《Annals of Nuclear Energy》：Development and validation of CFDT code for fission product release analysis of spherical and cylindrical TRISO-based fuel element in HTGRs
编辑推荐：
高温气冷堆TRISO燃料中裂变产物扩散与释放的有限体积法仿真研究，提出CFDT代码采用一维球体和二维轴对称圆柱体模型，基于有限体积法严格保证质量守恒，通过IAEA基准数据和实验验证，为微模块高温气冷堆安全分析提供工具。
张丽颖|杨德峰|王晓霞|米爱军|刘国明|曹亮志|刘金凯|刘世宇|谢鹏培|张庆民
西安交通大学能源与动力工程学院核科学技术系，中国西安710049
摘要
采用TRi-结构ISOtropic（TRISO）燃料颗粒的高温气冷反应堆（HTGRs）属于第四代核反应堆，以其生产核能的安全性和高效性而闻名。需要一种有效的方法来计算正常运行和潜在事故期间的裂变产物滞留情况。本文提出了一种评估TRISO燃料元件中裂变产物释放的有效方法。开发了一种名为CFDT（Triso燃料中裂变产物扩散代码）的软件包，用于分析HTGR TRISO燃料元件中的裂变产物扩散。该软件使用基于有限体积法（FVM）的数值模型来求解一维和二维扩散方程。通过纳入球形和圆柱形燃料几何形状的裂变产物释放机制，增强了CFDT的通用性。我们的结果与IAEA CRP-6项目和AGR-1加热测试的基准案例一致，证实了CFDT代码的准确性。
引言
TRi-结构ISOtropic（TRISO）燃料颗粒是一种多层结构，通过在正常运行和核事故期间滞留裂变产物，为第四代核反应堆（特别是高温气冷反应堆HTGRs）提供了固有的安全性（Zhang等人，2019年；爱达荷国家实验室，2010年）。与传统的球床HTGRs不同，中国正在开发一种使用圆柱形全陶瓷微封装（FCM）燃料的微型模块化HTGR（micro-HTGR）。这种燃料将TRISO颗粒嵌入碳化硅（SiC）基体中，使其基于陶瓷材料。与传统石墨基体相比，致密的SiC陶瓷基体具有更高的热导率、出色的抗中子辐照能力，以及在高温辐照和事故条件下的更强结构完整性和性能。此外，它能有效滞留裂变产物，这对micro-HTGRs的固有安全性至关重要（Huning等人，2020年；Tak等人，2008年；Miller等人，2001年）。需要一种代码来评估TRISO燃料元件中的裂变产物滞留情况，无论是球形还是圆柱形，通过求解正常运行和事故情景下的一维和二维扩散方程来实现。
大多数HTGR裂变产物迁移和扩散工具，如FRESCO-II（Krohn和Finken，1983年）、STACY（Xhonneux和Allelein，2014年）以及COPA（Kim等人，2008年），主要是为球状燃料/源项研究或涂层颗粒和石墨组件开发的，采用了简化的燃料元件模型。在这些公式中，没有在轴对称（r–z）域内明确建模有限长度的圆柱形燃料元件。PARFUME（Knudson等人，2009年）提供了圆柱形宏观几何形状的燃料元件表示选项。在燃料元件（宏观）尺度上，它通常配置为一维扩散模型，并经常使用无限长度圆柱体近似来表示堆叠的元件。
现有工具在参数化数值和失效方面也采用不同的方法。例如，FRESCO-II在球坐标系中求解涂层颗粒和石墨组件的扩散方程。STACY将这些模型纳入反应堆规模框架中。COPA的释放模块采用有限差分方法，并通过“失效层”参数化来模拟涂层失效，从而增加扩散性。PARFUME区分了颗粒尺度和燃料元件尺度模型；在宏观尺度上，它使用适用于平面、圆柱形和球形几何形状的一维扩散公式，并通过高“失效层”扩散性来表示涂层失效。
