矩形通道中热通道因子和设计极限的概率确定方法

《Annals of Nuclear Energy》：Probabilistic determination of hot channel factors and design limit for rectangular channel

基于蒙特卡洛方法结合参数实际分布构建热通道因子（HCFs）和设计极限临界热流量比（CHFR），研究改进了传统半统计方法的保守性，通过分析几何尺寸、铀-235含量等参数不确定性，对比验证了概率评价在核燃料完整性分析中的有效性。

　　

作者：Byeonghee Lee、Hyung Min Son、Su-ki Park

韩国原子能研究所，地址：大田市裕城区大德克路989-111号，邮编34057，韩国

摘要

采用蒙特卡洛方法概率性地确定了热通道系数（HCFs）和临界热流比（CHFR）的设计限制。在分析事故期间燃料的完整性时，需要考虑这些系数和设计限制来应对不确定性。HCFs用于在考虑不确定性的情况下估算燃料峰值温度，而设计限制CHFR是指事故期间燃料表面的临界热流比上限。首先根据影响它们的不确定性参数制定了HCFs和设计限制CHFR的公式，然后构建了这些参数的概率分布。分别确定了与热流、整体温度上升和膜温度相关的三个HCFs。针对Mirshak和Kaminaga两种不同的相关性，估算了设计限制CHFR。从每个参数的分布中生成随机样本，并利用这些公式构建了HCFs和设计限制CHFR的概率分布。接着分别确定了95%和99%的容差水平下的HCFs和设计限制值。本文还展示了参数分布对HCFs和设计限制的影响，并提供了一个事故分析示例，以比较现有的半统计评估方法与概率评估方法的结果。

引言

引入热通道系数（HCFs）和设计限制临界热流比（CHFR）是为了保守地评估反应堆燃料的完整性，这通过检查燃料表面的最大温度和CHFR是否满足设计限制来实现（LeTourneu等人，1956年）。为了在安全分析中保守地评估最大燃料温度和最小CHFR，会对影响燃料温度和临界热流比的各种因素（如反应堆功率峰值因子和冷却剂流量）做出保守假设。然而，这些保守假设中未明确包含的不确定性（如通道几何形状和燃料中U-235含量的不确定性）是通过使用HCFs来考虑的（Woodruff，1997年）。当使用HCFs保守计算出的最大燃料温度低于设计限制时，即可确认燃料的完整性得到保障。另一个确保燃料完整性的标准是设计限制CHFR，该值是通过结合与CHFR计算相关的参数不确定性以及CHF相关性的不确定性来确定的。

HCFs最初是为具有独立平行通道的反应堆提出的，因此主要应用于快中子反应堆，这类反应堆的燃料组件由独立的冷却剂通道组成（Miyamoto，1972年；Carelli等人，1980年；IAEA，1973年；Yu等人，2020年）。然而，采用板状燃料的研究反应堆也采用了HCFs进行燃料完整性评估，因为它们的冷却剂通道呈窄矩形且彼此隔离（Woodruff，1997年；Khalil等人，2004年；Farhadi，2011年）。研究反应堆中燃料板之间的独立通道使得HCF的计算变得简单有效，因此许多研究反应堆在其安全分析中使用了HCFs。与HCFs类似，设计限制CHFR也被纳入研究反应堆的安全分析中以评估燃料完整性。

HCFs和设计限制CHFR通常采用乘法或统计方法进行评估（Woodruff，1997年；Carelli等人，1980年）。乘法方法非常保守，因为HCFs是通过将所有影响燃料温度评估的不确定性参数相乘得到的。然而实际上，这些不确定性参数大多彼此独立，因此使用统计方法（平方根和法）进行组合更为合适。半统计方法将这两种方法结合起来：将某些不确定性因素视为偏差并乘法处理，其余因素则采用统计方法组合。迄今为止，大多数研究反应堆的HCFs和设计限制CHFR都是使用半统计方法进行评估的。

布鲁克海文国家实验室（BNL）最初提出了通过结合不确定性参数的概率分布函数来对HCFs和设计限制CHFR进行概率评估的方法（Cheng等人，2004年；Baek等人，2012年）。他们假设影响燃料温度和CHFR的每个不确定性参数都服从正态分布，并将其组合起来构建HCFs和CHFR的概率分布。然后根据一定的容差水平确定了HCFs和设计限制CHFR的值。

然而，他们假设不确定性参数的的标准差为$\sqrt{12}\sigma$，因为构建分布时没有纳入不确定性参数的测量数据。因此，这些概率分布既不现实也不保守，从而根据这些分布估算出的HCFs和设计限制CHFR也不符合实际情况。

在本文中，采用了考虑不确定性参数实际分布的概率方法来评估HCFs和设计限制CHFR。这些参数包括通道几何形状和燃料中U-235含量的实际测量数据，以及热传递和CHF相关性的实验数据。所得到的HCFs和设计限制CHFR结果与使用传统半统计方法得到的结果进行了比较。

章节片段

热通道系数和设计限制临界热流比

热通道系数（HCFs）最初是为了在考虑相关变量不确定性的情况下，保守地估算燃料温度或临界热流比（CHFR）等安全参数而提出的（LeTourneu等人，1956年）。在预测燃料温度时，分别使用与热流、整体温度上升和膜温度上升相关的三个HCFs（记为F_q、F_b和F_f）来考虑不确定性。燃料中心线温度（FCT）是其中一个重要参数

分布假设

不确定性参数的概率分布对于分析至关重要，因为它们的组合形成了随机HCFs和随机CHFR的分布。分析中使用的所有分布要么是正态分布，要么是均匀分布，这取决于不确定性参数的特性。

分析中大多数不确定性参数采用均匀分布。反应堆功率（F₁）、流量（F₆）和压力（F₉）的测量不确定性已经确定

分析案例

表4展示了分析案例及其对应的不确定性参数分布。分析了两种不同的不确定性参数分布情况（CaseU和CaseN），以估算HCFs；在估算设计限制CHFR时，每种情况都考虑了两种不同的CHF相关性。对于CaseU，假设测量参数具有制造公差，从而得出了更为保守的分析结果

结论

通过结合不确定性参数的概率分布，概率性地确定了研究反应堆的热通道系数（HCFs）和临界热流比（CHFR）的设计限制。最大燃料温度和最小CHFR是确保燃料完整性的安全标准，HCFs和设计限制CHFR用于在考虑不确定性的情况下对其进行评估。分别考虑了与热流、整体温度上升和膜温度相关的三个HCFs

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文所述工作的财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了韩国政府（贸易、工业和能源部）资助的韩国能源技术评估与规划院（KETEP）（项目编号：KETEP-20217810100040）的支持。