综述：机器学习在实现增材制造中过程-结构映射与合金设计中的数字孪生技术中的作用综述

《Materials Today Communications》：A Review on the Role of Machine Learning in Enabling Digital Twins for Process–Structure Mapping and Alloy Design in Additive Manufacturing

　　普拉纳夫·阿比沙伊·摩西 | 萨尚克·夏尔马 | 沙拉德·夏尔马 | 内伦德拉·达霍特雷
北德克萨斯大学信息学院，3940 N ELM街，邓顿，德克萨斯州76207，美国

**摘要**
机器学习（ML）已成为增材制造（AM）领域的革命性范式。在金属增材制造中，材料的最终性能受复杂的工艺-结构-性能（PSP）关系支配。在PSP关系中，加工条件决定了微观结构的演变，而微观结构进一步决定了打印组件的最终性能。传统的基于物理的仿真方法提供了机械层面的洞察，但在高维设计空间中计算成本较高且难以扩展。 Recent文献表明，ML可以从仿真、原位监测和实验数据集中学习非线性的PSP关系，从而快速预测熔池行为、孔隙率、晶粒形态、树枝晶演变以及相应的机械性能。将微观结构作为中间状态纳入考虑一致提高了结构到性能模型的预测准确性，各种图像处理技术显著减少了数据需求并增强了通用性。此外，ML驱动的反向设计使得增材制造设计空间的双向探索成为可能。ML展示了寻找最佳加工窗口以及提出适用于增材制造独特环境的新合金成分的能力。本文还讨论了如何通过将ML与原位传感器数据集成来实现实时监测和闭环控制，从而加强数字孪生框架。总体而言，这些改进使ML成为一种补充基于物理建模的方法，并加速了合金的发现。所回顾的趋势突显了关键挑战，包括数据集异质性、先进ML技术的应用局限以及物理约束的整合不足。有必要建立标准化数据集和实时原位预测微观结构的方法。

**1. 引言**
**1.1 机器学习**
机器学习（ML）是教会计算机系统从数据中学习模式的过程。它涉及一种算法，即一段用于生成、更新和存储数据的代码。从数据中学习到的数学表示称为模型。训练是一个迭代地将数据集的数据点提供给算法的过程，使算法根据所犯的错误对其内部参数进行微调。这种迭代训练过程持续进行，直到模型达到收敛点。在收敛点，模型已经有效地学习了数据中的模式，进一步训练同一数据集无法显著提高其性能 [1]。

ML方法可以根据多种方式进行分类；然而，为了清晰性和与现有文献的一致性，我们采用了图1所示的分类方案。这些类别并非互斥，它们之间存在重叠，个别研究可能涵盖多个类别。根据学习范式的不同，ML技术可以分为监督学习、无监督学习和半监督学习：
- **监督学习**：整个数据集都有标记，即每个输入观测都有一个对应的目标值。根据具体问题，监督学习可以进一步分为回归模型和分类模型。当目标变量是连续的（即一系列数字）时使用回归模型；当输入变量没有关联的目标变量时使用分类模型。
- **无监督学习**：数据集没有标记，即输入变量没有目标变量。无监督学习的目的是利用聚类或降维等策略在数据集中发现模式或趋势 [2]。
- **半监督学习**：包含少量标记数据和大量未标记数据。模型利用少量标记数据来标注其余未标记数据。

**图1. 机器学习方法的概念分类**
按学习范式、训练框架/部署策略和模型架构对ML方法进行分类。这些类别并非互斥，它们相互重叠，形成一个完整的ML方法体系。

ML模型的架构也可以用于对其进行分类。每种架构都有其优缺点。其中突出的包括线性模型、基于树的模型、人工神经网络和基于变压器的架构。线性模型假设输入和输出之间存在直线关系；尽管多项式回归是线性模型的一个特例，允许对输入和输出进行曲线拟合。线性模型易于解释且训练快速，但在捕捉数据中的复杂关系方面存在困难。树模型根据特征值将数据分割成分支和节点，能够准确处理混合类型的数据。人工神经网络（ANN）是由相互连接的节点层组成，用于从数据中学习模式；它们能够有效地捕捉复杂和非线性模式。变压器是基于注意力机制的深度学习模型，用于理解数据中的关系，效率很高但训练成本较高。

ML模型可以通过不同的方式进行训练和部署，这些方法试图弥补其局限性或提升性能。因此，根据所使用的训练和部署方法，本文介绍了联合学习、在线学习和迁移学习等关键技术。迁移学习是将预训练模型应用于新的但相关的数据集；这一过程节省了计算资源，适用于数据有限的情况 [3]。联合学习用于在不共享原始数据的情况下从不同数据源训练模型 [4]。在线学习是指模型在数据到达时持续接受新数据训练 [5]。有许多先进的ML模型训练方法，每种方法都是为解决特定问题而开发和设计的 [6]。

ML几乎应用于所有生成或使用数据的领域和行业。例如，ML方法已实现医疗环境中疾病进展的实时预测、机器人技术中的自适应控制系统以及网络物理系统中的大规模异常检测 [7]。在制造业中，ML被用于预测性维护、质量检测自动化、供应链优化，并通过利用大量传感器收集的数据提高运营效率 [8]。其应用规模和效率证明了ML是一项可推动各行业向前发展的突破性技术。

**1.2 增材制造**
增材制造（AM）是一系列通过逐层沉积材料来直接制造3D物理组件的制造工艺。传统方法则通过从大块原材料中去除材料来生产所需部件（称为减材制造SM）。SM受到工具几何形状、机器可用性和操作员技能的限制，且会产生大量浪费的材料 [11]。AM通过允许生产具有复杂内部特征的几何形状克服了这些限制，这些特征难以通过传统方法实现。AM支持多种材料，如金属、陶瓷、聚合物和复合材料，使其成为一个适应性强的先进制造平台。

金属增材制造（MAM）由于能够以高精度、可控性和功能性制造组件而快速发展。常见的AM技术包括粉末床熔化（PBF）、材料喷射、粘合剂喷射、定向能量沉积、VAT光聚化和片材层压 [12]。这些工艺使得部件具有更高的分辨率、更快的构建速度、更好的物理性能和更低的材料使用量。这些优势使AM成为军事、航空航天、医疗、汽车、建筑、石油和天然气、采矿、电子和工业应用等领域的关键制造方法 [12]。

**图2. 增材制造工艺及其在工业领域的应用概述**
AM从20世纪70年代末基于激光的聚合物层熔化早期演示发展到如今的多材料打印和生物打印器官移植技术 [13]。在工业实践中，AM已被用于洛克希德·马丁公司的燃料和液压部件制造，其设计自由度和重量减轻带来了效率和适应性提升 [14]。在国防领域，美国陆军使用AM制造了RAMBO榴弹发射器，澳大利亚国防军生产了定制的无人机组件，以色列国防军则通过增材制造了用于安装任务特定设备的头盔支架 [14]。NASA、GE航空和洛克希德·马丁等机构也利用AM生产了关键任务和高负载应用所需的复杂定制组件，展示了其在工程应用中的重要性 [14]。

鉴于AM的广泛应用范围，能够控制打印部件的最终性能对于充分发挥该技术的潜力至关重要。影响最终性能的一个关键因素是材料的微观结构。在接下来的部分中，我们将探讨微观结构的重要性及其对打印部件物理性能的影响，并介绍工艺-结构-工艺框架。该框架提供了一种结构化的方法来理解和控制制造参数、材料结构与性能结果之间的关系。

**1.2.1 微观结构特性**
微观结构是指在增材制造部件内部形成的微观层次结构。这些微观结构决定了打印部件的性能。因此，控制微观结构有助于定制打印部件的物理性能。这是至关重要的，因为控制和定制的能力开辟了一个高度可控和定制化打印部件的新世界。许多研究表明，制造部件的机械性能取决于其微观结构的演变 [15][16]。这种相互依赖关系形成了成熟的过程-结构-性能（PSP）联系。在AM的计算分析中引入微观结构作为中间状态，而不是依赖于直接的过程到性能关系，可以更准确地反映微观结构演变在决定材料性能中的因果作用，从而使计算模型与微观结构如何介导性能发展的物理现实保持一致。AM工艺控制并改变最终产品的能力使其在航空航天、生物医学植入物、能源和国防等高价值领域不可或缺。

机械性能对微观结构（结构）的依赖性使得理解、控制和优化微观结构在AM中至关重要。微观结构特征的异质性（如孔隙率和晶粒）会导致性能的一致性问题。由于实验和测试成本高昂且耗时，通常使用基于物理的方法来模拟AM过程。这些方法有效，但受到时间和计算资源的限制。

**1.3 机器学习在增材制造中的应用**
如表1所示，基于物理的方法（如计算流体动力学（CFD）模型、PF模型、FEM和热传递模型）可用于理解或模拟影响打印部件微观结构的热历史。细胞自动机（CA）和蒙特卡洛（MC）等方法则用于根据固化信息形成晶粒结构。这些基于物理的方法在评估新工艺配置或材料性能集时消除了对实验和试验的需求，发挥了重要作用。他们通过虚拟实验加速开发周期并协助过程优化。然而，这些方法的处理时间从几分钟到几周不等，并且本质上较为复杂。使用机器学习（ML）作为这一过程的替代方案可以指数级加快建立过程-结构-性质（PSP）关系的速度，并具有高精度。

