《Chinese Journal of Mechanical Engineering》：Theoretical and experimental research on two-dimensional piston dynamic flowmeter
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针对电液伺服系统中动态流量信号高精度测量难题，本研究提出一种以具有双自由度二维（2D）活塞为计量单元的新型动态流量计。该流量计利用2D活塞的轴向往复运动进行计量，周向旋转进行配流，通过线性化理论建立了其动态特性传递函数模型。实验表明，样机具备42?Hz的?3?dB带宽和约10?Hz的±0.5?dB再现频率，成功将动态液压缸的高频测量能力与容积式流量计的连续计量能力相结合，为复杂动态流量信号的准确测量提供了潜在解决方案。
在电液伺服系统的世界里，流量和压力就像是系统的“脉搏”和“血压”，实时反映着其运行状态。随着技术的不断进步，对动态流量信号的获取需求日益迫切，比如在液压泵的流量脉动研究中，或者发动机循环测试中燃料消耗的动态测量。然而，现有的测量方法却各有各的“烦恼”。旋转机构法（如涡轮流量计、齿轮流量计）虽然能连续计量，但计量单元惯性大，难以捕捉高频信号，且剧烈波动下易发生内泄漏。动缸法虽然动态带宽高（>1000?Hz），但受限于活塞行程，无法对大幅振荡或单向脉动流进行连续计量。压差法在较高频率下计算误差较大。因此，在电液伺服系统中，成熟的高频动态流量测量方案仍然匮乏，这成为了一个亟待攻克的难点。
本研究团队长期专注于二维（2D）液压元件的研究，即让液压系统中的关键部件（如阀芯、活塞）拥有两个独立的运动自由度。受此启发，本文介绍了一种新颖的二维活塞动态流量计，旨在测量动态流量信号。该流量计的设计核心理念在于，融合动态液压缸优异的高频特性和转子式流量计的连续计量能力。流量计的核心是两个并联的计量单元，每个单元包含一个2D活塞、凸轮轨道和套筒等。2D活塞的周向旋转实现配流，轴向运动则执行容积式流量计量。两个2D活塞之间存在45°的相位差，通过凸轮轨道上的滚子构成运动转换机构，实现旋转与直线运动的相互转换，这种设计旨在最大限度地减少流量脉动。
为了揭示其动态特性，研究团队在阐述其结构和工作原理后，建立了线性化数学模型。该模型在特定工作点（通过等效计算两组合腔室容积相等时确定）进行泰勒展开，忽略高阶项，从而推导出描述流量计动态特性的传递函数。随后，研究团队制作了原理样机并搭建了动态流量测试台架，通过实验验证了其测量动态流量信号的性能。
研究人员为开展此项研究，主要运用了以下几项关键技术方法：首先，进行了详细的二维活塞动态流量计机械结构设计与分析，明确了其双计量单元并联、2D活塞双自由度（轴向与旋转）协同工作的核心原理。其次，建立了基于牛顿第二定律和流量连续性方程的流量计动力学方程组，并应用线性化理论，在工作点附近简化模型，推导出其频域传递函数，用于预测动态响应。最后，自主加工了原理样机，并搭建了基于阀控并联液压缸概念的动态性能测试系统，通过实验获得了样机的频率响应数据，包括-3?dB带宽和幅值波动在±0.5?dB内的再现频率，从而验证理论模型并评估实际性能。
线性化数学模型
本研究首先对流量计计量单元进行了轴向和旋转方向的受力分析，依据牛顿第二定律建立了包含液压压力、粘性阻尼、凸轮轨道接触力等的动力学方程。同时，基于流量守恒原理，建立了包含位移腔流量、泄漏流量和油液压缩流量的连续性方程。考虑到高频动态流测量时2D活塞主要围绕某工作点做小幅度高频往复运动，研究选取了使两组合进/出油腔容积相等的位置作为线性化工作点，对复杂的活塞运动关系进行泰勒展开并忽略高阶项，最终得到了简化的线性数学模型，为分析其频域特性奠定了基础。
实验验证结果
实验结果表明，制作的二维活塞动态流量计原理样机在动态流量信号测量中表现出良好的性能。其频率响应测试显示，样机的-3?dB带宽达到42?Hz，并且在约10?Hz的频率范围内，幅值再现性保持在±0.5?dB以内。这证实了该流量计能够有效响应一定频率范围内的动态流量变化。尽管实验结果与线性化模型的理论预测存在一定偏差，但这证明了所建立的模型能够在一定程度上反映系统的动态特性。更重要的是，实验结果从实践层面验证了二维活塞动态流量计的基本设计理念是可行的。
研究结论与讨论
本研究成功提出并验证了一种新型的二维活塞动态流量计。理论分析和实验结果表明，该流量计能够将动态液压缸的高频响应优势与容积式流量计的连续计量能力相结合，为测量复杂的动态流量信号提供了一种有潜力的解决方案。其约10?Hz的±0.5?dB再现频率和42?dB的-3?dB带宽，显示出其在电液伺服系统动态流量测量中的应用前景。虽然当前样机的性能与理想的宽频带连续测量还有差距，且线性模型与实验存在偏差，但这项研究证实了基于2D活塞原理实现动态流量计量的可行性。该工作为后续优化设计（如进一步降低运动部件质量、优化凸轮轨道压力角以减小转换力、改善密封以降低泄漏等）以提高带宽和精度指明了方向。这项研究为解决电液伺服系统中长期存在的动态流量测量难题提供了新的思路和技术途径，相关成果发表在《Chinese Journal of Mechanical Engineering》上。
