《Annals of Nuclear Energy》：Efficient optimal design method of multiple TMDs for nuclear structures via two-step machine learning using model reduction
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本研究针对核电站电气柜及管道系统地震响应控制问题，提出基于两步机器学习的调谐质量阻尼器优化设计方法。首先通过模态叠加法模型降阶构建初步响应面，结合拉丁超立方采样与机器学习建立初始优化参数；随后在缩小参数空间后，利用直接积分时程分析构建高精度响应面，并通过遗传算法确定最终最优设计。实验表明，该方法在单变量和多变量设计中均优于传统设计方程，显著降低计算成本，有效提升结构抗震性能。
Go Chaeyeon | Kwag Shinyoung | Eem Seunghyun | Kwak Jinsung | Oh Jinho
韩国大田汉巴特国立大学土木与环境工程系，邮编34158
摘要
核电站（NPP）的机柜和管道系统在地震中不仅可能遭受结构损坏，还可能发生功能故障，因此提高其抗震性能至关重要。本文应用单调谐质量阻尼器（TMD）和多调谐质量阻尼器来减少这些结构的地震响应，并提出了一种基于计算优化的两步机器学习方法来设计TMD。为此，进行了振动台试验并分析了试验数据，同时开发了数值模型并进行验证。所提出的方法首先使用模态叠加方法在广泛的设计变量范围内创建初步响应面，然后开发基于机器学习的“元”模型来确定初始最优设计。在第二步中，缩小设计范围，并采用直接积分法进行时间历史分析以构建精确的响应面并确定最终最优设计。结果表明，该方法在涉及双变量设计变量的简单两层结构机柜的单个TMD设计示例中优于传统的设计方程方法；此外，在多变量设计变量的管道系统多TMD设计示例中也表现出更好的性能。与最近开发的基于优化的方法相比，该方法在计算成本方面也更具优势。
引言
核电站（NPP）是重要的工业设施，需要严格的安全标准以防止辐射泄漏（Go等人，2024b）。特别是大规模地震可能导致主要设备和系统故障，从而直接影响NPP的运行风险。最近，在核设施附近发生了超过设计基准水平的地震，引发了人们对这些设施抗震安全性的担忧（Kwag和Gupta，2017；Kwag等人，2020；Kwag等人，2021）。在韩国，记录了2016年的庆州地震（5.8级）和2017年的浦项地震（5.4级）（Naik等人，2019）。全球范围内，还发生了2011年的日本大地震和2011年美国的弗吉尼亚地震（5.8级）（Li和Manoly，2011）。例如，庆州地震导致核电站结构的墙壁和柱子出现裂缝，使一些核电站暂时停止运行（Kwag等人，2022a）。在日本大地震期间，福岛核电站失去外部电源，导致反应堆核心受损和放射性物质泄漏（Suehiro等人，2015）。
核电站包含许多非结构组件和系统（NCS），其中电气机柜和管道系统等次级结构系统发挥着关键作用（Tran等人，2020）。这些非结构组件由主结构支撑，因此在地震中会承受放大后的地震荷载，容易受到损坏（Son等人，2020）。这种损坏可能威胁到核电站的运行。高频地面运动可能不会对主结构产生严重影响，但会损坏电气机柜内的电气设备，如继电器、断路器和接触开关（Cho等人，2020；Gupta等人，2019）。同样，管道系统的损坏可能会中断冷却、供电和仪表功能，可能导致严重的安全问题，包括放射性物质泄漏。因此，开发有效减少核电站电气机柜和管道系统地震响应的策略至关重要（Jeon等人，2021）。
已经提出了几种策略来提高NPP NCS的抗震性能，包括直接加固、基础隔震和使用调谐质量阻尼器（TMD）。直接加固涉及在机柜的顶部和底部安装阻尼装置以增加刚度（Jeon等人，2021）。基础隔震系统通过基础隔震装置将上部结构与地面分离，从而减少地震荷载（Makris和Constantinou，1992；Liu等人，2014；Di Massa等人，2014）。TMD通过内部质量的运动吸收动态荷载，提供高阻尼能力、易于安装和成本效益（Elias & Matsagar，2017）。在本研究中，使用了TMD来减轻电气机柜和管道系统的地震响应。
