《Biomimetics》：Robust Position-Only Null Steering in Linear Antenna Arrays via a Nature-Inspired Optimizer for Wireless Communication
Ali Yildiz,
Ali Akdagli,
Filiz Karaomerlioglu,
G?khan Yüksek,
Davut Izci,
Vedat Tümen,
Serdar Ekinci,
Mohammad Salman and
Mohammad Al-Rabayah
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面对日益密集的无线通信网络，对硬件高效的干扰抑制算法需求不断增长。为此，研究人员开展了一项关于线性天线阵列位置零陷波束赋形的研究。他们提出了一种基于单分量蜂巢形成优化算法的稳健方法，该方法仅通过优化天线单元位置实现干扰抑制，无需移相器和衰减器，从而降低了硬件复杂度。研究通过30单元切比雪夫激励线性阵列的仿真验证，在单干扰、多干扰和宽扇区干扰等场景下均实现了深度零陷，同时保持了主瓣形状和可接受的旁瓣性能。与遗传算法、粒子群优化和差分进化等算法的对比结果表明，所提算法在优化成本和鲁棒性方面更具优势。这项研究为无线通信系统提供了一种简单、硬件友好且稳健的自适应干扰消除解决方案。
随着5G的快速发展和6G无线网络时代的到来，对频谱效率、无处不在的连接、更高数据速率和超低时延等系统级要求日益严苛。这给射频前端带来了前所未有的压力，迫使其必须采用复杂的空间干扰抑制技术。在频谱日益拥挤的今天，在空间上抑制无用信号的能力与将能量集中在目标用户上同等重要。因此，自适应波束赋形和零陷波束赋形成为了现代无线通信系统的基石。然而，在密集的网络布局和日益拥挤的电磁环境中，可转向的波束和时变的零陷成为了所有相关系统架构的共同特征，并催生了一类新的非平稳问题，这使得开发能够在阵列扰动、非平稳噪声和非圆信号统计等实际条件下实现的、统一且稳健的波束赋形解决方案变得极具吸引力。
解决这一问题需要结构简单又高度自适应的天线设计。其中，线性天线阵列因其易于实现、波束可精确转向，且近年来被视为复杂阵列架构的构建模块而被广泛使用。但高效利用要求发射机和接收机形成的波束对准，这反过来又要求天线阵列能够自适应地形成深零陷，以保护服务质量、减少同信道干扰并提供可接受的信干噪比。在密集的无线通信网络中，这种约束变得尤为关键，因为频谱效率和空间复用是高度期望的。为满足此需求，研究人员开发了各种零陷技术，其分类依据是改变的阵列参数。其中，位置控制技术仅通过操控阵列单元的位置来实现零陷，正因其独特优势而成为一个有吸引力的选择。它不依赖于移相器和衰减器，硬件友好，尤其适用于高功率应用。然而，为达成零陷而综合单元位置是一个多维、多模态的参数搜索问题，传统的基于梯度的方法常因陷入局部最优而难以胜任。因此，基于人工智能的元启发式优化技术，如遗传算法、粒子群优化和差分进化等，在天线阵列综合和零陷应用中获得了广泛关注。近期，受自然启发的蜂巢形成优化算法脱颖而出。其单分量版本（Honey Formation Optimization with Single Component, HFOSC）在众多基准测试函数上展现出优于多种知名元启发式算法的性能。基于此背景，一项发表在《Biomimetics》上的研究，旨在评估HFOSC算法在特定位置零陷波束赋形问题上的适用性和比较优势，而非提出全新的零陷范式。
本研究采用的主要关键技术方法包括：1. 建立了一个基于对称线性天线阵列的数学模型，其阵列因子由单元位置、激励幅度和观测角度决定，并采用切比雪夫分布作为初始激励幅度以实现等旁瓣特性。2. 定义了一个多目标优化代价函数，该函数同时考虑了零陷深度、旁瓣水平和方向图保真度，通过分段定义期望方向图来定位零陷要求，并引入了基于阈值的误差项以防止过度惩罚。3. 应用了HFOSC元启发式优化算法来搜索最优的单元位置扰动，该算法模拟蜂巢中蜂蜜的成熟过程，通过初始化、迭代精炼（包括探索、精炼和开发三个阶段）、成熟与饱和以及终止等步骤进行寻优。4. 通过计算机仿真，在一个30单元的线性阵列上验证了所提方法，针对多种代表性干扰场景（如单点零陷、多点零陷、宽扇区零陷）以及包含互耦效应和位置分辨率约束的实际设计案例进行了测试与性能评估。
2. 数学建模
研究人员首先为对称线性天线阵列建立了数学模型。阵列的远场阵列因子被表达为各向同性辐射单元激励幅度、位置和观测角度的函数。在位置零陷方法中，激励幅度保持不变（通常基于目标初始方向图，如切比雪夫分布），单元位置是唯一的优化变量。通过引入位置扰动，并将其作为HFOSC算法的优化变量，来控制每个单元对零陷生成的贡献。
2.2. 优化代价函数
为了实现具有指定零陷的期望阵列辐射方向图，研究将其表述为一个多目标约束优化问题，并构建了一个高效的代价函数。该函数综合考虑了竞争性目标：方向图保真度（即接近初始切比雪夫方向图）、零陷深度（要求在干扰方向提供足够抑制）和最大旁瓣水平（限制零陷区域外的旁瓣电平）。整体代价函数是这些分项的加权和，其中包含了对零陷深度和旁瓣水平的强制项，这些强制项被选为硬约束，以防止任何超出规定阈值的违规。