表1. 增材制造中用于过程-结构-性质建模的常见仿真方法的比较分析。
仿真技术 输入 输出 局限性 平均时间
有限元方法（FEM） 几何形状、材料属性、边界条件、热源模型 温度分布、残余应力、变形 高计算成本、网格变形、微观结构预测能力有限 数小时至数天
计算流体动力学（CFD） 粉末/气体流动特性、喷嘴几何形状、激光功率 熔池动态、粉末行为、速度和温度场 需要精确的物理模型，多相流动处理复杂 数小时至数天
相场建模 温度梯度、界面能、迁移率函数 微观结构演变（晶粒生长、树枝状结构） 高计算成本，需要校准 数天至数周
元胞自动机（CA） 热历史、成核参数、生长动力学 晶粒形貌、组织演变 需要实验校准，仅适用于简化动力学 数分钟至数小时
热机械耦合模型 热输入、材料属性、机械约束 残余应力、变形、温度演变 需要精确的材料模型，计算成本高 数小时至数天
CALPHAD（图计算） 热力学数据、成分、温度 相分数、凝固路径 有限的动力学信息，需要准确数据库 数分钟至数小时

机器学习正在成为理解和控制增材制造（MAM）中微观结构的核心工具。ML可以利用来自仿真、原位传感器、实验以及先前文献的数据来学习PSP关系。加工参数（如激光速度、激光功率等）会影响打印零件的最终性质。例如，Wang等人[17]开发了一个结合机器学习和遗传算法（GA）的框架，以优化激光参数，从而获得超疏水钛合金表面。已有大量研究致力于建立加工参数与AM中几何缺陷或几何特征之间的联系。综述[18]阐明了ML在AM各个领域的应用，强调了ML模型中物理领域知识的重要性。

深度学习方法，如卷积神经网络（CNNs），因其从复杂数据集中识别模式的能力而受到广泛认可，被广泛用于3D打印金属的缺陷检测和校正[19]。这些方法有助于识别表面缺陷，并允许对微观结构特性进行预测建模。Nikoli?等人[20]讨论了利用深度学习预测对微观结构变化敏感的机械性质。此外，Muhammad等人[21]探索的ML方法使用集成模型来预测由增材方法生产的铝合金的工艺诱导表面粗糙度，并评估微观结构对机械性质的影响。

ML已广泛用于微观结构分析。例如，Perera等人[22]提出了一个优化后的ML框架，能够自动从微观结构图像中表征孔隙率和晶粒等特征，显示出在识别孔洞、颗粒和晶界方面的效率提升。该ML框架减少了对实验方法的依赖，并加快了通常在制造前和制造后阶段进行的数据分析速度。ML的应用还有助于深入理解增材过程中微观结构演变的基本机制。例如，Akbari等人[23]引入了一个名为MeltpoolNet的ML模型，用于预测熔池特性，显示了其在优化激光参数和控制微观结构结果方面的相关性。在增材制造领域，采用高熵合金（HEAs）等创新策略也受益于ML优化策略。研究表明，通过ML可以微调微观结构控制，从而改善从航空航天到生物医学工程等各种应用中打印零件的性能[24]。Grasso和Colosimo[25]强调了一个新兴趋势，即使用原位监测技术。这些技术利用ML来提高AM过程中的过程重复性和稳定性，减少最终产品中的缺陷。

ML模型可用于预测多个输出特征或单个特征，无论输入特征的数量多少。在Liu等人[26]的研究中，如图3所示，他们使用了各种加工参数和微观结构特征来预测打印材料的机械性质。他们采用了两个高斯过程回归（GPR）模型来预测屈服强度、抗拉强度和伸长率等单个和多个输出。

ML还可以用于寻找能够产生所需机械性质的最优操作空间。在图4a和图4b中，Q. Liu等人[27]和S. Liu等人[28]创建了设计空间图，以生产具有所需性质的打印零件。在图4a中，作者利用ML获得了基于激光功率和扫描速度的最优相对密度范围[27]。而在图4b中，ML被用来通过控制激光功率、机器人移动速度和线材热功率来量化设计空间，以生产整体 bead 质量[28]。通过利用数据驱动模型，ML可以大大减少跨多个参数组合的繁琐实验试验所需的时间和成本。这些方法有助于识别产生具有目标微观结构特征和性能指标的最佳或接近最佳的过程窗口。

ML模型可以从过程到结构（正向）或相反方向（通过结构链接）进行应用。Jiang等人[29]展示了如何通过开发一种逆向设计方法，利用ML直接在PSP框架内实现双向映射，从目标机械性质预测几何和结构参数。他们使用DNNs和CNNs替代传统模型，实现了高度准确且计算效率高的定制踝关节支架的单位晶胞设计变量预测。另一方面，Samine等人[30]提出了一个全面的前向设计框架，展示了如何使用监督学习、无监督学习和强化学习模型直接从AM加工参数、材料描述符和环境条件预测工艺结果、材料行为和零件性能。他们的分析指出，MLP仍然是最广泛采用的性质预测模型，而CNN则在微观结构表征和缺陷检测等任务中占据主导地位。这些研究共同强调了ML在PSP链两个方向上的扩展作用，实现了从性质到结构的逆向设计以及从过程到结构和从结构到性质的正向建模。

1.3.1. 基于物理的神经网络（Physics-Informed Neural Networks）
所讨论的ML模型主要是数据驱动的，这意味着模式完全从训练数据中提取。这在AM背景下带来了两个结构限制：需要大型、标记的数据集才能可靠地泛化，且预测结果在超出训练分布时不受物理一致性的约束。基于物理的神经网络（PINNs）通过将控制物理定律嵌入神经网络训练目标直接解决了这两个问题。PINNs被表示为偏微分方程（PDEs）。

PINNs由Raissi等人[31]正式引入，他们提出了一个解决正向和逆向PDE驱动问题的框架。该框架引入了受训练的神经网络，以解决监督学习任务，同时遵守由一般非线性偏微分方程描述的任何给定物理定律。关键创新在于复合损失函数，其中PDE残差项在时空域内采样的配置点上使用自动微分进行评估，边界条件项强制初始条件和物理约束。这使得PINNs无需网格即可应用，数据效率高，并且可以直接应用于AM的复杂几何形状，而无需传统有限元方法的预处理开销。在AM中，PINNs损失函数中的一些控制方程包括热传递、流体力学、凝固动力学和相场演变。简而言之，上述方程被纳入损失函数中，用于训练机器学习模型（表2）。

表2. PINN公式示例
PINN – 热流体公式 [32]
控制方程 ρ(u,t+u??u?g)+?p?2μ?u=0 (1)
??u=0 (2)
(ρcpT),t+u??(ρcpT)+(ρLfL),t+u??(ρLfL)?k?2T?QT=0 (3)
质量守恒、动量守恒和能量守恒方程

边界条件 u=ubc (4)
p=pbc (5)
T=Tbc (6)
?pn+2μ?Su?n=τ (7)
k?T?n=q (8)
Dirichlet和Neumann边界条件

初始条件 初始条件被视为标记数据的一部分 (9)
Loss function with boundary conditions

PINN – 相场公式 [33]
控制方程 ???t=ε2?2??x2+?3?? (10)
???x∣x=?L (11)
Allen–Cahn方程（10）及其边界条件（11）

边界条件 ???x∣x=?L (12)
Neumann（零通量）边界条件

初始条件 ?x,0=tanh(x?x0) (13)
?x,0=0.25sin(x) (14)
?x,0=0.53x?0.47sin(3/2π|x) (15)
分别使用不同的初始条件

Loss function Total Loss L=max{?L|x≤x≤L|x∈0,TR}
???x∣x=?L (16)
???x∣x=L (17)
Lux,t+???x∣x=L (18)
Loss in Initial Constraints (19)

PINN – 相场公式 [33]
?x,0=tanh(x?x0) (20)
???x∣x=L (21)
?x,0=0.25sin(x) (22)
?x,0=0.53x?0.47sin(3/2π|x) (23)
初始条件单独使用

Loss function Total Loss L=max{?L|x≤x≤L|x∈0,TR}
???x∣x=?L (24)
???x∣x=L (25)
Loss in Initial Constraints (26)
u: 速度场，p: 压力场，g: 重力加速度向量，?: 梯度算子，Δ: 拉普拉斯算子，
ρ 和 μ 是密度和动态粘度，T: 温度场，cp: 比热容，L: 凝固潜热，k: 热导率，
QT: 能源源，W, b: 隐藏参数（权重和偏置），?: 相场变量，t: 时间，x: 空间坐标，
ε: 界面厚度参数，L: 迁移率参数，Lx: 域边界。