在micro-HTGRs中使用的SiC基体FCM燃料中，由于基体提供了强大的滞留能力且燃料元件被视为离散颗粒，有限长度边界效应和轴向非均匀性可能会显著影响燃料元件的性能。因此，本文介绍了CFDT，这是一种全面的扩散-衰变软件，能够在统一的库存框架内实现从TRISO颗粒级别到燃料元件级别的裂变产物传输的端到端模拟。有限体积法（FVM）确保了精确的单元格级守恒和完整的库存闭合，这两者对于安全级别的扩散-衰变和释放分数计算至关重要（Eymard等人，2000年；Patankar和Spalding，1983年）。CFDT提供了两种互补的燃料元件模型，集成在统一的扩散-衰变和材料/失效输入框架中：（i）一维球形模型；（ii）二维轴对称有限长度圆柱形（r–z）模型。
为了解决这些限制，本文介绍了一种基于有限体积法（FVM）的代码，该代码因其严格的单元格级质量守恒和由此产生的库存闭合而受到青睐，这对于安全级别的扩散-衰变和释放分数计算至关重要（Eymard等人，2000年；Patankar和Spalding，1983年；Ollivier-Gooch和Van Altena，2002年）。我们开发了CFDT（Triso燃料中裂变产物扩散代码），这是一种集成模拟工具，用于模拟放射性核素的扩散和释放，涵盖了从TRISO颗粒级别到燃料元件级别的整个过程。CFDT提供了两种互补的燃料元件模型：（i）一维球形模型；（ii）二维轴对称有限长度圆柱形（r–z）模型。
为了解决这些限制，本文介绍了一种基于有限体积法（FVM）的代码，该代码因其严格的单元格级质量守恒和由此产生的库存闭合而受到青睐，这对于安全级别的扩散-衰变和释放分数计算至关重要（Eymard等人，2000年；Patankar和Spalding，1983年；Ollivier-Gooch和Van Altena，2002年）。我们开发了CFDT（Triso燃料中裂变产物扩散代码），这是一种集成模拟工具，用于模拟放射性核素的扩散和释放，涵盖了从TRISO颗粒级别到燃料元件级别的整个过程。CFDT提供了两种互补的燃料元件模型：（i）一维球形模型；（ii）二维轴对称有限长度圆柱形燃料元件模型，便于在HTGRs的正常运行和事故瞬态期间方便地评估裂变产物的滞留和释放情况。有限体积公式用于确保两种几何形状下的严格守恒和可靠的库存闭合。模块化的C++实现进一步便于将来扩展到其他核素、边界条件和失效处理。该代码使用C++作为编程语言，并集成了基于Qt的图形用户界面，使操作更加用户友好和交互式。总体而言，它为一种包装提供了统一的一维球形颗粒和二维轴对称圆柱形燃料元件的实现，实现了这些几何形状之间的一致扩散-衰变建模。
本文的结构如下。第2节介绍了裂变产物扩散和释放的理论模型和数值方法。第3节展示了基准案例和实验数据的验证和确认结果。第4节总结了工作内容，并讨论了Triso燃料中裂变产物扩散代码（CFDT）在micro-HTGR安全分析中的潜在应用。
部分摘录
模型和方法
燃料元件的几何配置是计算TRISO燃料元件中裂变产物释放的关键参数。TRISO燃料元件包括两个不同的区域：（1）燃料区，其中包含燃料；（2）非燃料区，即不含燃料的区域，如图1所示。在燃料区内，TRISO燃料颗粒几乎均匀地分散在石墨或SiC基体中。每个TRISO颗粒都具有多层结构，包括铀
验证
进行了几项测试来验证新的源项分析代码CFDT。三种基本模型——TRISO颗粒释放模型、球形燃料元件释放模型和圆柱形燃料元件释放模型——均已与其他代码的结果和实验数据进行了验证。案例1和案例2源自IAEA协调研究计划（CRP-6）关于HTGR燃料技术的进展（IAEA-TECDOC-CD-1674，2012年）。案例3来自进行的加热测试
总结
在这项研究中，开发并验证了一种基于有限体积法（FVM）的模块化CFDT代码。CFDT专门用于解决HTGRs中球形和圆柱形TRISO基燃料元件的裂变产物释放和扩散问题。它通过采用二维FVM方法来克服传统球形导向代码的局限性，从而适应圆柱形燃料几何形状。其可靠性通过与实验数据和结果的比较得到了证实
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。
致谢
该项目得到了中国国家核 corporation的燃气冷微型反应堆开发项目的支持。
