腐蚀是影响金属结构的最常见和最危险的退化机制之一，导致各种工程应用中的重大经济损失和安全风险[1]。在许多实际情况下，腐蚀并不是均匀发生的。相反，它会导致厚度分布的空间变化，这种变化表现为平均厚度的整体减少以及与表面粗糙度相关的局部波动[2]，[3]。因此，准确描述腐蚀不仅需要估计平均材料损失，还需要量化其变异性[4]，[5]。
在结构健康监测（SHM）中，可靠地评估腐蚀仍然是一个关键挑战。在各种无损评估技术中，导波因其能够用有限的传感器数量检查大面积区域以及对厚度变化的敏感性而受到了广泛关注[6]，[7]。由于其固有的色散特性，导波的传播特性取决于材料属性和结构厚度。这一特性已被广泛用于解决逆问题，例如基于测量信号的结构状况评估[8]，[9]，[10]。
因此，基于导波的技术已被广泛用于评估腐蚀损伤，包括估计厚度减少以及检测和成像板状结构中的壁厚减薄[11]，[12]，[13]。使用导波进行厚度估计的传统方法基于飞行时间测量和色散曲线分析。在这些方法中，平均厚度损失是从波速的变化中推断出来的，这可以与选定的导波模式的色散特性相关联[14]，[15]，[16]，[17]。同样，基于飞行时间的成像和断层扫描技术也常用于腐蚀评估，其中损伤指标是从基线状态和受损状态之间的信号延迟或波形差异中得出的[18]。这些方法适用于厚度均匀的结构，在这些结构中可以直接利用波速和厚度之间的关系。然而，在腐蚀结构中解释导波信号本质上是复杂的[19]，[20]。在厚度空间变化的情况下，波传播不仅受到平均厚度的影响，还受到局部几何变化的影响，导致散射、模式转换和振幅衰减[21]，[22]，[23]。因此，测量信号与潜在腐蚀状态之间的关系变得高度非线性且不唯一，使得腐蚀特征的逆问题特别具有挑战性。
为了解决基于经典物理方法的局限性，数据驱动的机器学习方法在基于导波的SHM中越来越受到关注。这些方法旨在直接从数据中学习测量信号与结构参数之间的复杂关系，而不依赖于简化的分析假设。在导波的背景下，这一点尤其有利，因为波传播本质上具有复杂性、多模态性和色散性。最近的研究表明，机器学习模型可以从超声信号中有效提取对损伤敏感的特征，并能够准确识别结构状况，包括缺陷检测、分类和参数估计[24]，[25]，[26]，[27]。特别是，数据驱动的方法已成功应用于基于导波的检测中的逆问题，其中测量波响应与缺陷特性之间的关系难以用分析方法描述[27]，[28]。通过利用通常通过数值模拟生成的大规模数据集，这些模型可以捕捉信号特征与潜在结构属性之间的非线性依赖关系。此外，机器学习技术在处理复杂和噪声信号数据方面表现出强大的潜力，这使它们在评估复杂损伤情况时特别有效[29]，[30]。在腐蚀退化的背景下，数据驱动的方法已越来越多地应用于分析导波信号，以识别微观结构、厚度减少和与腐蚀相关的缺陷[31]。特别是，监督学习和深度学习模型已被用于将信号特性与缺陷大小、位置和严重程度相关联，从而实现对局部腐蚀坑的定量评估[32]，[33]，[34]，[35]，[36]，[37]。
然而，在实际的腐蚀情况下，损伤并不是局部化的，而是分布在较大的区域内，导致厚度分布的空间变化。在这种情况下，仅用离散的缺陷参数无法充分描述结构状况。相反，需要估计全局统计描述符，如平均厚度减少及其与表面粗糙度相关的变异性。从工程角度来看，这种表示特别相关，因为厚度的全局统计描述符直接影响板状组件的承载能力和结构完整性。在这种情况下，平均厚度减少提供了刚度和承载能力的一阶估计，而与表面粗糙度相关的变异性反映了应力集中程度和局部失效的可能性。这些参数共同提供了对腐蚀形态的紧凑且物理意义上的描述，捕捉了整体退化程度及其空间异质性。
最近的数据驱动方法进展表明，可以使用深度学习技术直接从超声脉冲回波测量中重建详细的腐蚀形态或粗糙表面轮廓[34]。特别是，基于卷积神经网络的框架已成功用于从脉冲回波信号中恢复空间分辨的表面特征，即使传感器数量较少。然而，这些方法通常专注于重建局部区域内的表面轮廓，通常仅限于几毫米的短段。相比之下，本研究的目的是根本不同的。与其在有限的检查窗口内重建完整的表面形态，不如识别一组描述大范围板材状况的全局参数。这种从全场重建到低维参数识别的转变大大降低了测量复杂性，并基于有限的传感配置实现了高效的评估。
据作者所知，数据驱动方法用于从导波信号中定量识别全局腐蚀特性的潜力尚未得到系统研究。特别是，复杂波散射现象与分布式腐蚀的统计描述符之间的关系在很大程度上尚未探索。受此启发，本研究提出了一种数据驱动的逆向建模方法，用于识别具有空间变化厚度的金属板中的腐蚀。腐蚀形态被表示为一个随机场，并由两个关键参数表征：平均厚度减少及其标准差。导波响应通过数值方法生成，提取代表性信号特征并将其用作回归模型的输入，该模型将信号特性映射到腐蚀参数。通过利用来自多个传感器响应的统计矩的特征，我们捕捉了腐蚀分布与导波传播特性之间的主要和更高阶关系。这消除了对非线性回归模型（例如神经网络）的需求，因为简单的线性回归器就足以准确估计厚度的减少和方差。所提出方法的一个重要优势是不需要显式的色散曲线分析，而这通常是传统基于导波的识别方法所采用的。特别是，所提出的框架能够在单次激励频率下基于信号特征进行腐蚀表征，与通常依赖于色散关系和多频率分析的经典基于飞行时间的方法相反。所提出方法的性能与经典基于飞行时间的方法进行了比较。结果表明，平均厚度减少及其变异性可以在广泛的腐蚀场景中得到准确识别。进行了额外分析，以确定最有利的响应特征设置以及模型预测误差的可扩展性，作为训练数据集基数的函数。
本研究的关键新颖元素和技术贡献可以总结如下：(i) 开发了一种基于逆模型的框架，用于稳健地估计腐蚀参数；(ii) 设计了一种针对导波响应的特征提取程序；(iii) 使用预处理的传感器信号准确确定腐蚀形态，而无需额外的工具，如显式的色散曲线分析；(iv) 与飞行时间方法相比，展示了更优越的预测性能，以及逆模型在训练数据集大小方面的良好可扩展性。