例如，控制方程用于保守功率、能量、动量等量。方程1、2和3分别表示动量、质量和能量的守恒[32]。在Zhu等人的研究中[32]，这些方程的残差被嵌入到NN的损失函数中（见方程9）。方程9中，Lpde1和Lpde2分别代表来自Dirichlet边界条件和Neumann边界条件的损失项，Ldata是数据约束的损失函数。λpde1和λpde2是两个介于0和1之间的正常数，决定了物理定律约束在损失函数中的权重。研究指出，即使在标记数据有限的情况下，实现的PINN也能准确预测温度和熔池流体动力学。

上述3个方程（方程1、方程2和方程3）受到Dirichlet和Neumann边界条件的约束（见方程4、方程5、方程6、方程7和方程8）。这些条件定义了每个变量的物理限制。在这些条件下，ubc：规定的速度，pbc：规定的压力，Tbc：规定的温度。τ：规定的牵引力，q：规定的热通量。?S：对称梯度算子，n：边界上的单位法向量。

在Katbar等人的研究中[33]，将Allen-Cahn方程（方程10、方程11）作为相场动力学的控制方程，并使用PINNs来解决它，研究相场动力学如何演变。控制方程与边界条件一起被嵌入损失函数中，以估计时间和空间上的相场变量。他们分别使用了3个不同的初始条件（方程13、方程14、方程15），并比较了它们的性能。方程16表示带有边界条件和初始条件的损失函数。他们指出，该模型能够在较少的训练迭代次数内实现高精度和快速收敛，同时保持边界条件。类似的PINN实现示例还出现在这些综述论文[34]、[35]、[36]、[37]中。

对于熔池流体动力学，PINNs嵌入Navier-Stokes方程用于预测LPBF中由氩气流动驱动的速度和压力场。这种数据高效的PINN模型归功于引入了控制PDEs、初始条件和边界条件，使得无需标记的速度或压力训练数据即可进行物理一致的熔池预测[38]。

对于相场动力学和微观结构演变，可以将Allen-Cahn和Cahn-Hilliard方程嵌入PINN损失函数中，以实现物理加速的晶粒和树枝状结构模拟。基于物理的图网络和PINNs已被提出，以加速相场能量最小化，代表了一种克服多组分合金和复杂AM过程高保真仿真中计算瓶颈的新兴方法[39]。PINNs提高了外推能力和数据效率。在使用PDE损失函数的情况下，即使在没有训练数据的区域也能保持物理一致性。纯数据驱动的模型在推断感兴趣的参数组合时会失败，而PINN（物理信息网络）由于控制方程的普适性，能够保持物理一致性，并继续惩罚非物理预测。这一点在LPBF（激光熔融成形）热模拟中得到了具体验证，其中PINN模型在预测训练数据中未出现的激光路径扫描策略的温度方面保持了高准确性，其准确度超过了基于标记数据训练的人工神经网络。PDE约束有效地起到了无限结构化正则化的作用，减少了对抗大型实验数据集的依赖[40]。PINN从学术工具发展到生产就绪框架的成熟过程，通过NVIDIA的开源PhysicsNeMo平台得到了体现。PhysicsNeMo提供了构建AI替代模型的工具，这些模型结合了物理驱动的因果关系与模拟和观测数据，支持从PINN到神经算子、图神经网络和扩散模型的各种方法[41]。在直接增材制造应用中，HP的3D打印部门使用PhysicsNeMo开发了Virtual Foundry Graphnet，这是一个基于图的物理-机器学习替代模型，用于预测烧结变形[42]。随后，HP通过PhysicsNeMo平台将该模型开源。

PINN在多物理场增材制造环境中面临实施挑战。强烈耦合的热传递、流体动力学和固体力学可能在训练过程中导致梯度不平衡，这是标准PINN公式的一种已知失败模式。正在研究的积极解决方案包括域分解、动态损失权重和基于变换器的神经算子。在本综述的PSP（物理-过程-状态）框架内，一个重要的机会是开发多尺度PINN架构，这些架构同时在熔池尺度嵌入热传递方程，在晶粒尺度嵌入凝固动力学，在零件尺度嵌入本构力学。这将直接实现物理约束的PSP链，并显著提高跨增材制造过程、材料和机器配置的预测准确性和泛化能力。

1.4 数字孪生
数字孪生（DT）是真实世界产品、系统或社区的虚拟表示，它会根据其物理部分的数据不断更新[43]。DT也可以定义为估计或描述产品从微观到宏观层面实际状态的虚拟信息[44]。简单来说，DT是现实世界中机器、产品或过程的虚拟复制品。虚拟世界虽然不存在于现实中，但可以通过感官器官体验为现实，例如游戏虽然不存在于现实中，但玩家在整个游戏过程中感知它是现实。要称某个产品或过程为DT，必须存在其物理对应物，否则就称为数字模型[45]。DT在航空航天、制造、采矿、汽车、建筑、医疗等多个行业和领域都有广泛应用[46]。 MarketsandMarkets [47]估计，全球数字孪生市场将从2025年的211.2亿美元增长到2030年的1498.1亿美元。DT可用于优化、损伤评估、提高生产力、自动化和预测性维护等多种场景。

同样，DT的应用也扩展到了制造业领域。DT主要用于制造过程中的预测控制、参数优化和监控[48]。随着机器学习的发展，DT的应用可以呈指数级增长，并可用于多种目的。在本文中，我们将探讨如何利用机器学习与DT辅助增材制造过程，重点关注微观结构分析。

1.5 研究趋势
鉴于微观结构分析在确定制造零件的物理性质方面的关键作用，它一直是研究人员关注的热点。图5显示了2016年至2025年间，关于使用机器学习进行微观结构分析（包括正向过程、逆向过程和合金设计）的发文趋势。从图表中可以清楚地看到这些研究领域的增长趋势。这表明，随着新技术和方法的引入，增材制造（MAM）的未来将会发生变革，从而从机器学习模型中获得更好的结果。

我们收集了所有关于使用机器学习进行增材制造中微观结构分析的研究论文的摘要、标题和关键词。这些文章是通过附录A中列出的搜索查询从Web of Science中收集的。每篇论文都使用TF-IDF（词频-逆文档频率）转换成数值“文本指纹”，然后将这些指纹映射到二维空间。TF-IDF是一种权重方案，能够突出论文中重要的但不是所有论文共有的词/短语，因此专有技术术语（如“熔池”、“激光功率”、“疲劳”）比通用词具有更大的影响力。这些TF-IDF向量通过嵌入方法（本例中采用SVD）投影到二维空间，使得语言相似的论文更接近彼此。为了识别主题，工作流程应用了NMF（非负矩阵分解），这是一种无监督方法，可以将TF-IDF矩阵分解为一组可解释的“主题”（每个主题是一组强关联的术语），并将每篇论文分配给与其匹配最紧密的主题；图6中的阴影圆圈表示每个主题的覆盖范围，重叠部分表示跨主题的融合。

1.4 数字孪生
数字孪生（DT）是真实世界产品、系统或社区的虚拟表示，它会根据物理部分的数据不断更新[43]。DT也可以定义为从微观到宏观层面估计或描述产品实际状态的虚拟信息[44]。简单来说，DT是现实世界中机器、产品或过程的虚拟副本。虚拟世界虽然不存在于现实中，但可以通过感官器官体验为现实，例如游戏可以被称为虚拟世界，尽管它在现实中不存在，玩家在整个游戏过程中会感知到它是现实的。要称某个产品或过程为DT，必须存在其物理对应物，否则它被称为数字模型[45]。DT在航空航天、制造、采矿、汽车、建筑、医疗等多个行业和领域都有广泛的应用[46]。MarketandMarkets [47]估计，全球数字孪生市场将从2025年的211.2亿美元增长到2030年的1498.1亿美元。DT可用于优化、损伤评估、提高生产力、自动化和预测性维护等多种场景。

1.5 研究趋势
鉴于微观结构分析在确定制造零件物理性质方面的重要作用，它一直是研究人员关注的热点。图5显示了2016年至2025年间，关于使用机器学习进行微观结构分析（包括正向过程、逆向过程和合金设计）的发文趋势。从图表中可以清楚地看到这些研究领域的增长趋势。这表明，随着新技术和方法的引入，增材制造的未来将会发生变革，从而从机器学习模型中获得更好的结果。

我们收集了所有关于使用机器学习进行增材制造中微观结构分析的研究论文的摘要、标题和关键词。这些文章是通过附录A中列出的搜索查询从Web of Science中收集的。每篇论文都使用TF-IDF（词频-逆文档频率）转换成数值“文本指纹”。TF-IDF是一种权重方案，能够突出论文中重要但不常见于所有论文的词/短语，因此专有技术术语（如“熔池”、“激光功率”、“疲劳”）比通用词具有更大的影响力。这些TF-IDF向量通过嵌入方法（本例中采用SVD）投影到二维空间，使得语言相似的论文更接近彼此。为了识别主题，工作流程应用了NMF（非负矩阵分解），这是一种无监督方法，可以将TF-IDF矩阵分解为一组可解释的“主题”（每个主题是一组强关联的术语），并将每篇论文分配给与其匹配最紧密的主题；图6中的阴影圆圈表示每个主题的覆盖范围，重叠部分表示跨主题的融合。