TMD已被应用于多种结构，包括高层建筑，以控制其地震响应（Soong和Dargush，1997；Rana和Soong，1998）。它们的工作原理是将主要振动能量转化为内部质量的运动，从而减少结构的响应（Leung & Zhang，2009）。典型的TMD由质量、刚度组件和阻尼器组成（Sadek等人，1997），设计参数的选择旨在有效针对结构的关键模态响应。Tran等人（2019）和Cho等人（2011）基于振动台试验和数值建模开发了NPP电气机柜的TMD设计方法。Kwag等人（2021）通过直接将TMD应用于NPP管道系统，并基于数值分析和振动台试验验证了地震响应的减少效果，然后将这些发现纳入数值模型。在后续研究中，Kwag等人（2022a）在高频和低频范围内进行了振动台实验，以评估NPP管道数值模型的准确性，成功建立并验证了代表性模拟。此外，Kwag等人（2022b）使用经过验证的模型开发了动态吸收器的最优设计方法；该方法包括通过时间历史分析创建基于机器学习的响应面，并应用优化算法来确定最优设计参数。然而，这些研究通常依赖于简化的结构模型或重复模拟，导致计算成本高昂且在参数确定过程中存在局部最优解（Li等人，2020）。为了解决这些挑战，Go等人（2024b）最近引入了两步最优设计流程。该方法首先探索广泛的设计空间以生成初步响应面，然后对其进行细化以获得更精确的响应面和最终最优参数。然而，这种方法仍然完全依赖于重复的基于直接积分的时间历史分析（THA）进行两步机器学习过程；因此，计算负担仍然相当大。此外，这项研究主要关注双变量设计变量问题，未能证明其在高维多变量设计变量问题中的有效性。
鉴于此背景，本研究提出了一种基于两步机器学习的NPP电气机柜和管道系统的最优TMD设计方法。该方法减少了重复的、昂贵的直接积分数值模拟的计算负担。第一步，使用模态叠加方法通过模型简化创建覆盖广泛设计变量的初步响应面。采用拉丁超立方抽样（LHS）选择多样化的设计变量组合样本，并用机器学习模型构建响应面。然后优化算法确定初始最优设计参数。第二步，根据第一步的结果和响应面细化设计变量空间。在这个更小的空间内，再次使用LHS采样设计点，并使用基于直接积分的THA开发更精确的响应面。最后，遗传算法（GA）确定最终最优设计参数。这种两步方法允许使用低成本的模型简化模拟对设计空间进行初步探索，然后在缩小的设计空间中使用较少的高成本直接积分模拟创建精确的响应面。这种方法解决了以往研究中出现的局部最优解问题，并降低了仅依赖重复直接积分THA的现有方法的计算成本。
先前方法
TMD作为辅助装置安装在目标结构上。本研究中考虑的TMD由弹簧、阻尼器和质量组成，刚度和阻尼是主要的设计变量。在先前的研究中，提出了几种TMD设计公式来根据最优频率比（f_opt）和最优阻尼比（ξ_opt）确定这些变量。关于TMD最优设计的研究最初集中在无阻尼结构上（Den Hartog，1956）。
振动台实验
第一个案例是一个简化的两层结构，尺寸为250 × 180 × 690毫米（宽×深×高），如图2所示。振动台试验在汉巴特国立大学的RAISS（结构和系统的风险评估与改进）实验室使用单自由度（1-DOF）振动台进行。简化的两层结构通过支架固定在振动台上，支架将柱子与地板连接起来。
振动台实验
在第二个案例中，使用了Go等人（2024a）建立和验证的NPP电气机柜模型。本研究的振动台试验对象是实际安装在APR1400核电站中的电气机柜。该机柜安装在核电站建筑内的多个位置，尺寸为800 × 800 × 2200毫米（宽×深×高），如图13所示。机柜使用机柜夹具固定在振动台上。
振动台实验
在这个案例中，使用了Kwag等人（2022a）和Kwag等人（2023年4月）建立和验证的NPP管道系统。目标结构是安装在OPR-1000型Shin-Kori单元2中的管道系统，跨越安全壳建筑内的两个不同楼层。该管道系统长度为17.8米，由50.8毫米和76.2毫米的不锈钢管组成，包括七个弯头和一个减压器。振动台试验在地震和灾害减灾实验室进行。
限制与讨论
本研究提出的基于两步机器学习的最优设计框架旨在平衡计算效率和设计精度。从这个角度来看，与本研究相关的限制和讨论可以总结如下。首先，该方法本质上依赖于两步机器学习过程。尽管可以实现三步或多步方法，但增加步骤数量将需要在之前进行更多的设计实验（DoE）和数据生成。
结论
在本研究中，使用TMD来提高NPP电气机柜和管道系统的抗震性能。提出了一种改进的基于两步机器学习的优化方法来最优设计TMD。对三种不同结构进行了振动台试验或分析，并据此设计了TMD。根据实验结果创建并验证了数值模型。然后将所提出的方法应用于这些经过验证的模型以确认其有效性。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
致谢
本研究得到了韩国国家研究基金会（NRF）的资助，该基金会由韩国政府（科学技术信息通信部）资助（编号：RS-2022-00144328）。此外，这项工作还得到了韩国核安全基金会（KoFONS）通过核安全委员会（NSSC）提供的核安全研究计划的财政支持（编号：RS-2024-00404119）。同时，本研究也得到了韩国国家研究基金会（NRF）的支持。
