《Cold Regions Science and Technology》：Study on the microscopic failure mechanisms of snow under mixed loading conditions based on FDM-DEM
编辑推荐：
本研究采用FDM-DEM耦合方法，构建基于Weibull分布的非均匀雪模型，揭示弱雪层在混合载荷下的力学行为与微观破坏机制。通过48组混合载荷实验，发现雪体在压缩、剪切及拉伸载荷下呈现四阶段力学响应，各向异性随剪切载荷显著降低，雪层强度与密度呈正相关，高/低角度载荷下强度增幅达90%，验证了高斯-莫德方程的有效性。
李晨宇|史崇|刘杰|张聪|唐轩|艾菲玛·阿赫塔穆克西
中国江苏省南京市河海大学岩土工程研究院，210024
摘要
干板雪崩的引发是通过在具有凝聚性的雪层下方的高孔隙率弱层中的局部失效来发生的。然而，由于弱雪层的脆弱结构，直接在实验室或现场进行力学实验具有挑战性。本研究旨在利用数值模拟方法揭示混合载荷条件下弱雪层的微观失效机制。基于Weibull分布的具有非均匀特性的雪模型采用FDM（有限差分法）-DEM（离散元方法）方法构建，以研究混合载荷条件下的雪的力学性能并揭示其微观失效机制。结果表明，雪在压缩载荷和剪切载荷下的力学行为可以分为四个阶段：弹性应力上升、快速应力下降、脆性失效和密实化。在拉伸载荷下，雪表现出纯粹的脆性行为。混合载荷实验表明，在失效过程中，雪从各向异性转变为各向同性，且在剪切载荷下各向异性显著降低。48次混合载荷实验表明，高密度和高压/低压载荷角下雪的强度显著增加，而在剪切载荷下强度最低。不同密度的载荷-强度曲线与Gauss-Mod方程非常吻合。这些发现为进一步研究雪的力学性能提供了宝贵的见解。
引言
雪崩是最严重的自然灾害之一，其突然发生和高破坏力对人类社会、基础设施和环境构成重大威胁。然而，目前关于雪崩不稳定性的预测能力仍受到对其释放机制（如雪的初始失效条件和裂纹传播条件）理解不足的限制（Ligneau等人，2024年）。其中，干板雪崩是自然界中最严重的雪崩类型，涉及一系列主要分为以下四个阶段的断裂过程：(i) 凝聚性雪层下方弱层的局部失效，(ii) 初始裂纹传播，(iii) 沿着斜坡上弱层的动态裂纹传播，以及(iv) 拉伸失效后的雪层滑动（McClung，1979年；Schweizer等人，2003a年；Van Herwijnen和Heierli，2009年）。雪崩的破坏通常始于强而凝聚的硬雪层下方的弱雪层，其强度明显低于硬雪层（Reuter和Schweizer，2018年；Schweizer等人，2003a年）。研究弱雪层的力学性能至关重要，因为它可以量化它们在不同载荷方向和大小下的强度，从而为雪崩预测提供理论基础。
近年来，在雪的力学性能研究方面取得了显著进展，主要研究方法包括实验室实验、现场测试、理论分析和数值模拟。在实验室实验中，广泛使用直接剪切试验来分析应变率（Reiweger等人，2010年）、温度（Schweizer，1998年）、密度（Reiweger和Schweizer，2010年）和烧结（Reiweger等人，2015年）等因素对雪力学性能的影响。然而，雪样本的制备和保存具有挑战性，且实验过程需要严格控制温度和湿度，这限制了实验室实验的发展。在现场测试中，常用的是传播锯测试（PST）（Sigrist和Schweizer，2007年）。该方法包括隔离一个雪柱并在预定义的弱层中引发裂纹，直到达到临界裂纹长度，从而实现自传播。结合粒子跟踪速度，PST可用于分析裂纹的引发和动态传播，以及研究关键参数，如临界裂纹长度（Van Herwijnen等人，2016年；Van Herwijnen和Jamieson，2005年）。然而，准备用于隔离的雪柱具有挑战性，数据采集也复杂，这限制了PST的进一步发展。从理论上讲，Schweizer和J.Jamieson提出的剪切断裂模型（Schweizer等人，2003b）被认为是板层释放的主要机制，在雪崩研究中起着关键作用。然而，Heierli等人提出的裂纹成核模型（Heierli，2008年）为雪崩释放提供了另一种解释，与传统剪切断裂模型形成鲜明对比。由于雪的力学行为复杂性，理论分析面临重大挑战，这在一定程度上限制了其发展。