1.6 总结
机器学习与增材制造的结合对于理解和优化MAM中的PSP（物理-过程-状态）关系具有变革潜力。机器学习从数据中学习复杂和非线性关系的能力使其能够适应各种任务。如前所述，结合迁移学习、在线学习等高级扩展的机器学习，即使在标签数据较少、关系复杂和特征数量众多的情况下，也能训练出有效的模型。随着量子计算等新兴计算能力的发展，机器学习的多功能性将进一步扩展到高维空间。

在更广泛的背景下，增材制造是一个机器学习发挥重要作用的领域。PSP关系在确定制造零件的性质方面起着重要作用，其中加工参数控制着最终机械性质负责的微观结构特征。传统的基于物理的工具，如CFD（计算流体动力学）、FE分析（有限元分析）、PF模型（粉末床模型）和CA（计算机辅助设计），对于理解微观结构的发展至关重要，但这些方法计算成本高昂且难以扩展。机器学习作为一种强大的工具，正在补充基于物理的模型。机器学习主要用于从加工条件预测微观结构特征、从成像数据中识别缺陷以及优化加工参数以实现目标材料性质。但PSP关系中最重要的部分是微观结构（结构）。应用机器学习寻找有效的方法来预测和优化微观结构的形成，将有助于在制造零件中产生所需的机械性质。

最近的一些综述讨论了机器学习在增材制造中的应用，但每篇综述的范围与本文不同。Safdar等人[49]专门关注将机器学习应用于工业中的工程挑战，特别是数据稀缺性和模型复杂性问题。此前没有研究专门针对数据稀缺性和模型复杂性这两个阻碍机器学习在增材制造中应用的核心问题。虽然这是一个有价值的视角，但当前这篇综述讨论了机器学习如何通过以微观结构为中心的PSP关系来学习或预测微观结构和材料性质。Mao等人[50]的综述强调了机器学习在生物医学金属（如Ti、Mg、Co-Cr合金）中的应用，围绕临床植入要求（如生物相容性和生物降解）来构建机器学习应用。他们对微观结构的处理是通过生物医学性能的角度来进行的。当前的综述将应用范围扩展到更广泛的金属增材制造领域。Shangguan等人的综述[51]涵盖了在金属、聚合物和生物墨水中的AI驱动材料开发，按材料类别和AI技术进行了组织。该综述涵盖了应用于材料开发的AI技术，包括预测建模、生成算法和智能优化方法，重点关注金属、聚合物和生物墨水。虽然涵盖了广泛的材料范围，但它没有使用PSP关系作为组织框架，也没有将微观结构作为过程和性质之间的中间状态来关注。当前的综述使用PSP关系作为中心组织框架，将微观结构视为加工条件和最终机械性质之间的机械联系，而不仅仅是作为结果来分类。此外，它在一个连贯的综述中涵盖了从加工参数到微观结构，再到性质的全PSP链，以及反向过程。最后，它独特地将数字孪生框架和合金设计作为PSP链的下游扩展，展示了如何利用机器学习支持的微观结构替代模型直接用于实时闭环控制和成分优化。

基于PSP关系在增材制造中的重要性，本文的后续部分按照这一链中的具体链接进行了组织。我们首先研究了处理到结构（PS）和结构到性质（SP）关系的研究，然后是它们的逆向映射，以及机器学习在数字孪生中的应用。该部分以对合金设计的重点讨论结束，其中机器学习驱动的策略指导成分优化。

2.1 加工参数到微观结构特征
可以使用微观结构的图像[52],[53]或从图像中捕获的特征（如图像的主要特征、3D弦长分布、熔池几何形状、晶粒尺寸、晶界等特征[28],[29],[43],[54],[55]来分析微观结构特征。[54],[55]。这些特征决定了制造零件的物理性质。许多基于物理的方法可以使用加工参数（如FE分析（FEA）、动力蒙特卡洛（kMC）等）来计算微观结构特征。这些过程耗时且计算成本高。使用从模拟或实验中收集的数据训练机器学习模型，可以以较低的成本和时间成本获得高精度的结果。根据微观结构的目标性质（如图7所示），这一部分分为两部分：基于回归的方法，其中目标微观结构特征是微观结构的几何或统计表示；基于图像的方法，其中使用相应的图像捕获方法获取微观结构的图像。

2.1.1 基于回归的方法
如前所述，回归模型广泛用于预测连续变量。尽管许多研究提出了手工制作的几何或统计描述符来表示微观结构，但这些特征往往无法捕捉其全部复杂性。随着机器学习和深度学习的最新进展，特征提取越来越多地向能够学习更全面微观结构表示的数据驱动方法转变。虽然一些作者继续依赖于传统的几何或统计特征，而另一些作者则采用基于深度学习的特征提取方法，但两种方法都在准确估计微观结构特征方面表现出很强的能力。这些方法共同强调了机器学习（ML）和深度学习（DL）在处理不同数据类型和分析策略下的微结构相关信息时的多功能性。较早的研究之一是Han等人[55]，他们使用VGG-16卷积神经网络（DNN）从电子背散射衍射（EBSD）图像中提取特征。这些学习到的特征随后被用于通过逆向工程重建微结构图像。作者报告称，提取的深度特征有效地捕捉了潜在的微结构特征，并能够根据加工条件对结果微结构进行分类。这些分为M1、M2和M3的参数集在学习到的特征空间中形成了不同的簇，表明模型成功编码了加工依赖的微结构变化。

后续的工作已经发展到可以将加工参数本身作为连续变量来估计微结构或微结构特征。在Shoaib等人[56]的工作中，作者开发了一个概率ML框架，从加工参数（如冷却速率、沉积速度、温度梯度、材料成分和大气条件）预测微结构特征。他们从微结构的3D图像中提取了微结构特征，使用了高斯过程回归（GPR）模型。同样，Ackermann和Haase[57]在图8中测试了多种ML模型，如多项式回归、随机森林（RF）、支持向量机（SVR）和多层感知器（MLP）模型。他们使用弦长分布作为微结构的特征，并通过多项式回归模型实现了0.906的R2准确率。

在最近的研究中，高斯过程回归（GPR）及其相关ML框架在金属增材制造（AM）中的过程结构关系建模中发挥了核心作用。Montalbano等人[58]展示了GPR与贝叶斯优化结合如何有效地探索新的激光粉末床熔化（LPBF）加工领域，通过将激光功率、扫描速度和阶梯间距与孔隙率和机械性能联系起来，如图9所示。他们的研究得到了高通量X射线计算机断层扫描（XCT）和缩比测试的支持，揭示了一个之前未探索的高密度区域，该区域具有可调的屈服强度和延伸率，而EBSD分析显示了加工输入与晶粒形态之间的强烈相关性。在另一个方向上[28]，GPR被用来模拟Ti-6Al-4V的沃尔库森电弧熔炼（WLAM）中的珠状几何形状和微结构属性，在预测α晶粒厚度和β晶粒尺寸等特征方面取得了类似的高预测性能。通过整合互信息和相关性分析，他们的研究突显了GPR的预测能力及其在识别影响加工变量的作用。

除了离线预测，将原位监控与ML集成引入了实时微结构预测的新可能性。Jamnikar等人[59]使用来自Ti-6Al-4V线材激光增材制造的同步同轴CCD成像和测温数据训练了一个多模态卷积神经网络（CNN）。该模型预测了阿尔法晶粒厚度和β晶粒长度等微结构特征，准确率超过93%，优于基于手动提取的热特征的GPR方法。图10直观地展示了他们的研究方法，解释了如何使用原位数据通过CNN预测微结构特征。

Whitney等人[60]进一步推进了这一方向，他们将有限差分/蒙特卡洛热模型与β向α转变的粒子场（PF）模拟相结合，然后在PF输出上训练ML回归器以实现零件级别的预测。他们的KNN模型实现了近乎完美的准确率，同时将计算成本降低了几个数量级，展示了基于机制知识的ML替代方法可以在不牺牲物理保真度的情况下扩展微结构预测的能力。总体来看，物理指导的ML为发现微结构区域和加速金属增材制造中的逆向设计提供了一种稳健且可解释的途径。

生成式神经网络（GAN）的出现显著提高了生成真实图像的能力。这些模型可以有效地用来生成微结构图像，然后可以分析这些图像以提取微结构的统计和几何描述符。

2.1.2 基于图像的方法
虽然图像数据既用于回归方法也用于基于图像的方法，但在这种应用中，图像本身被视为ML或DL模型的目标。这些模型利用ML和DL的图像生成能力，从加工数据预测最终的微结构。生成的数据可以进一步用来分析和估计打印材料的机械和物理属性。

为了降低PBF中模拟微结构形成的计算成本，一种方法专注于使用随机森林回归和正交归一化Tchebichef-SVD（OT-SVD）降维组合来压缩和重建RGB微结构图像。Senthilnathan等人[54]提出的这种方法将图像数据减少到六个关键特征，并通过Hu矩验证了重建结果，大约57%的图像落在可接受的误差阈值范围内。这一结果表明，替代模型可以在避免热模拟或相场模拟的高资源需求的同时，提供相当准确的微结构表示。

