一种基于改进遗传算法和多阶段灾害缓解模型的创新城市排水管网管径优化方法

《Journal of Hydrology》：An innovative urban drainage network pipe diameter optimization method based on an enhanced genetic algorithm and multi-stage disaster mitigation model

　　杨伟超|李毛毛|宾玲玲|姜雪莲|王浩|任美芳|梁浩阳|刘向东|闫琳 天津城建大学软土特性与工程环境重点实验室，中国天津300384 摘要 随着城市化进程的加速以及极端降水事件的频率和强度的增加，城市暴雨洪水已成为一个全球性的关键问题，而许多现有排水系统的容量有限，进一步加剧了这一问题的严重性。本研究提出了一种创新的管道直径修复策略，用于城市排水系统。该策略基于改进的双目标遗传算法，并结合了多阶段灾害缓解决策框架。该算法采用了一种拓扑感知编码方法，将水力连通性和直径排序约束直接嵌入染色体表示中，从而能够直接操作可行的管道直径配置。此外，还采用了一种简单的基于等级的动态参数调整方案，以提高收敛稳定性并保持成本-溢出目标空间中的种群多样性。针对固定的网络布局，构建了一个双目标优化模型，在实际预算约束下最小化总建设成本和总溢出量。通过K均值聚类方法，将得到的帕累托最优管道直径组合分为三个投资阶段：低成本、中等成本和高成本阶段。在每个阶段内，使用透明的成本-效益加权程序来识别出在经济效益和洪水缓解效果之间取得平衡的代表性修复方案。该框架应用于中国天津某大学校园的排水系统，优化算法产生了121个帕累托最优解，涵盖了广泛的成本和缓解效果范围。研究结果表明，所提出的方法为探索分阶段的排水修复方案和支持预算约束下的投资决策提供了一种灵活且资源敏感的工具。 引言 随着城市化的快速推进和强降水事件的频率增加（Ariyaningsih和Shaw，2023；Quesada-Román，2022），现有城市排水系统的容量已无法满足日益增长的防洪需求（Ardebili Pour等，2024；Park等，2024）。特别是在气候变化和城市人口持续增长的背景下，由强降雨引起的洪水对城市基础设施和居民生活质量构成了严重威胁（Dong等，2025；Yin等，2025）。因此，对城市排水网络进行科学有效的直径优化（针对现有系统，调整管道尺寸是一种实用且经济高效的容量提升方式）已成为提高抗洪能力和应对极端天气的紧迫挑战（Van Ho等，2022；Wan等，2024；Zhang等，2024；Zhong等，2022）。 与排水网络优化并行的是，最近的研究强调了综合城市洪水风险评估和系统韧性作为可持续城市水资源管理的关键支柱。现代框架超越了传统的水力性能和成本目标，将水动力模拟与洪水风险量化、韧性评估和多标准可持续性分析相结合，为适应气候变化的城市洪水缓解提供了更全面的基础（Javan等，2025；Li等，2025）。这些发展表明，有效的排水修复不仅应追求最佳的管道尺寸，还应与降低风险、增强韧性和长期可持续水资源规划等更广泛的目标保持一致。这一背景凸显了开发能够支持透明、分阶段和资源敏感决策的优化方法的价值，以改善实际排水系统。 事实上，城市排水管道网络的设计和修复是一个长期的研究课题，涉及网络拓扑、排水容量以及建设和运营成本之间的复杂权衡。在过去几十年中，已经开发了许多基于优化的方法，其中大多数方法制定了一个或多个与总建设和运营成本相关的目标函数，同时满足设计手册和官方法规规定的水力、结构和监管约束。基于确定性动态规划的模型及相关技术已成功用于获得具有固定或给定平面布局的系统的最优布局和设计（Diogo等，2000；Diogo和Graveto，2006）；最近的研究提出了综合优化框架，用于整合水力性能、结构状况和经济标准的下水道修复（Diogo等，2018）。近年来，这些公式通过多种数学编程和启发式技术得到实施，包括线性规划（Yuan等，2022）、非线性优化模型（He等，2021）和启发式算法（Sokolov和Barakhtenko，2020）等。在本研究中，仅将现有排水网络中的管道直径作为决策变量，而原始的检查井深度和管道坡度保持不变。 线性规划是一种常用的经典算法，用于解决线性优化问题。它通过在不同约束条件下最大化或最小化目标函数来高效确定最优解（Syifa等，2023）。例如，Moeini和Afshar（2019）使用混合整数线性规划模型优化了住宅建筑热能系统的设计、尺寸和运行；Gao等（2020）使用线性规划优化了分布式能源系统的管道网络，重点减少管道长度、压力损失和热损失；Korotaj和Va?ak（2025）将其应用于供水网络布局优化，从而提高了网络性能。然而，城市排水网络直径优化通常涉及高度非线性和离散的问题（例如，离散的管道尺寸选项、非线性的水力关系）。尽管线性规划简化了问题，但其固有的不准确性限制了其在实际场景中的适用性（Mohammadisiahroudi等，2024）。 鉴于城市排水网络直径优化的高度非线性特征，非线性优化模型提供了更精确解决方案的途径。Ahmadi等（2018）提出了一个用于排水网络设计的非线性优化模型，显著提高了系统设计效率和排水性能。同样，Ramtin和Hadi（2018）应用了一种结合非线性优化方法来解决管道网络设计中的高度受限问题，提高了解决方案的可行性。然而，非线性编程方法通常要求模型具备特定的数学属性，如凸性，这使建模和求解过程变得复杂（Zhang等，2021）。对于涉及众多约束（例如，上下游直径一致性）和非线性目标（例如，成本-溢出权衡）的直径优化问题，这些挑战尤为突出，使得非线性方法难以实施（Tian等，2018）。 为了解决这些限制，研究人员越来越多地转向启发式算法。