3. 单分量蜂巢形成优化算法
HFOSC是一种基于蜂群在产蜜过程中的营养交换和酶处理等自然现象的元启发式优化器。在该算法中，每个候选解（即单元位置向量）被视作一个独立演化的“成熟”实体。算法流程包括初始化、迭代精炼循环（包含探索、精炼和开发三个阶段）、成熟与饱和以及终止。其流程图清晰地展示了这一过程。
4. 设计场景与数值结果
为验证位置零陷波束赋形方法，研究合成了一个30单元的线性阵列，其初始阵元间距以工作波长λ表示，并采用30 dB的切比雪夫幅度锥削。为防止潜在的互耦，相邻单元的最小间距被约束为0.35λ。HFOSC的参数经过仔细选择，以在探索和开发之间取得平衡。
4.1. 设计案例一：离散干扰源的精确抑制
第一个设计案例考虑了抑制来自已知方向的离散干扰。在第三个旁瓣峰值方向（θ = 13.00°）成功形成了一个深度为-94.3 dB的尖锐零陷，并因对称阵列配置在-13.00°形成了镜像零陷。主瓣半功率波束宽度保持不变，最大旁瓣水平略有改善。为展示算法深度零陷能力，当零陷深度目标设为-150 dB时，优化器收敛到零陷深度为-156.3 dB的解，但这主要展示了算法的数学寻优能力，在实际物理实现中会受到噪声和公差限制。在约束旁瓣水平的单零陷案例中，算法在保持13.0°方向零陷的同时，成功将最大旁瓣水平提升至-29.75 dB。 在多源干扰案例中，算法成功实现了双零陷和三个独立深零陷的同时生成，证明了位置控制拥有足够的自由度来处理复杂的多干扰场景。
4.2. 设计案例二：位置量化分析
为评估实际鲁棒性，研究将单元位置优化并舍入到两位小数。结果显示，与全精度结果相比，零陷深度恶化了约13 dB，达到-80.99 dB，但这仍然在有效干扰消除通常所需的-60至-80 dB范围内，表明该算法在位置约束下仍具实用价值。
4.3. 设计案例三：宽频带扇区零陷
在宽频带扇区零陷案例中，研究将HFOSC与传统的GA、PSO和DE算法进行了比较。所有算法都满足了在13.0°为中心、5°宽的期望零陷区域内-60 dB的要求，但HFOSC的辐射方向图在最大旁瓣水平和整体方向图保真度方面表现出更优的性能。
4.4. 设计案例四：实际考量（互耦效应与位置分辨率）
在更贴近实际的第四设计场景中，研究考虑了最小单元间距增加至0.5λ（以减轻互耦效应）和位置分辨率限制为0.1λ（模拟物理定位系统的有限精度）的约束。对于同样的θ = 13.0°单零陷案例，优化后在期望干扰方向实现了-72.89 dB的零陷深度。虽然这比在0.35λ间距和浮点精度下获得的结果要浅，但仍可被认为在实际天线系统中足以用于干扰消除，且主波束形状和整体旁瓣包络得以保持，证明了该方法在现实约束下仍具实用性。
4.5. 所提方法的局限性
研究也指出了所提方法的局限性，主要包括：基于各向同性辐射器的阵列模型未考虑实际天线元的方向性；在理想化数值结果中实现的极深零陷对实际中的公差、噪声、互耦等非理想效应高度敏感，主要体现了算法的数学寻优潜力；该方法本质上受机械定位精度影响。研究通过包含有限精度位置研究和额外的约束案例，部分回应了这些实际问题。
5. 比较性能分析
通过100次独立运行的统计比较，HFOSC在优化代价方面实现了最低的最佳代价、最低的平均代价和最小的标准差，表明其不仅解的质量更优，而且收敛行为稳定、可重复性高。在辐射方向图的关键电磁参数（如半功率波束宽度、最大旁瓣电平、最大零陷深度）比较中，HFOSC提供了最均衡的整体辐射方向图，在波束保持和宽频带零陷抑制之间实现了更优的权衡。统计显著性检验也支持了HFOSC相对于其他对比算法的优越性。收敛曲线比较显示，HFOSC在100次独立运行中展示了最佳的整体收敛模式并达到最低代价。
6. 结论与讨论
本研究提出了一种用于线性天线阵列的位置零陷波束赋形设计方法。该研究将HFOSC方案应用于综合单元位置以进行干扰抑制，从而消除了波束赋形架构中对移相网络或可变衰减器的需求。与常规元启发式算法相比，HFOSC展现出三点显著的实际优势：因成熟驱动的饱和机制而收敛更快；运行间重复性更优，这体现在所有对比优化器中最小的标准差上；能通过所提代价函数同时控制零陷深度和最大旁瓣水平。
在基于理想阵列因子的假设下获得的结果表明，该方案能够为离散干扰源合成深于-90 dB的零陷，在扩展的角区域内实现深于-60 dB的零陷，同时保持与参考切比雪夫方向图高度一致的主瓣和旁瓣结构。但需要强调，这些极深的零陷值主要作为优化器在理想条件下搜索能力的指标，并非旨在代表物理硬件中可直接实现的指标。为评估实际可行性而研究的、包含0.5λ最小单元间距和0.1λ位置量化的额外设计案例表明，在这些约束下实现了约-73 dB的零陷深度，这属于通常认为有实用价值的范围。与GA、PSO和DE的比较结果也表明，对于所考虑的特定问题实例，HFOSC实现了更稳定的收敛和更好的零陷深度控制。综上所述，这些结果表明，基于HFOSC的位置框架可以作为一种可行的候选方案，适用于机械重构可行且相关实现约束可被容纳的场景。
展望未来，研究指出应使单元辐射方向图更贴近实际，并通过全波电磁仿真显式地建模互耦效应，同时利用原型定位系统进行实验验证。此类研究将有助于弥合本文提出的算法综合与实际在下一代无线通信系统中部署机械重构天线阵列之间的差距。