与基于回归的方法相比，生成模型被应用于直接从有限的输入参数合成微结构。以下研究使用了GAN的变体来展示DL模型生成微结构的能力。Tang等人[53]使用了带有梯度惩罚的条件Wasserstein GAN（RCWGAN-GP）来预测不同激光功率下的氧化铝微结构。该模型不仅在SEM图像上进行了训练，重建了包括晶粒、孔隙率和颗粒连通性在内的真实形态，还成功外推到了未经训练的激光条件。从图11b可以看出，预测结果与真实的显微图像非常接近。图11a显示了RCWGAN-GP的性能。Zhang等人[61]仅使用工艺命令数据（如激光位置、功率和速度）来预测LPBF中熔池的面积和形态。他们的双模型框架使用LSTM网络进行面积预测，并使用GAN生成2D熔池图像。GAN生成的图像显示出高结构相似性和信噪比，证明了在不依赖原位成像的情况下预测定性和定量熔池特征的可行性。

Ma等人[52]进一步整合了基于物理的模拟和ML，结合了计算流体动力学（CFD）、粒子场（PF）建模和基于U-Net的扩散模型（Diff-PFM）来预测Inconel 718的LPBF中的晶粒和树枝状结构。他们的框架在超过400个高保真模拟数据和实验验证结果的基础上，能够与物理模型和EBSD数据达到高度匹配，并将预测时间从几小时缩短到了几秒。

凭借生成模型的优势和先进的ML应用，可以使用ML建立从加工参数到微结构的强大链接。随着新技术的引入、先进ML方法和应用新方法的发展，我们可以看到替代ML模型在未来能够准确高效地估计微结构特征，同时减少计算成本和时间限制。

2.2 微结构到属性特征
一旦建立了工艺和结构之间的联系，就可以进入下一步。这一步确定打印零件的机械性能。这部分PSP链接试图通过结构来弥合工艺和属性之间的差距。由于机械性能与晶粒尺寸、相体积分数、孔隙率和晶体织构等结构属性高度相关[62]，而微结构是最不确定和最有影响力的结构属性之一，因此理解微结构与制造零件机械性能之间的模式和趋势非常重要。由于微结构通常以图像的形式通过光学显微镜（SEM）和透射电子显微镜（TEM）进行可视化观察[62]，许多研究人员使用图像作为特征将微结构特征转换为机械属性。一些人使用晶粒尺寸分布、相体积分数和两点相关函数[63]等微结构描述符来描述机械属性。因此，根据ML模型的输入变量，本节分为两部分：1. 基于图像的应用；2. 基于回归的应用。

图像被视为非结构化数据，因为没有直接的方法可以让机器在没有元数据的情况下了解图像的内容。但是图像本身包含了大量信息。随着深度学习和卷积神经网络（CNN）的出现，这些视觉数据可以高效提取并链接到所需的目标属性。利用ML学习复杂关系的能力，可以从微结构图像预测机械属性，从而减少特征提取和预处理的需要。

Xu等人[64]提出了一个知识输入主动传输学习（KIATL）框架，该框架结合了迁移学习和主动学习，使用大幅减少的数据集高效预测两相复合微结构的机械性能。该方法采用修改后的CNN架构，将灰度微结构图像映射到从有限元（FE）模拟获得的均匀化弹性模量值。他们引入了一种新的分析标记方法——几何和分布特征的分析解（ASGDF），在大型合成数据集上预训练CNN，该数据集由六个几何描述符、平均坐标、标准差和信息熵特征化，然后在较小的FE标记数据集上微调网络。结合K-means聚类的主动学习使模型能够识别和优先选择多样化的、有信息的样本进行微调。他们的框架还引入了一个从模型输出中派生的敏感性矩阵来指导拓扑优化，实现了数据驱动的微结构设计。

在另一篇类似论文中，Herriott和Spear[65]证明，特别是3D CNN在预测AM 316L不锈钢模拟微结构的屈服强度和杨氏模量方面优于传统的ML回归器，如Ridge和XGBoost。直接在体素化微结构数据的3D图像上训练的CNN实现了更高的准确率，并显著减少了预测时间。图13展示了物理驱动和数据驱动建模之间的对比。

金相图像也被用作预测打印零件拉伸强度、硬度和密度的输入变量[66]。金相图像揭示了晶粒尺寸、形状、相分布、孔隙率等微结构特征，这些特征能够高精度地预测材料的物理性能[66]。

总之，DL与微结构图像分析的结合提供了一种数据驱动的路径来预测机械性能。通过消除特征工程和从图像中提取特征的复杂过程的需要，这些模型可以高精度地捕获复杂的视觉数据。CNN结合迁移学习和主动学习表明，即使数据集相对较小，这些视觉模型也可以使用。随着更高效的建模和训练方法的引入，使用图像预测机械性能将在AM系统中迅速发展。

2.2.2 基于回归的方法
从微结构图像中提取的特征包含 valuable information，可用于分析和预测机械性能。这种方法提供了一个可解释的框架，让研究人员能够了解用于ML建模的信息。这有助于更清楚地理解模型的决策过程。

Awd及其团队率先将强化学习（RL）和贝叶斯蒙特卡洛技术结合起来，预测增材制造合金的疲劳强度，重点是不需要复杂的物理模型即可对微结构异质性进行建模。传统上，可以使用Metropolis Monte Carlo方法来估算疲劳强度，其概率依赖于Markov的微观结构随机链和化学成分[67]。该研究使用了一个量子力学模型来泛化估算疲劳强度的复杂函数。强化学习模型是通过Metropolis-Hastings Monte Carlo算法实现的，该算法嵌入了Markov Chain Monte Carlo框架并结合了贝叶斯推断。该模型能够高保真地预测AM AlSi12合金的疲劳强度分布，同时在不依赖本构方程的情况下捕捉不确定性[67]。以下论文可以被视为一个混合模型，其中利用图像进行特征提取，然后将提取的图像特征用于回归问题。为了减少对大型标记数据集的依赖，Whitman和Latypov[68]引入了视觉变换器（ViTs）作为从模拟和实验微观结构中提取特征的基础。通过使用预训练模型（如CLIP和SAM）并对提取的特征应用PCA，该研究在使用轻量级回归器的情况下，无需特定任务的训练或分割，就能够很好地预测杨氏模量和维氏硬度等属性。图14展示了模拟和实验数据集的工作流程。在第一种情况下，3D微观结构被切片成2D切片，由ViT编码，通过PCA进行降维，然后用于从FE仿真中预测有效模量。在第二种情况下，SEM微观结构以类似的方式编码以预测硬度，展示了学习到的ViT表示如何作为微观结构与属性预测之间的桥梁。

基于实验工作流程，Guru等人[69]开发了一种针对Mg合金的微观结构-属性管道，该管道集成了图像分割、晶体学纹理分析和降维。使用XGBoost等回归模型来预测屈服强度和应变硬化，其性能受到纹理描述符和晶粒形态的显著影响。这些研究强调了机器学习方法在捕捉增材制造（AM）系统中复杂的微观结构-属性关系方面的日益有效性。模型通过集成结构信息（无论是通过模拟获得的晶粒数据、基于图像的特征还是晶体学纹理描述符）而在过程和属性阶段之间受益匪浅。这种中间结构表示提高了预测精度，并增强了模型在不同条件下的泛化能力，特别是在极端或以前未见过的条件下。因此，将微观结构数据作为过程-结构-属性（PSP）链中的正式链接不再是可选的，而是材料科学中稳健且可解释的机器学习框架所必需的。

2.3. 加工参数到微观结构的逆向设计
尽管大量研究表明加工条件如何影响微观结构的演变和性能，但这种知识的真正价值在于其用于逆向设计，即设计材料和微观结构以满足特定的性能目标。逆向设计从概念上将PSP链逆转为一个属性-结构-过程框架。这使从业者能够确定实现所需性能所需的微观结构和加工条件。这种能力为制造商和最终用户提供了显著优势，因为可以实现定制的材料行为、减少实验周期，并加速增材制造组件的认证[70],[71]。
逆向设计可以通过两种方式实现。首先是直接映射，从属性到加工参数，从而快速识别满足性能要求的加工窗口。第二种是分散的或多阶段方法，其中逆向映射通过中间结构表示进行。这种分阶段策略更具解释性，并且与增材制造微观结构的形成相一致。
结构到过程的映射决定了如何通过适当调整加工参数来实现所需的微观结构。这种联系至关重要，因为微观结构特征（如晶粒尺寸、熔池几何形状、枝晶臂间距和相分布）直接受到工艺参数控制的热梯度和固化条件的影响[52],[60]。
Guo等人[72]和Tran等人[73]提出了使用机器学习将目标微观结构特征与加工参数联系起来的先进逆向设计框架。[72]介绍了一种包含前向和逆向神经网络的双网络深度学习架构。该架构在基于曲率的PF模型中得出的18,000对曲率参数上进行训练，能够实现从目标曲率分布到设计参数的准确逆向映射，均方误差低于0.0001。作为补充，[73]开发了一个贝叶斯优化框架，将kMC前向模拟器与异步并行贝叶斯算法和高斯过程替代建模相结合。通过Kullback-Leibler散度量化微观结构相似性，他们的方法能够高效地识别出在关键参数上误差小于1%的统计上等效的加工条件。这两种方法都展示了微观结构驱动的材料工程的强大逆向设计能力。
在这一领域的有希望的研究可以通过实施先进的机器学习技术和与物理模型的集成进一步改进，以创建高度准确的替代模型，从而考虑增材制造过程中的变量。

