直接校正设置依赖性的剂量指标高估[24]，并结合数据自适应空间滤波来屏蔽低相干区域[31]，但会保留体素间的模糊。

在显微镜和天文学中，PSF模糊通常通过反卷积或“去模糊”来解决。移位不变的Lucy-Richardson反卷积（LRD）[32]、[33]是一种迭代算法，它利用单个PSF中的信息来估计真实的、“未模糊”的图像，因其对噪声的鲁棒性和低计算复杂性而受到欢迎。LRD已用于PAM图像（LRD-PAM）[17]，减少了成像伪影，并为中心源提供了准确的剂量估计。然而，除了假设PSF在成像域内的变化很小之外，标准实现的LRD还依赖于PSF支撑范围较小的假设。对于线性阵列几何形状，轴向聚焦受到衍射限制，该平面上的PSF通常不受成像域的限制。这导致源定位的迭代依赖性误差，从而将源人为地集中在图像的中心轴上[17]。源能量估计对PSF的变化和截断敏感，因此假设PSF恒定也会在成像域内保留能量偏差[17]。移位变体的LRD实现允许PSF在成像域内变化，并已为光学应用开发[34]、[35]、[36]。然而，据我们所知，尚未有研究针对PAM图像进行移位变体的反卷积。

本研究提出了四种对LRD算法的修改，以适应大型和可变的PSF，包括TEA-PAM的PSF。每种算法都使用一系列模拟和真实的气泡声学发射数据进行测试，以评估它们提高空化成像质量、在成像域内保留源定位以及准确估计图像中源能量密度的能力。这些数据旨在提供有关不同空化环境下算法性能的有用信息，并根据其计算复杂性进行权衡，从而为反卷积方法提供“用户选择”。开发工作从相关波束形成和反卷积理论的回顾开始，然后详细讨论所提出的反卷积策略。随后呈现数值模拟和结果，然后在体外和灌注猪肝中进行实验演示。

章节片段

理论

本节提供了本工作中使用的所有算法的详细信息。首先概述了时间暴露声学被动声学映射（TEA-PAM）波束形成器，以及其点扩散函数（PSF）和空化辐射能量密度（CRED）剂量指标的额外细节。然后描述了用于PSF反卷积的Lucy-Richardson反卷积（LRD）算法。最后，详细介绍了对LRD算法的每项修改。

数值模拟

本节包含一系列数值模拟，以研究第2.2节中描述的反卷积误差的原因和潜在解决方案。首先，将研究误差的根本原因。然后，将提出并测试成像域内PSF变化的模型，以便为移位变体PSF反卷积的实施提供信息。最后，将测试每种提出的反卷积算法，以评估它们减少成像误差的能力

实验方法

在体外测试之后，使用反卷积方法从真实气泡数据计算时空空化剂量。两个实验都使用了超声响应蛋白空化核（pCaN）作为空化成核剂，这些蛋白空化核是根据Hettinga等人的方法配制的[49]。每个实验都使用了L7-4阵列换能器（ATL Ultrasound，Bothell，WA，美国），通过可配置的超声阵列控制器（Vantage）被动记录空化信号

体外空化监测

图10显示了每种反卷积方法以及nTEA-PAM处理单个样本时所有脉冲的空间分辨CRED图谱。对于这个实验，我们可以假设大多数空化信号来源于样本容器内部，如图10a中的白色部分所示。图10b显示了nTEA-PAM的大尾迹伪影，这些伪影叠加后形成了CRED图像。尾迹叠加还意味着峰值空化能量被推向了远端

算法性能

本节将讨论本工作中提出的每种算法在一系列数值模拟和实验数据中的性能。定量结果总结在图12中，可以根据这些因素对每个因素的相对重要性选择合适的反卷积方法。所有量值都以0到1的线性尺度表示，其中0对应性能最差的算法，1对应性能最好的算法。

结论

为了充分发挥被动声学映射作为精确、定量、设置独立的时空空化剂量测量工具的潜力，必须充分补偿点扩散函数的影响。使用Lucy-Richardson反卷积对PAM图像进行PSF反卷积会在源定位引入误差，并由于PAM PSF较大且变化较大而在成像域内保留能量偏差。

本研究提出并评估了四种改进的PSF处理方法

数据表示

选择了python的matplotlib中的“inferno”颜色图来表示顺序数据，如PAM图像，因为它在感知上均匀且覆盖了最大的感知范围（有关更多信息，请参阅matplotlib文档）。对于发散数据，如源位置误差，选择了cmocean颜色图集中的“balance”颜色图，因为它在感知上均匀，并且具有适度的德特兰异常。对于线图

CRediT作者贡献声明

阿比盖尔·柯林斯：写作 – 审稿与编辑、撰写原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、调查、形式分析、数据管理、概念化。康斯坦丁·库西奥斯：写作 – 审稿与编辑、监督、资金获取、概念化。迈克尔·格雷：写作 – 审稿与编辑、监督、软件、资源、调查、数据管理、概念化。

利益冲突声明

作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：阿比盖尔·柯林斯拥有待授予牛津大学创新有限公司的专利#20240074982。迈克尔·格雷拥有待授予牛津大学创新有限公司的专利#WO2022162395A1。迈克尔·格雷还拥有待授予牛津大学创新有限公司的专利#WO2022162396A1。康斯坦丁·库西奥斯尚未提供他的声明，这将在未来的提交中更新。