数值方法有效地克服了传统实验和理论分析的局限性，为研究雪的力学性能提供了高效灵活的工具。例如，Christen等人（2010年）开发的RAMMS模型结合了Voellmy-Salm模型和随机动力学模型，成功模拟了三维地形中密集雪崩行为的动态，并验证了其在雪崩预测中的应用。（Li等人，2021年）使用三维物质点法（MPM）模拟了真实地形中的雪崩过程，揭示了不同流动状态和动态行为之间的关系。（Guillet等人，2023年）应用深度平均物质点法模拟了浅层滑坡，并用它来研究雪板雪崩的释放。此外，离散元方法（DEM）可以准确模拟雪粒子之间的相互作用，揭示雪失效的微观机制。（Johnson和Hopkins，2005年）首次将DEM应用于雪变形模型，为后续研究奠定了基础。（Gaume等人，2015年；Gaume等人，2017年）提出了一种基于传播锯测试（PST）的新DEM模型，通过协调剪切和崩塌机制来评估临界裂纹长度，同时考虑了雪板弹性和弱层力学行为之间的复杂相互作用。（Bobillier等人，2020年）开发了一个三维DEM雪模型，建立了粒子接触参数与宏观力学性能之间的线性关系，并模拟了雪层的力学行为和失效包络，为干板雪崩的断裂传播提供了关键见解。（Mulak和Gaume，2019年）使用DEM模拟了不同载荷条件下弱雪层的失效行为，发现随着载荷角的减小，所需的键合数量减少，且载荷率显著影响以压缩为主的失效行为。
尽管在数值模拟方面取得了进展，以表征雪的力学行为，但仍有一些关键问题需要解决。首先，尽管当前的三维模型可以有效地模拟雪的宏观力学响应，但它们未能完全考虑其微观力学特性的各向异性。其次，对于不同载荷条件下弱雪层的微观失效机制仍缺乏深入理解，特别是在混合载荷条件下雪的微观力学的各向异性演变方面，这一点尚未得到充分探索。
为了更深入地了解雪的力学性能和微观失效机制，本研究采用FDM-DEM耦合方法来分析雪的强度及其在混合载荷条件下的微观机制演变。首先，使用FDM-DEM耦合方法开发了一个具有凝聚特性的非均匀雪模型。接下来，校准和验证了粒子之间的接触参数。最后，通过混合载荷实验，分析了雪在不同载荷条件下的力学响应机制及其微观结构的各向异性演变。此外，还讨论了载荷与雪强度之间的关系。
部分摘录
干雪崩模型的简化
如图1(a)所示，自然干雪崩主要由三个部分组成：顶部和底部的硬雪层以及中间的弱雪层。由于研究的重点是弱雪层，因此系统可以简化为实验中使用的弱雪层以及刚性加载板和刚性底板，如图1(b)所示。
雪粒子之间的线性平行键合模型
使用离散元方法（DEM）模拟弱雪层，该方法结合了粒子流
雪力学参数的数值校准
确定介观粒子的微观参数是DEM模拟的先决条件。为了校准FDM-DEM模型参数，本研究参考了参考文献（Capelli等人，2018a，2018b）中提供的冷冻实验室实验数据，以及参考文献（Bobillier等人，2020）中的数值模拟数据。Bobillier等人使用的是无约束加载试验，这与我们采用的实验方法一致。
数值模拟结果
本节首先分析了不同载荷角度下的应力-应变曲线和键合失效行为。然后探讨了裂纹失效位置与载荷角度之间的关系，并研究了在不同载荷角度下实验中法向接触力的各向异性特征。最后，通过在不同载荷角度下的实验，描述了弱雪层的宏观力学行为，以及密度和载荷对其的影响
讨论
本研究提出了一种基于FDM-DEM耦合方法的模型，可以表征雪的非均匀微观力学性能。通过该模型，系统地揭示了雪在混合载荷条件下的各向异性微观结构的演变。此外，通过引入键合失效率参数，该模型定量分析了雪在不同载荷条件下的裂纹演变过程。
数值模拟结果显示良好
结论
本研究通过FDM-DEM耦合数值模拟，结合Weibull非均匀键合模型，系统地研究了雪在不同控制载荷下的微观力学行为和失效机制。主要发现如下：
- 1.
通过混合载荷测试揭示了雪的各向异性演变。研究发现，随着载荷过程的进行，雪的微观结构从各向异性转变为各向同性，其中剪切载荷的影响最为显著
作者贡献声明
李晨宇：撰写——原始草稿、方法论、研究、正式分析、数据管理。史崇：资金获取、正式分析、数据管理、概念化。张聪：监督、软件。唐轩：概念化。艾菲玛·阿赫塔穆克西：验证、方法论、研究、概念化。
资助
该研究得到了国家自然科学基金（项目编号：52379100和42462030）、2024年新疆水利工程安全与水灾害防治重点实验室项目（ZDSYS-YJS-2024-01）以及交通运输行业关键科学技术项目（2022-ZD6-090）的资助。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