2.4. 微观结构到目标属性的逆向设计
在前面的章节中，我们讨论了如何通过过程到结构的逆向设计方法来调整加工参数以实现微观结构的定制形成。在本节中，我们探讨了结构到属性的逆向设计。通过建立目标属性与其微观结构之间的稳健联系，我们可以从结构层面推动材料设计，以达到所需的性能结果。这表明将基于微观结构的描述符集成到支持目标机械行为微观结构逆向设计的预测属性模型中的可行性。PSP链的最后一段，从结构到属性，现在是逆向设计的活跃前沿，可以在整个工艺定义之前优化微观结构特征以获得所需的机械性能。
最近在机器学习驱动的逆向设计方面的发展展示了这种方法的力量。例如，Geng等人[70]证明即使是从机械性能目标直接生成复杂的、特征丰富的微观结构也是可能的。他们的RCWGAN-GP基M-GAN模型仅基于硬度值就成功重建了高分辨率的类SEM氧化铝微观结构，捕捉到了真实的晶界、孔隙分布和纳米级表面形态。图15展示了GAN的生成器和鉴别器组件的架构，如图所示，生成的图像与真实图像进行比较以提高模型的性能。
在3D微观结构设计中也出现了类似的趋势。Xue等人[71]引入了MIND（微观结构逆向设计）框架，该框架将几何信息和弹性属性张量嵌入到共享的潜在表示中，从而实现可拼接的3D微观结构的条件生成。同样，Zheng等人[74]开发了一个DL逆向设计框架，用于生成具有目标孔隙率和刚度的3D蜂窝结构，重点关注体素化的Voronoi晶格。该研究使用3D条件GAN（3D-CGAN）直接从指定的机械属性输入生成3D体素化微观结构。这些系统表明，逆向设计可以扩展到2D形态之外的体积结构，同时保持可制造性和结构连续性。
这一概念通过将逆向生成模型与优化策略相结合的研究得到了进一步加强。Liu等人[75]在优化框架中嵌入了神经网络，用于设计TPMS（三周期最小表面）基骨支架，其各向异性刚度与天然骨头非常接近。通过学习从TPMS几何形状到方向刚度组件的前向映射，然后通过进化优化进行逆向处理，从而为同一机械目标提供了多种可行的几何解决方案。
总的来说，这些工作说明了结构到属性的逆向联系如何迅速发展成为一个强大的设计范式，在这种范式中，微观结构直接从所需的机械目标生成、优化和验证。通过在逆向设计中结合属性到结构和结构到过程的链接，我们可以通过改变加工和操作参数来创建具有精确性和可控性的可定制制造零件。

2.5. 微观结构演变
微观结构的演变指的是材料内部结构随时间发生的变化。这些变化包括晶粒形态、相分布、位错网络和沉淀物的形成。这些变化是由于热机械或化学因素引起的。这些变化决定了材料的机械性能。这些变化或演变可以使用PF建模、CA和MC模拟来模拟。然而，正如我们之前所见，这些方法计算成本高昂且需要大量资源。因此，特别是基于图的模型和物理嵌入模型被用来加速和增强传统模拟框架。
微观结构的演变可以通过多种方式进行分析。在Xue等人的研究中[76]，他们从物质状态中提取了统计特征，该状态是使用物理嵌入图网络（PEGN）作为时间的函数预测的。然后，推导出许多特征，如熔池长度、宽度和深度、固化前沿形状以及晶界。图16显示了作为时间函数的熔池发展。
微观结构的演变也可以使用可见图像进行研究。Choi等人[77]提出了一种可组合的机器学习策略来加速3D PF模拟。他们的方法将微观结构演变的预测分解为可学习的组件（例如，界面生长和相相互作用），每个组件都用专门的神经网络进行建模。这种可组合性允许模块化训练和更好的物理学习解释性[77]。所使用的UNET架构如图17所示。
本节展示了机器学习如何越来越多地用于理解和加速增材制造中的微观结构演变。如表1所示，传统的模拟方法虽然有效，但计算强度高。机器学习提供了一种更快的替代方案。通过从模拟数据或基于图像的表示中学习，机器学习模型可以高精度地预测微观结构的复杂时间变化。

2.6. 增材制造中的数字孪生
我们已经看到机器学习如何用来快速准确地找到最佳参数或从可用特征估计微观结构和机械性能。然而，在增材制造过程中，总会有一些不可预见的变量，比如激光温度的升高或外部温度的变化，这些变量可以使用实时传感器来捕获。这些在制造过程中使用的传感器称为原位传感器。从这些传感器收集的数据可以用来创建物理过程的数字孪生（DT）。当这种DT与独立的机器学习模型集成时，可以为我们提供一个实时优化、监控和可控的框架，以管理和改进增材制造过程。
DT从机器学习在微观结构分析方面的所有进步中受益匪浅。随着更小、更优化的算法在增材制造过程的各种复杂特征预测和生成中的出现，它为通过DT实时实施这些算法创造了更多机会。DT可以使用机器学习模型作为替代模型，而不是基于物理的模型，用于实时预测控制和优化。
DT的关键特性是数字孪生与其物理对应物之间的双向通信，允许闭环连接。例如，使用基于LSTM的机器学习方法，DT可以实时预测构建部件各个空间位置的温度[48]。同样的DT还提出了一种优化技术，动态确定最佳激光功率剖面，以优化制造部件的热分布[48]。
与基于机器学习的方法类似，数字孪生（DT）也可以在过程-结构-属性（PSP）框架内构建。与依赖于固定输入参数的静态数据驱动模型不同，DT不断整合来自其物理对应物的实时、原位数据，从而实现预测分析和旨在实现目标材料属性的闭环过程控制。因此，DT越来越多地被应用于工艺参数优化和实时调整，以控制增材制造组件中的关键质量属性，如孔隙率[78]。例如，Bevans等人[79]提出的DT集成了热模拟、原位热断层扫描和k最近邻机器学习模型，以预测孔隙率、熔池深度、晶粒尺寸和微观硬度。这项工作展示了DT如何在过程参数、传感器数据和演变的微观结构特征之间建立实时链接。类似地，另一项研究[80]中，作者采用了深度学习（DT）框架将激光加工参数映射到熔池温度场，随后利用这些信息提取微观结构描述符。Dharmadhikari等人[81]进一步扩展了这一范式，将强化学习引入DT框架中以实现实时优化激光参数，实验验证表明熔池深度的波动小于50微米。由于在制造过程中无法直接测量微观结构特征，仅使用传感器数据建立结构-性能之间的直接联系仍然具有挑战性。因此，DT框架通常依赖于衍生的或推断出的微观结构特征作为中间变量来估算制造零件的机械性能。Mezdour和Belkacem[82]也实施了一种基于DT的闭环控制策略，根据物理信息调整激光功率和扫描速度，以预测和减轻缺陷。

尽管深度学习能够提供实时监控和自适应控制，但选择合适的初始参数对于确定最终材料的机械性能至关重要。这一挑战正是合金设计发挥作用的地方。通过调整合金成分，可以改变材料的微观结构，从而影响其性能。

2.7. 合金设计
合金设计是材料工程中制造Additive Manufacturing（AM）的核心。传统上，新合金成分的开发依赖于迭代实验，这是一个缓慢且成本高昂的过程。热力学建模框架（如CALPHAD）的引入加速了这一过程，使研究人员能够在制造前预测相稳定性并指导成分筛选。然而，即使CALPHAD也面临着多组分合金系统的组合爆炸性、有限的热力学数据库以及无法快速探索特定AM热历史下的高维化学组成的问题。

机器学习（ML）的出现通过提供一种数据驱动的方法，以较低的成本和计算负载，将复杂的成分-微观结构-性能关系映射出来，改变了这一状况。现在有两种互补的基于ML的合金设计范式：正向设计，其中模型从成分预测性能；反向设计，其中ML框架提出新的合金成分以实现所需的性能目标。这些框架加速了新合金成分的概念化和预测，进一步提高了物理驱动方法的效率。

2.7.1. 正向设计
正向设计将合金成分与机械响应和热物理行为联系起来。Malley等人[83]展示了一个数据驱动的正向合金设计示例，他们使用11,700对实验应力-应变数据训练了一个级联神经网络（ANN），将FeO增强光聚合物复合材料中的填料浓度与机械响应关联起来。他们的模型能够高精度地重建所有测试和未测试成分的完整应力-应变曲线（R = 0.9959）。这项工作确立了重要的先例：ML可以在不显式编码材料定律的情况下复制非线性本构行为，证明了其补充甚至替代经验本构建模的潜力。Ghorbani等人[84]使用无监督学习技术分析镁合金的复杂数据集，发现了一些模式。该数据集包括化学成分、加工方法和机械性能。作者采用t-SNE和BIRCH聚类来根据共享特征对相似的合金进行分组。结果表明，有些组不含铝，有些富含稀土元素等。这显示了ML模型捕捉合金设计空间信息的能力，有助于优化和实现高效、低成本的合金设计。

热物理性能对AM中的熔池动力学有重要影响，也可以成为ML驱动正向设计的目标。Assi等人[85]开发了一个通用的GPR模型，适用于纯金属、二元合金、三元合金和选定的多组分合金，从成分和温度预测液态合金的表面张力。他们的模型捕捉到了合金化效应，例如Mn在CoCrFeMnNi系统中降低了表面张力，这对打印性、润湿性和凝固过程中的缺陷形成有直接影响。当ML与高通量AM结合时，可以创建一个强大的反馈循环用于合金优化。Nelaturu等人[86]通过将DED自动化表征和主动学习相结合，在一个星期内探索了CrFeMnNi系统的100多种成分。RF和GPR模型利用元素描述符和衍生的特征（如晶格畸变）学习成分-性能关系。分位数随机森林（QRF）和主动学习策略用于量化不确定性并指导新成分的选择。输入变量包括元素成分、132个成分描述符（如电负性、原子半径、价电子浓度）以及晶格畸变参数（定义为测量和理论晶格常数之间的偏差）。主动学习将不确定性降低了近5%，发现了四种新的高硬度合金。Hariharan等人[87]推进了类似的高通量方法，使用极高速激光材料沉积（EHLA）以前所未有的速度生成微观结构多样的高锰钢。基于EBSD得到的晶粒形态描述符和相分数被用作ML特征，使用GBR预测微观尺度屈服强度（R2 = 0.89）。SHAP分析突出了与奥氏体-铁素体相平衡相关的强化机制，说明ML不仅可以提供预测，还能提供机制理解。这项工作独特地证明了EHLA可以作为AM合金开发的快速、小规模替代方法，在每次构建过程中可以生产多达20种合金成分，同时保持与LPBF条件下的微观结构和机械性能的相关性。

图18展示了一个可用于合金设计优化的综合框架。Shah等人[88]收集了通过PBF和DED工艺制造的锻造铝合金的广泛数据集。利用皮尔逊相关系数（PCC），他们从收集的变量中识别出最相关和最有影响的特征，包括合金成分、加工参数、晶粒大小和元素属性。随后在这个精选的数据集上训练了ML模型，并评估了多种算法以确定最有效的机械性能预测器。在评估的模型中，梯度提升模型在预测目标机械性能方面表现出色。优化后的模型被用来指导合金成分调整，以实现所需的机械性能目标。

Sheik等人[89]的工作扩展了这个框架，形成了一个完整的ICME框架，结合了热力学计算、固化建模（KGT）和ML驱动的缺陷预测，准确率为91%。这些发现突显了ML模型准确建立合金成分与机械性能之间关系的能力，从而加速了加工空间的探索，允许快速优化并发现具有定制性能的新材料系统，适用于先进制造应用。

2.7.2. 反向设计
反向设计代表了合金开发的下一步：不是预测给定成分的行为，而是使用ML提出符合所需性能目标的新成分。Hao等人[90]提供了一个强有力的反向设计示例，如图19所示，他们为高温铝合金实施了一个两阶段ML流程。正向回归模型从成分预测抗拉强度（UTS）和屈服强度（YS），而反向模型生成在高温下达到目标强度的最佳合金成分。测试了多种回归模型，选择了AdaBoost集成回归模型，因为它在正向预测（R2 = 0.94）和反向预测（R2 = 0.96）方面的表现均优于其他模型。三种ML设计的合金的实验验证表明，UTS的一致性在1%以内，证明ML引导的反向设计可以产生实验上可行的合金，且迭代次数较少。

Li等人[91]展示了向自主合金发现迈出的变革性一步，他们结合了MLP回归、CALPHAD建模和基于GAN的反向设计。他们的模型生成了旨在实现高硬度的新型MoNbW成分。实验验证表明，六种ML设计的合金具有BCC单相结构且硬度值与预测一致。这项工作展示了基于cGAN的反向设计在难熔合金设计中的应用，并直接将合金成分和加工过程与微观结构形成和机械性能联系起来。Xu等人[64]和Badini等人[92]的工作强调了使用GAN、VAE、迁移学习和强化学习的发展反向设计策略。这些方法将合金成分视为高维设计空间，并利用ML生成微观结构或性能最优的成分。论文[92]强调了混合物理信息ML方法，其中生成模型受到热力学规则或固化物理的限制，解决了无约束反向设计的主要挑战。他们的模型产生了热力学上可行且可实验合成的成分。Xu等人[64]使用他们的KIATL框架优化了材料成分，实现了比训练数据更高的刚性。

在整个正向和反向设计研究中，一个明显趋势是：合金发现正从实验过程转变为由ML驱动的闭环、计算-实验循环。将物理信息与ML和配备不确定性量化的先进ML算法相结合，现在研究人员能够快速从成分预测微观结构和性能，生成满足性能目标的新成分，并通过实验验证预测结果，再将结果反馈到模型中进行迭代优化。

2.8. 机器学习与AM工艺
本综述中讨论的ML模型主要是为特定的AM工艺开发的，它们的适用性受到每种工艺物理特性的根本限制。例如，熔池监控本质上仅限于基于熔融的工艺，如LPBF和DED，因为在每次扫描位置都会形成熔池。它不适用于粘结剂喷射、冷喷涂或固态工艺。即使在基于熔融的工艺中，熔池信号也有很大差异。在LPBF中，熔池小且瞬变；而在基于电弧的工艺（如WAAM和激光-电弧混合DED）中，相关可观测对象变为沉积的珠状几何形状。在LPBF上训练的模型不能用于其他任务，因为输入信号类型、传感器模式和支配物理都会完全不同。

在LPBF中，激光逐层熔化细粉，熔池小且冷却速度快。这产生了具有成分梯度的细晶粒结构，这些梯度与熔池行为直接相关。因此，熔池监控是自然的ML目标，模型围绕预测激光参数如何控制熔池几何形状和由此产生的微观结构进行构建。Liu等人[93]在Ti-Ta合金的LPBF中展示了这一点，他们使用混合ML和分析模型预测熔池尺寸，建立了熔池特征与整体机械性能之间的关联。在DED中，材料沉积速度较慢，每层在构建过程中会多次重新加热。这种重复的热循环驱动了强化相的原位析出，产生了更粗大、更多变的晶粒结构。因此，相关的ML输入不仅仅是瞬时工艺参数，还包括构建过程中的累积热历史。Su等人[94]表明，通过控制这种热历史，在激光-DED过程中可以实现广泛的可调强度-韧性组合，这种机制在LPBF中并不存在。

在激光-电弧混合AM中，激光和电弧两种能源同时工作，产生比单独工艺更大的、更湍流的熔池。在这里，熔池本身不再是实际的监控目标；相反，沉积的珠状几何形状成为主要的可观测对象。Li等人[95]为此过程构建了一个专门用于预测珠状几何形状的集成ML模型，发现混合激光-电弧加工中的多物理场耦合大大复杂化了珠状尺寸的预测，需要一个专为这种过程设计的具有SHAP解释性的集成模型来揭示激光功率、电弧电流和扫描速度之间的非线性相互作用。Su等人[96]通过提出一种由AM冶金学指导的ML合金设计框架直接应对这一限制，该框架明确基于所有金属AM工艺共通的物理原理，而不是任何单一工艺的特定特性。关键洞察是，无论该过程是LPBF、DED还是WAAM，每种金属增材制造（AM）技术的特点都是无需后处理的热机械处理以及非平衡凝固环境。因此，该框架选择了在所有基于熔化的AM过程中都具有物理意义的机器学习（ML）目标：凝固冷冻范围（SFR）、热裂纹敏感性（HCS）、生长限制因子（GRF）和碳化物沉淀速度（PSC）。这些描述符来源于高通量的CALPHAD热力学模拟，编码了AM环境中共有的非平衡凝固行为和内在的热循环特性，而不是特定于某种机器或工艺类型的特性。这种方法的意义在于，它代表了从现有文献中的主导范式的一种哲学转变，在现有范式中，ML模型是在特定于工艺的数据集上训练的，因此被锁定在收集训练数据的机器和参数空间内。通过将模型设计基于能够普遍捕捉AM凝固物理特性的热力学描述符，该框架为在LPBF、DED、WAAM和混合工艺中指导合金设计开辟了一条途径。尽管这种方法很有前景，但它忽略了每个AM过程中的特定特征，而这些特征对于理解微观结构演变及其性能可能是至关重要的。其他ML技术（如第3.1节讨论的迁移学习）可以用来利用为一种工艺开发的ML模型，通过微调模型来适应不同的工艺。

3. 结论与展望

3.1. 工艺参数与微观结构之间的关系

本综述探讨了将机器学习（ML）应用于理解、预测和控制增材制造材料微观结构演变及其所产生机械性能的最新进展。还强调了合金设计和成分优化方面的发展。总体而言，所审查的研究表明，基于图像和基于回归的方法被广泛用来从加工条件中提取有意义的微观结构特征。高斯过程回归（GPR）和卷积神经网络（CNN）由于能够捕捉非线性关系，并且GPR还能量化增材制造（AM）过程中的固有不确定性，因此被认为是特别有效的技术。深度神经网络，如GANs和U-Net架构，通过生成合成图像或提取潜在的结构描述符，进一步支持了微观结构的理解。

表3总结了在2.1加工参数到微观结构特征、2.2微观结构到性能特征、2.3加工参数的逆向设计到微观结构、2.4微观结构到目标性能的逆向设计、2.5微观结构演变、2.6 AM中的数字孪生方面审查的ML模型，这些模型按照它们的优势、局限性、数据量要求、训练计算成本、推理时间、可解释性、应用背景以及相应的参考文献进行了组织。该表格旨在为研究人员选择适合特定AM微观结构预测任务的模型提供实用指南。在表格中，数据量、计算成本、推理时间和可解释性被表示为分类变量，因为这些值会随着实现选择、硬件和训练策略的不同而变化。对于数据量，样本被分类为小型（<500）、中型（500–5,000）、大型（5,000–50,000）或非常大型（>50,000）。计算成本被分类为低（<1小时）、 medium（1–24小时）、高（1–7天）或非常高（>7天），所有这些都是相对于高性能工作站而言的。推理时间定义为从训练好的模型生成单个预测所需的时间，被分类为实时（<1秒）、快速（1秒到1分钟）、中等（1–60分钟）或缓慢（>1小时/样本）。

表3. 不同P-S-P关系部分的ML模型比较

| 模型 | 优势 | 局限性 | 数据量 | 计算成本 | 推理时间 | 可解释性 | 应用背景 | 参考文献目前，增材制造（AM）领域缺乏足够大、标准化且高保真度的数据集，这些数据集能够全面连接工艺参数、热力学历史、微观结构描述符以及由此产生的机械性能，尤其是在高度非平衡条件下。这一限制直接影响了机器学习（ML）模型的稳健性和泛化能力，并制约了实现完整的增材制造信息协调管理（ICME）框架。尽管如此，这一问题已被学术界广泛认可，并已采取多项措施来应对。值得注意的是，美国国家标准与技术研究院（NIST）开发了多个开放访问平台，包括增材制造材料数据库（AMMD）和AM-Bench数据集，旨在标准化数据收集，并在各种工艺条件下进行模型验证[97]。同时，如Materials Project、Open Quantum Materials Database和NOMAD Laboratory等更广泛的ICME导向的材料数据基础设施提供了高通量的计算数据，可用于合金设计和性能预测[98],[99],[100]。虽然这些平台并非专门针对增材制造设计的，但它们为在ICME框架内整合多尺度材料信息提供了基础。

为了应对这一挑战，迁移学习成为了一种有前景的策略。在增材制造的背景下，迁移学习使得在大型合成或仿真数据集上预训练的模型能够利用有限的实验数据进行适应，从而提高跨领域的泛化能力。这一概念在机器学习领域已被广泛验证，即从源领域学习到的表示可以重新用于目标领域，并通过有限的标记数据进行微调[3][101]。在增材制造中，新兴研究表明，利用仿真数据集（例如熔池几何形状或热场）训练的模型可以通过稀疏的实验观察来提高预测准确性和稳健性[102]。从机制上讲，这类模型的较低层通常能够捕捉可泛化的空间和形态特征，而较高层则适应特定领域的变化，从而缓解了仿真数据与实验数据之间的分布不匹配问题。此外，最近在领域适应和基于物理的机器学习方面的进展纳入了物理约束，以减少对仿真伪影的过度拟合并提高跨领域一致性[31]。同时，联邦学习框架也被提出作为一种手段，可以在不直接共享数据的情况下利用分布式多源数据集，从而解决数据隐私和所有权问题，同时提高模型稳健性[103]。总体而言，这些方法为减少数据依赖性、弥合仿真与实验之间的差距以及实现更可靠的增材制造数据驱动模型提供了科学依据。

3.2 数字孪生
数字孪生（DT）在增材制造（MAM）中应用的前景广阔。一个重要的方向是开发更稳健和可靠的ML模型，这些模型能够有效地处理较小规模的数据集。通过整合人类智能和基于物理的模型，可以显著提升计算效率并使复杂问题更易于处理。建立DT的框架和定义至关重要；目前已有许多DT框架，需要在增材制造领域制定相应的标准。另一个关键方向是将先进的传感技术与ML算法相结合。这种集成对于建立能够实时检测缺陷和观察熔池形成的在线监控系统至关重要。此外，研究应集中于开发能够准确捕捉材料多尺度结构及其在不同工艺历史和环境条件下的演变情况的个性化数字孪生。数字孪生有能力将增材制造领域推向完全自动化控制、监控和维护的空间，从而提高制造过程的可靠性。例如，Wang等人[104]实现了一个基于PID（比例-积分-微分）控制器的闭环控制数字孪生系统，用于LPBF平台。一个光敏电阻（LDR）传感器持续测量熔池的热辐射，信号以2 kHz的频率输入到Arduino上的PID控制器中，控制器在同一层和同一扫描过程中自动调整激光功率。通过在独立的Arduino上运行整个传感和PID计算循环，他们实现了约8毫秒的稳定时间，足以在几次光栅扫描路径内作出响应。

ML/DL模型能够同时学习各种输入参数的非线性，并根据积累的工艺知识调整其控制策略。这比依赖固定设定点和手动调整增益的PID控制器有了显著进步。因此，在像Wang等人这样的DT框架中实施ML或DL模型具有主导未来增材制造发展的潜力。尽管ML/DL支持的数字孪生具有巨大潜力，但将其部署到实时DT系统中仍面临重大挑战。为了使DT正常工作，ML模型生成推断所需的时间应非常短。增材制造的过程仅需几秒钟，设计的模型应能以低延迟产生推断结果。另一个关键挑战是在工艺漂移过程中进行在线模型更新。增材制造过程本质上是随机的，变化来源于材料属性、机器条件和环境因素，这导致持续的过程漂移，需要DT模型能够动态更新。然而，实时连续学习受到有限标记数据、计算开销和模型不稳定性的限制。数据的双向流动需要低延迟通信、高频传感和高效的数据融合。数据传输延迟或传感不准确可能会导致数字与物理之间的不匹配，降低DT驱动控制系统的可靠性。随着系统逐层发展并涉及热状态和材料属性，这仍然是一个需要解决的挑战。

从技术角度来看，对65个增材制造中DT实现的系统评价发现，由于实时要求或通过传感器生成相关数据而带来的数据收集和处理挑战是主要瓶颈，同时关于将准确的材料行为和结构分析模型整合到仿真模块中的研究也有限[105]。另一个问题是缺乏统一的DT定义和架构。在DT范畴内，对于能力、结构和形式的缺乏一致定义阻碍了开发人员重复使用、扩展、验证和集成DT技术。需要标准化通信协议和接口，以确保不同设备和系统之间的互操作性[106]。在非技术方面，障碍包括传感器仪器和数字基础设施的高初始成本、网络安全和数据所有权问题（因为制造数据需要在多个平台之间共享），以及跨学科技能的缺失（需要同时掌握材料科学、机器学习和工业系统工程方面的知识）。并非所有制造商都有资源或动力升级到现代解决方案，尤其是中小型企业，在将旧设备带入数字时代时面临不成比例的困难[106]。通过开放标准、模块化DT架构和共享的开源数据集来解决这些障碍，是实现从当前概念验证到工业规模部署的关键路径。

3.3 合金设计
本综述强调了ML如何通过克服传统实验和基于物理的方法的局限性，重塑增材制造的合金设计。基于ML的正向设计能够直接从合金组成准确预测机械、热物理和微观结构响应，减少对昂贵迭代测试的依赖。无监督学习方法进一步揭示了高维数据集中的结构，有助于识别最佳成分区域。当与高通量增材制造和主动学习结合时，ML建立了高效的学习闭环工作流程，可以快速探索和优化合金化学成分。逆向设计方法通过使ML模型提出符合目标性能要求的新成分来扩展这一能力。最近的研究表明，生成模型、基于物理的框架和混合CALPHAD-ML方法可以通过最少的迭代次数生产出经过实验验证的合金。这些进展表明，正朝着自动化、数据指导的合金发现方向发展。通过结合预测准确性、不确定性量化以及物理约束，ML为加速从成分到微观结构再到性能的优化提供了强大的基础。随着这些工具的不断成熟，它们将在为金属增材制造的独特热条件和固化条件定制下一代合金方面发挥核心作用。

CrRediT作者贡献声明：
Harma Shashank：写作 – 审稿与编辑
Pranav Abishai Moses：写作 – 初始草稿，概念化
Sharma Sharad：写作 – 审稿与编辑
Dahotre Narendra B.：写作 – 审稿与编辑，写作 – 初始草稿，资金获取